第二章 計(jì)算機(jī)信息基礎(chǔ)

第二章計(jì)算機(jī)信息基礎(chǔ)第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日計(jì)算機(jī)加工處理的對(duì)象是數(shù)據(jù)。除了數(shù)學(xué)上的數(shù)值以外，對(duì)字符、漢字、符號(hào)、聲音、圖形、圖像等進(jìn)行數(shù)字編碼后都稱之為數(shù)據(jù)。不同類型的數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部有著不同的存儲(chǔ)和處理方式。本章將介紹計(jì)算機(jī)中信息表達(dá)方面的基礎(chǔ)知識(shí)。包括：計(jì)算機(jī)中采用的二進(jìn)制及其運(yùn)算規(guī)則，二進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換；計(jì)算機(jī)中度量信息的數(shù)據(jù)單位，如字節(jié)等；不同類型的數(shù)據(jù)采用的不同信息編碼等。第二章計(jì)算機(jī)信息基礎(chǔ)第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制2.1.1數(shù)制的概念數(shù)制：按進(jìn)位原則進(jìn)行計(jì)數(shù)，逢R進(jìn)一?；鶖?shù)：數(shù)制中所需的數(shù)字字符個(gè)數(shù)。R進(jìn)制的基數(shù)=R位權(quán)：是一個(gè)與數(shù)字位置有關(guān)的常數(shù)，位權(quán)=Rn其中n取值：以小數(shù)點(diǎn)為界，向左0，1，2，3……，

向右-1，-2，-3……例：(275.8)10=2×102＋7×101＋5×100＋8×10-1常用數(shù)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)字符號(hào)0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F基數(shù)102816第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制二進(jìn)制的運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算加：0+0=00+1=11+0=11+1=0減：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(無意義)1÷1=1本位為0，

向高位進(jìn)位1本位為1，

向高位借1當(dāng)2書：P23，例2.1~例2.4，多位二進(jìn)制加、減、乘、除第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算與AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：

0=1

1=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制書：P24，例2.5~例2.7，多位二進(jìn)制按位與、或、非第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.1.3二進(jìn)制和其它進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：整數(shù)部分除以2取余，直至商為0；小數(shù)部分乘以2取整，直至小數(shù)部分為0或達(dá)到所需精度為止。十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制：方法同上。整數(shù)部分除以8，小數(shù)部分乘以8。十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：方法同上。整數(shù)部分除以16，小數(shù)部分乘以16。十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)275

1

237

1

218

0

29

1

24

0

22

0

21

1

0結(jié)果為：1001011十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)0.6875×21………1.3750×2

0………0.7500×2

1………1.5000×2

1………1.0000結(jié)果為：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日十進(jìn)制整數(shù)八進(jìn)制整數(shù)結(jié)果為：113十進(jìn)制整數(shù)十六進(jìn)制整數(shù)結(jié)果為：4B

8753891811

0

1675B1644

02.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5 =(11.5)10非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制十進(jìn)制位權(quán)相加法：各位數(shù)碼乘位權(quán)，再相加。2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每3位二進(jìn)制一組，變?yōu)?位八進(jìn)制。不足3位時(shí)分別在最左端和最右端補(bǔ)0湊夠3位。例：2=(14513.64)8

二進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制數(shù)每1位八進(jìn)制，變?yōu)?位二進(jìn)制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2

=(1110011100111.10101)2八進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)二、八與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日二進(jìn)制

十六進(jìn)制整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每4位二進(jìn)制一組，變?yōu)?位十六進(jìn)制。不足4位時(shí)分別在最左端和最右端補(bǔ)0湊夠4位。例：2=(6BD.A2)16

十六進(jìn)制

二進(jìn)制每1位十六進(jìn)制，變?yōu)?位二進(jìn)制。例：(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2

=(10011000010.1111011)22.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)單位位(bit)：計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單元(0、1)字節(jié)(Byte)：處理數(shù)據(jù)的基本單位(8bit/Byte)……位（bit）字長字節(jié)（Byte）字長：CPU一次處理數(shù)據(jù)的二進(jìn)制位數(shù)第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日3130

