人教版導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一輪教學(xué)課時作業(yè)：第一章第1節(jié)　集　合

第1節(jié)集合

靈活方醫(yī)方致偎影

課時作業(yè)

《二選題明細(xì)表

知識點、方法基礎(chǔ)鞏固練綜合運用練應(yīng)用創(chuàng)新練

集合的概念與表示1,3,10,11

集合間的關(guān)系4,813,17

集合的運算2,5,6,7,9,1214,15,1618

A級基礎(chǔ)鞏固練

1.已知集合A={1,2},B={x|x=a+b,a￡A,beA},則集合B中元素的個

數(shù)為（C）

A.1B.2C.3D.4

解析：由A={1,2}及題意得B={x|x=a+b,a￡A,b￡A}={2,3,4）,則集合

B中元素的個數(shù)為3.故選C.

2.（2020?全國I卷）設(shè)集合A={x|x-4^0},B={X|2x+aW0}，且AA

B={x|-2WxWl},則a等于（B）

A.-4B,-2C.2D,4

解析:A={x|-2<xW2},B={xx<-^}.

由AGB={x|-2WxWl},知所以a=-2.故選B.

3.設(shè)集合A=⑵3,a2-3a,a+-+7},B={|a-21,0}.已知4￡A且4邨,則實

a

數(shù)a的取值集合為（D）

A.{-1,-2}B.{-1,2}

C.{-2,4}D.{4}

解析：由題意可得①當(dāng)a2-3a=4且|a-2|W4時,解得a=-l或4.

a=-l時,集合A={2,3,4,4}不滿足集合中元素的互異性,故aWT.

a=4時,集合A={2,3,4,,集合B=⑵0},符合題意.

②當(dāng)+-+7=4且|a-2|W4,解得a=-l,由①可得不符合題意.綜上,實

aa

數(shù)a的取值集合為{4}.故選D.

4.設(shè)P={y|y=—x，l,x￡R},Q={y|y=21x￡R},貝(J(C)

A.PcQB.Qcp

C.CRPCQD.QCGP

解析：因為P={yIy=-x2+l,x￡R}={y|yW1},Q={y|y=2x,x￡R}={y|y>0},

所以［RP={yIy>1},所以IRPGQ.故選C.

5.(2021?福建廈門高三模擬)已知全集

1)={1,2,3,4,5}"={2,3,4}4={3,5},則下列結(jié)論正確的是(B)

A.BGAB.CuA={1.5}

C.AUB={3}D.AAB={2,4,5}

解析：已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={3,5}.可知B<A選項

錯誤;CuA={l,5},B選項正確；AUB={2,3,4,5},C選項錯誤;AAB=

{3},D選項錯誤.故選B.

6.某地近日開展了大規(guī)模C0VID-19核酸檢測，并將數(shù)據(jù)整理如圖所

示，其中集合S表示(A)

感染者未發(fā)病者

A.無癥狀感染者B.發(fā)病者

C.未感染者D.輕癥感染者

解析：由題圖可知,集合S是集合A與集合B的交集,所以集合S表示

感染未發(fā)病者，即無癥狀感染者.故選A.

7.已知集合A={(x,y)|x-y=O},B={(x,y)|x?y=l},貝!]AGB等于

(A)

A.{(-1,-1),(1,1)}B.{(1,1)}

C.{(-1,-1)}D.0

解析:解售得仁二或{??；:

所以AGB={(-1,-1),(1,1)}.故選A.

8.(2021?江蘇南通高三四模)已知集合人={1,2,3},B={-1,0,1,2},若

MGA且MGB,則M的個數(shù)為(C)

A.1B.3C.4D.6

解析：因為集合人={1,2,3}]={-1,0,1,2},所以人08={1,2},又卜七人

且MGB,所以MG(AGB),即MG{1,2},所以M的個數(shù)為2?=4.故選C.

9.(2021?浙江杭州二中模擬)定義集合A={x|f(X)=VW2},

2

B={x|x-2x-3<0}，則AGB=,AU[RB=.

解析：因為集合A={x|f(x)=Vl-x2}={x|TWxW1},集合

8=收鼠2-2*-3<0}=收|-16〈3},所以[』=}鼠<-1或x23},故AG

B={x|T〈xWl},AU(RB={X|XW1或X23}.

答案：{x|-l<x^l}{x|xWl或x23}

10.

