2021-2022學(xué)年京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章方差與頻數(shù)分布必考點(diǎn)解析試題（含答案解析）

京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章方差與頻數(shù)分布必考點(diǎn)解析

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后

一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬有（）

A.20頭B.50頭C.140頭D.200頭

2、甲、乙兩人一周中每天制作工藝品的數(shù)量如圖所示，則對甲、乙兩人每天制作工藝品數(shù)量描述正

確的是（）

A.甲比乙穩(wěn)定B.乙比甲穩(wěn)定

C.甲與乙一樣穩(wěn)定D.無法確定

3、一組數(shù)據(jù)的最大值為105,最小值為23,若確定組距為9,則分成的組數(shù)為（）

A.11B.10C.9D.8

4,已知兩組數(shù)據(jù)汨，xz,石和小+1,尼+1,耳+1,則這兩組數(shù)據(jù)沒有改變大小的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5、班級準(zhǔn)備推選一名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽，在五輪班級預(yù)選賽中，甲、乙、丙三名同學(xué)五輪預(yù)選

賽成績的平均數(shù)和方差如下表所示：

甲乙丙

平均數(shù)/分969597

方差0.422

丁同學(xué)五輪預(yù)選賽的成績依次為：97分、96分、98分、97分、97分，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、

乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參賽應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6、為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生一周閱讀用時數(shù)，結(jié)果如下表，則關(guān)于

這10名學(xué)生周閱讀所用時間，下列說法中正確的是（）

周閱讀用時數(shù)（小時）45812

學(xué)生人數(shù)（人）3421

A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6

7、在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1,2,3,5小組的頻數(shù)分別是6,5,15,7,

則第4小組的頻數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

8、一組數(shù)據(jù)1,1,1,3,4,7,12,若加入一個整數(shù)“，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

9、用計(jì)算器計(jì)算方差時，要首先進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，需要按鍵（）

A.2ndFB.MODEH

10、七年級若干名學(xué)生參加歌唱比賽，其預(yù)賽成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖如圖，成績80

分以上（不含80分）的進(jìn)入決賽，則進(jìn)入決賽的學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別是（）

A.14,0.7B.14,0.4C.8,0.7D.8,0.4

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、某舞蹈隊(duì)8名隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：163,164,164,165,165,166,166,167.計(jì)

算這些隊(duì)員的身高的方差記為螳，這些隊(duì)員統(tǒng)一穿上可使身高增加3厘米的某品牌舞鞋后重新測量

身高，再次計(jì)算所得身高的方差記為窗則與葉的大小關(guān)系是__（選填“〈”或

2、“綠水青山就是金山銀山”為了響應(yīng)黨中央對環(huán)境保護(hù)的號召，某校要從報(bào)名的甲、乙、丙三人

中選取一人去參加南寧市舉辦的環(huán)保演講比賽經(jīng)過兩輪初賽后，甲、乙、丙三人的平均成績都是

89,方差分別是刃=12,s：=3.3,.焉=1.5.你認(rèn)為參加決賽比較合適.

3、一組數(shù)據(jù)5,8,x,10,4的平均數(shù)為2x,則*=,這組數(shù)據(jù)的方差為.

4、已知一組數(shù)據(jù)為，xz,石，和四的平均數(shù)是2,方差是5,那么另一組數(shù)據(jù)3為-2,3吊-2,3吊

-2,3%1-2,3x5-2的平均數(shù)和方差的和為.

5、某班級有45名學(xué)生在期中考試學(xué)情分析中，分?jǐn)?shù)段在70?79分的頻率為0.4,則該班級在這個

分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有_____人,

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、為了秉承“弘揚(yáng)剪紙非遺文化，增強(qiáng)校園文化底蘊(yùn)”的宗旨，某校邀請剪紙藝術(shù)工作室開設(shè)剪紙

小課堂并舉行剪紙比賽，比賽結(jié)束后從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的剪紙比賽成績x,收集數(shù)據(jù)如下：

成績（分）60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

人數(shù)（人）6554

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）成績60Vx<70這一段的人數(shù)占被抽取總?cè)藬?shù)的百分比為；

（2）若本次共有260名學(xué)生參加比賽，請估計(jì)剪紙比賽成績不低于70分的學(xué)生人數(shù).

