數(shù)學(xué)分會人類抽象認(rèn)識現(xiàn)實世界的工具是語言

ChenyangChenyang,數(shù)學(xué)也是一種廣義語言ChenyangChenyang,數(shù)學(xué)也是一種廣義語言ChenyangChenyang,數(shù)學(xué)也是一種廣義語言ChenyangChenyang,數(shù)學(xué)也是一種廣義語言Figure:Pythagoras(公元前570-定理:三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的方和 從三角函數(shù)到積 √x2+axChenyangFigure:Pythagoras(公元前570-定理:三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的方和 從三角函數(shù)到積 √x2+axChenyangFigure:Pythagoras(公元前570-方和

定理:三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的R從三角函數(shù)到積

√x2+axChenyangChenyang代數(shù)幾何的起源:Euler,AbelandJacobi1751-Chenyang橢圓積分(多值函數(shù)√ √x3+ax2+bx+讓其變?yōu)閱沃?我們要考慮的是方程C:={(x,y):y2=x3+ax2+bx+方程的所有解構(gòu)成了二維平面里的一條曲線,稱為橢圓曲線Chenyang代數(shù)幾何的起源:Euler,AbelandJacobi1751-Chenyang橢圓積分(多值函數(shù)√ √x3+ax2+bx+讓其變?yōu)閱沃?我們要考慮的是方程C:={(x,y):y2=x3+ax2+bx+方程的所有解構(gòu)成了二維平面里的一條曲線,稱為橢圓曲線Chenyang代數(shù)幾何的起源:Euler,AbelandJacobi1751-Chenyang橢圓積分(多值函數(shù)√ √x3+ax2+bx+讓其變?yōu)閱沃?我們要考慮的是方程C:={(x,y):y2=x3+ax2+bx+方程的所有解構(gòu)成了二維平面里的一條曲線,稱為橢圓曲線原來的積分問題轉(zhuǎn)化為求

ZChenyangΓChenyang這里ΓC是C上的一條路徑ChenyangEuler,AbelandJacobi1751-1851ChenyangFigure:Euler(1707-1783),Abel(1802-1829),Jacobi(1804-ChenyangChenyang橢圓曲線總可以約化成y2x(x?1)(x?另一種幾何描述Weierstrass雙周期定理:橢圓曲C∪{0}=C/(Z·1+Z·τ)τ是一個復(fù)數(shù)ChenyangChenyang橢圓曲線總可以約化成y2x(x?1)(x?另一種幾何描述Weierstrass雙周期定理:橢圓曲C∪{0}=C/(Z·1+Z·τ)τ是一個復(fù)數(shù)ChenyangChenyang橢圓曲線總可以約化成y2x(x?1)(x?另一種幾何描述Weierstrass雙周期定理:橢圓曲C∪{0}=C/(Z·1+Z·τ)τ是一個復(fù)數(shù)ChenyangChenyangFigure:橢圓曲線的雙周期描ChenyangChenyangFigure:加法結(jié)構(gòu)不同的橢圓曲線可以用τ參數(shù)化ChenyangChenyangFigure:加法結(jié)構(gòu)不同的橢圓曲線可以用τ參數(shù)化ChenyangChenyangFigure:加法結(jié)構(gòu)不同的橢圓曲線可以用τ參數(shù)化ChenyangChenyang一元二次多項式.x2axbpx=(?a+a2?一元三次,四次一元n次.n5沒有根式解,但是總有復(fù)數(shù)解(Gauss代數(shù)二元多項式:是一些aijxiyj項的和n元多項式.例子123x5+x5+x5+x5+x5+xxxxx123 ChenyangChenyang一元二次多項式.x2axbpx=(?a+a2?一元三次,四次一元n次.n5沒有根式解,但是總有復(fù)數(shù)解(Gauss代數(shù)基二元多項式:是一些aijxiyj項的和n元多項式.例子x5+x5+x5+x5+x5+x1x2x3x4x5= ChenyangChenyang一元二次多項式.x2axbpx=(?a+a2?一元三次,四次一元n次.n5沒有根式解,但是總有復(fù)數(shù)解(Gauss代數(shù)基二元多項式:是一些aijxiyj項的和n元多項式.例子x5+x5+x5+x5+x5+x1x2x3x4x5= ChenyangChenyang一元二次多項式.x2axbpx=(?a+a2?一元三次,四次一元n次.n5沒有根式解,但是總有復(fù)數(shù)解(Gauss代數(shù)基二元多項式:是一些aijxiyj項的和n元多項式.例子x5+x5+x5+x5+x5+x1x2x3x4x5= ChenyangChenyang一元二次多項式.x2axbpx=(?a+a2?一元三次,四次一元n次.n5沒有根式解,但是總有復(fù)數(shù)解(Gauss代數(shù)基二元多項式:是一些aijxiyj項的和n元多項式.例子x5+x5+x5+x5+x5+x1x2x3x4x5= Chenyang前GrothendieckChenyang類(二十世紀(jì)初期Weil關(guān)于Abel簇的工作(40s),Zariski,周Chenyang前GrothendieckChenyang類(二十世紀(jì)初期Weil關(guān)于Abel簇的工作(40s),Zariski,周ChenyangChenyangFigure:Grothendieck(1928-ChenyangGrothendieckChenyangGrothendieck領(lǐng)導(dǎo)了在60,70年代代數(shù)幾何發(fā)展的黃金時期更抽象但是更自然ChenyangGrothendieckChenyangGrothendieck領(lǐng)導(dǎo)了在60,70年代代數(shù)幾何發(fā)展的黃金時期更抽象但是更自然ChenyangGrothendieckChenyangGrothendieck領(lǐng)導(dǎo)了在60,70年代代數(shù)幾何發(fā)展的黃金時期更抽象但是更自然ChenyangGrothendieckChenyang代數(shù)幾何的語言框架ChenyangGrothendieckChenyang代數(shù)幾何的語言框架ChenyangGrothendieckChenyang代數(shù)幾何的語言框架ChenyangGrothendieckChenyang代數(shù)幾何的語言框架代數(shù)拓 數(shù)學(xué)物數(shù) 代數(shù)幾何-表示?復(fù)幾很多中國年輕數(shù)學(xué)家工作是這些領(lǐng)域新一代 Chenyang代數(shù)拓 數(shù)學(xué)物數(shù) 代數(shù)幾何-表示?復(fù)幾很多中國年輕數(shù)學(xué)家工作是這些領(lǐng)域新一代 Chenyang弦論計算代數(shù)幾Chenyang弦論計算代數(shù)幾Chenyang弦論計算代數(shù)幾ChenyangChenyangChenyang例子:環(huán)面的兩種度量ChenyangChenyang例子:環(huán)面的兩種度量ChenyangChenyang例子:環(huán)面的兩種度量ChenyangChenyangPoincare單值化定理:任何曲面一定有正,負,零三種常曲率負曲率的平坦或者Calabi-丘的.Chenyang負曲率的平坦或者Calabi-丘的.Chenyang手術(shù)的每一步都是代數(shù)的(極小模 也可以從尋找典范度量的角度來操作(Ricci在每一個模塊上尋找典范(K?hler-Einstein)度量Chenyang手術(shù)的每一步都是代數(shù)的(極小模 也可以從尋找典范度量的角度來操作(Ricci在每一個模塊上尋找典范(K?hler-Einstein)度量Chenyang手術(shù)的每一步都是代數(shù)的(極小模 也可以從尋找典范度量的角度來操作(Ricci在每一個模塊上尋找典范(K?hler-Einstein)度量