2524

23

2270010001100100110100111…一個(gè)字(Word)由2、4或8個(gè)字節(jié)組成。

一個(gè)字的每一位由右至左編號(hào)。如32位字長：常用的字節(jié)計(jì)數(shù)單位：1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)單位第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼所謂編碼，就是利用數(shù)字串來標(biāo)識(shí)所處理對(duì)象的不同個(gè)體。在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制意味著所有需要計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)并處理的信息，如數(shù)值、字母、漢字及其它各種符號(hào)、聲音、圖形、圖像等，都要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的形式來表示，即0和1的編碼。2.3.1整數(shù)的表示在數(shù)學(xué)中的計(jì)算數(shù)值是用“＋”和“－”表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的，在計(jì)算機(jī)中只有0和1，所以正負(fù)號(hào)也用0和1表示，即數(shù)值符號(hào)數(shù)字化。第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼符號(hào)位：將二進(jìn)制數(shù)的最高位用于表示“正”或“負(fù)”。其中0表示為正，1表示為負(fù)。機(jī)器數(shù)：正負(fù)符號(hào)被數(shù)值化了的數(shù)。真值：該機(jī)器數(shù)所表達(dá)的數(shù)值。機(jī)器數(shù)00000101+5

符號(hào)位真值機(jī)器數(shù)10000101－5

真值符號(hào)位第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日機(jī)器數(shù)表示的范圍和精度，受字長和表示方式的限制機(jī)器數(shù)解決了符號(hào)（正負(fù)號(hào)）的問題，但符號(hào)位和數(shù)值位同時(shí)運(yùn)算，為運(yùn)算帶來麻煩若將符號(hào)位和數(shù)值位分開處理，運(yùn)算復(fù)雜，設(shè)計(jì)難度增大機(jī)器數(shù)采用原碼、反碼、補(bǔ)碼表示法（正數(shù)皆同，負(fù)數(shù)表示不同）2.3信息表示與編碼2.3.1整數(shù)的表示第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼2.3.1整數(shù)的表示原碼：正號(hào)為0，負(fù)號(hào)為1，數(shù)值部分為二進(jìn)制絕對(duì)值。反碼：正數(shù)的反碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位外各位取反。補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其反碼在末位加1。-510000101原碼11111010反碼11111011補(bǔ)碼+5的原碼、反碼和補(bǔ)碼都是00000101在有符號(hào)運(yùn)算中，需要通過原碼、反碼、補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換來完成運(yùn)算。第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼補(bǔ)碼的概念是怎么來的？“?！笔侵敢粋€(gè)系統(tǒng)所能表示的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。按模運(yùn)算是指運(yùn)算結(jié)果超過模時(shí)，模（或模的整數(shù)倍）將溢出而只剩下余數(shù)。8位二進(jìn)制的模為28=256假設(shè)M為模，若數(shù)a，b滿足a＋b＝M，則稱a，b互為補(bǔ)數(shù)。

在有模運(yùn)算中，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)對(duì)模的補(bǔ)數(shù)（“負(fù)數(shù)映射到正數(shù)域——化減為加”）。2.3.1整數(shù)的表示第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼2.3.1整數(shù)的表示例，在一個(gè)模為12的鐘表里，從10點(diǎn)位置撥到6點(diǎn)位置，可以倒撥4個(gè)小時(shí)，即10-4=6；也可以順撥8個(gè)小時(shí)，10+8(mod12)=6。126-60612即加8和和減4效果相同，凡是減4的運(yùn)算都可以用加8來代替，化減為加。第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼2.3.1整數(shù)的表示補(bǔ)碼整數(shù)表示:01127-12810…0001…11-111…1101127-12810…0001…11-111…11128255若整數(shù)代碼序列(8位)為：X7…X1X0補(bǔ)碼:補(bǔ)碼

