人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1小學(xué)數(shù)六級上冊學(xué)角《數(shù)形》教設(shè)計(jì)高新園區(qū)中心小學(xué)：莊淑琴教學(xué)內(nèi)容：教科書第107-108頁內(nèi)容。根據(jù)教材例題的具體內(nèi)容及形式，本課時在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1．重視“數(shù)”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L圖形所包含的小正方形個數(shù)的關(guān)系數(shù)之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。2．借助“數(shù)”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。教學(xué)例，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開始，先通過簡單的計(jì)算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。3．通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。在鞏固練習(xí)時，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備：課件，小正方形學(xué)具準(zhǔn)備：完全相同的小正方形紙卡若干教學(xué)過程：一、游戲?qū)搿?.師：最近老師在研究一些數(shù)（板書發(fā)現(xiàn)從開始的連續(xù)奇數(shù)的和比如1+3，又比如1+3+5，像這樣的數(shù)我都能快速算出答案，快到脫口而出的程度，你們信不信？2、請學(xué)生出題，兩個同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算與老師比賽。3、你們想不想像老師這樣快呢？老師是借助圖形來發(fā)現(xiàn)方法的（板書：形）這節(jié)課我們就來研究“數(shù)與形【設(shè)計(jì)意圖：通過比賽游戲在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊二、探究新知1．教學(xué)例1。(1)師示范擺1+3的小正方形（2）小組合作探究

2（3）學(xué)生匯報(bào)強(qiáng)調(diào)1在哪？3在哪？每行有幾個？有幾行？所以的平方。匯報(bào)1+3+5（4）通過這兩組同學(xué)的匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)什么？舉個例子說明。（5）課件出示四個加數(shù)，五個加數(shù)的圖，分別求出個數(shù)。(6)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()

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(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()

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(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③____________________＝9

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(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9

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)（7）反思總結(jié)2．教學(xué)例2。(1)課件出示例題。(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的)②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？(發(fā)現(xiàn)加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。②匯報(bào)、交流。a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個圓的面積表示單位“”，則原算式可表示為：b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“”，則原算式可表示為：

3(4)明確結(jié)論。(5)交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。(6)課件展示華羅庚對數(shù)形結(jié)合的感悟。(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想三、鞏固練習(xí)1．完成教材108頁1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答2．完成教材108頁2題。[第6個圖形：紅色6，藍(lán)色18個；第10圖形：紅色10個，藍(lán)色26。根據(jù)圖示可知紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)第幾個)相同藍(lán)色小正方形的個數(shù)＝圖形的序數(shù)＋2)×3－圖形的序數(shù)或藍(lán)色小正方形的個數(shù)＝圖形的序數(shù)＋2)×2－四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些解決問題的方法？