2020-2021年華東師大版七年級數(shù)學下冊第九章多邊形章末測試四(考點分析點評)

標大冊第九章多邊形章末測試（四）總分120鐘一．選擇題（共8小題，每題3）1．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．6，8

1，2，4D．

．5，11

，5，9C．4，．若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3B．4C．5D．6．如圖，AB∥CD，AD交于點，∠A=20°，，∠的度數(shù)是（）A．D．

80°50°

．70°C60°3

46題4．如圖，∥CD∠E=35°，則∠度數(shù)為（）A．D．

60°75°

．65°C70°5．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A．邊形

四邊形D．

．八邊形

五邊形C．

六6．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．D．

30°75°

．45°C60°7．如圖，AE是△ABC角平分線，AD⊥BC點，，∠C=36°，則∠的度數(shù)是（）A．D．

10°18°

．12°C15°題8．如圖所示，一個角的三角形紙片，剪去這個后，得到一個四邊形，則度數(shù)為（）A．D．

120°300°

．C二．填空題（共6小題，每題3）9．如圖，直線直線c截，若∠1=40°∠2=70°，則∠_________

度．10．當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形為“特征角“特征三角形”的“特征角”為那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_________．11．正形的一個外角的度數(shù)為60°，則n值為_________．12．將一副三角尺按如圖所示放置，則∠_________

度．13．如圖A分別是線段ACA中點，若ABC面積是11，那么△ABC的面積_________．1題14．如圖，在△ABC，，和∠ACD的平分線交于點，得∠A；BC∠ACD的平分線交于點，得∠A；…∠ABC∠ACD1120122012的平分線交于點A，則∠=_________

度．三．解答題（共10小題）15）如圖，在△中，∠A=70°平分∠．求∠B度數(shù)．16）已知三角形中AB，求這個三角形周長的取值范圍．17）如圖，一艘輪船在看見巡邏艇其北偏東的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇其北偏東的方向上，試求此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠度數(shù)．18圖中分∠交于∥BC于，∠ADE=70°，求∠DEB的度數(shù)．（8一條直線上AE是∠FAC的平分線，且B=∠C．證：AE∥BC．20）如圖，四邊形中∠D=90°，AE分∠BAD，若∥CF，∠BCF=60°請你求出∠的度數(shù)．并說明你的理由．21）如圖，直線∥b，直線分別交于點、點，直線交a點．若∠∠2=65°，求∠度數(shù)．22.圖，已知為△ABC邊延長線上一點，F(xiàn)交，∠A=35°，∠D=42°求∠ACD度數(shù)．23）已知∥CD，直線a、CD別于點、F，點在上，P直線上一個動點不合（1）當點射線移動時（如圖∠AEF+；（2）當點射線上移動時（如圖2、什么關系？并說明理由．24圖（點P外，若∠，∠D=15°，則∠BPD=_________．如圖（點在AB、CD內(nèi)部，則∠，∠D間有何數(shù)量關系？證明你的結論；在圖），將直線點B按時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點，如圖（3，求∠度數(shù)．第九章多邊形章末測試（四）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．6，8

1，2，4D．

．5，11

，5，9C．4，考點：分析：解答：

三角形三邊關系．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．解為＜4以本組數(shù)不能構成三角形本選項錯誤；、因為4+5=9所以本組數(shù)不能構成三角形．故本選項錯誤；C因為所以本組數(shù)可以構成三角形．故本選項正確；D、因為＜11，以本組數(shù)不能構成三角形．故本選項錯誤；故選C．點評：

本題主要考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構成三角形．2．若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．

3．4C5．6考點：專題：

多邊形內(nèi)角與外角．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有壓軸題．分析：

由于任何一個多邊形的外角和為360°，由題意知此多邊形的內(nèi)角和小于．又根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可知任何一個多邊形的內(nèi)角和必定是整數(shù)倍，則此多邊形的內(nèi)角和等于由此可以得出這個多邊形的邊數(shù)．解答：

解：設邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n﹣2＜360°解之得n．∵n為正整數(shù)，且，∴n=3故選A．點評：

本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件．本題既可用整式方程求解，也可用不等式確定范圍后求解．3．如圖，∥CD和交于點，∠A=20°，，∠的度數(shù)是（）A．D．

