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本文格式為Word版,下載可任意編輯——《電力系統(tǒng)分析》習(xí)題第3電力系統(tǒng)分析習(xí)題
3簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
3.1思考題、習(xí)題
1)電力線路阻抗中的功率損耗表達(dá)式是什么?電力線路始、末端的電容功率表達(dá)式是什么?
2)電力線路阻抗中電壓下降的縱分量和橫分量的表達(dá)式是什么?3)什么叫電壓下降、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整及輸電效率?
5)對(duì)簡(jiǎn)單開式網(wǎng)絡(luò)、變電所較多的開式網(wǎng)絡(luò)和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的內(nèi)容及步驟是什么?6)變壓器在額定狀況下,其功率損耗的簡(jiǎn)單表達(dá)式是什么?
9)為什么要對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的潮流進(jìn)行調(diào)整控制?調(diào)整控制潮流的手段主要有哪些?10)欲改變電力網(wǎng)絡(luò)的有功功率和無功功率分布,分別需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的什么參數(shù)?
16)110kV雙回架空線路,長(zhǎng)度為150kM,導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-120,導(dǎo)線計(jì)算外徑為15.2mm,三相導(dǎo)線幾何平均距離為5m。已知電力線路末端負(fù)荷為30+j15MVA,末端電壓為106kV,求始端電壓、功率,并作出電壓向量圖。
17)220kV單回架空線路,長(zhǎng)度為200kM,導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-300,導(dǎo)線計(jì)算外徑為24.2mm,三相導(dǎo)線幾何平均距離為7.5m。已知電力線路始端輸入功率為120+j50MVA,始端電壓為240kV,求末端電壓、功率,并作出電壓向量圖。
18)110kV單回架空線路,長(zhǎng)度為80kM,導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-95,導(dǎo)線計(jì)算外徑為13.7mm,三相導(dǎo)線幾何平均距離為5m。已知電力線路末端負(fù)荷為15+j10MVA,始端電壓為116kV,求末端電壓和始端功率。
19)220kV單回架空線路,長(zhǎng)度為220kM,電力線路每公里的參數(shù)分別為:
線路空載運(yùn)行,當(dāng)線路末端電壓r1?0.108?/kM,x1?0.42?/kM,b1?2.66?10?6S/kM、為205kV,求線路始端的電壓。
20)有一臺(tái)三繞組變壓器,其歸算至高壓側(cè)的等值電路如圖3-1所示,其中
~~ZT1?2.47?j65?,ZT2?2.47?j1.5?,ZT3?2.47?j37.8?,S2?5?j4MVA,S3?8?j6MVA,當(dāng)變壓器變比
為110/38.5(1+5%)/6.6kV,U3=6kV時(shí),試計(jì)算高壓、中壓側(cè)的實(shí)際電壓。圖3-1圖3-2
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電力系統(tǒng)分析習(xí)題
21)某電力線路導(dǎo)線為L(zhǎng)GJ-185,長(zhǎng)度為100kM,導(dǎo)線計(jì)算外徑為19mm,線路末端負(fù)荷為90+j20MVA。該電力線路由110kV升至220kV運(yùn)行,假設(shè)升壓前后導(dǎo)線截面和負(fù)荷大小保持不變,而且不考慮電暈損失的增加,導(dǎo)線水平排列,升壓前后導(dǎo)線間距由4m增加到5.5m。試問升壓前后電力線路的功率損耗減少了多少?電壓損耗的百分?jǐn)?shù)減少了多少?22)對(duì)圖3-2所示的環(huán)行等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算。圖中各線路的阻抗參數(shù)分別為:Zl1?10?j17.3,Zl2?20?j34.6,Zl3?25?j43.3,Zl4?10?j17.3;各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷分別為:
~~~S2?90?j40MVA,S3?50?j30MVA,S4?40?j15MVA;而且U1=235kV。
23)某35kV變電所有二臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行,其參數(shù)分別為:T1:SN?8MVA,Pk?58MW,Uk%?7.5;
T2:SN?2MVA,Pk?24MW,Uk%?6.5。兩臺(tái)變壓器均忽略勵(lì)磁支路。變壓器低壓側(cè)通過的總功率為S?8.5?j5.3MVA。試求:①當(dāng)變壓器變比為KT1?KT1?35/11kV時(shí),每臺(tái)變壓器通過的功率為多少?②當(dāng)KT1?34.125/11kV,KT2?35/11kV時(shí),每臺(tái)變壓器通過的功率為多少?
