滬教版七年級數(shù)學教案

滬教版七年級數(shù)學教案滬教版七班級數(shù)學教案1

[教學目標]

1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系;

2.理解并把握平行公理及其推論的內(nèi)容;

3.會依據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;

4.了解“三線八角”并能在詳細圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角;

4.了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.

[教學重點與難點]

1.教學重點：平行線的概念與平行公理;

2.教學難點：對平行公理的理解.

[教學過程]

一、復習提問

相交線是如何定義的?

二、新課引入

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢?

制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念.

三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1.平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.

(畫出圖形)

2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：(1)相交;(2)平行.

3.對平行線概念的理解：

兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”(舉例說明);二是“不相交”.

一個前提：對兩條直線而言.

4.平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會常常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”(三角板的一邊落在已知直線上)，二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊)，三“移”(沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點)，四“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線).

四、平行公理

1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.

2.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

提問垂線的性質(zhì)，并進行比較.

3.平行公理推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.即：假如b∥a，c∥a，那么b∥c.

五、三線八角

由前面的教具演示引出.

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對.

六、課堂練習

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是.

2.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是.

3.下列說法正確的是()

A.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過一點有很多條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4.若∠與∠是同旁內(nèi)角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是()

A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定

5.下列命題：(1)長方形的對邊所在的直線平行;(2)經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內(nèi)，假如兩條直線不平行，那么這兩條直線相交;(4)經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內(nèi)錯角，∠1和是同旁內(nèi)角.假如∠5=∠1，那么∠1∠3.

七、小結(jié)

讓同學獨立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論.

八、課后作業(yè)

1.教材P19第7題;

2.畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點狀況.

[補充內(nèi)容]

1.試說明，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.

2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行.但現(xiàn)實空間是立體的，

試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢?(用長方體來說明)

滬教版七班級數(shù)學教案2

[教學目標]

1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2.把握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3.把握垂線的性質(zhì)，并會利用所學學問進行簡潔的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質(zhì)。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設(shè)計]

一.復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

二.新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，假如兩條直線相交成特別角直角時，這兩條直線有怎樣特別的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來討論這個問題。

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是相互垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD相互垂直，記作，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線相互垂直的實例。

留意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線相互垂直。

2、把握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

留意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中(我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。

簡潔說成：垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

例1

(1)AB與AC相互垂直;

(2)AD與AC相互垂直;

(3)點C到AB的垂線段是線段AB;

(4)點A到BC的距離是線段AD;

(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;

(6)線段AB是點B到AC的距離。

其中正確的有()

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解：A

例2如圖，直線AB,CD相交于點O,

解：略

例3如圖，一輛汽車在直線形大路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于大路兩側(cè)的村莊，

設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中大路AB上分別畫出P,Q兩點位置。

練習：

1.

2.教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結(jié)：

1.要把握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;

2.要清晰垂線是相交線的特別狀況，與上節(jié)學問聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形;

3.垂線的性質(zhì)為今后學問的學習奠定了基礎(chǔ)，應當嫻熟把握。

作業(yè)：教材第9頁5、6.

滬教版七班級數(shù)學教案3

教學目標

1.使同學理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會推斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);

2.會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量;

3.使同學初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類;

4.培育同學逐步樹立分類爭論的思想;

5.通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學建議

一、重點、難點分析

本課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能精確?????地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。

正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由同學熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于同學正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將關(guān)心同學理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有消失“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開頭就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質(zhì)，關(guān)心同學正確理解正、負數(shù)的概念。

關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應是不重不漏，即每一個數(shù)必需屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

二、教法建議

這節(jié)課是在學校里學過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的.從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能留意中學校的連接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓同學清晰地熟悉有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)分，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.

為了使同學把握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類爭論的思想方法，理解分類的標準、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

三、正數(shù)與負數(shù)概念的理解

1﹒對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡潔的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。

2﹒引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但討論問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行爭論。

4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù);負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

四、有理數(shù)的分類

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1)正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。

2)整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了討論便利，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。

3)留意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。

4)分數(shù)和小數(shù)的區(qū)分：

分數(shù)(既約分數(shù))都可表示成小數(shù)，但不是全部的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。

5)到目前為止，所學過的數(shù)(除π外)都是有理數(shù)。

滬教版七班級數(shù)學教案4

教學目標:

1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的力量.

教學重點:深化對正負數(shù)概念的理解.

教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學互動設(shè)計:

(一)學問回顧和理解

通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.

[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?

同學思索爭論,借助舉例說明.

參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

思索“0”在實際問題中有什么意義?

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有肯定的實際意義.

如:水位不升不降時的水位變化,記作:0m.

[問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)根據(jù)“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

(二)深化理解,解決問題

[問題3]:(課本P3例題)

【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重削減1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化狀況是:

美國削減6.4%,德國增長1.3%,

法國削減2.4%,英國削減3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就示意著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時留意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.

鞏固練習

1.通過例題(2)提示同學審題時要留意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

2.讓同學再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化狀況是:

中國削減866,印度增長72,

韓國削減130,新西蘭增長434,

泰國削減3247,孟加拉削減88.

(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

(2)如何表示森林面積削減量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

(3)哪個國家森林面積削減最多?

(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

閱讀與思索

(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?

2.你知道還有哪些大事可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

(三)應用遷移,鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是.

2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

3.摩托車廠本周方案每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不肯定相等,實際每天生產(chǎn)量(與方案量相比)的增減值如下表:

星期一二三四

增減-5+7-3+4

依據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比方案量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

類比例題,要求同學留意書寫格式,體會正負數(shù)的應用.

(四)課時小結(jié)(師生共同完成)

滬教版七班級數(shù)學教案5

教學目標:

1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.

2.會推斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.

教學重點:會推斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

教學難點:負數(shù)的引入.

教與學互動設(shè)計:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

課件展現(xiàn)珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不憐憫況.

(二)合作溝通,解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用學校算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

活動每組同學之間相互合作溝通,一同學說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.

爭論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).

總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】某項科學討論以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

(四)總結(jié)反思,拓展升華

為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).

1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出狀況表(存入記為“+”):

星期日一二三四五六

(元