80°50°

．70°C60°考點：分析：

平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠﹣∠D﹣，代入求出即可．解答：

解：∵AB∥CD，∴∠A=20°，∵，∴﹣∠D﹣故選C．點評：

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應用，關鍵是求出∠度數(shù)和得出∠C=180°﹣∠D﹣．4．如圖，∥CD∠E=35°，則∠度數(shù)為（）A．D．

60°75°

．65°C70°考點：分析：

平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．解答：

解：∵∠E=35°∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°∵AB∥CD，∴∠1=70°．故選C．點評：

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．5．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A．邊形

四邊形D．

．八邊形

五邊形C．

六考點：分析：解答：

多邊形內(nèi)角與外角．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．解：設多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2解得n=4．故選A．點評：

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計算公式，理解公式是關鍵．6．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．D．

30°75°

．45°C60°考點：專題：分析：

三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有計算題．利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算．解答：

解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1=45°，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故選．點評：

本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．7△ABC角平分線于點，則∠DAE的度數(shù)是（）A．D．

10°18°

．12°C15°考點：有分析：

三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．菁優(yōu)網(wǎng)版權所根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，后根據(jù)∠CAE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．解答：

解：∵AD⊥BC，，∴∠CAD=90°﹣36°=54°，∵AE是ABC角平分線，∴∠BAC=×128°=64°∴∠CAD=64°．故選A．點評：

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準確識圖，找出各角度之間的關系并求出度數(shù)是解題的關鍵．8．如圖所示，一個角的三角形紙片，剪去這個角后，得到一個四邊形，則∠∠2度數(shù)為（）A．D．

120°300°

．C考點：分析：

多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有三角形紙片中其中一個的角后變成四邊形據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360即可求得∠1+∠2度數(shù)．解答：

解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去∠1，的兩角的度數(shù)為，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：∠1+∠2=360°﹣120°=240°．故選C．點評：

主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和是360的實際運用與三角形內(nèi)角和180之間的關系．二．填空題（共6小題）9直線c截∥b3=110度．考點：分析：解答：

平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠，再根據(jù)對頂角相等解答．解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°故答案為：．點評：

本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．10．當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形為“特征角“特征三角形”的“特征角”為那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30°．考點：專題：

三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有壓軸題；新定義．分析：

根據(jù)已知一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍得出β的度數(shù)最小內(nèi)角即可．解答：

解：由題意得：α=2β，α=100°則β，，故答案為：點評：

此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理據(jù)已知得出β的度數(shù)是解題關鍵．11．正形的一個外角的度數(shù)為60°，則n值為6．考點：專題：分析：

多邊形內(nèi)角與外角．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有探究型．先根據(jù)正形的一個外角的度數(shù)為求出其內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式解答即可．解答：

解：∵正n形的一個外角的度數(shù)為，∴其內(nèi)角的度數(shù)為：180°，∴=120°解得n=6故答案為：6．點評：

本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和公式是解答此題的關鍵．12．將一副三角尺按如圖所示放置，則∠105度．考點：專題：分析：

三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有探究型．先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠∠DAB度數(shù)，進而得出∠EAD的數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結論．解答：

解：∵這是一副三角尺，∴∠BAE=30°，，∴，∵△ADE外角，∴∠1=∠D+∠EAD=90°+15°=105°故答案為：．點評：

本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．13．如圖A分別是線段ACA中點，若ABC面積是11，那么△ABC的面積7．1考點：專題：分析：

三角形的面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有壓軸題．連接等高的三角形的面積相等求出△，11△AAB的面積，從而求出eq\o\ac(△,)BB的面積，同理可求eq\o\ac(△,)CC的面積，AC11111的面積，然后相加即可得解．解答：

解：如圖，連接AB，BC，CA，1∵A別是線段C的中點，∴S=S=1，=S=1∴S=S+S=1+1=2，同理：=2=2，∴BC的面積=S+S=2+2+2+1=7．1故答案為：7．點評：

本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關鍵．14．如圖，在ABC，，和∠ACD的平分線交于點，得∠A；BC∠ACD的平分線交于點，得∠A；…∠ABC∠ACD1120122012的平分線交于點A，則∠=

度．考點：專題：分析：

三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有壓軸題；規(guī)律型．利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證A=，進而可求∠A，由于∠A=∠A，=∠A=，…，以此類推可知∠=A=°．