~3.2習(xí)題解答
16)始端電壓為:U1=114.92kV,δ=3.5°始端功率為:S1=31.7689+j7.9884MVA電壓相量圖如圖3-5所示。17)末端電壓為:U2=209.715kV,δ=9.93°始端功率為:S1=113.1793+j50.3043MVA電壓相量圖如圖3-6所示。
18)末端電壓為:U2=109.611kV,δ=1.28°始端功率為:S1=15.6599+j9.5734MVA19)始端電壓為:U1=199.46kV,δ=0.41°20)高壓側(cè)實(shí)際電壓為:U1=109.69kV中壓側(cè)實(shí)際電壓為:U1=37.648kV
21)110kV運(yùn)行,功率損耗△S1=101.8704+j45.2263MVA電壓損耗△U1%=22.1
220kV運(yùn)行,功率損耗△S2=92.9146+j14.2263MVA電壓損耗△U2%=4.64
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電力系統(tǒng)分析習(xí)題
功率損耗減少△S=8.9558+j30.6905MVA電壓損耗減少△U%=17.46
22)由節(jié)點(diǎn)1流入線路l1的功率為112.4934+j57.9522MVA由線路l1流入節(jié)點(diǎn)2的功率為109.4453+j52.6729MVA由節(jié)點(diǎn)2流入線路l2的功率為19.4453+j12.6729MVA由線路l2流入節(jié)點(diǎn)3的功率為19.23+j12.3MVA由節(jié)點(diǎn)4流入線路l3的功率為31.4209+j18.8273MVA由線路l3流入節(jié)點(diǎn)3的功率為30.77+j17.7MVA由節(jié)點(diǎn)1流入線路l4的功率為72.7112+j36.0622MVA由線路l4流入節(jié)點(diǎn)4的功率為71.4209+j33.8273MVA節(jié)點(diǎn)2的電壓為226.017kV節(jié)點(diǎn)3的電壓為222.36kV節(jié)點(diǎn)4的電壓為229.5kV
23)變壓器變比相等時(shí),ST1=6.539+j4.253MVA,ST2=1.961+j1.047MVA變壓器變比不等時(shí),ST1=6.6349+j4.8342MVA,ST2=1.5941+j0.4628MVA
4繁雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法
4.1思考題、習(xí)題
1)電力網(wǎng)絡(luò)常用的數(shù)學(xué)模型有哪幾種?
2)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中各元素的物理意義是什么?3)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣有什么特點(diǎn)?
4)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如何形成和修改?其階數(shù)與電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系?5)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中變量和節(jié)點(diǎn)是如何分類的?
6)電力系統(tǒng)功率方程中的變量個(gè)數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系?有哪些變量可以先確定下來?7)電力系統(tǒng)中變量的約束條件是什么?為什么?
8)高斯-塞德爾法潮流計(jì)算的迭代式是什么?迭代步驟如何?對(duì)PV節(jié)點(diǎn)是如何考慮的?9)牛頓-拉夫遜法的基本原理是什么?其潮流計(jì)算的修正方程式是什么?用直角坐標(biāo)形式表示的與用極坐標(biāo)形式表示的不平衡方程式的個(gè)數(shù)有何不同?為什么?10)PQ分解法是如何簡(jiǎn)化而來的?它的修正方程式是什么?有什么特點(diǎn)?
