浙江省杭州西湖區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠22．有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入為27時(shí)，輸出的值是（）A．3 B． C． D．323．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無(wú)法確定哪一戶多4．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，設(shè)∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，則可列方程組為（）A．x+y=90x-2y=10 B．C．x+y=180x-2y=10 D．5．如圖，在中，，高，交于點(diǎn)則是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A． B． C． D．7．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x68．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥6 B．a(chǎn)＞6 C．a(chǎn)≤﹣6 D．a(chǎn)＜﹣69．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．10．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．±211．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°12．實(shí)數(shù)﹣27的立方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把“QQ”笑臉圖標(biāo)放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(﹣2，3)，右眼B的坐標(biāo)為(0，3)，則嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．14．甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_(kāi)________15．用不等式表示“的2倍與1的差是正數(shù)”用不等式表示__________．16．如果正多邊形的一個(gè)外角為40°，那么它是正_____邊形．17．某淘寶店銷(xiāo)售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷(xiāo)售數(shù)量的情況如圖所示，在________月結(jié)束后，A商品的總銷(xiāo)售數(shù)量大于B商品的總銷(xiāo)售數(shù)量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．先將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得，畫(huà)出；直接寫(xiě)出BC邊在兩次平移過(guò)程中掃過(guò)的面積；在中求與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．19．（5分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。20．（8分）現(xiàn)有足夠多除顏色外均相同的球，請(qǐng)你從中選12個(gè)球設(shè)計(jì)摸球游戲．（1）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．21．（10分）定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個(gè)“迥異數(shù)”個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為_(kāi)_______．②計(jì)算：_________，________．（2）如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且；另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且，請(qǐng)求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且滿足，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有的值________．22．（10分）解方程組：（1）；（2）；23．（12分）(1)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，比較4x＋1與x2＋1的大小，用等號(hào)或不等號(hào)填空：①當(dāng)x＝－1時(shí)，4x＋1▲x2＋1；②當(dāng)x＝0時(shí)，4x＋1▲x2＋1；③當(dāng)x＝2時(shí)，4x＋1▲x2＋1；④當(dāng)x＝1時(shí)，4x＋1▲x2＋1．(2)再選一些x的數(shù)值代入4x＋1與x2＋1，觀察它們的大小關(guān)系，猜猜x取任意數(shù)值時(shí)，4x＋1與x2＋1的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．2、B【解析】

利用立方根的定義，將x的值代入如圖所示的流程，取27的立方根為3，為有理數(shù)，再次代入，得，為無(wú)理數(shù)符合題意，即為y值．【詳解】根據(jù)題意，x=27，取立方根得3，3為有理數(shù)，再次取3的立方根，得，為無(wú)理數(shù).符合題意，即輸出的y值為.故答案選：B.【點(diǎn)睛】此題考查立方根、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的判定.3、D【解析】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費(fèi)用是否相等，所以無(wú)法判斷全年食品支出費(fèi)用的情況，故選D4、C【解析】

由圖知，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，則根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可列出第一個(gè)式子；再根據(jù)題干中敘述的∠1與∠2的大小關(guān)系可列出第二個(gè)式子，綜合以上即可得出所求方程組.【詳解】∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得：x+y=180；根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的2倍多10°可得：x-2y=10，聯(lián)立可得方程組：x+y=180x-2y=10故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)x、y之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運(yùn)用代入排除法作出選擇．詳解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解為．故選A．點(diǎn)睛：本題要注意方程組的解的定義．7、D【解析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.8、A【解析】

分別求出每個(gè)不等式的解，再根據(jù)大大小小找不到確定出a的范圍．【詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無(wú)解，∴a≥6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

首先化簡(jiǎn)，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是：﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).11、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B12、A【解析】根據(jù)立方根的意義，由（-3）3=-27，可知-27的立方根為-3.故選：A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（－1，1）【解析】

根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)【詳解】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），右眼B的坐標(biāo)為（1，3），∴嘴唇C的坐標(biāo)是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a=1；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a=1，b=1．14、【解析】

被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關(guān)系式為：．求兩個(gè)式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式．15、【解析】

x的2倍即2x，正數(shù)即大于1，據(jù)此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x-1＞1．

故答案為：2x-1＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式．16、九【解析】

利用任意多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．【詳解】360÷40=1．故它是正九邊形．故答案為：九．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．17、1【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷(xiāo)售數(shù)量，再分別計(jì)算它們前三個(gè)月和前四個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷(xiāo)售數(shù)量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結(jié)束后，A商品的總銷(xiāo)售數(shù)量大于B商品的總銷(xiāo)售數(shù)量．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、畫(huà)圖見(jiàn)解析；；.【解析】

根據(jù)平移畫(huà)出圖形；邊在兩次平移過(guò)程中掃過(guò)的面積，計(jì)算的長(zhǎng)，代入計(jì)算即可；利用待定系數(shù)法求直線的解析式，可得D的坐標(biāo)．【詳解】如圖1所示：如圖2，設(shè)直線交于E，設(shè)直線的解析式為：，把和代入得：，解得：，設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，，邊在兩次平移過(guò)程中掃過(guò)的面積為：；如圖1，，，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，設(shè)直線的解析式為：，.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖平移變換.熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、x≤1．【解析】【分析】分別求出不等式的解解，再寫(xiě)出不等式組的解集，最后把解集在數(shù)軸上表示.【詳解】解：解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4，所以不等式組的解集是x≤1．在數(shù)軸上表示出它的解集如圖：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握一元一次不等式組的解題步驟，根據(jù)步驟分別求不等式的解集，最后確定答案.20、（1）6個(gè)紅球，6個(gè)白球；（2）4個(gè)紅球，4個(gè)白球，4個(gè)黑球；（3）3個(gè)紅球，3個(gè)白球，6個(gè)黑球（答案不唯一）．【解析】

（1）設(shè)計(jì)紅球和白球的個(gè)數(shù)相等即可；（2）讓紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)都相等即可；（3）讓紅球和白球的個(gè)數(shù)相等，且小于黑球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）12個(gè)球中，有6個(gè)紅球，6個(gè)白球可使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等．（2）12個(gè)球中，有4個(gè)紅球，4個(gè)白球，4個(gè)黑球可使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等．（3）12個(gè)球中，有3個(gè)紅球，3個(gè)白球，6個(gè)黑球可使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．21、（1）①21；②8；；（2）；（3）5或7【解析】

（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.【詳解】（1）①∵對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a，如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”∴“迥異數(shù)”為21；②；（2）∵，且∴∴∴；（3）∵∴，解得x<8∵x?3>0，x?4>0∴x>4∴4<x<8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當(dāng)x=5時(shí)，m=52，n=12，當(dāng)x=6時(shí)，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當(dāng)x=7時(shí)，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【點(diǎn)睛】本題屬于新定義題目，準(zhǔn)確結(jié)合題目所給定