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文檔簡介
兩平面垂直(二)1/111.定義:兩個(gè)平面相交,假如所成二面角是直二面角,就說這兩個(gè)平面相互垂直。2.判定定理:假如一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面一條垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直。記作:α⊥β2/112、判定定理:
假如一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面一條垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直。線面垂直面面垂直ABCD3/11請問哪些平面相互垂直,為何?ABCD在正方體中呢?試一試4/11例1.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,求證:平面A1C⊥平面B1DACDA1C1D1EFBB1E、F分別是AB、BC中點(diǎn),求證:平面A1C1FE⊥平面B1DG是BB1中點(diǎn)求證:平面A1C1G⊥平面B1D
GGGG5/11例2.設(shè)AB是⊙O直徑,C是⊙O上一點(diǎn),P是平面⊙O外一點(diǎn),PC⊥⊙O,求證:平面PAC⊥平面PBCCPOAB56/113、空間四邊形ABCD中,已知AB=3,AC=AD=2,∠DAC=∠BAC=∠BAD=600,求證:平面BCD⊥平面ADCACBDO7/11練習(xí):1.8/112、如圖,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD||CE,且CE=CA=2BD,M是EA中點(diǎn),求證:(1)DE=DA;(2)平面DEA⊥平面ECA。ACEDBMN9/113、如圖,ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分別為AB、PC中點(diǎn),(1)證實(shí):AB⊥MN;(2)若平面PDC與平面ABCD成450,證實(shí):平面MND⊥平面PDC。PDNACBM4
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