多因素改進蟻群算法的路徑規(guī)劃-楊立煒

計算機集成制造系統(tǒng)ComputerIntegratedManufacturingSystemsISSN1006-5911,CN《計算機成制造統(tǒng)》網(wǎng)首發(fā)論題目：作者：收稿日期：網(wǎng)絡(luò)首發(fā)日期：引用格式：

多因素改進蟻群算法的路徑劃楊立煒，付麗霞，郭寧，楊，郭翰卿，徐興毅2021-04-082021-08-02楊立煒，付麗霞，郭寧，楊，郭翰卿，徐興毅．多因改進蟻群算法的徑規(guī)劃．計算機集成制造系./kcms/detail/11.5946.tp.20210723.1759.014.html網(wǎng)絡(luò)發(fā)：在編輯部工流程中，稿件從錄用出版要經(jīng)歷錄用定稿、版定稿整期匯編定稿等階段。錄用定稿指內(nèi)容已確定，且通過同行評、主編終審?fù)饪玫募?。排版定稿指錄用稿按照期刊特定版式（包括網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)版式）排版后的稿，可暫不確定出版年、、期和頁碼。整期匯定稿指出版年碼均已確定印刷或數(shù)字出版的整匯編稿件用定稿網(wǎng)首發(fā)稿件內(nèi)容必須符版管理條例》和《期刊版管理規(guī)定》的有關(guān)定；學(xué)術(shù)研究成果具有新性、科學(xué)性和先進，符合編輯部對刊文的錄用要求不存在學(xué)術(shù)不端行為其他侵權(quán)行為；稿件內(nèi)應(yīng)基本符合國家有關(guān)刊編輯、出版的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，正確用和統(tǒng)一規(guī)范語言文、符號、數(shù)字、外文字、法定計量單位及地標(biāo)注等。為確保錄用定稿網(wǎng)絡(luò)首的嚴(yán)肅性用定稿一經(jīng)發(fā)布得修改論文題目者構(gòu)名稱和學(xué)術(shù)內(nèi)，只可基于編輯規(guī)范進行量文字的修改。出版確質(zhì)中學(xué)《學(xué)術(shù)期網(wǎng)絡(luò)版臺上創(chuàng)辦與紙質(zhì)期刊內(nèi)容一致的絡(luò)版單篇或整期出版形式印刷出版之前刊發(fā)論文的錄定稿排版定稿整期匯編定稿因《中國學(xué)術(shù)期（網(wǎng)絡(luò)版聞出版廣電總局批準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)續(xù)型出版（ISSN2096-4188CN期刊的網(wǎng)絡(luò)版上網(wǎng)絡(luò)發(fā)論文視為正式出版。++[1][2][3-4][5-6]++[1][2][3-4][5-6]網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時間：2021-08-0210:57:34網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址：/kcms/detail/11.5946.tp.20210723.1759.014.html多改進群法的徑規(guī)楊立煒，付麗霞郭寧楊振，郭卿，徐興毅（1.昆明理大學(xué)信息工與自動化學(xué)院，云南昆650093）摘要針對前服務(wù)于移動機器人的全局路徑規(guī)劃算求解目標(biāo)單一無法應(yīng)對復(fù)雜且多變實際環(huán)境等問題，提了一種多因素改進群算法。首先，提出了RGB-2D柵格法模移動機器人的真實面路況環(huán)境，并對對角障礙情用鄰域矩探索現(xiàn)障測，效提高路徑的安全性；次為克服傳統(tǒng)路徑規(guī)劃以離為單一指標(biāo)的局性構(gòu)建綜合考慮路徑安全性顛簸性、平滑以及路短性的多因子啟發(fā)函數(shù)；考到統(tǒng)蟻期搜索的目性，提出了初始信息素階分配原則；信息素進分類，按優(yōu)化目加每條路上的信息素運用最大最小螞蟻略和信息素?fù)]發(fā)因自調(diào)策略免局部最；最后，用動態(tài)切調(diào)整法平路徑，進一步提路線質(zhì)量。真實驗表明，算法在復(fù)環(huán)境中具良好應(yīng)能力，路徑綜合能指標(biāo)優(yōu)于對比文算法，可為實際環(huán)中的多因素路徑規(guī)提供有效參考。關(guān)鍵：路徑規(guī)劃；蟻群算法；多因子啟發(fā)式函數(shù)；信息素；平滑路徑中圖類號：

