斜拉橋纜索承重橋梁的設(shè)計與計算

斜拉橋纜索承重橋梁的設(shè)計與計算1_____________________________一、斜拉橋靜力分析

(整體分析、局部分析、穩(wěn)定分析及施工理論計算等)二、斜拉橋動力分析

（風(fēng)振分析和地震分析等）斜拉橋的設(shè)計與計算斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系及受力特點(diǎn)斜拉橋計算方法概述斜拉索的結(jié)構(gòu)特性——索垂度效應(yīng)平面桿系有限元法（直接剛度法）計算斜拉橋內(nèi)力和變形斜拉橋的恒載計算（施工理論計算）斜拉橋的活載內(nèi)力分析斜拉橋的溫度內(nèi)力計算和考慮收縮徐變影響的恒載內(nèi)力計算斜拉橋的穩(wěn)定性及局部應(yīng)力第一節(jié)斜拉橋的靜力分析主梁飄浮體系：相當(dāng)跨內(nèi)具有彈性支承的單跨梁半飄浮體系：相當(dāng)跨內(nèi)具有彈性支承的連續(xù)梁梁塔梁固結(jié)體系：相當(dāng)于配置體外索的連續(xù)梁剛構(gòu)體系：相當(dāng)于配置體外索的連續(xù)剛構(gòu)（壓彎構(gòu)件）索（受拉）：為主梁提供彈性支承塔（受壓為主）：承受索力

斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系及受力特點(diǎn)第一節(jié)斜拉橋的靜力分析分析方法一般簡化為平面結(jié)構(gòu)，采用桿系有限元計算直接采用空間桿系有限元方法考慮因素幾何非線性中小跨度索的垂度效應(yīng)P－效應(yīng)大跨度：大變形理論收縮、徐變、溫度等引起的變形和內(nèi)力重分布錨下局部應(yīng)力計算:先進(jìn)行整體分析，然后按圣維南假定，取出局部進(jìn)行局部應(yīng)力分析施工過程計算非常重要2）斜拉橋計算方法概述

混凝土斜拉橋的拉索一般為柔性索，高強(qiáng)鋼絲外包的索套僅作為保護(hù)材料，不參加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度對索的受拉性能有影響，同時索力大小對垂度也有影響。(1)索的力學(xué)行為3）斜拉索的結(jié)構(gòu)特性——索垂度效應(yīng)

為了簡化計算，在實(shí)際計算中索一般采用一直桿表示，以索的弦長作為桿長。關(guān)健問題是考慮索垂度效應(yīng)對索的伸長與軸力的關(guān)系影響，這種影響采用修正彈性模量來考慮。垂度:索張力:H未知對于索的跨中截面,有：可得：由于：（2）索的伸長與垂度的關(guān)系索的幾何形狀為懸鏈線，如近似按拋物線考慮，則索在自重作用下的長度為：則索的伸長為：（3）等效效彈性性模量量實(shí)際上上在應(yīng)應(yīng)力索索的的軸向向變形形由兩兩部分分組成成（（1）索自自身的的彈性性變形形；；（（2）垂度度效應(yīng)應(yīng):則結(jié)構(gòu)構(gòu)的等等效彈彈性模模量可可表示示為：：則用彈彈性模模量表表示有有：其中，，為索容容重（3）等效效彈性性模量量4）有限限元法法（直直接剛剛度法法）計計算斜斜拉橋橋內(nèi)力力和變變形國內(nèi)對對于中中小跨跨度斜斜拉橋橋一般般采用用平面面桿系系有限限元計計算斜斜拉橋橋的恒恒載、、活載載下的的內(nèi)力力和變變形等等，分分析時時主梁梁和塔塔采用用梁單單元，，而索索采用用直桿桿單元元，桿桿單元元的彈彈性模模量采采用前前面推推導(dǎo)的的修正正彈性性模量量考慮慮垂度度效應(yīng)應(yīng)。進(jìn)進(jìn)行穩(wěn)穩(wěn)定及及動力力計算算時，，大多多采用用空間間桿系系有限限元分分析模模型進(jìn)進(jìn)行。。