2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市渭城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市渭城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．1.05×10﹣5 C．﹣1.05×105 D．105×10﹣72．與25°角互余的角的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75° D．155°3．下列計(jì)算正確的是（）A．6a8÷3a2＝2a4 B．2a（a﹣b）＝2a2﹣b C．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣2 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b24．如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段PC去公路邊，他的這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂線段最短5．某地一河流受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時(shí)間是（）時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.534568A．20時(shí)～24時(shí) B．16時(shí)～20時(shí) C．12時(shí)～16時(shí) D．8時(shí)～12時(shí)6．直線AB、BC、CD、EG如圖所示．若∠1＝∠2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB∥CD B．∠EFB＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠3＝∠57．如果（2x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么m的值為（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．18．某天早晨，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障而維修．如圖所示的圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程，則下列結(jié)論正確的是（）A．修車花了10分鐘 B．小明家距離學(xué)校1000米 C．修好車后花了25分鐘到達(dá)學(xué)校 D．修好車后騎行的速度是110米/分鐘二、填空題（共5小題、每小題3分，計(jì)15分）9．計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是．10．如圖，直線a、b被直線c所截，則∠1與是內(nèi)錯(cuò)角．11．若一輛汽車以50km/h的速度勻速行駛，行駛的路程為s（km）、行駛的時(shí)間為t（h），則用t表示s的關(guān)系式為．12．計(jì)算：799×801﹣8002＝．13．如圖，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，OG平分∠BOD，則∠EOG＝．三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．計(jì)算．15．計(jì)算：（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為，∠BOE的鄰補(bǔ)角為；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．17．如圖，在∠DAC中，B是AC邊上一點(diǎn)．以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作∠EBC，使∠EBC＝∠A（保留作圖痕跡，不寫作法）．18．小麗一天中的體溫變化情況如圖：（1）大約什么時(shí)候，小麗的體溫最低？最低體溫約是多少？（2）什么時(shí)段內(nèi)，小麗的體溫在升高？（3）什么時(shí)段內(nèi)，小麗的體溫保持不變？19．先化簡(jiǎn)，再求值：[（m+n）（m﹣n）+（2m﹣n）2]÷（﹣m），其中m＝1，n＝2．20．將下面的解答過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOF，∠COE＝90°．試說明：∠FOB＝2∠AOC．解：因?yàn)镺E平分∠AOF，所以∠AOE＝∠EOF．（）因?yàn)椤螩OE＝90°，所以∠AOC+∠AOE＝90°．因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以∠EOD＝180°﹣∠COE＝90°，所以∠EOF+∠FOD＝90°．所以∠AOC＝（）．因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以（），所以∠FOB＝∠FOD+∠BOD＝2∠AOC．21．如圖所示，梯形的上底長(zhǎng)是5cm，下底長(zhǎng)是13cm．當(dāng)梯形的高由大變小時(shí)，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．設(shè)梯形的高為hcm，面積為Scm2．（1）求梯形的面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)梯形的高h(yuǎn)由10cm變化到4cm時(shí)，梯形的面積S如何變化？22．某公司門前一塊長(zhǎng)為（6a+2b）米，寬為（4a+2b）米的長(zhǎng)方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的A、B兩正方形區(qū)域是建筑物，不需要鋪地磚．兩正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為（a+b）米．（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，需要鋪地磚的面積是多少？23．如圖，點(diǎn)P在直線CD上，AP與EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2．（1）若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠BAP+∠APD＝180°，試判斷AE與FP的位置關(guān)系，并說明理由．24．在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，所掛物體的質(zhì)量與彈簧長(zhǎng)度的幾組對(duì)應(yīng)值如下：所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量；（2）不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)cm；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？（4）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為34cm（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？25．閱讀材料：若x滿足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：設(shè)8﹣x＝a，x﹣6＝b，則（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2．