文獻識碼：APathplanningwithimprovedcolonyalgorithmYANGLiwei,FULixia,GUOYANGZhen,GUOHanqing,XUXingyi（SchoolInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofKunming650093,China)Abstract:Thispaperfocusesonthecurrentglobalpathplanningalgorithmformobilerobotswithasinglesolutionobjectivethatcan’tcopewiththecomplexandchangingenvironments,andproposesamulti-factorimprovedantcolonyalgorithm.theRGB-2Dgridmethodisproposedtosimulatetherealgroundroadenvironmentformobilerobots,andtheneighborhoodmatrixexplorationmethodisusedtoachieveobstacledetectionforthediagonalobstaclesituation,whicheffectivelyimprovesthesafetyofthepath;secondly,inordertoovercomelimitationoftraditionalpathplanningwithdistanceasasingleindicator,amulti-factorheuristicfunctionthatintegratespathsafety,bumpiness,smoothnessandrouteshortestareconstructed;consideringtheblindnessoftheearlysearchofthetraditionalantcolonyalgorithm,theprincipleofinitialpheromonestepallocationisproposed;then,classifypheromone,superimposethepheromoneoneachpathaccordingtotheoptimizationgoal,andusethemaximumandminimumantstrategyandthepheromonefactorself-adjustmentstrategytoavoidlocaloptimization;finally,thedynamiccut-pointadjustmentmethodisappliedtosmooththepathandfurtherimprovetheroutequality.Simulationexperimentsshowthattheimprovedalgorithmhasgoodadaptabilityincomplexenvironmentsandtheintegratedpathperformanceindexisbetterthanthealgorithmsincomparativeliterature,whichcanprovideaneffectivereferenceforpathplanninginpracticalenvironments.Keywords:pathplanning;Antcolonyalgorithm;heuristicfunction;pheromone;smoothpath0引言路動機器人自主導(dǎo)航最關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)。要目的是在有境中從點索到一條最優(yōu)或次優(yōu)的路徑，并保障路徑的安全性。隨著移動機器人個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，非平坦戶外環(huán)境（如礦區(qū)農(nóng)田等）逐漸成為移動機器人主要應(yīng)用場景。許多現(xiàn)有的路徑規(guī)劃研究都以路程距離或能耗作為優(yōu)化目標(biāo)無法應(yīng)對復(fù)雜且多變實際環(huán)境具有1收稿期2021-04-08修訂日2021-06-28Received082021；accepted28June2021.基金目家自然科學(xué)基資助項目(；云省重點研發(fā)計劃資助目(202002AC080001)。Foundationitems：ProjectsupportedtheNationalNaturalScienceFoundation，China(No.，andtheProvincialKeyResearch&DevelopmentProgram,China(No.202002AC080001).[12-15][16][12-15][16][17][26-28]復(fù)雜障礙物坡度和地路況等因素的環(huán)境為路徑規(guī)劃的研究帶來了戰(zhàn)本文的研究點是在多因素影響的環(huán)境中規(guī)劃出綜合性能較優(yōu)的徑，為移動機器人的安全導(dǎo)航提保障。智能優(yōu)化算法較傳統(tǒng)的A*等算法能更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)蟻群算法是基于螞蟻覓食行為而提出的啟發(fā)式搜索算法于解決路徑規(guī)劃問題具較強的魯棒性和適應(yīng)性針對改進蟻群算法研究：文獻[12]利用人工勢場法對初始信息素進行不均衡布，設(shè)置迭代閾值，有效降低了蟻群早搜索的盲目性避免陷入局部最提高了算的搜索能力文獻[采用自適應(yīng)狀態(tài)轉(zhuǎn)策略和自應(yīng)信更新，確保信素強度與信息法迭代過中的相對要性在定程度上提升了算法對不同環(huán)境適應(yīng)性和跳出局部最優(yōu)解的能力獻[19]改進了態(tài)轉(zhuǎn)移公式優(yōu)先選擇有更口的點作為下節(jié)點，并分段發(fā)函數(shù)，及對最優(yōu)差路徑分別進行獎改進的算增強了搜索的多樣減弱了無信息素的影響文獻[將改進蟻群和動態(tài)窗口法相融合使機器人在復(fù)雜的動態(tài)境中能快速安全地到達目標(biāo)區(qū)域。針對多目標(biāo)路徑優(yōu)化的研文[提出了種基于路徑長度轉(zhuǎn)次數(shù)和坡度平滑三個因素的改進蟻算法綜合計算轉(zhuǎn)移概率引導(dǎo)螞蟻向綜合性最優(yōu)的路徑靠近文獻[21]在改進蟻群算法中引入多目標(biāo)性能標(biāo)，將路規(guī)劃轉(zhuǎn)化個多目標(biāo)化問題，路徑、安全度能耗這三帶權(quán)值的評價指標(biāo)為多目標(biāo)函數(shù)的約條件實現(xiàn)了路徑規(guī)劃的局綜合優(yōu)化。3）針對地環(huán)境的研究文[22]針對常規(guī)改進蟻群算法在路徑規(guī)劃中無法適應(yīng)雜地形環(huán)境的問題通過構(gòu)造糊規(guī)劃器綜合評價路質(zhì)量，低了路況因素對路徑規(guī)劃的影響。獻[過RGB-D相機等設(shè)備對非平坦環(huán)境重構(gòu)3D圖解決了樓梯和斜坡等三維環(huán)境下機器的自主導(dǎo)航問題。文獻[24-25]利用三維激光雷達獲取外地面的三維信息濾波處理后進行3D地形模2D柵格地建模相比，該方法可以更準(zhǔn)確感知周圍環(huán)境的信，但3D柵格地圖于狀態(tài)空間維數(shù)的增加必然導(dǎo)致路徑規(guī)劃時間和算機內(nèi)存求的增加尤其是當(dāng)境尺寸增時這個問尤為突出。為提高算效率，一些學(xué)者提出基于2D柵格圖的高程圖法。以上改進法在其研領(lǐng)域有一定的，且算法身得到一優(yōu)化，但仍然無法很地適應(yīng)復(fù)的多因素境。，本提出一種綜合慮性、顛簸程度平滑性及路程距離四種因素共同響的多因素改進蟻群算法。該算法于RGB-2D柵格法進行環(huán)境建；綜合考慮安全因、平穩(wěn)因、平子以程因子重發(fā)式函數(shù)且各因子權(quán)重以根據(jù)機器的實際工作要設(shè)置；過初息素分配原則決了搜索的盲性問題；優(yōu)化標(biāo)重構(gòu)多子信息素新方并運用大最小螞統(tǒng)和自適策略了局搜力陷入局部優(yōu)；通過態(tài)切對規(guī)徑進行平處理一步提高線的質(zhì)量；最使得路徑向著綜合性能優(yōu)的方向不斷進化，體現(xiàn)出良好的境適應(yīng)能力。1問題述1.1多目標(biāo)評價指標(biāo)2為了得到準(zhǔn)確、更效的解，本文將多因素路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)為一個多標(biāo)優(yōu)題，并以徑安全度、顛簸程度、平滑度和程長個評價指為多目標(biāo)化函數(shù)的約束條件然而在實際應(yīng)用中一些性能標(biāo)會引起徑優(yōu)沖突。如，優(yōu)化路徑長度將增加碰撞險，減小碰撞險又將加路度。為了更好地平衡各個性指標(biāo)，本文路徑優(yōu)的多目標(biāo)函數(shù)定義為路徑長度、平滑度和顛簸程度的加權(quán)組合，用安全度作為決定性因子，如（1）所示：J