對于于大跨跨徑斜斜拉橋橋，通通常必必須考考慮主主梁、、塔柱柱幾何何非線線性及及其對對結(jié)構(gòu)構(gòu)的影影響，，對于于平面面模型型，桿桿（索索）單單元和和梁單單元的的單剛剛矩陣陣分別別為：：(1)索（桿桿）單單元式中A，l分別為為斜拉拉索的的鋼絲絲面積積和弦弦長(2)索單元元P－效應(yīng)(3)梁單元元（主主梁和和橋塔塔）剛剛度矩矩陣以以及考考慮幾幾何非非線性性的剛剛度矩矩陣令vi＝0、y＝-v，代入入梁的的彎曲曲微分分方程程:求解可可得到到：對桿端端求導(dǎo)導(dǎo)并考考慮單單元轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動幾幾何關(guān)關(guān)系，，導(dǎo)出出如下下以桿桿端變變形為為未知知數(shù)的的方程程：(3)梁單元元（主主梁和和橋塔塔）剛剛度矩矩陣以以及考考慮幾幾何非非線性性的剛剛度矩矩陣（續(xù)））當(dāng)N=0，C＝4、S＝2，矩陣陣[B]就退化化為不不考慮慮幾何何非線線性的的情況況，即即彈性性剛度度矩陣陣；當(dāng)當(dāng)N增大到到一定定值后后C＝0，這時時N就是失失穩(wěn)臨臨界荷荷載，，C和S通常被被稱為為穩(wěn)定函函數(shù)。。(3)梁單元元（主主梁和和橋塔塔）剛剛度矩矩陣以以及考考慮幾幾何非非線性性的剛剛度矩矩陣（續(xù)）由于C、S及γ均與軸力N呈復(fù)雜的非線性性關(guān)系，桿端力力與桿端位移也也不能表示成簡簡單的關(guān)系。將將穩(wěn)定函數(shù)按級級數(shù)展開，保留留相關(guān)的線性關(guān)關(guān)系項(xiàng)、略去高高階項(xiàng)，最終得得到常用考慮幾何非線性的剛剛度矩陣：(3)梁單元（主梁和和橋塔）剛度矩矩陣以及考慮幾幾何非線性的剛剛度矩陣（續(xù)）4）有限元法（直直接剛度法）計計算斜拉橋內(nèi)力力和變形（續(xù)）5）斜拉橋的恒恒載計算索力優(yōu)化概念成橋狀態(tài)內(nèi)力的的初步確定斜拉橋施工的理理論計算(1)索力優(yōu)化概念主梁彎矩方程為為：（0≤x≤l/2）依據(jù)變形協(xié)調(diào)條條件計算索力N為：為了簡化討論，，令：則索力為：N=ql/2為了優(yōu)化主梁受受力，根據(jù)需要要選取一個優(yōu)化化目標(biāo)函數(shù)，現(xiàn)現(xiàn)以主梁彎矩平平方和為例加以以說明，優(yōu)化目目標(biāo)函數(shù)為：值值為最小。。代彎矩方程式進(jìn)進(jìn)入上式，并對對索力N求導(dǎo)，的索力N為：此時主梁彎矩圖圖如上右圖所示示，這一狀況相相當(dāng)于優(yōu)化后的的斜拉橋恒載狀狀態(tài)，這個狀態(tài)態(tài)是通過調(diào)整索索的張拉來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的，相應(yīng)的索力不能能使結(jié)構(gòu)滿足變變形協(xié)調(diào)，正是這一張拉力力，改善了梁的的受力狀況。斜拉橋索力優(yōu)化化方法歸結(jié)起來分為三三大類：指定受受力狀態(tài)的索力力優(yōu)化，無約束束的索力優(yōu)化以以及有約束的索索力優(yōu)化，具體體方法分別有：：1)指定受力狀態(tài)的的索力優(yōu)化方法法：剛性支承連續(xù)梁梁法和零位移法等；；2)斜拉索力的無約約束優(yōu)化法：彎彎曲能量最小法法和彎矩最小法法等；3)索力的有約束優(yōu)優(yōu)化：用索量最最小法和最大偏偏差最小法（2）成橋狀態(tài)內(nèi)力的的初步確定問題提出：斜拉索是可以主主動張拉的，因因此索力可以認(rèn)認(rèn)為指定，索力力不同，結(jié)構(gòu)的的內(nèi)力分布會產(chǎn)產(chǎn)生極大差異，，因此需要對拉拉索索力進(jìn)行優(yōu)優(yōu)化，使斜拉橋橋在施工完成后后在恒載狀態(tài)下下獲得一種合理理的內(nèi)力狀態(tài)。。因此，選擇一組組最優(yōu)的索力是是斜拉橋設(shè)計的的首要問題，獲獲得最優(yōu)的索力力方案可從兩方方面著手：a)從力學(xué)概念上判判別最優(yōu);b)通過數(shù)學(xué)上的優(yōu)優(yōu)化理論獲得最最優(yōu)狀態(tài)。