13.1.1軸對(duì)稱(第二課時(shí))教案

第二課．第二課

稱）教目（）學(xué)識(shí)點(diǎn)．了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．．探究線段垂直平分線的性質(zhì)（）力練要．經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，展空間觀察．．探索線段垂直平分線的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的力．（）感價(jià)值要通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探的過(guò)程可以更大度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和極性，?并學(xué)生具一些初步研究問(wèn)題的能力．教重．軸對(duì)稱的性質(zhì)．．線段垂直平分線的性質(zhì)．教難體驗(yàn)軸對(duì)稱的特．教方引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．教過(guò)Ⅰ創(chuàng)情，引新上節(jié)課我們共同討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世非常美麗．那么家想一想，什么樣的圖形是軸稱圖形呢？Ⅱ?qū)氯缦聢Deq\o\ac(△,，)ABC和△AB′′關(guān)于直線MN對(duì)稱′、B′C′別是點(diǎn)AC的對(duì)稱點(diǎn)段′BBCC′與直線MN什么關(guān)系？（學(xué)生思考并做范圍討論）生]圖中A′是對(duì)點(diǎn)AA′與MN直BB′和CC′也與MN垂．師]能說(shuō)明理由′BB′和CC′MN除垂直以外還有什么關(guān)系？生]△ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′關(guān)于直線MN對(duì)稱A′、C′分別是點(diǎn)A、C的稱點(diǎn)，設(shè)AA′交對(duì)軸MN于點(diǎn)P，eq\o\ac(△,將)ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′沿MN對(duì)后，點(diǎn)A與′重合，于是有AP=A′P∠MPA=∠=90．所以AABB和CC′MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線AA′BB和CC′的中點(diǎn)．師]．對(duì)稱軸在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中，并且垂直于這條線段．我們把經(jīng)-1-

過(guò)段點(diǎn)且垂于條線的線叫做條段的直分．師]下面大家來(lái)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系．學(xué)生畫完后，用影儀演示同學(xué)們所畫的圖形．師歸圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如兩圖關(guān)于條線對(duì)，那么稱軸任一對(duì)稱所線段垂平分．似，軸稱形的稱是何一對(duì)點(diǎn)所線的直平線下面我們來(lái)探究段垂直平分線的性質(zhì)．[探如下圖．木條與AB釘在一起，垂平分AB，，P，12P，?L上點(diǎn)?分量一量點(diǎn)P，，P，?與B的31距離，你有什么現(xiàn)？學(xué)活：．學(xué)生用平面圖將上述問(wèn)題進(jìn)轉(zhuǎn)化，先作出線AB，過(guò)AB中作AB的垂平分線L取?AP、121P、BP、、CP?2212好圖后直量出APAPCP?12121討論發(fā)現(xiàn)什么樣規(guī)律．探究結(jié)果：線垂平線上點(diǎn)這條段個(gè)點(diǎn)的離等．=BP，AP=BP?12學(xué)生討論給出證．證法一：利用判兩個(gè)三角形全等．如下圖，在APC和BPC中，PC

BC

△≌△BPCPA=PB.證法二：利用軸稱性質(zhì)．由于點(diǎn)C是段AB的點(diǎn)，將線段AB沿線L對(duì)折線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等．[探如下圖．用一根棒和一根彈性均勻的橡皮筋，一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓木棒中央的孔射出去怎么才能保持出箭的方向與木垂直呢？為什么？-2-

學(xué)活：1．學(xué)生用平面圖形將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．作線段B，取其中點(diǎn)P過(guò)作L在取點(diǎn)P、P，連結(jié)AP、BP、BP．會(huì)有以下兩種可能．11212．討論：要使L與垂直、APBP、應(yīng)滿足什么條件？12探過(guò)：1上圖甲若那么沿L圖形折疊后與B不可重合就是∠AP11≠∠BPP，即L與AB不垂．1

1．如上圖乙，若AP，那么沿L將圖形折疊后A與B好重合，就有APP=11∠BPP，與AB重．當(dāng)AP時(shí)，亦然．1探結(jié)：與一條線段兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上．Ⅲ隨練（一）課本P62習(xí)2．1．如下圖，⊥，BD=DC點(diǎn)C在AE垂直平分線上AB、AC、CE的度有什么關(guān)系？與D