(k)(k)(k)

（1）式中：示路徑的全性系，用于避免路徑穿越障礙或與障礙物邊緣相碰撞；為路編號；z分別為路徑長度(k)、平滑度(k和顛簸程度W()的權(quán)重系數(shù)平滑程度由路徑轉(zhuǎn)彎次數(shù)表示顛簸程度路徑柵格面高度均差表示。通重組合可靈活理標(biāo)之間的關(guān)系，且權(quán)值系數(shù)可以根據(jù)機器人的作環(huán)境和實際需要進行設(shè)置機器人標(biāo)規(guī)問題可示為有約束條件的多子啟發(fā)式函數(shù)逐步優(yōu)問題（見2.1節(jié)利用蟻群算法息素更新的正反饋制優(yōu)化目標(biāo)疊加每類指標(biāo)的信息素見2.4節(jié)），以實現(xiàn)性能更優(yōu)的多標(biāo)路徑規(guī)劃。1.2考慮地面路況的環(huán)境建模圖1具有地路況的環(huán)境建模柵格法具很好的魯性，將實際場景按照一定例量化成個面等的柵格盡可能模擬出機器人工作的真實環(huán)境，本文引入面情況，提出RGB-2D柵格法進行地圖建模，如式（2）所示：(，N)障礙格;0,自由格;沉陷柵格;（2）(i)(h/MINh),h(i)（3）(h)i/(h,h(i)（4）388888888上式中：N分別表示縱坐標(biāo)的最大柵格數(shù)值；h為地形高度矩陣，通過公式（3）和式（4）每個度元素(i)轉(zhuǎn)化為沉陷柵格或隆起柵格其中：

,

。對于地面不平坦域通過不同顏程柵格來表示顏程度越代表地面起伏程度大對機器人的影響也越大。中：面凹陷區(qū)域記為沉陷柵（藍(lán)色地圖凸區(qū)域記為隆起柵格綠色）障礙物記為障礙柵（黑色），其余的工作環(huán)境所劃分的柵格記自由柵格（白色），如圖1所示為基于RGB-2D柵格法搭建的具有地形因素的環(huán)境地圖。1.3對角障礙將移動機人實際的作環(huán)化為地圖時，通常會生成大量的角障礙，謂對角障礙就是如圖1所示呈對角的柵格B1和B2。在柵地圖建模中，通常將障礙物以機器人的徑膨脹處理后再填滿整個柵格，規(guī)劃的路穿越對礙（時是安全，但這地圖預(yù)處方法勢必會進步增加障物的，影圖的準(zhǔn)確，不利于更優(yōu)徑。因，本在運柵格法進行圖建模時只在障礙邊緣不滿個柵格時做占滿整個格的處理而不行障礙物的膨脹處。目前，大部分算都將機器作了考慮，在做膨脹處理的地中會規(guī)出一越對角障礙的不可通行路徑為解決此問題文獻[13]預(yù)對地圖中的對角障區(qū)域進行條件標(biāo)記并采用三角選法篩選出通行件柵從而避免穿越對角障礙，該算法要花量時行地圖預(yù)理。為解此問題，本文域矩陣探法，了規(guī)線穿越對角且有效降低了算法的復(fù)雜。螞蟻按照八叉樹式搜索路徑，搜索方向的鄰接?xùn)鸥裣驑?biāo)號如圖2所示。在M的地圖中構(gòu)建鄰探索矩陣DM(i,j)存儲螞蟻可行的信息。即M(i,j),mod(Dirn(j),2)0&(Dirn(j)2,mod(Dirn(j),2)&(Dirn(j))&G(Dirn(j)(D(j)2;,其他.（5）上式中，DM(i,j)

表示當(dāng)前柵格

在八鄰域范圍內(nèi)轉(zhuǎn)到柵格的轉(zhuǎn)移距離；表示單元格Dirn()表搜索方的轉(zhuǎn)向柵格mod表示求；(i,j)表示不可轉(zhuǎn)移若上式的斜向轉(zhuǎn)移規(guī)則同時滿足：mod(Dirn(j,；2)(Dirn(；(Dirn(j)

(Dirn(j)

所規(guī)劃路線將會與障礙物保持一定的安全離免與障礙物的邊緣相碰撞4kkkkkkkkkk8nkkkkkkkkkk8n圖2螞蟻搜方向2多因進蟻群法2.1多因子啟發(fā)式函數(shù)傳統(tǒng)蟻群法的啟發(fā)數(shù)僅程長定，而機人的實際工作環(huán)境復(fù)多變。本文提出了包含地面況的地圖模方為了全自主作，機器人需要智能的環(huán)感知能力理解能力，且規(guī)劃出保證機器自身安全路徑也是項重要的究內(nèi)容。為解決此題本文綜合慮路徑的全性簸平滑性離作為優(yōu)化目標(biāo)，將傳啟發(fā)式函數(shù)改進為如下的多因子啟發(fā)式函數(shù)：(t))（6）上式中，

表示多因子啟發(fā)式函數(shù)，用于導(dǎo)螞蟻轉(zhuǎn)綜合性較優(yōu)的柵；t)