所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10．請(qǐng)仿照上例解決下面的問題：（1）若x滿足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）若x滿足（6﹣x）2+（x﹣4）2＝8，求（6﹣x）（x﹣4）的值；（3）若x滿足（2022﹣x）2+（2021﹣x）2＝2020，求（2022﹣x）（2021﹣x）的值．26．如圖，已知直線AM∥BG，點(diǎn)C為射線BG上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥AB交AM于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AB上，∠DCE＝90°，點(diǎn)F在直線AM上，∠FCG＝90°，點(diǎn)H在直線BG上，∠AHG＝90°，∠ECF＝60°．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，①寫出一個(gè)與∠ADC相等的角（寫一個(gè)即可）；②求∠BCD的度數(shù)；（2）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中（點(diǎn)C不與點(diǎn)B、H重合），求∠BAF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．1.05×10﹣5 C．﹣1.05×105 D．105×10﹣7【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.0000105m用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×10﹣5．故選：B．2．與25°角互余的角的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75° D．155°【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，這兩個(gè)角互為余角，列式計(jì)算．解：根據(jù)題意得：90°﹣25°＝65°，故選：B．3．下列計(jì)算正確的是（）A．6a8÷3a2＝2a4 B．2a（a﹣b）＝2a2﹣b C．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣2 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以判斷A；根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷B；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷C；根據(jù)完全平方公式可以判斷D．解：6a8÷3a2＝2a6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；2a（a﹣b）＝2a2﹣2ab，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．4．如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段PC去公路邊，他的這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．解：某同學(xué)的家在P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇P→C路線，是因?yàn)榇咕€段最短，故選：D．5．某地一河流受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時(shí)間是（）時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.534568A．20時(shí)～24時(shí) B．16時(shí)～20時(shí) C．12時(shí)～16時(shí) D．8時(shí)～12時(shí)【分析】根據(jù)給定的表格計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的時(shí)間水位上升的高度即可確定．解：20時(shí)～24時(shí)水位上升8﹣6＝2（米），16時(shí)～20時(shí)水位上升6﹣5＝1（米），12時(shí)～16時(shí)水位上升5﹣4＝1（米），8時(shí)～12時(shí)水位上升4﹣3＝1（米），∴水位上升最快的時(shí)間是20時(shí)～24時(shí)，故選：A．6．直線AB、BC、CD、EG如圖所示．若∠1＝∠2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB∥CD B．∠EFB＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠3＝∠5【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)、對(duì)頂角相等判斷即可得解．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故A正確，不符合題意；∠EFB＝∠3，故B正確，不符合題意；∵AB∥CD，∴∠4＝∠5，故C正確，不符合題意；無法得到∠3＝∠5，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．7．如果（2x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么m的值為（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．1【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)乘積不含x的一次項(xiàng)得出6+m＝0，再求出m即可．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+6x+mx+3m＝2x2+（6+m）x+3m，∵（2x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴6+m＝0，解得：m＝﹣6，故選：A．8．某天早晨，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障而維修．如圖所示的圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程，則下列結(jié)論正確的是（）A．修車花了10分鐘 B．小明家距離學(xué)校1000米 C．修好車后花了25分鐘到達(dá)學(xué)校 D．修好車后騎行的速度是110米/分鐘【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程．解：A．由橫坐標(biāo)看出，小明修車時(shí)間為20﹣5＝15（分鐘），故本選項(xiàng)不符合題意；B．由縱坐標(biāo)看出，小明家離學(xué)校的距離2100米，故本選項(xiàng)不合題意；C．由橫坐標(biāo)看出，小明修好車后花了30﹣20＝10（分鐘）到達(dá)學(xué)校，故本選項(xiàng)不合題意；D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是：（2100﹣1000）÷10＝110（米/分鐘），故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．二、填空題（共5小題、每小題3分，計(jì)15分）9．計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是a6b3．