成橋索力確定_基于數(shù)學(xué)優(yōu)化理理論的方法：1）通過數(shù)學(xué)方法法建立一個優(yōu)化化方程，通過優(yōu)優(yōu)化方程的求解解得到最優(yōu)索力力，如：建立索索力與主梁的彎彎矩、材料用量量或其它指標(biāo)函函數(shù)之間的關(guān)系系（勢能最小或或材料最省等）），采用數(shù)學(xué)優(yōu)優(yōu)化算法求解索索力，使指標(biāo)函函數(shù)達(dá)到最小值值；2）優(yōu)化方法可以以適用于任意形形式的斜拉橋。。剛性支承連續(xù)梁梁法所謂剛性支承連續(xù)梁梁法就是求一組組恒載索力值，，使主梁在恒載載和索力作用下下，成橋后索梁梁連接點(diǎn)處的位位移為零。這時主梁的恒載載彎矩即為剛性性支承連續(xù)梁的的彎矩。具體計計算過程如下：：首先根據(jù)一次次落架，計算在在恒載作用下（（索力為零）索索梁連接點(diǎn)處的的垂直位移和塔塔頂水平位移i=1,2,3…）然后依次計算算出拉索為單位位力時對這些點(diǎn)點(diǎn)的影響量，，k為節(jié)點(diǎn)編號，i為拉索邊號。于于是在恒載和索索力共同作用下下，以使各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)豎向位移為零零為條件可以寫寫出如下線性方方程組：成橋狀態(tài)內(nèi)力的的初步確定目前前有多種方法，，如剛性支承連連續(xù)梁法、指定定應(yīng)力法等，這這里以剛性支承承連續(xù)梁法進(jìn)行行簡要描述：該方法只能提供供成橋索力的參參考值，在實(shí)際際橋梁中通常不不易實(shí)現(xiàn)。若索索距有變化，對對應(yīng)連續(xù)梁可能能出現(xiàn)負(fù)反力而而索力不能為負(fù)負(fù)值；只有邊跨和中跨跨索距均相同，，邊跨的跨徑約約為中跨0.5倍時，上述方法法的計算結(jié)果才才可使用；如果主梁有豎曲曲線，拉索索力力的水平分力將將會產(chǎn)生很大的的彎矩；沒有考慮塔的受受力。剛性支承連續(xù)梁梁法（續(xù)）_特點(diǎn)（2）成橋狀態(tài)內(nèi)力的的初步確定（續(xù)續(xù)）成橋索力確定_基于數(shù)學(xué)優(yōu)化理理論的方法_彎曲能量最小法法合理狀態(tài)下主梁梁結(jié)構(gòu)應(yīng)最接近近軸向受力狀態(tài)態(tài)，彎曲能量是是表達(dá)結(jié)構(gòu)彎矩矩整體水平的重重要指標(biāo)，可通通過優(yōu)化計算減減小彎曲能量。。(3)斜拉橋施工理論論計算施工受力狀態(tài)問問題提出指各施工階段結(jié)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)態(tài)，必須面臨兩兩方面的要求：：其一為施工過過程中受力安全全；其二為成橋橋后滿足合理成成橋狀態(tài)要求。。當(dāng)施工工序已已確定好后，控控制施工受力狀狀態(tài)的參數(shù)主要要就是斜拉索各各次張拉力和各各粱段立模(或安裝定位)標(biāo)高。斜拉橋主要施工工工況包括（施施工方案擬定和和施工荷載確定定）：1）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安安裝；2）臨時構(gòu)件的拆拆除；3）斜拉索的張拉拉與索力調(diào)整；；4）施加各種集中中或均布力；5）預(yù)應(yīng)力張拉、、收縮和徐變等等因素。軟件應(yīng)具備考慮慮上述工況的功功能，通過前處處理把上述工況況變?yōu)橛嬎隳Ｐ托偷淖兓?、體系系轉(zhuǎn)換、作用施施加等等。斜拉橋合理狀態(tài)態(tài)包括：合理成橋狀態(tài)和合理施工狀態(tài)。斜拉橋合攏后后，還可以通過過張拉或者放松松拉索調(diào)整成橋橋內(nèi)力狀態(tài)。一一般是先確定合合理成橋狀態(tài)，，再反推出合理理施工狀態(tài)。(3)斜拉橋施工理論論計算（續(xù)）斜拉橋施工狀態(tài)態(tài)的確定斜拉橋的施工過過程是復(fù)雜的，，為了使施工過過程中的受力合合理，同時又能能滿足成橋受力力和線形的要求求。