為全因子啟式函(t)為平穩(wěn)因子啟發(fā)數(shù)(t平滑因子啟發(fā)式函t)修正的路程因子啟發(fā)式函數(shù)；1/jEt)為傳統(tǒng)蟻算法的路程因子啟發(fā)式函；x,,為各因子的權(quán)重2.1.1安全子針對移動器人規(guī)劃，的方法有礙物處理和安性搜索矩陣。例文獻[12]將障礙物以機器人的安全半徑進行膨脹脹后填滿整個柵格該方法適用于精確度較高的環(huán)境地圖文獻[29]將機器人實際大小考慮成矩通過改變鄰域矩以提升路徑的安全但是這將導(dǎo)致全距離矩的搜向劇嚴(yán)重降低索效率。為使路程長和安全性協(xié)調(diào)，本文基于1.2的域矩陣探索法提出了安全因子啟發(fā)式函數(shù)，義如下：

kij

m(j)f其他

（7）上式中t)安全因子啟發(fā)式函用于判斷第t次迭中螞蟻k是否能從格

轉(zhuǎn)移到柵格

，能有效避免路線穿越對角障礙或與障礙物邊相碰撞，確保機器人通行的全性。2.1.2平穩(wěn)子過于顛簸路徑會嚴(yán)影響人的速度，甚會導(dǎo)致其發(fā)生。因此，劃條盡量平的路徑是有必為解決此題，本文引入自調(diào)的平子啟發(fā)式數(shù)來提高路徑規(guī)劃結(jié)果的有效性，即：5khccnk,drkhccnk,drcccgik(ij)|N(t)MAXhhLgridcMAXh（8）h（9）（10）上式中：(t)為平穩(wěn)因子啟發(fā)式函數(shù)，用于引導(dǎo)螞蟻向面較平緩區(qū)域探索；為地形度矩陣；表示最大迭代次數(shù)；c表示當(dāng)前迭代次數(shù)；i表示當(dāng)螞蟻在柵格i時的選鄰域轉(zhuǎn)移柵格集合；h(i)(j)表示柵格

與鄰接?xùn)鸥窀叨炔?，MAX

h

和

h

分別表示

個柵格的高度與其鄰接?xùn)鸥叨戎畹淖畲蠛妥钚≈担粸橐苿訖C器人穩(wěn)定性程度系數(shù)，正常數(shù)。2.1.3平滑子傳統(tǒng)蟻群法的螞蟻柵格境尋徑的過程，易出現(xiàn)次數(shù)，累計轉(zhuǎn)角過大等問題。運用于實的場移動人所得到路徑雖然長度，但存在個別不必的轉(zhuǎn)角，器人在經(jīng)轉(zhuǎn)角要調(diào)身狀態(tài)以應(yīng)角度轉(zhuǎn)導(dǎo)致難度加大行駛時間加等問題針對這些題，引入整的平滑子啟發(fā)式以增蟻前期轉(zhuǎn)時直行的率，減少轉(zhuǎn)彎次數(shù)提高算法的綜合性。ccgi(t),drLgridc（gi(end（12）上式中：jvisitedi;(t)為滑因子發(fā)式函數(shù)，螞蟻向路徑平滑區(qū)域轉(zhuǎn)，從當(dāng)前柵格

到目標(biāo)柵格

的轉(zhuǎn)彎次數(shù)；表示螞蟻從柵格g轉(zhuǎn)到柵格

時的前行方向；ij表示螞蟻從柵格

轉(zhuǎn)移到柵格

的前行方向若兩次轉(zhuǎn)移方向相同則螞蟻有較大概率沿該方向繼續(xù)前行；visitedi表示螞蟻從起點到第

號柵格時經(jīng)過柵格的集合，end表示visitedi集合中元素的個數(shù)，表示螞蟻轉(zhuǎn)移到柵

時的前一個柵格編；θ表示螞蟻行的重要性，0表示移動機器人靈活性程度系數(shù)；v校正參數(shù)，可以根據(jù)不同的環(huán)境條件取值。2.1.4路程子在傳統(tǒng)蟻算法的早階段條路初始信息濃度是相搜選擇的異主要體現(xiàn)在以距離指標(biāo)的啟式函。但從宏觀圖上前位置的一待選位集合標(biāo)點的差異也極小從而導(dǎo)致蟻群前期搜索的混亂增加了算法前期搜索所付出的價針對該問題，本文將目柵格對搜初期點的合理放大蟻群搜索給予向指引。同當(dāng)算法進入迭代期，降低以距離為標(biāo)的式函數(shù)的響避免陷入最優(yōu)。修路程因子啟發(fā)式函數(shù)如下：6k2222k222222MAXj,)ccc(t)d其（13）,（14）MIN,（15）上式中t)為修正后的程因子啟發(fā)式函數(shù)，表示待選柵格

到終點柵格E的修正離；與

表示待轉(zhuǎn)移的最大與最小距離；路程因子系數(shù)，為距離修正參數(shù)；為歐式距運算。2.2平滑處理平滑的路更有利于器人作。如以固定切角或固定點對拐進行平優(yōu)化，機人可能會陷入障礙物的區(qū)。為更好地優(yōu)化路徑，本采用動切點調(diào)整對規(guī)劃后的徑進行平滑處理，如圖3所示平滑示意圖。機1ny具體步驟如下：

圖3路徑平示意圖開，直到終點步驟1選擇ii、ii的較短邊以短邊的端點作為初始點P(xp,yp)作垂線與iii的角平分線i(i3,,n相交于點i(x0,y0)，中：p20ky00（16）（17）相切圓的半徑R可表示：

0x0p0y0yppp相切圓的方程為：

（18）

x

2

（19）式中：k為短邊斜率；為角平分線斜率。步驟2判斷相切圓是否長邊之間有交點S如果有則執(zhí)行步（否執(zhí)行步（4。步驟3：斷弧PS上是存在障礙物，果存在，執(zhí)行步驟4）否則，圓弧PS代替7拐角，執(zhí)行步驟（5）。步驟4：切點P(xp,yp)

