MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用（劉衛(wèi)國(guó)編）課后試驗(yàn)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用（劉衛(wèi)國(guó)編）課后試驗(yàn)答案試驗(yàn)一MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)

1.先求以下表達(dá)式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用狀況并保存全部變量。

2sin850(1)z1?

1?e2(2)z2?ln(x?1?x2)，其中x??121?2i??2?5???0.45e0.3a?e?0.3a0.3?asin(a?0.3)?ln,a??3.0,?2.9,?,2.9,3.0(3)z3?22?t20?t?1?1?t?2，其中t=0:0.5:2.5(4)z4??t2?1?t2?2t?12?t?3?解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[21+2*i;-.455];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0-.455];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0B^2]解：

M文件：A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];A+6.*BA-B+eye(3)A*BA.*BA^3A.^3A/BB\\A[A,B][A([1,3],:);B^2]運(yùn)算結(jié)果：

A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];A+6.*BA-B+eye(3)A*BA.*BA^3A.^3A/BB\\A[A,B][A([1,3],:);B^2]ans=1852-10467105215349ans=1231-3328840671ans=684462309-72596154-5241ans=1210246802619-13049ans=372262338244860424737014918860076678688454142118820ans=172839304-643930434365850327274625343ans=16.4000-13.60007.600035.8000-76.200050.200067.0000-134.000068.0000ans=109.4000-131.2000322.8000-53.000085.0000-171.0000-61.600089.8000-186.2000ans=1234-413-13478720336573-27ans=1234-436574511101920-5403.設(shè)有矩陣A和B

?1?6?A??11??16??215??3?1778910???12131415?,B??0??17181920??9?22232425???423416??69??23?4?

?70?1311??0(1)求它們的乘積C。

(2)將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。(3)查看MATLAB工作空間的使用狀況。解：.運(yùn)算結(jié)果：

E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3016;17-69;023-4;970;41311];C=E*FH=C(3:5,2:3)C=

2.根據(jù)y?1?111????，求：352n?1(1)y>y=0;n=0;whiley3n=n-1;endny=3.0033n=57n=563.考慮以下迭代公式：

xn?1?ab?xn其中a、b為正的學(xué)數(shù)。

(1)編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次數(shù)不超過(guò)500次。

?b?b2?4a(2)假使迭代過(guò)程收斂于r，那么r的確鑿值是，當(dāng)(a,b)的值取(1,1)、

2(8,3)、(10,0.1)時(shí)，分別對(duì)迭代結(jié)果和確鑿值進(jìn)行比較。

解：

M文件如下：

運(yùn)算結(jié)果如下；請(qǐng)輸入正數(shù)a=1請(qǐng)輸入正數(shù)b=1x=0.6180r=0.6180-4.7016r=0.6180-1.6180s=-0.0000-2.2361請(qǐng)輸入正數(shù)a=8請(qǐng)輸入正數(shù)b=3x=1.7016r=1.7016-1.6180r=1.7016-4.7016s=0.0-6.4031請(qǐng)輸入正數(shù)a=10請(qǐng)輸入正數(shù)b=0.1x=3.1127r=3.1127-4.7016r=3.1127-3.2127s=-0.0000-6.32544.已知

?f1?1?f?0?2??f3?1??fn?fn?1?2fn?2?fn?3求f1~f100中：

(1)最大值、最小值、各數(shù)之和。(2)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)。

n?1n?2n?3n?3

解：M—文件

以下是運(yùn)算結(jié)果：max(f)=437763282635min(f)=-899412113528sum(f)=-742745601951c1=49c2=2c3=49

5.若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素?cái)?shù)，則稱這兩個(gè)邊疆自然數(shù)是親近數(shù)對(duì)，該素?cái)?shù)是親近素?cái)?shù)。例如，2×3-1=5，由于5是素?cái)?shù)，所以2和3是親近數(shù)，5是親近素?cái)?shù)。求[2,50]區(qū)間內(nèi)：

(1)親近數(shù)對(duì)的對(duì)數(shù)。

(2)與上述親近數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的所有親近素?cái)?shù)之和。

解：

M文件：

運(yùn)算結(jié)果為：j=

29s=

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試驗(yàn)五函數(shù)文件

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.理解函數(shù)文件的概念。

2.把握定義和調(diào)用MATLAB函數(shù)的方法。二、試驗(yàn)內(nèi)容

1.定義一個(gè)函數(shù)文件，求給定復(fù)數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)、正弦和余弦，并在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。