映射:第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼補(bǔ)碼整數(shù)表示:012n-1-1-(2n-1)10…0001…11-111…11012n-1-1-(2n-1)10…0001…11-111…112n-12n-1若整數(shù)代碼序列(n位)為：Xn-1…X1X0補(bǔ)碼:補(bǔ)碼

映射:第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3信息表示與編碼2.3.1整數(shù)的表示所以補(bǔ)碼的設(shè)計(jì)目的是:

(1)由于整數(shù)加減運(yùn)算是“有?！边\(yùn)算(2)使符號(hào)位能與有效值部分一起參加運(yùn)算,從而簡化運(yùn)算規(guī)則

(3)使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算,進(jìn)一步簡化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì)第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3.2實(shí)數(shù)的表示定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置固定的數(shù)稱為定點(diǎn)數(shù)。定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)值部分最右端。定點(diǎn)整數(shù)是純整數(shù),其符號(hào)位右邊所有的位數(shù)表示的是一個(gè)整數(shù)。2.3信息表示與編碼定點(diǎn)整數(shù)：（-3）10000011隱含小數(shù)位符號(hào)位第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日01000000定點(diǎn)小數(shù)：（+0.5）符號(hào)位隱含小數(shù)位2.3信息表示與編碼定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)值部分最左端。定點(diǎn)小數(shù)是純小數(shù)。第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3.2實(shí)數(shù)的表示定點(diǎn)數(shù)表示數(shù)值，受到字長限制，因此表達(dá)數(shù)值的范圍和精度有限。為了表示更大范圍，更高精度的數(shù)據(jù)，采用“浮點(diǎn)數(shù)”（或稱為科學(xué)計(jì)數(shù)法）來表示數(shù)值。2.3信息表示與編碼第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)稱為浮點(diǎn)數(shù)，它既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，如123.55、33.789等。

在計(jì)算機(jī)中通常把浮點(diǎn)數(shù)分成階碼和尾數(shù)兩部分來表示，也就是平時(shí)所說的科學(xué)記數(shù)法。為保證不損失有效數(shù)字，對(duì)尾數(shù)進(jìn)行規(guī)格化處理，即保證尾數(shù)的最高位為1，實(shí)際數(shù)值通過階碼進(jìn)行調(diào)整。例如，二進(jìn)制實(shí)數(shù)1010.1101可以用0.10101101×2100表示。(注:100等同于十進(jìn)制的4)

2.3信息表示與編碼第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日例：將十進(jìn)制數(shù)+55以浮點(diǎn)數(shù)格式存放。(55)10=(110111)2=0.110111*26浮點(diǎn)數(shù)：字長4字節(jié)，則階碼部分為8位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)，尾數(shù)部分為24位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)。尾數(shù)最高位為131302524232270000001100100010100…階碼部分尾數(shù)部分階碼

符號(hào)位尾數(shù)

符號(hào)位2.3信息表示與編碼110(注:6等同于二進(jìn)制的110)第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日例：將十進(jìn)制數(shù)-55以浮點(diǎn)數(shù)格式存放。（略）-(55)10=-(110111)2=-0.110111*26其中(-110111)的反碼為：1001000，補(bǔ)碼：1001001尾數(shù)格式：1.1001(小數(shù)點(diǎn)右移2位，指數(shù)變?yōu)?4)尾數(shù)最高位為131302524232270000001001100000100…階碼部分尾數(shù)部分階碼

符號(hào)位尾數(shù)

符號(hào)位2.3信息表示與編碼000隱含小數(shù)位第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3.3十進(jìn)制數(shù)的編碼——BCD碼編碼和數(shù)值是完全不同的！BCD碼（8421碼）：二－十進(jìn)制編碼，用4位二進(jìn)制碼表示1位十進(jìn)制數(shù)。（不能參與運(yùn)算）

例：(13579)10=(00010011010101111001)BCD(011010000000.00100100)BCD=(680.24)10

2.3信息表示與編碼第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日西文字符的編碼——ASCII碼

ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個(gè)常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，占一個(gè)字節(jié)，最高位0。其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94個(gè)。2.3信息表示與編碼b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL65~9097~122第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日西文字符的編碼——ASCII碼