沿著所在線段移動(x2,y2xp2可表示為：x2pp

（20）其中，λ依據(jù)實際情況設(shè)置。同時將設(shè)置為初始切點，并返回步驟（1）步驟5：若已遍歷完所有的路徑點，則算法結(jié)束，否則返回驟（1）繼續(xù)行。由圖4可知，紫色線為本文多因子啟發(fā)式函數(shù)實現(xiàn)的初始徑，紅色部分為運用動態(tài)切點調(diào)整算法進行拐點優(yōu)后的路徑對比黑色實線的傳統(tǒng)群算法路，本文算有地減少了轉(zhuǎn)次數(shù)和累計轉(zhuǎn)彎角，提高了所規(guī)劃線路的質(zhì)量。圖4平滑優(yōu)結(jié)果圖2.3初始信息素階分配原則傳統(tǒng)初始息素均為常，要差異在啟發(fā)函數(shù)，蟻在選擇路時傾選擇距目點較近的位置時蟻群可沿著的方索，利于引導(dǎo)后續(xù)螞蟻到最優(yōu)路。解決此題本文提出初始信息階梯原則，以少算法初階段盲目搜索成的路徑交叉和效低下的問題。ij,（21）上式中矩在M大地圖上隨機生成濃度介于到num的信息素矩陣并根據(jù)起點與目標(biāo)點的位置關(guān)系對行相應(yīng)排序后生成初信息素矩陣；

ij

(0)表示特殊區(qū)域的初始信息素濃，num為數(shù)。圖5所示為某地圖于式（21）的初信息素分布示意圖，可以看從起始點（0.5，19.5）出發(fā)靠近目標(biāo)（19.5，）信素濃大，陷阱區(qū)域的初始信素設(shè)0避免搜索亂）。8kRLp2kRLp2***WRL*圖5初始信素分布示意圖2.4多因子信息素新方式基于多目標(biāo)優(yōu)化考信息素更新由路程顛簸度平滑性和距離共同決定將信素進行分類，按優(yōu)化目疊加每條徑上息素，通調(diào)整各類息素值可尋找綜合性能最優(yōu)的徑或某一特性最佳的路。多因子信息素更新方式如下：（22）（23）,jallowd其他（24）Qjowd0,其他（25）Q,jo)其他（26）k(t)1pz(t)card（27）k(t)1pz(t)card（27）k(t)1pz(t)card（27）k,（28）k(t)i,j,E（29）St)k(t)kt)t)（30）上式中：

ijt分別對應(yīng)平穩(wěn)因子信息素增量，平滑因子信息素增量，程因子信息素增量；C為各因子信息素的權(quán)重；k(t)用評價路徑的綜合性能，其值越小路徑的綜合性能就越優(yōu)；為信息素強度；k(t)表示螞蟻k在次循環(huán)中所走過路的顛簸均方差即度均方差），為擴大地面路況對信息素更新的響，將路程高度顛簸均方差大100倍，為路徑經(jīng)過高程柵格的高度數(shù)組，h表示高度平均值P表示路徑經(jīng)過的高程柵格；(t表示從起始點S至目標(biāo)點E累計轉(zhuǎn)彎次數(shù)；k(t)表示從起始點S至目標(biāo)點E累計路程長度。9kakkkakk,jallowdkk(t蟻群算法由于搜索式的問題易陷入局最優(yōu)為此利用最大小螞蟻策略將信息素按（31）設(shè)置范圍同時給信息素?fù)]發(fā)因子定一個合理的范圍當(dāng)滿足0.95，（32）衰減?！埽?1）則（32）2.5多因素改進蟻群法的實現(xiàn)程步驟1利用式（2~4）對機器人的工作環(huán)境進行建模，并初始化算法參數(shù)。步驟2根據(jù)圖及障礙物的情況，用公式（21）始化信息素。步驟3判斷本輪螞蟻數(shù)量是否達到最大值，若是轉(zhuǎn)至步驟7，否則，蟻數(shù)量加1。步驟4對螞蟻當(dāng)前所處柵格的八鄰域按5進搜索記下可轉(zhuǎn)移柵格的編號并存入矩陣，作為下一步可選節(jié)，將不可轉(zhuǎn)移柵格加入到禁忌表中。步驟5由公式（6計算多因子啟發(fā)式函數(shù)由下式計算螞蟻轉(zhuǎn)移概率利用輪盤賭確認(rèn)轉(zhuǎn)移柵格。p

(t)