2、某市提出城市核心價值觀：“包容、尚德、守法、誠信、卓越”.某校德育處為了了解學(xué)生對城

市核心價值觀中哪一項(xiàng)內(nèi)容最感興趣，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖統(tǒng)計(jì)

圖.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

圖①圖②

（1）該校共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)對“卓越”最感興趣的學(xué)生有多少人？

3、第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史

上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.為了考查學(xué)生對冬奧知識的了解程度，某區(qū)舉辦了

一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動.為了解這兩所學(xué)校的成績情況，

進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整：

（收集數(shù)據(jù)）從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競賽中他們的成績?nèi)缦?

甲：40,60,60,70,60,80,40,90,100,60,60,100,80,60,70,60,60,90,60,60

乙：70,90,40,60,80,75,90,100,75,50,80,70,70,70,70,60,80,50,70,80

（整理、描述數(shù)據(jù)）按如表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)（分）40〈x<6060WxV8080Wx〈100

甲學(xué)校2人12人6人

乙學(xué)校3人10人7人

（說明：成績中優(yōu)秀為80WxW100,良好為60WxV80,合格為40Wx<60）

（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)

甲學(xué)校686060

乙學(xué)校71.570a

（得出結(jié)論）

（1）（分析數(shù)據(jù)）中，乙學(xué)校的眾數(shù)a=.

（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明

是校的學(xué)生；（填“甲"或''乙"）

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)乙校學(xué)生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的人數(shù)；

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校，并說明理由.（從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)中

至少選兩個不同的角度說明推斷的合理性）

4、2021年4月13日，日本政府召開內(nèi)閣會議正式?jīng)Q定，將福島第一核電站超過100萬公噸的核污

水經(jīng)過濾并稀釋后排入大海，這一決定遭到包括福島民眾、日本漁民乃至國際社會的譴責(zé)和質(zhì)疑.鑒

于此次事件的惡劣影響，某校為了強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識，校團(tuán)委在全校舉辦了“保護(hù)環(huán)境，人人有

責(zé)”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)行復(fù)

賽，復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）高中代表隊(duì)五名學(xué)生復(fù)賽成績的中位數(shù)為分；

（2）分別計(jì)算初中代表隊(duì)、高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績的平均數(shù)；

（3）已知高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績的方差為20,請計(jì)算初中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績的方差，并結(jié)合兩

隊(duì)成績的平均數(shù)和方差分析哪個隊(duì)的復(fù)賽成績較好.

高中代表隊(duì)五名學(xué)生的復(fù)試成績統(tǒng)計(jì)圖

5、某校研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)

查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信

息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查名學(xué)生;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)愛好運(yùn)動的學(xué)生有多少人?

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

在橫軸找到82.5kg的位置，由圖可知在80與85的中間，即第三個與第三個長方形的前一個邊界值

開始算起，將后2組頻數(shù)相加，即可求解.

【詳解】

依題意，質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬有：30+20=50（頭）

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)直方圖的應(yīng)用，根據(jù)頻數(shù)直方圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】

先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出甲、乙每天制作的個數(shù)，從而得出兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，繼而得出方差關(guān)系.

【詳解】

解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，甲5天制作的個數(shù)分別為15、20、15、25、20,

乙5天制作的個數(shù)分別為10、15、10、20、15,

...甲從周一至周五每天制作的個數(shù)分別比乙每天制作的個數(shù)多5個，

...甲、乙制作的個數(shù)穩(wěn)定性一樣，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用方差進(jìn)行決策，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

極差除以組距，大于或等于該值的最小整數(shù)即為組數(shù).

【詳解】

???分10組.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了組距的劃分，一般分為5~12組最科學(xué).

4、D

【分析】

由平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

A.第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)為*+，+看,第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)為+與+1,有改變，故該選項(xiàng)不符合題

意.

B.由于不知道各數(shù)據(jù)具體數(shù)值，故無法比較中位數(shù)是否變化，故該選項(xiàng)不符合題意.

C.由于不知道各數(shù)據(jù)具體數(shù)值，故無法比較眾數(shù)是否變化，故該選項(xiàng)不符合題意.

D.由第二組數(shù)據(jù)是把第一組數(shù)據(jù)都加1得到的一組新數(shù)據(jù)，平均數(shù)與差的平方的平均數(shù)沒有改變，

波動沒變，所以方差不變，故該選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義.掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，數(shù)據(jù)的

波動情況不變，方差不會變是解答本題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

首先求出丁同學(xué)的平均分和方差，然后比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的的同學(xué)參賽.

