文科數(shù)學(xué)-全真模擬卷01（新課標(biāo)Ⅱ卷）（原卷版）

全真模擬卷01（新課標(biāo)Ⅱ卷）文科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．集合，，則（）A． B． C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A．1 B． C．2 D．43．雙曲線的漸近線斜率是（）.A． B． C． D．4．已知，，則（）A． B． C． D．5．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則（）A． B． C． D．6．為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡在17～18歲的男生的體重(千克)，將他們的體重按[54.5，56.5)，[56.5，58.5)，…，[74.5，76.5]分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．由圖可知這100名學(xué)生中體重在[56.5，64.5)的學(xué)生人數(shù)是（）A．20 B．30C．40 D．507．函數(shù)的部分圖象如圖所示，現(xiàn)將此圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．8．函數(shù)的極大值是（）．A． B． C． D．9．如圖，在四面體中，，分別是，的中點(diǎn)，若，，則與所成的角為（）A．30° B．45°C．60° D．90°10．一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或 B．或 C．或 D．或11．要使函數(shù)在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知三棱錐P-ABC滿足：PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，則三棱錐P-ABC的體積為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若變量滿足約束條件，則的最小值為____________.14．設(shè)，向量，，，且，，則_____________.15．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出個(gè)球，摸出紅球的概是摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是．16．已知三棱錐中，，，若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的體積為__________.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題12分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為．18．（本小題12分）某河蟹養(yǎng)殖場(chǎng)今年在臨近收獲前，隨機(jī)抽取了只河蟹逐個(gè)稱重，重量（單位：）數(shù)據(jù)經(jīng)過整理得到如下的頻率分布直方圖規(guī)定重量不低于的為優(yōu)等蟹，重量低于的為普通蟹.（1）估計(jì)今年的河蟹為優(yōu)等蟹的概率；（2）估計(jì)今年河蟹重量的中位數(shù)；（3）該養(yǎng)殖場(chǎng)今年一共收獲了只河蟹，根據(jù)市場(chǎng)行情，優(yōu)等蟹按數(shù)量賣，價(jià)格為元一只，普通蟹按重量賣，價(jià)格為元，估計(jì)該養(yǎng)殖場(chǎng)今年的銷售額.（每組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）19．（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，二面角的大小為，，、、、分別是、、、的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.20．（本小題12分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線的左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.21．（本小題12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求的最小值.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）．從極點(diǎn)O作直線與另一直線l：ρcosθ＝4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使OM·OP＝12.（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，求|RP|的最小值．23．[選修4-5：不等式選講]（10