aisdi

（33）步驟6判斷螞蟻是否走到終點柵格，若是，返回步驟3，否，返回步驟4。步驟7計算所有螞蟻走過路程的顛簸均方差k

(t彎次數(shù)Rk

(t徑度k

(t)根公30）評價螞蟻所走過路徑的合指標(biāo)Sk(t。步驟8本輪有螞蟻完成一次搜索后，根據(jù)公式（22）和31進行息素更新，更新完成后將螞蟻數(shù)目清零，迭代次數(shù)加1。步驟9如果到最大迭代次數(shù)，迭代終止，輸出最優(yōu)路徑并繪制收曲線，否則，跳轉(zhuǎn)至步驟3繼續(xù)進行索。步驟采用態(tài)切點調(diào)整法優(yōu)化路轉(zhuǎn)角，進一步提高線路質(zhì)量。3算法仿及評價為驗證本文多因素進蟻群算法對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性在不同環(huán)境中與傳統(tǒng)蟻群算法及文[-13]算法進行了仿真實驗對比分析在復(fù)雜地形無障礙環(huán)境中進行多因子值參數(shù)實驗分析圖環(huán)境基于RGB-2D柵格法搭建其中與文獻[11]和獻[12]的對比實驗中機器人與障礙物持一定的安全距離。10本文的公共參數(shù)初值經(jīng)大量實驗分析設(shè)置如表1所示算法的運行環(huán)境為：Matlab2019b；主頻2.2GHz。表1算法的公參數(shù)多因素改蟻群算法多因子值參數(shù)名參數(shù)值參數(shù)名參數(shù)值參數(shù)名參數(shù)50m500.91013t)max40t)max100.851u100.5210.95101x11z1A1B1C13.120×20無地形對角障礙境為了驗證在常規(guī)的無形路響的環(huán)境中，算法避免穿對角障礙得到較優(yōu)的徑在20×20無地形多角障礙環(huán)境的地圖中進行對比實驗傳統(tǒng)蟻群和文獻[13]算法的初始信息素濃度為10文初始信息素采用梯分配原則即公21的參數(shù)設(shè)為1、num平滑因子啟發(fā)式函數(shù)的權(quán)重。仿真實驗結(jié)果如表2和圖6所示其中紅色和黃色柵格是文獻[13]算法在地圖預(yù)處理中篩選出的不可通行和可行的條件柵格避免了穿越對角障礙，而本文利用鄰矩陣探索法無需地預(yù)處理即可實現(xiàn)。結(jié)果表明：在離上，三者差別不大，傳統(tǒng)蟻群算稍優(yōu)文算，但是傳統(tǒng)蟻群算所規(guī)劃的路徑穿過對角障礙在實際環(huán)境是不可行的文[13]算法規(guī)劃出的路徑雖然避免了穿過角障礙路線曲并且該法只以離為目標(biāo)柵格（12.5，9.5）附的陷阱區(qū)出現(xiàn)紊亂現(xiàn)象算法收斂效果不好本文算法基于鄰域探索矩陣公式5）進蟻局部探索規(guī)則，避免穿過對角礙，并通平滑因子式函數(shù)，大了螞蟻轉(zhuǎn)移過程中行的機率，從而有避免了螞蟻入陷阱區(qū)，并減少徑的轉(zhuǎn)彎數(shù)，保障徑的性。后利用態(tài)切調(diào)整法平滑路徑，了一條平度較高的徑。本文能快和定地收斂最優(yōu)解程序運行時間也表現(xiàn)最好?？傮w來看，在復(fù)雜的多對障礙環(huán)境中，本文算法具有明顯的優(yōu)勢。表2地形多對角障礙環(huán)境仿真實驗結(jié)果最優(yōu)路徑各項指標(biāo)

傳統(tǒng)蟻

文獻[13]

本文算

較文獻[13]優(yōu)化路程距

28.03831.53029.5706.2%轉(zhuǎn)彎次綜合指平均收斂代次數(shù)

78625.0%35.03839.53035.57010.0%8311454.8%程序運時/s4.66710.0253.57164.4%迭代穩(wěn)定計時間s1.2456.2161.00084.0%（a）路徑規(guī)圖（b）路線長迭代圖圖6路徑規(guī)結(jié)果對比圖3.220×20地形障環(huán)境為了驗證算法在地因素影響下的有效在文獻[11]的地地圖中進行對比實驗仿真實驗結(jié)果如表3和圖7所示結(jié)果表明在路程平穩(wěn)性上傳統(tǒng)蟻群和文獻[12]算法未考慮地形路因此所規(guī)劃路徑高度均方差較大，較為顛簸而本文和文獻[11]算都將路徑的顛簸程度引入了優(yōu)化目標(biāo)中因此都能找到高度均方差較小的路徑；在路程平滑上，文算法轉(zhuǎn)次數(shù)優(yōu)于文獻[算法，稍落于文獻，但算法對后的路徑用動切點調(diào)整法進行了平滑處理，合移動機器人業(yè)；在程長度上四種算法不大；文算法的合指標(biāo)與獻[11]差距不大，于文獻[；由于本文多因子啟式函數(shù)中入了自調(diào)整策略，因此迭代穩(wěn)定次數(shù)及迭代定估計時間優(yōu)于它三種算法。體來看文法在具有地形的較小地圖環(huán)境中，優(yōu)于文獻[12]，與文獻[11]相當(dāng)表3有地形因素環(huán)境仿真實驗結(jié)果最優(yōu)路徑各項指標(biāo)

傳統(tǒng)蟻

文獻[11]

文獻[12]

本文算高度均差×100）轉(zhuǎn)彎次長度綜合指迭代穩(wěn)次

3.011.183.981.1716810931.431.430.830.7650.4140.5844.7840.9314125程序運時/s1.9353.6224.4323.361迭代穩(wěn)定計時間s0.9031.3281.7740.56012（a）路徑規(guī)圖

（b）路線高均方差迭代圖（c）路線轉(zhuǎn)次數(shù)迭代圖圖7路徑規(guī)結(jié)果對比圖3.330×30地形障環(huán)境

（d）路線長迭代圖為進一步驗證算法在更加復(fù)雜地面路況環(huán)境中的適應(yīng)性在文獻[11]的形地圖中進行對比實驗實驗結(jié)果如表4和圖8所示結(jié)果表明在保障路線安全性前提下，獻[11]算法通改進啟發(fā)式函數(shù)同時優(yōu)化了路徑長度轉(zhuǎn)彎次數(shù)和坡度平滑個指標(biāo)，引螞蟻向綜合性能最優(yōu)的路徑靠近，雖然單個指標(biāo)不占優(yōu)但路徑綜合指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群算法和獻[12]算法而文算法提出的多因子啟發(fā)式函數(shù)和多因子信素更新策略在保障安全性前提下同時優(yōu)了顛簸程度平滑程度和路程長度，并且可以調(diào)整權(quán)值側(cè)重優(yōu)化某一指標(biāo)，使得各項指標(biāo)都優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群算法文獻[算法和文獻[算法，規(guī)劃的路徑更合移動機人作業(yè)。其本文算法對比綜合性能較的文獻[算法分別可降低7.5%的高度均差13.3%的轉(zhuǎn)彎次數(shù)1.4%的路長度以及43.8%的迭代穩(wěn)定數(shù)，提高了4.7%的路徑合性能?？傮w來看，本文算法在復(fù)雜環(huán)境中表現(xiàn)更，對復(fù)雜的環(huán)境具有較的適應(yīng)性和優(yōu)越性所規(guī)劃路線綜合性最佳。13表4有地形因素環(huán)境仿真實驗結(jié)果最優(yōu)路徑各項指標(biāo)

