初中數(shù)學(xué)競賽大綱(修訂試用稿)

初中數(shù)學(xué)比賽綱領(lǐng)（年訂正試用稿）中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會擬訂(年8月第14次全國數(shù)學(xué)普及工作會議議論經(jīng)過)數(shù)學(xué)比賽活動關(guān)于開發(fā)學(xué)生智力、開辟視線、促使教課改革、提升教課水平、發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人材都有著踴躍的作用。這項活動也激勵著廣大青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，吸引他們?nèi)ミM(jìn)行踴躍的探究，不停培育和提升他們的創(chuàng)建性思想能力。數(shù)學(xué)比賽的教育功能顯示出這項活動已成為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個重要構(gòu)成部分。為了使全國數(shù)學(xué)比賽活動長久、健康地發(fā)展，中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會于1994年制定了《初中數(shù)學(xué)比賽綱領(lǐng)》，這份綱領(lǐng)的擬訂對全國初中數(shù)學(xué)比賽活動的展開起到了很好的指導(dǎo)作用，使我國初中數(shù)學(xué)比賽活動日益規(guī)范化和正規(guī)化。新的課程標(biāo)準(zhǔn)的實行在必定程度上改變了初中數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)、內(nèi)容和要求。同時，隨著國內(nèi)外數(shù)學(xué)比賽活動的發(fā)展，對比賽活動所波及的知識內(nèi)容、思想和方法等方面也有了一些新的要求。為了使新的《初中數(shù)學(xué)比賽綱領(lǐng)》可以更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教育局勢的發(fā)展和要求,經(jīng)過寬泛征采建議和多次議論,中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會組織了對《初中數(shù)學(xué)比賽綱領(lǐng)》的訂正。本綱領(lǐng)是在《整日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》的精神和基礎(chǔ)上擬訂的。在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中提到：“要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓舞學(xué)生勇敢創(chuàng)新與實踐；要關(guān)注學(xué)生的個體差別，有效地實行有差別的教課，使每個學(xué)生都獲取充分的發(fā)展；”因為各樣不一樣的要素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技術(shù)、能力方面和志趣上存在差別，教課中要認(rèn)可這類差別，差別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。應(yīng)依據(jù)基本要乞降經(jīng)過選學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的各樣不一樣需要；對學(xué)有余力的學(xué)生，要經(jīng)過講解選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動等多種形式，知足他們的學(xué)習(xí)夢想，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能；鼓舞學(xué)生踴躍參加形式多樣的課外實踐活動。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個生動開朗、主動的和富裕個性的過程，不該只限于接受、記憶、模擬和練習(xí)，還應(yīng)倡議自主探究、著手實踐、合作溝通、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。教師要依據(jù)學(xué)生的不一樣基礎(chǔ)、不一樣水平、不一樣興趣和發(fā)展方向賜予詳細(xì)的指導(dǎo)，指引學(xué)生主動地從事數(shù)學(xué)活動，進(jìn)而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，向?qū)W生供給充分從事數(shù)學(xué)活動的時機，幫助他們在自主探究和合作溝通的過程中真實理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技術(shù)、數(shù)學(xué)的思想和方法，獲取寬泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。《整日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中所列出的內(nèi)容，是教課的要求，也是競賽的基本要求。在比賽中對相同的知識內(nèi)容，在理解程度、靈巧運用能力以及方法與技巧掌握的嫻熟程度等方面有更高的要求?！爸v堂教課為主，課外活動為輔”也是應(yīng)按照的原則。所以，本綱領(lǐng)所列的課程標(biāo)準(zhǔn)外的內(nèi)容充分考慮到學(xué)生的實質(zhì)狀況，分階段、分層次讓學(xué)生逐漸地去掌握，重在培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，使不一樣程度的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都獲取相應(yīng)的發(fā)展，而且要貫徹“少而精”的原則，辦理好普及與提升的關(guān)系。數(shù)整數(shù)及進(jìn)位制表示法，整除性及其判斷。素數(shù)和合數(shù)，最大條約數(shù)與最小公倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)，奇偶性剖析。帶余除法和利用余數(shù)分類。完整平方數(shù)。因數(shù)分解的表示法，約數(shù)個數(shù)的計算。有理數(shù)的觀點及表示法，無理數(shù)，實數(shù)，有理數(shù)和實數(shù)四則運算的關(guān)閉性。代數(shù)式綜合除法、余式定理。因式分解。拆項、添項、配方、待定系數(shù)法。對稱式和輪換對稱式。整式、分式、根式的恒等變形。恒等式的證明。方程和不等式含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的散布。含絕對值的一元一次方程、一元二次方程的解法。含字母系數(shù)的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。含絕對值的一元一次不等式。簡單的多元方程組。簡單的不定方程(組)。函數(shù)y=|ax+b|，y=|ax^2+bx+c|及y=ax^2+b|x|+c的圖象和性質(zhì)。二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值，簡單分式函數(shù)的最值。含字母系數(shù)的二次函數(shù)。幾何三角形中的邊角之間的不等關(guān)系。面積及等積變換。三角形的心（心里、外心、垂心、重心）及其性質(zhì)。相像形