【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，求解即可．解：（a2b）3＝（a2）3×b3＝a6×b3＝a6b3．故答案為：a6b3．10．如圖，直線a、b被直線c所截，則∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念判斷即可．內(nèi)錯(cuò)角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．解：直線a、b被直線c所截，∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角．故答案為：∠5．11．若一輛汽車以50km/h的速度勻速行駛，行駛的路程為s（km）、行駛的時(shí)間為t（h），則用t表示s的關(guān)系式為s＝50t．【分析】根據(jù)路程，時(shí)間，速度之間的關(guān)系進(jìn)行列式即可得出答案．解：根據(jù)題意可得，s＝50t．故答案為：s＝50t．12．計(jì)算：799×801﹣8002＝﹣1．【分析】先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后求出答案即可．解：799×801﹣8002＝（800﹣1）×（800+1）﹣8002＝8002﹣1﹣8002＝﹣1，故答案為：﹣1．13．如圖，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，OG平分∠BOD，則∠EOG＝20°．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BOE、∠DOE，然后求出∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOG，最后根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠EOG的度數(shù)．解：∵AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，∴∠BOE＝∠1＝70°，∠DOE＝∠2＝30°，∴∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝70°+30°＝100°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG＝∠BOD＝×100°＝50°，∴∠EOG＝∠BOE﹣∠BOG＝70°﹣50°＝20°．故答案為：20°．三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14．計(jì)算．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪計(jì)算即可得出答案．解：原式＝﹣4×+5﹣1＝﹣9+5﹣1＝﹣5．15．計(jì)算：（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可．解：（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．【分析】（1）利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義直接回答即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD＝2：3求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．解：（1）∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；故答案為：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD，∠BOE：∠EOD＝2：3，∴，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．17．如圖，在∠DAC中，B是AC邊上一點(diǎn)．以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作∠EBC，使∠EBC＝∠A（保留作圖痕跡，不寫作法）．【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖求解即可．解：如圖所示，BE或BE′即為所求．18．小麗一天中的體溫變化情況如圖：（1）大約什么時(shí)候，小麗的體溫最低？最低體溫約是多少？（2）什么時(shí)段內(nèi)，小麗的體溫在升高？（3）什么時(shí)段內(nèi)，小麗的體溫保持不變？【分析】（1）根據(jù)圖象確定出溫度最低的時(shí)間以及溫度即可；（2）找出溫度隨時(shí)間增大而增大的時(shí)間段即可；（3）找出溫度隨時(shí)間增大而減小的時(shí)間段即可．解：（1）大約2時(shí)，小麗的體溫最低，最低體溫約是36.2℃；（2）2～7時(shí)，9～12時(shí)，小麗的體溫在升高；（3）0～2時(shí)，7～9時(shí)，18～24時(shí)，小麗的體溫在降低．19．先化簡(jiǎn)，再求值：[（m+n）（m﹣n）+（2m﹣n）2]÷（﹣m），其中m＝1，n＝2．【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后把m，n的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：[（m+n）（m﹣n）+（2m﹣n）2]÷（﹣m）＝（m2﹣n2+4m2﹣4mn+n2）÷（﹣m）＝（5m2﹣4mn）÷（﹣m）＝﹣5m+4n，當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，原式＝﹣5×1+4×2＝﹣5+8＝3．20．將下面的解答過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOF，∠COE＝90°．試說明：∠FOB＝2∠AOC．解：因?yàn)镺E平分∠AOF，所以∠AOE＝∠EOF．（角平分線的定義）因?yàn)椤螩OE＝90°，所以∠AOC+∠AOE＝90°．因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以∠EOD＝180°﹣∠COE＝90°，所以∠EOF+∠FOD＝90°．所以∠AOC＝∠FOD（等角的余角相等）．因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以∠AOC＝∠BOD（對(duì)頂角相等），所以∠FOB＝∠FOD+∠BOD＝2∠AOC．【分析】根據(jù)角平分線的定義、對(duì)頂角相等、角平分線的定義解答即可．解：因?yàn)镺E平分∠AOF，所以∠AOE＝∠EOF．（角平分線的定義）因?yàn)椤螩OE＝90°，所以∠AOC+∠AOE＝90°．因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以∠EOD＝180°﹣∠COE＝90°，所以∠EOF+∠FOD＝90°．所以∠AOC＝∠FOD（等角的余角相等）．因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以∠AOC＝∠BOD（對(duì)頂角相等），所以∠FOB＝∠FOD+∠BOD＝2∠AOC．21．如圖所示，梯形的上底長(zhǎng)是5cm，下底長(zhǎng)是13cm．當(dāng)梯形的高由大變小時(shí)，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．設(shè)梯形的高為hcm，面積為Scm2．（1）求梯形的面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)梯形的高h(yuǎn)由10cm變化到4cm時(shí)，梯形的面積S如何變化？