傳統(tǒng)蟻

文獻[11]

文獻[12]

本文算高度均差×100）轉(zhuǎn)彎次長度綜合指迭代穩(wěn)次

16.978.9017.058.232815131346.5395.1771.176.6567.762016159程序運時/s2.3955.8868.4552.763迭代穩(wěn)定計時間s1.6003.1394.2280.829（a）路徑規(guī)圖（b）路線高均方差迭代圖（c）路線轉(zhuǎn)次數(shù)迭代圖（d）路線長迭代圖圖8路徑規(guī)結(jié)果對比圖3.410×10復(fù)雜無障礙境為進一步驗證算法對復(fù)雜地形的適應(yīng)性利用隨機矩陣在10×10的無障柵格環(huán)境（排除障礙物影響）生成沉陷柵和隆起柵格擬復(fù)雜的地形路況。通過調(diào)整本文多因素改進蟻群算法的多因子權(quán)值參數(shù)進行四個實驗并進行對比分析，因子權(quán)值參數(shù)設(shè)置如表5所示，驗結(jié)果如表6和圖9~12所。更好地體現(xiàn)復(fù)雜地形環(huán)中路徑的綜合性能將路線高度均方差路線轉(zhuǎn)彎次數(shù)和路線長度迭代圖按公（30）進行疊加為綜性能迭代圖中紅色為最佳路線的綜合性能，藍(lán)色為平均路線的綜合性能仿真實驗一的啟發(fā)式函數(shù)只留路程因子信息素為傳統(tǒng)蟻群更新方式，用于模擬常規(guī)改進蟻群算法在復(fù)雜地形環(huán)境中的路徑規(guī)劃。結(jié)果表明，仿真實驗一僅以距離為一路徑規(guī)劃指標(biāo)，所得路徑的長度和轉(zhuǎn)彎次數(shù)最少，但是路14度均方差值最大，徑綜合指標(biāo)最差，適合移動機器人安全平穩(wěn)的通行仿真實驗二均衡考慮各因素，同時使用了平穩(wěn)子啟發(fā)式函、平滑因子啟發(fā)式函數(shù)和路程因子啟發(fā)式函數(shù)，在螞蟻探索過程中綜合考慮了各個因素的影且息素更新由路程顛簸性平性和距離共同決定各權(quán)值均設(shè)為1結(jié)表明，實驗二顯著減少了徑的顛簸較驗一所得的最佳路綜合性能提升了9.79%仿實驗三在實驗二基上進一步增加平因子啟發(fā)式數(shù)和平滑因子啟發(fā)式函數(shù)的權(quán)值，增大路況和平滑因素對螞蟻局部探索的影響，此路顛簸優(yōu)、平滑優(yōu)化與路程長度優(yōu)現(xiàn)路徑優(yōu)化沖問題，因此路程高度均方差和路徑長度較實驗二未生改變僅轉(zhuǎn)彎次有所減少最佳路徑的綜合性能較實驗二提升了0.63%結(jié)果表明參數(shù)調(diào)整效果甚微仿真實驗四在實驗三礎(chǔ)上通過將路程因子信息素增量的權(quán)值置為降了路程長度因素對復(fù)雜環(huán)境路徑規(guī)劃的影響實驗結(jié)果較驗三降低了1.73%的高度均方差進一步提升了0.58%的路徑綜合性能在四個實驗得到的路徑綜合指標(biāo)最佳。進一步調(diào)整算法參數(shù)，本文算法還能規(guī)劃出更適用于復(fù)雜地形環(huán)的路徑。通過實驗，可以看出在復(fù)雜地形環(huán)中，由于路面顛簸優(yōu)化、平滑優(yōu)化與路程長度優(yōu)化相互制約起路徑優(yōu)化沖突問并不是單一考慮某一因素和簡單地均衡考各因素就可以得到綜合指標(biāo)最優(yōu)路徑，而是應(yīng)根據(jù)機器人際的工作環(huán)境和需，設(shè)置合理的權(quán)值才能得到適合機器人通行的最佳路徑表5多因子權(quán)參數(shù)多因子仿真實一