【詳解】

解：根據(jù)題意,

丁同學(xué)的平均分為：97+96+^+97+97=97)

方差為：#(97-97)2+(96-97)2+(98-97)2+(97-97)2+(97-97)2]=0.4；

.?.丙同學(xué)和丁同學(xué)的平均分都是97分，但是丁同學(xué)的方差比較小，

，應(yīng)該選擇丁同學(xué)去參賽；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

6、D

【分析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】

解：A、這10名學(xué)生周閱讀所用時間從大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12,則這10

名學(xué)生周閱讀所用時間的中位數(shù)是：個=5；

B、這10名學(xué)生周閱讀所用時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時，所以眾數(shù)是5；

C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(4X3+5X4+8X2+12)4-10=6；

D、這組數(shù)據(jù)的方差是：、X[(4-6)'+(4-6)'+(4-6)"+(5-6)'+(5-6)'+(5-6)-+(5-6)'+

(8-6)2+(8-6)2+(12-6)1=6；

故選：D.

【點(diǎn)晴】

本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是

將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))；眾

數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

7、A

【分析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，40減去第1,2,3,5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù).

【詳解】

解：第4小組的頻數(shù)是40-(6+5+15+7)=7,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組

頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和.

8、A

【分析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：A、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1,加入一個整數(shù)a后眾數(shù)仍為1,符合題意；

B、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2三9，加入一個整數(shù)a,平均數(shù)一定變化，不符合題意；

C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,加入一個整數(shù)a后，如果aW3中位數(shù)一定變化，不符合題意；

D、原來數(shù)據(jù)的方差加入一個整數(shù)a后的方差一定發(fā)生了變化，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

由于不同的計(jì)算器，其操作不完全相同，可以根據(jù)計(jì)算器的說明書進(jìn)行操作.

【詳解】

解：用計(jì)算器求方差的一般步驟是：

①使計(jì)算器進(jìn)入MODE2狀態(tài)；

②依次輸入各數(shù)據(jù)；

③按求5」的功能鍵，即可得出結(jié)果.

故選:B.

【點(diǎn)晴】

本題主要考查了計(jì)算器求方差，正確掌握計(jì)算器的基本使用方法是解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】

根據(jù)題意，成績分式為整數(shù)，則大于80.5的頻數(shù)為5+3=8,根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)即可求得

【詳解】

依題意，成績分式為整數(shù)，則大于80.5的頻數(shù)為5+3=8,

學(xué)生總數(shù)為2+4+6+5+3=20.

Q

則頻率為導(dǎo)04.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)題意求頻數(shù)和頻率，讀懂題意以及統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、=

【分析】

根據(jù)方差的計(jì)算公式分別求出s『，援，再比較即可.

【詳解】

解：舞蹈隊(duì)8名隊(duì)員身高的平均數(shù)為：1X(163+164X2+165X2+166X2+167)=165,

O

52=-X[(163-165)2+2X(164-165)2+2X(165-165)2+2X(166-165)2+(167-165)2]=

8

1.5；

這些隊(duì)員統(tǒng)一穿上可使身高增加3厘米的某品牌舞鞋后重新測量身高，所得數(shù)據(jù)為：166,167,

167,168,168,169,169,170,

這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：1X(166+167X2+168X2+169X2+170)=168,

8

52=-X[(166-168)2+2X(167-168)2+2X(168-168)2+2X(169-168)2+(170-168)2]=

8

1.5；

?Q2_

??O1—02,

故答案為：=.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的定義：一般地設(shè)〃個數(shù)據(jù)，X2,…人的平均數(shù)為，則方差[(X.-X)2+

n

2

(x2-x)+-+(%-X)1,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

2、丙

【分析】

根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定即可判斷.

【詳解】

解：12,s*=3.3,s需=1.5,且1.5V3.3V12,

，丙的成績最穩(wěn)定，

???丙參加決賽比較合適，

故答案為：丙.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查方差的意義，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個

量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小,

穩(wěn)定性越好.

34

3、36.8y

【分析】

本題可用求平均數(shù)的公式解出x的值，在運(yùn)用方差的公式解出方差.