數(shù)值和西文字符在計(jì)算機(jī)內(nèi)部都存儲(chǔ)為二進(jìn)制，如何區(qū)分？例如，內(nèi)存一個(gè)字節(jié)為97，是指數(shù)值97？還是小寫字母’a’的ASCII碼值97呢?若只看孤立字節(jié)，無法區(qū)分是數(shù)值還是ASCII碼值，但其實(shí)這兩個(gè)內(nèi)容可視為等價(jià)（存儲(chǔ)的本質(zhì)上無差別）。只有視它的數(shù)據(jù)類型而定，聲明是整數(shù)還是字符？2.3信息表示與編碼第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3.5和漢字有關(guān)的編碼

漢字輸入碼：操作人員通過鍵盤輸入的漢字編碼。數(shù)字編碼：如區(qū)位碼；拼音編碼：如全拼、智能ABC、微軟拼音輸入法等；字形編碼：如五筆字型法等。2.3信息表示與編碼第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日(2)國標(biāo)碼和區(qū)位碼1980年頒布(GB2312-80)，是中文信息處理的國家標(biāo)準(zhǔn)，在大陸及海外使用簡體中文的地區(qū)使用的中文編碼。每個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)的編碼。2.3信息表示與編碼該編碼共收錄6763個(gè)簡體漢字、682個(gè)符號(hào)，其中漢字部分：一級(jí)漢字：3755個(gè)，以拼音排序；二級(jí)漢字：3008個(gè)，以偏旁排序。所有漢字分94個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)94個(gè)漢字。由此構(gòu)成區(qū)位碼。而區(qū)位碼的區(qū)碼和位碼各加32就得到國標(biāo)碼。第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日(3)機(jī)內(nèi)碼計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和加工漢字所用的編碼。不管用哪一種漢字輸入法輸入的漢字，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部都是由國標(biāo)碼轉(zhuǎn)換成機(jī)內(nèi)碼來表示的。每個(gè)漢字的機(jī)內(nèi)碼占兩個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)最高位為1。漢字國標(biāo)碼漢字機(jī)內(nèi)碼中8680(0101011001010000)2(1101011011010000)2

華5942(0011101100101010)2(1011101110101010)2

中5448(區(qū)位碼)華2710(區(qū)位碼)注:十進(jìn)制表示的國標(biāo)碼的每個(gè)字節(jié)減32即得區(qū)位碼。2.3信息表示與編碼第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日點(diǎn)陣漢字：每一個(gè)漢字以點(diǎn)陣形式存儲(chǔ)，有點(diǎn)的地方為“1”，空白的地方為“0”。有16×16、24×24、48×48點(diǎn)陣等。點(diǎn)陣越大，字形分辨率越好，字形也越美觀，但漢字存儲(chǔ)的字節(jié)數(shù)就多，字庫也就越龐大。2.3信息表示與編碼(4)漢字字形碼漢字存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用機(jī)內(nèi)碼，但輸出時(shí)必須轉(zhuǎn)換成字形碼，再根據(jù)字形碼輸出漢字。字形碼又稱漢字字模，用于在顯示器或打印機(jī)上輸出各種文字和符號(hào)。通常有兩種：第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.3.5和漢字有關(guān)的編碼矢量漢字:將漢字的筆畫輪廓用一組直線和曲線來勾畫，并記錄存儲(chǔ)每一直線和曲線的數(shù)字描述(端點(diǎn)及控制點(diǎn)的坐標(biāo))。在需要輸出時(shí)，根據(jù)字形輪廓的描述計(jì)算出漢字點(diǎn)陣。矢量產(chǎn)生的漢字即使放大仍能保持較好的質(zhì)量。2.3信息表示與編碼漢字字庫一般都存放在磁盤上，這種字庫稱為“軟字庫”，使用時(shí)根據(jù)漢字內(nèi)碼到字庫中找到相應(yīng)的字形碼，然后調(diào)入內(nèi)存并顯示或打印。第三十八頁，共四十三頁，202