第二章牛頓定律

第二章牛頓定律第一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日符號(hào)規(guī)則:(1)假設(shè)電流正方向,選定繞行(巡行)方向.（2）對(duì)電阻((包括電源內(nèi)阻)而言,當(dāng)電流方向與巡行方向相同時(shí),該電阻的IR項(xiàng)前取正號(hào);反之,則反之(同向取正,反向取負(fù)).(3)

對(duì)電源而言,當(dāng)巡行方向從正極進(jìn)入電源，則其電動(dòng)勢(shì)前正號(hào);反之,則反之.(進(jìn)正取正,進(jìn)負(fù)取負(fù)).(4)當(dāng)電流待求時(shí)，可按所列方程解出電流I.若表示電流的真實(shí)方向與假設(shè)的正方向相同；反之，則反之.第二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日12-1基爾霍夫定律引言：用閉合電路歐姆定律只能處理一些簡(jiǎn)單電路的問(wèn)題。而許多實(shí)際問(wèn)題，其電阻的聯(lián)接既不是并聯(lián)，又不是串聯(lián)，不能用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算。為了進(jìn)行這類電路的運(yùn)算，人們總結(jié)出了一些有效的方法，如等效發(fā)電機(jī)原理、疊加原理、三角形與星形變換原理等。本節(jié)我們介紹基爾霍夫定律，它包括兩條定律?；鶢柣舴騁ustavRobertKirchhoff，1824-1887）德國(guó)物理學(xué)家。他對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)頗多。1845年提出電路的基爾霍夫定律，1859年與本生創(chuàng)立了光譜分析法；同年，在太陽(yáng)吸收光譜線的研究中，他得出了熱輻射的基爾霍夫定律，于1862年提出了絕對(duì)黑體的概念，這兩者乃是開(kāi)辟20世紀(jì)物理學(xué)新紀(jì)元的關(guān)鍵之一。第三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日內(nèi)容：匯集于節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和為零。1、基爾霍夫第一定律:—節(jié)點(diǎn)電流定律二.基爾霍夫第定律支路：把任意一條電源和電阻串聯(lián)的無(wú)分叉電路叫做支路回路：

把n條支路構(gòu)成的閉合通路叫做回路節(jié)點(diǎn)：三條或更多條支路的匯集點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)。一.幾個(gè)概念基爾霍夫第一方程組I2I1I3第四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日說(shuō)明：規(guī)定由節(jié)點(diǎn)流出的電流為正，流入節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；如果電路中有ｎ個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可得ｎ個(gè)方程，其中只有ｎ-1個(gè)方程是獨(dú)立的；列方程之前,先要在電路圖上標(biāo)定各支路的電流方向.對(duì)已知電流,按已知實(shí)際方向標(biāo)定;如果電路中電流的方向難以確定，可以任意假定電流I的正方向，當(dāng)計(jì)算結(jié)果I>0時(shí)，表示電流的實(shí)際方向與假定的方向一致，當(dāng)I<0時(shí)，表示電流的實(shí)際方向與假定的方向相反。I第五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日2.基爾霍夫第二定律:—回路電壓方程在使用基爾霍夫第二定律時(shí)要先選定回路的繞行方向，符號(hào)規(guī)則與閉合電路歐姆定律相同.內(nèi)容：任一回路電壓降的代數(shù)和為零?；鶢柣舴虻诙匠探M說(shuō)明：如果電路有ｍ個(gè)回路，其中只有ｍ-1個(gè)回路方程是獨(dú)立的；新選定的回路中，應(yīng)該至少有一段電路是在以前選過(guò)的回路中未曾出現(xiàn)的，這樣作得到的方程將是獨(dú)立的。。第六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用基爾霍夫定律解題的步驟:(1)找支路p,任意規(guī)定各支路電流的正方向(2)數(shù)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n,任取其中(n-1)個(gè)寫(xiě)出(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程(3)

選定m=p-n+1個(gè)獨(dú)立回路,任意指定每個(gè)回路的繞行方向,列出m個(gè)獨(dú)立回路電壓方程(4)

對(duì)所列的方程聯(lián)立求解(5)

根據(jù)所得電流值的正負(fù)判斷各支路電流的實(shí)際方向第七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日例1、如圖電路:1=12V

，2=8V，r1=1，r2=0.5，R1=3，R2=1.5，R3=4,求通過(guò)每個(gè)電阻的電流強(qiáng)度.【解】設(shè)通過(guò)電阻的電流分別為I1、I2、I3對(duì)節(jié)點(diǎn)a:-I1+I2+I3=0……（1）對(duì)回路I:-1+I1r1+I1R1+I3R3=0……（2）對(duì)回路II:-2+I2r2+I2R2-I3R3=0……（3）解（1）（2）（3）的聯(lián)立，得I1=1.25AI2=-0.5A符號(hào)表示實(shí)際方向與所設(shè)的方向相反I3=1.75A設(shè)回路I、II的方向如圖第八頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日例2：如圖所示，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)分別為e1=2.15V和e2=1.9V，內(nèi)阻分別為Ri1=0.1W和Ri2=0.2W，負(fù)載電阻為R=2W。問(wèn)：(1)通過(guò)負(fù)載電阻和蓄電池的電流是多少？(2)兩蓄電池的輸出功率為多少？ABCD解：設(shè)I1、I2、I3分別為通過(guò)蓄電池和負(fù)載電阻的電流，并設(shè)電流的流向如圖所示。根據(jù)基爾霍夫第一定律，可以得到節(jié)點(diǎn)A的電流方程為第九頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日ABCD根據(jù)基爾霍夫第二定律，對(duì)回路ABCA和ADBA可分別得到電壓方程，設(shè)回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍瑒t有解此方程組，得第十頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日負(fù)載電阻R兩端的電勢(shì)降為蓄電池1的輸出功率為蓄電池2的輸出功率為消耗在負(fù)載電阻上的功率為討論：蓄電池不僅沒(méi)有輸出功率，相反從外部獲得了功率，處于被充電狀態(tài)。由此可知，電動(dòng)勢(shì)值不同的幾個(gè)蓄電池并聯(lián)后供給負(fù)載的電流，并不一定比一個(gè)蓄電池大，有時(shí)電動(dòng)勢(shì)較小的蓄電池卻變成了電路中的負(fù)載，在使用時(shí)應(yīng)該盡量避免這種情況出現(xiàn)。第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日10-6電容器的充放電一、電容的充電一階線性常系數(shù)非齊次微分方程1、電容器充電方程第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日2、電量與時(shí)間的關(guān)系q0=Ce——電容器電量極大值t=RC——RC電路的時(shí)間常數(shù)3、電流與時(shí)間的關(guān)系第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日相當(dāng)于電容短路時(shí)的電流4、電容器充電圖形第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日二、電容的放電一階線性常系數(shù)齊次微分方程1、電容器放電方程2、電量與時(shí)間的關(guān)系第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日3、電流與時(shí)間的關(guān)系4、電容器充電圖形第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日電容器的充放電過(guò)程是從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程，也叫做暫態(tài)過(guò)程。這種緩慢變化的電場(chǎng)叫似穩(wěn)電場(chǎng)。三、說(shuō)明第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日小結(jié)基爾霍夫定律基爾霍夫第一定律基爾霍夫第二定律基爾霍