【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式即可解答；（2）把x＝10和x＝4分別代入（1）中的關(guān)系式即可解答．解：（1）由題意得：S＝×（5+13）h＝9h，∴梯形的面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的關(guān)系式為：S＝9h；（2）當(dāng)x＝10時(shí)，y＝90，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝36，∴當(dāng)梯形的高由10cm變化到4cm時(shí)，梯形的面積由90cm2變化到36cm2．22．某公司門前一塊長(zhǎng)為（6a+2b）米，寬為（4a+2b）米的長(zhǎng)方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的A、B兩正方形區(qū)域是建筑物，不需要鋪地磚．兩正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為（a+b）米．（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，需要鋪地磚的面積是多少？【分析】（1）長(zhǎng)方形空地的面積減去建筑物A、B的面積即可；（2）把a(bǔ)＝2，b＝3時(shí)代入計(jì)算即可．解：（1）鋪設(shè)地磚的面積為：（6a+2b）（4a+2b）﹣2（a+b）2＝24a2+20ab+4b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2＝22a2+16ab+2b2（平方米），答：鋪設(shè)地磚的面積為（22a2+16ab+2b2）平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，原式＝22×22+16×2×3+2×32＝202（平方米），答：當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，需要鋪地磚的面積是202平方米．23．如圖，點(diǎn)P在直線CD上，AP與EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2．（1）若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠BAP+∠APD＝180°，試判斷AE與FP的位置關(guān)系，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解判斷即可．解：（1）∵∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2，∠AOE＝∠FOP，∴∠1＝∠2，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°；（2）AE∥FP，理由如下：∵∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠CPA，∵∠1＝∠2，∴∠BAP﹣∠1＝∠CPA﹣∠2，∴∠EAP＝∠FPA，∴AE∥FP．24．在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，所掛物體的質(zhì)量與彈簧長(zhǎng)度的幾組對(duì)應(yīng)值如下：所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量；（2）不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)18cm；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？（4）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為34cm（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？【分析】（1）根據(jù)變量常量的定義結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為0時(shí)，隨對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度即可；（3）根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律得出答案；（4）利用兩個(gè)變量的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）表格中反映的是彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）當(dāng)所掛物體質(zhì)量為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度是18cm，故答案為：18；（3）由表格中彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系可知，當(dāng)所掛物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度就增長(zhǎng)2cm，所以當(dāng)所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為18+2×7＝32（cm），答：當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是32cm；（4）由彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系可知，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為34cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量為＝8（kg），答：當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為34cm（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是8kg．25．閱讀材料：若x滿足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：設(shè)8﹣x＝a，x﹣6＝b，則（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2．所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10．請(qǐng)仿照上例解決下面的問題：（1）若x滿足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）若x滿足（6﹣x）2+（x﹣4）2＝8，求（6﹣x）（x﹣4）的值；（3）若x滿足（2022﹣x）2+（2021﹣x）2＝2020，求（2022﹣x）（2021﹣x）的值．【分析】（1）設(shè)3﹣x＝a，x﹣2＝b，已知ab，a+b，利用完全平方公式求a2+b2即可；（2）設(shè)6﹣x＝a，x﹣4＝b，已知a2+b2，a+b，利用完全平方公式求ab即可；（3）根據(jù)題意得：（x﹣2022）2+（2021﹣x）2＝2020，設(shè)x﹣2022＝a，2021﹣x＝b，已知a2+b2，a+b，利用完全平方公式求ab，進(jìn)而得到原式的值．解：（1）設(shè)3﹣x＝a，x﹣2＝b，則ab＝﹣10，a+b＝3﹣x+x﹣2＝1，∴原式＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣10）＝