∠解答：

解：∵AB分∠C平分∠，∴BC=∠ABC，CA=∵CD=+BC，即+∠ABC∴=（∵，∴﹣，∴=∠A，∴=，∵=∠A，=∠A=，…以此類推∠=故答案為：．

∠A=°．點評：

本題考查了角平分線性質(zhì)角形外角性質(zhì)題的關鍵是推導出∠A=∠A，并能找出規(guī)律．1三．解答題（共10小題）15．如圖，在ABC，，平分∠．求B度數(shù)．考點：分析：

三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有根據(jù)平分∠，就可以得到∠，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可以求出∠B．解答：

解：∵CD平分∠，∴，∴∠B=180°﹣∠ACB=180°=50°．點評：

本題主要考查了角的平分線的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理．16．已知三角形ABC中AB，BC，求這個三角形周長的取值范圍．考點：專題：

一元一次不等式的應用；三角形三邊關系．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有應用題．分析：

設根據(jù)三角形的三邊關系，可得出不等式組，解出即可得出x取值范圍，繼而得出周長的取值范圍．解答：

解：設BC=4x，由題意得：

，解得：1＜7，∵周長為∴周長的范圍是：14＜x＜56．點評：

本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系，難度一般．17．如圖，一艘輪船在A看見巡邏艇其北偏東62°的方向上，此時一艘客船在B看見巡邏艇M其北偏東13°的方向上，試求此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠度數(shù)．考點：分析：解答：=49°．點評：

方向角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有將輪船航行的實際問題轉(zhuǎn)化為方向角的問題解答．解中我們可以發(fā)現(xiàn)∠AMB=180°﹣62°）解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合三角形的內(nèi)角和求解．18中分∠ABC交于E交求∠DEB度數(shù)．考點：版權所有分析：

角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)根據(jù)角平分線的定義和兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)可以求出∠ABE=∠DEB，再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可以得到∠DEB=∠ADE．解答：

解：∵BE分，∴∠ABE=∵DE，∠EBC∴，∵∠ABE+∠DEB=70°，∴∠ADE=35°故∠DEB度數(shù)是35°．點評：

本題主要利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)求解，熟練掌握定義和性質(zhì)是解題的關鍵．19．如圖，一條直線上AE是∠FAC的平分線，且B=∠C．證：AE．考點：所有專題：分析：

平行線的判定；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權證明題．根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角和內(nèi)角的關系，易證得∠C即可得∥BC解答：

證明：∵AE是∠角平分線，∴∠FAE=又∵∠B+∵，∴∴AE∥BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行點評：

本是考查了平行線的判定，涉及到角平分線的性質(zhì)、三形外角和內(nèi)角的關系等知識點，比較簡單．20．如圖，四邊形中，平分∠BAD，若，∠BCF=60°請你求出∠的度數(shù)．并說明你的理由．考點：所有分析：解答：

平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權本題主要利用平行線的性質(zhì)進行做題．解：∠DCF=60°，理由如下：∵∠B=90°∴∠1+∠BCF=90°∵∠BCF=60°∴．∵AE∴∠2=∠1=30∵AE平分∠BAD∴∠3=∠2=30又∵∠D=90°∴∠3+∠4=90°∴∠4=60°∵AE∴∠4=60°．點評：

本題考查的是平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．難度一般．21．如圖，直線，直線分別交a點點，直線點．若∠1=20°，求∠的度數(shù)．考點：專題：分析：

平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有證明題．根據(jù)兩直線∥b推錯角∠∠4后由三角形的外角性質(zhì)及等量代換求得度數(shù)即可．解答：

解：∵a∥b，∴∠2=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等又∵∠4=∠1+∠3（外角定理，∠2=65°，∴∠3=﹣∠1=45°，即∠3=45°．點評：

本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)．解答該題的關鍵的根據(jù)圖示，找到圖中的聯(lián)系∠∠紐帶∠4∠2關系．22圖，已知為△ABC延長線上一點，，∠A=35°，∠D=42°求∠ACD度數(shù)．考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關系及三角形內(nèi)角和定理解答．解答：解：∵，∴∠AEF=90°﹣﹣35°=55°∴∠AEF=55°，∴∠CED∠D=180°．答：∠ACD的度數(shù)為．點評角形外角與內(nèi)角的關系角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為．23．已知∥CD直線a分別于點、F，在，是直線上的一個動點不合（1）當點射線移動時（如圖∠AEF+；（2）當點射線上移動時（如圖2、什么關系？并說明理由．考點：權所有

平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版專題：

幾何綜合題．分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)可得∠∠AEF，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行證明；（2）