仿真實二

仿真實三

仿真實四值參數(shù)最優(yōu)路的

01101001551111011101111110表6雜地形無障礙環(huán)境仿真實驗結(jié)果本文多因素改進蟻群算法各項指

仿真實驗一

仿真實二

仿真實三

仿真實四高度均差（×100）轉(zhuǎn)彎次長度綜合指

336.8283.5283.5278.6097712.6822.7822.7825.85349.48315.28313.2815（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖圖9仿真實一圖10仿真實二（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖（a）路徑規(guī)圖（b）綜合性迭代圖圖仿真實三圖12仿真實四4結(jié)束本文針對移動機人實工作的復(fù)雜多因素環(huán)境，綜考慮了安全性顛簸程度滑性以及路程最短性，出了一種多進蟻群算法算法利多因子啟發(fā)式函數(shù)和多因子信息新略，克服了傳統(tǒng)規(guī)劃以距離為單一局限性，并在多子啟發(fā)式函數(shù)中入自調(diào)策略，加快算收斂速度。，為減法初始階段由于盲目搜索成路徑叉和效率低下的問題出了初息階梯分配原則為防止蟻群陷入局部優(yōu)引入最大最小螞蟻策略及對信息素?fù)]發(fā)因子實施調(diào)整策略。運用動態(tài)切點調(diào)整法對已規(guī)劃出的路進行轉(zhuǎn)角平滑優(yōu)化，進一步提高了線質(zhì)量。經(jīng)所提柵格法搭建不同規(guī)模和不同復(fù)雜度的地圖環(huán)的仿真實驗表明，本文算法與傳統(tǒng)群算法及其它算法相比，具有較好的環(huán)境適應(yīng)能力，尤其在復(fù)形境中表更佳。經(jīng)子權(quán)值數(shù)實驗表明復(fù)雜地形環(huán)境中的多目標(biāo)優(yōu)化問題并不是單一考某一因和簡單地均衡各因素就可以到綜合指標(biāo)的路徑，在實際運用中應(yīng)根據(jù)機器人實際的工作境和需，合理地設(shè)置多因子權(quán)值，能得到適合人的最佳路徑。本文提出的多因素改進蟻群算法實際環(huán)中的多目標(biāo)路徑規(guī)劃提供了種切實可行法。在后續(xù)究中，將根據(jù)際環(huán)境和機器人特性進一步研群算法值的自動分配問題。參考獻MuYZ,DongCY,ChenQM,etal.ResearchonNavigationandPathPlanningofMobileRobotBasedonVisionSensor[C]//Proceedingsofthe20206thConferenceonComputingandArtificialIntelligence.2020:519-524.PatleBK,PandeyA,ParhiDRK,etal.Areview:Onpathplanningstrategiesfornavigationofmobilerobot[J].DefenceTechnology,2019,582-606.LuoQ,WangH,ZhengY,etal.Researchonpathplanningofmobilerobotbasedonimprovedantcolonyalgorithm[J].NeuralComputingApplications,2020,32(6):1555-1566.16WuC,ZhouS,XiaoL.DynamicPathPlanningBasedonImprovedAntColonyAlgorithminTrafficCongestion[J].IEEEAccess,2020,180773-180783.YanZ,ZhangJ,TangJ.Pathplanningforautonomousunderwaterbasedonanenhancedwaterwaveoptimizationalgorithm[J].MathematicsandComputersinSimulation,2021,BakshiS,FengT,YanZ,etal.Energy-ConscientiousTrajectoryPlanningforanAutonomousMobileRobotinanAsymmetricTaskSpace[J].JournalofIntelligent&RoboticSystems,2021,1-14.GanganathN,ChengCT.FernandoT,etal.ShortestPathPlanningforEnergy-ConstrainedMobilePlatformsNavigatingonUnevenTerrains[J],IEEETransactionsonInformatics,14(9):4264-4272.SaadM,SalamehAI,AbdallahS.shortestpathplanningonuneventerrains:acompositeroutingmetricapproach[C]//2019IEEESymposiumonSignalProcessingandInformationTechnologyIEEE,2019:1-6.ChenL,YeS,SunC,etal.OptimizedFootholdPlanningandSearchingforQuadrupedLocomotionoverChallengingTerrains[C]//2020IEEEConferenceonRoboticsandAutomation(ICRA).IEEE,399-405.[10]KamarasG,StamatopoulosP,KonstantopoulosS.PathplanningforterrainofsteepinclineusingBéziercurves[C]//2020IEEE32ndConferenceonToolswithArtificialIntelligence(ICTAI).IEEE,2020:101-105.[11]LIHong,SHANNingbo.Multi-factorinspiredimprovedColonyOptimizationforpathplanning[J].ComputerEngineeringandApplications,2019,55(5):219-225.[理,李鴻,單寧波.多因子啟發(fā)改進蟻群算法的路徑規(guī)劃[J].計算機工程應(yīng)用2019,55(5):219-225.][12]YANGLe,ZHANGYu,etal.pathplanningbasedonimprovedpotentialfieldAntColonyOptimization[J].ControlandDecisionMaking,2018,33(10):1775-1781.[王曉燕,楊樂,張宇,等.基于改進勢場蟻群算法的機器人路徑規(guī)劃[J].控制與決策2018,33(10):1775-1781.][13]XUXingyi,FULixia,ZHANGYong,etal.planningbasedondiagonalobstacledetectionandoptimizedAntColonyOptimization[J].JournalofYunnanUniversity(NaturalScienceEdition),2020,42(4):徐興毅,付麗霞,張勇等.基于對角障礙檢測和優(yōu)化蟻群算法的路徑規(guī)[云南大學(xué)學(xué)然科學(xué)),2020,42(4):648-655.][14]LiuG,ShuC,LiangZ,etal.AModifiedSparrowSearchAlgorithmwithApplicationin3dRoutePlanningforUAV[J].Sensors,2021,21(4):1224.[15]WuQ,LinH,JinY,etal.Anewfallbackbeetleantennaesearchalgorithmpathplanningofmobilerobotswithcollision-freecapability[J].SoftComputing,2020,2369-2380.[16]TangXR,ZhuY,XXJiang.Improvedalgorithmforrobotpathplanninginstaticenvironment[J].JournalofPhysics:ConferenceSeries,2021,1792(1):12067-12075.[17]Ying,ZHANGLi,etal.AnimprovedsortingpathalgoSystems:1-15[2021-06-11]./kcms/detail/11.5946.TP.20201009.0911.002.html.[楊瑩張莉,郭瑞鴻,等.基于改進RRT的包裹分揀路徑規(guī)劃算法[J/OL].計算機集成制造系統(tǒng):1-15[2021-06-11]./kcms/detail/11.5946.TP.20201009.0911.002.html.][18]JiaoZ,MaK,RongY,etal.Apathplanningmethodusingadaptivepolymorphicantcolonyalgorithmsmartwheelchairs[J].JournalComputationalScience,2018,25:50-57.[19]KhaledA,FaridK.Mobilerobotpathplanningusinganimprovedantcolonyoptimization[J].JournalofAdvancedRoboticSystems,2018,[20]JinQ,TangC,CaiW.ResearchonDynamicPathPlanningBasedontheFusionAlgorithmofImp