就必須根據(jù)據(jù)施工方案確定定好施工過程中中的控制參數(shù)，，對于采用懸臂臂法施工的情況況控制參數(shù)為各各粱段施工時的的立模(或定位)標(biāo)高和斜拉索的的張拉索力。斜斜拉橋施工狀態(tài)態(tài)確定基本理論計算方方法有：倒拆法法、正裝——倒拆迭代法、正正算法和無應(yīng)力力狀態(tài)控制法等等。a）倒拆法（倒退退分析，計算施施工時張拉索力力、及施工時梁梁段標(biāo)高、預(yù)拱拱度確定）倒拆法是從斜拉拉橋成橋狀態(tài)（（初始恒載狀態(tài)態(tài)）出法，按照照與實(shí)際施工次次序相反的順序序，進(jìn)行逐步倒倒退計算而得到到各施工階段的的控制參數(shù)。結(jié)結(jié)構(gòu)據(jù)此數(shù)據(jù)按按正裝順序施工工完畢，在理論論上斜拉橋的恒恒載內(nèi)力和變形形便可達(dá)到預(yù)定定的成橋狀態(tài)。。1）倒拆法（續(xù)））該方法一般會遇遇到結(jié)構(gòu)狀態(tài)不不閉合的問題，，引起不閉合的的主要原因有：：1)混凝土的徐變，，由于倒拆計算算無法計算徐變變問題，因此，，這一原因是是顯然的；2)斜拉索垂度效應(yīng)應(yīng)等幾何非線性性引起的不閉合合；3)拆除合龍段以及及支座等單元時時，其桿端力不不為零，而正裝裝計算時，安裝裝這些單元后的的受力與原成橋橋狀態(tài)不一致。。因此，簡單的倒倒拆法確定的施施工狀態(tài)并不理理想，通常需要要正裝—倒拆迭代法來實(shí)現(xiàn)：該方法法的基本思路為為先倒拆計算，，不計各種非線線性問題，然后后根據(jù)倒拆結(jié)果果，正裝計算，，計入各種非線線性影響，并將將各工況下非線線性影響部分貯貯存下來；再做做倒拆計算，這這時計入上輪正正裝計算時貯存存下來的非線性性影響值，得到到新一輪倒拆結(jié)結(jié)果，如此反復(fù)復(fù)幾次，即可得得到較理想的施施工狀態(tài)。(3)斜拉橋施工理論論計算（續(xù)）1）倒拆法（續(xù)））b)正算法（前進(jìn)分分析，根據(jù)施工工過程計算恒載載〕(3)斜拉橋施工理論論計算（續(xù)）正裝法也稱前進(jìn)進(jìn)分析法：1）擬定理想的成成橋狀態(tài)；2）建立施工張拉拉索力與成橋索索力之間的影響響關(guān)系，從任意意施工初值索力力開始，通過數(shù)數(shù)學(xué)優(yōu)化理論和和迭代計算，求求得最接近理想想成橋狀態(tài)的施施工索力。（1）剛性支承承連續(xù)梁法；（（2）五點(diǎn)（四四點(diǎn)）為零法；；（3）零彎矩矩懸拼法6)斜拉橋的的活載內(nèi)力分析析斜拉橋活載內(nèi)力力采用影響線加加載法計算，對對于小跨徑斜拉拉橋可以不考慮慮幾何非線性,索彈性模量僅考考慮恒載修正，，剛度矩陣的P-效應(yīng)僅考慮恒載載；大跨徑斜拉橋非非線性影響明顯顯增大，疊加原原理不再適用，，影響線加載法法也就不能使用用，最不利內(nèi)力力只能通過力學(xué)學(xué)概念判斷荷載載位置后，通過過非線性程序計計算；但為避免費(fèi)時費(fèi)費(fèi)力，一般先用用影響線加載計計算不計非線性性因素的內(nèi)力，，然后乘以非線線性修正系數(shù)；；橋面板及橋面系系構(gòu)件的活載沖沖擊系數(shù)一般仍仍可按規(guī)范規(guī)定定的計算；斜拉橋的主梁、、拉索和塔柱等等主要構(gòu)件的沖沖擊系數(shù)計算還還有待研究，故故在實(shí)際設(shè)計中中考慮的方法也也不一致。7)斜拉橋的溫度內(nèi)內(nèi)力計算和考慮慮收縮徐變影響響的恒載內(nèi)力計計算桿件兩邊緣發(fā)生生均勻溫度（年溫差）桿件兩邊緣發(fā)生生不均勻溫度（日照溫差）此時主梁及索塔塔的整體溫度變變化量均勻且相相等，而拉索的的溫變幅度更大大，這是因?yàn)槔鞒叽缧∏忆撲摬膶?dǎo)熱性能較較混凝土大的緣緣故，計算以合合龍溫度為起點(diǎn)點(diǎn)，考慮年最高高氣溫和最低氣氣溫兩種不利情情況的影響。在日