設(shè)集合A={-1,0,1},集合B={x合>t},若A,B兩集合的關(guān)系如圖,則實

數(shù)t的取值范圍為.

解析：由題意可知AAB=0,結(jié)合集合A={-1,0,1),集合B={x|x>t}可

知

答案：[1,+8)

11.已知A={x|-Kx<k,X￡N},若集合A中恰有3個元素,則實數(shù)k的

取值范圍是.

解析:因為A={x|-Kx<k,x￡N},且集合A中恰有3個元素,所以集合

A={0,1,2},所以2<kW3.

答案：(2,3]

12.學(xué)校運動會上某班62名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參加比賽,參加

比賽的學(xué)生中，參加田賽的有16人,參加徑賽的有23人,則田賽和徑

賽都參加的學(xué)生人數(shù)為.

解析:設(shè)田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為x,

因為62名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參加比賽,所以參加比賽的學(xué)生

有31人,

故16-x+x+23-x=31=x=8,故田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為8.

答案：8

B級綜合運用練

13.已知集合乂=仕除2-3*+2忘0},加{*|丫=，三力},若MCN=M,則實數(shù)a

的取值范圍為(D)

A.(1,+°°)B.[1,+8)

C.(-8,1)D.(-8,1]

解析：因為x2-3x+2W0,所以(xT)(x-2)(o,所以1WXW2,所以

M={x|1WXW2}.

因為x-aNO,所以x2a,所以N={x|x2a}.

因為MGN=M,所以MGN,所以aWl.所以實數(shù)a的取值范圍為(-oo,1].

故選D.

14.(多選題)(2021?山東濟(jì)南三模)圖中陰影部分用集合符號可以表

示為(AD)

A.AH(BUC)B.AU(BAC)

C.AnCu(BAC)D.(AAB)U(AAC)

解析:題圖中陰影部分用集合符號可以表示為AC(BUC)或(AClB)U

(AGC).故選AD.

15.(多選題)已知全集U=Z,集合A={x12x+l20,xez},B={-l,O,1,2),

則(ACD)

A.AAB={0,1,2}

B.AUB={x|x^O}

C.(CuA)AB={-1}

D.AAB的真子集個數(shù)是7

解析:A={x|2x+120,x￡Z}={x|x2q,x￡Z},B={T,0,1,2},

AGB={0,1,2},故A正確；

AUB={x|x2T,x￡Z},故B錯誤；

CuA={x|x<-|,X《Z},

所以(1uA)nB={-L},故C正確;

由ACB={0,1,2},貝ijAGB的真子集個數(shù)是T-1=7,故D正確.故選ACD.

16.(多選題)已知非空集合A,B滿足:全集U=AUB=(-1,5],An[』=

[4,5],則下列說法不一定正確的有(ABD)

A.AAB=0B.AGB/0

C.B=(-l,4)D.BnCuA=(-l,4)

解析:因為AACuB=[4,5],U=AUB=(-1,5],

所以B=U-AnCuB=(-l,4),所以C正確.

則集合A一定包含[4,5],當(dāng)A=[4,5]時,

AClB=0,所以B錯誤.

當(dāng)A=(3,5]時,AnB=⑶4),所以A錯誤.

此時1uA=(-1,3],BAU=(-1,3],所以D錯誤.故選ABD.

17.若集合A={x|x?+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},若[uBqQA,則實數(shù)a的取

值集合是；若BGA,則實數(shù)a的取值范圍是.

解析:A={-3,2}.由「BUGA可知A￡B,因此{(lán)-3,2}GB,則方程x?+x+a=0

的兩個根是-3,2,因此a=-6.

對于x2+x+a=0,結(jié)合BGA可知

(1)當(dāng)△=l-4a<0,即a>［時,B=0,BGA成立；

(2)當(dāng)A=1-4a=0,即a=；時,B={-；},BGA不成立；

42

⑶當(dāng)A=l-4a>0,即a"時,若BGA成立，則B={-3,2},所以

4

a=-3X2=-6.

綜上,a的取值范圍為a>［或a=-6.

答案：{-6}a>［或a=-6

C級應(yīng)用創(chuàng)新練

18.若一個集合是另一個集合的子集，則稱這兩個集合構(gòu)成“全食”；

若兩個集合有公共元素但不互為對方的子集,則稱兩個集合構(gòu)成“偏

食”.已知集合A=