解：M文件如下：函數(shù)fushu.M文件：function[e,l,s,c]=fushu(z)%fushu復(fù)數(shù)的指數(shù)，對(duì)數(shù)，正弦，余弦的計(jì)算%e復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)值%l復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)值%s復(fù)數(shù)的正弦函數(shù)值%c復(fù)數(shù)的余弦函數(shù)值e=exp(z);l=log(z);s=sin(z);c=cos(z);命令文件M：z=input('請(qǐng)輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=');[a,b,c,d]=fushu(z)運(yùn)算結(jié)果如下：z=input('請(qǐng)輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=');[a,b,c,d]=fushu(z)請(qǐng)輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=1+ia=1.4687+2.2874ib=0.3466+0.7854ic=1.2985+0.6350id=0.8337-0.9889i

2.一物理系統(tǒng)可用以下方程組來(lái)表示：

?m1cos??msin??1?0??0?m10m20?sin?cos??sin??cos?0??a1??0??a??mg?0???2???1?0??N1??0??????1??N2??m2g?從鍵盤輸入m1、m2和θ的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g(shù)取9.8，輸入θ時(shí)以角度為單位。

要求：定義一個(gè)求解線性方程組AX=B的函數(shù)文件，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。

解：M文件

函數(shù)fc.M文件:functionX=fc(A,B)üfc是求解線性方程的函數(shù)%AA是未知矩陣的系數(shù)矩陣X=A\\B；命令M文件：clc;m1=input('輸入m1=');m2=input('輸入m2=');theta=input('輸入theta=');x=theta*pi/180;g=9.8;A=[m1*cos(x)-m1-sin(x)0m1*sin(x)0cos(x)00m2-sin(x)000-cos(x)1];B=[0;m1*g;0;m2*g];X=fc(A,B)運(yùn)算結(jié)果：輸入m1=1輸入m2=1輸入theta=30X=7.84003.39486.789615.68003.一個(gè)自然數(shù)是素?cái)?shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過(guò)任意對(duì)換后仍為素?cái)?shù)。例如13是絕對(duì)素?cái)?shù)。試求所有兩位絕對(duì)素?cái)?shù)。

要求：定義一個(gè)判斷素?cái)?shù)的函數(shù)文件。解：M文件：函數(shù)prime.m文件function[p]=prime(p)%輸入p的范圍，找出其中的素?cái)?shù)m=p(length(p));fori=2:sqrt(m)n=find(rem(p,i)==0p(n)=[];%將p中能被i整除，而卻不等于i的元素，即下標(biāo)為n的元素剔除，其余的即為素?cái)?shù)endp;命令文件：clc;p=10:99;p=prime(p);%找出10到99內(nèi)的所有素?cái)?shù)p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10))/10;%將p素?cái)?shù)矩陣每個(gè)元素個(gè)位十位調(diào)換順序p=prime(p)%再對(duì)對(duì)換后的素?cái)?shù)矩陣找出所有的素?cái)?shù)運(yùn)算結(jié)果：

p=1131711373173797794.設(shè)f(x)?11?，編寫一個(gè)MATLAB函數(shù)文件fx.m，使得

(x?2)2?0.1(x?3)4?0.01調(diào)用f(x)時(shí)，x可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。

解：函數(shù)fx.m文件：functionf=fx(x)%fxfx求算x矩陣下的f(x)的函數(shù)值A(chǔ)=0.1+(x-2).^2;B=0.01+(x-3).^4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;x=input('輸入矩陣x=');f=fx(x)運(yùn)算結(jié)果：>>x=input('輸入矩陣x=');f=fx(x)輸入矩陣x=[72;125]f=0.043710.99010.01010.1724

5.已知y?f(40)

f(30)?f(20)(1)當(dāng)f(n)=n+10ln(n2+5)時(shí)，求y的值。

(2)當(dāng)f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)時(shí)，求y的值。解：(1)函數(shù)f.m文件:functionf=f(x)f=x+10*log(x^2+5);命令文件：clc;n1=input('n1=');n2=input('n2=');n3=input('n3=');y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)運(yùn)算結(jié)果如下：n1=40n2=30n3=20y