【詳解】

解：?.?數(shù)據(jù)5,8,%10,4的平均數(shù)是2x,

；.5+8+x+10+4=5X2x,

解得x=3,

x=2X3=6,

s2=x[(5-6)2+(8-6)2+(3-6)2+(10-6)2+(4-6)2]

—xX(1+4+9+16+4)

=6.8.

故答案為36.8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，熟練掌握該知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵

4、49

【分析】

根據(jù)平均數(shù)及方差知識，直接計(jì)算即可.

【詳解】

,數(shù)據(jù)X1,X2,均，x4,匕的平均數(shù)是2,

再+%+?+/+7=2,即玉+々+七+々+毛=10，

3JC,-2,3X2—2,3xj—2,3x4—2,3%—2的平均數(shù)為：

3尤]—2+3^2—2+3芻—2+3工4—2+3x$—23(%++芻+/+*5)—1。4

"5-’

?.?數(shù)據(jù)為，%，均，x4,匕的方差是5,

2222

I[(X,-2)+(%-2)+(x3-2)+(5-2)2+(X5-2)]=5,

222

即,(%,-2產(chǎn)+(x2-2)+即-2)+(x4-2)+即一2)2=25,

*'-3^-2,3X2-2,3X3-2,3x4-2,3&-2的方差為：

—[(3耳—2—4)~+(3X2—2—4)2+(3毛—2—4)~+(3x4—2—4)~+(3x5—2—4)"],

22222

=l[9(x,-2)+9(X2-2)+9(X3-2)+9(X4-2)+9(x5-2)J,

o

222

=-[(X,-2)+(X2-2)+(x3-2f+(x4-2)2+(X5-2)],

=19x25,

=45,

?二平均數(shù)和方差的和為4+45=49,

故答案為：49.

【點(diǎn)睛】

本題是對平均數(shù)及方差知識的考查，熟練掌握平均數(shù)及方差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

5、18

【分析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)X頻率，直接求解即可.

【詳解】

依題意該班級在在70?79分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有45x0.4=18(人).

故答案為：18.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)描述求頻數(shù)，掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)30%；(2)182人.

【分析】

(1)由題意根據(jù)圖表得出成績60Vx<70這一段的人數(shù)，進(jìn)而除以抽取總?cè)藬?shù)即可得到答案；

(2)根據(jù)題意先得出抽取的成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)并得出其所占百分比，進(jìn)而乘以260即可得

出答案.

【詳解】

解：(1)根據(jù)圖表可得成績60Vx<70這一段的人數(shù)為：6人，

所以成績60Vx<70這一段的人數(shù)占被抽取總?cè)藬?shù)的百分比為：6+20xl(X)%=3()%,

故答案為：30%；

(2)根據(jù)圖表可得成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)為：5+5+4=14(人),

14

所以剪紙比賽成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)為：—x260=182(人).

答：剪紙比賽成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)有182人.

【點(diǎn)晴】

本題考查數(shù)據(jù)的分析與處理，熟練掌握用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法是解題的關(guān)鍵.

2、(1)500人；(2)見解析；(3)300人

【分析】

(1)用最感興趣為“包容”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查學(xué)生的總數(shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)分別減去其他各項(xiàng)的人數(shù)得到最感興趣為“尚德”的人數(shù)為100名；

(3)用最感興趣為“卓越”所占百分比乘以2000即可.

【詳解】

解：(1)1504-30%=500(名)，

???該校共調(diào)查了500名學(xué)生；

(2)最感興趣為“尚德”的人數(shù)=500T50f0-125-5=100(名)，

補(bǔ)全圖形如圖：

圖①

75

(3)?.?最感興趣為“卓越”所占百分比=麗義100%=15%,

.*.2000XI5%=300（名）

所以該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校對“卓越”最感興趣的人數(shù)為300名.

【點(diǎn)晴】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫

成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便

于比較.也考查了樣本估計(jì)總體.

3、(1)70；(2)甲；(3)140人；(4)乙學(xué)校成績較好，理由見詳解

【分析】

(1)由眾數(shù)的定義解答即可；

(2)可從中位數(shù)的角度分析即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以乙校學(xué)生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可；

(4)根據(jù)平均分和中位數(shù)乙校高于甲校即可判斷.

【詳解】

解：(1)乙校的20名同學(xué)的成績中70分出現(xiàn)的次數(shù)最多，

...乙學(xué)校的眾數(shù)a=70,

故答案為：70

(2)甲校的中位數(shù)為60,小明的同