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電力系統(tǒng)分析習(xí)題
11)電力系統(tǒng)如圖4-1所示。各元件阻抗標(biāo)幺值分別為:Z10??j30,Z20??j34,假設(shè)節(jié)點(diǎn)1為平Z30??j29,Z12?0.08?j0.40,Z23?0.10?j0.40,Z13?0.12?j0.50,Z34?j0.30。
衡節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)4為PV節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)2、3為PQ節(jié)點(diǎn)。若給定:U1?1.05,S2?0.55?j0.13,
~S3?0.3?j0.18,P4?0.5,U4?1.10。試求:①節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;②高斯-塞德爾法潮流計(jì)算第一
~次迭代終止時(shí),各節(jié)點(diǎn)的電壓。
12)電力網(wǎng)絡(luò)圖如圖4-2所示,網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)均以電抗標(biāo)幺值給出,試求該電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣?
13)系統(tǒng)等值電路如圖4-3所示,電路參數(shù)均以電抗標(biāo)幺值給出:點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn),
??1.0?0?;節(jié)點(diǎn)2為PV節(jié)點(diǎn),U2=1.0,P2=1.0;節(jié)點(diǎn)3為PQ節(jié)點(diǎn),P3=2.0,Q3=1.0。試U1用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流。
4.2習(xí)題解答
?0.9347?j4.2616??0.4808?j2.4038YB????0.4539?j1.8911?0.0?j0.0??0.4808?j2.40381.0690?j4.7273?0.5882?j2.35290.0?j0.0?0.4539?j1.8911?0.5882?j2.35291.0421?j8.3247j3.70370.0?j0.0?0.0?j0.0??j3.7037???j3.3333?11)①節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣
②假設(shè)U2
(0)
=U3
(0)
=1.0,δ
(0)1
=δ
(0)(0)(0)
=δ3=δ4=0°,則高斯-塞德爾第一次2
迭代終止時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓為:12)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣
j5??j7.5?YB?j5?j7.5U?1?1??1?.05?0??j2?j2.5?1?U?2?0.8881??7.3??1?U?3?0.9572??4.0??1??1?U?4?1.0721?3.25?修正為U?4?1.1?3.25?13)⑴節(jié)點(diǎn)電壓和注入功率
j2.5?j2???j4.75??U1=1.0,δ1=0°,P1=3.000,Q1=0.8496U2=1.0,δ2=-7.823°,P2=-1.0,Q2=0.7115U3=0.939,δ3=-10.041°,P3=-2.0,Q3=-1.0
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電力系統(tǒng)分析習(xí)題
~S12?1.363?j0.0931~S13?1.637?j0.7565~S23?0.363?j0.6184⑵線路通過功率
~S21??1.363?j0.0931~S31??1.637?j0.4314~S32??0.363?j0.5686
5電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調(diào)整
5.1思考題、習(xí)題
1)電力系統(tǒng)頻率偏高或偏低有哪些危害?
2)電力系統(tǒng)有功功率負(fù)荷變化的狀況與電力系統(tǒng)頻率的一、二、三次調(diào)整有何關(guān)系?5)什么是備用容量?如何考慮電力系統(tǒng)的備用容量?備用容量的存在形式有哪些?備用容量主要分為哪幾種?各自的用途是什么?
6)電力系統(tǒng)中有功功率最優(yōu)分派問題的主要內(nèi)容有哪些?
7)各類發(fā)電廠的特點(diǎn)是什么?排列各類發(fā)電廠承受負(fù)荷最優(yōu)順序的原則是什么?在洪水季節(jié)和枯水季節(jié),各類機(jī)組承受負(fù)荷的最優(yōu)順序是什么?
8)什么是機(jī)組的耗量特性、比耗量和耗量微增率?比耗量和耗量微增率的單位一致,但其物理意義有何不同?
9)什么是等耗量微增率準(zhǔn)則?等耗量微增率準(zhǔn)則成立的條件是什么?10)什么是水煤換算系數(shù)?其影響的因素有哪些?
11)什么是網(wǎng)損修正系數(shù)?什么是網(wǎng)損微增率?計(jì)及網(wǎng)損時(shí)有功功率最優(yōu)分派負(fù)荷的協(xié)調(diào)方程是什么?
12)何為電力系統(tǒng)負(fù)荷的有功功率-頻率靜態(tài)特性?何為有功負(fù)荷的頻率調(diào)理效應(yīng)?13)何為發(fā)電機(jī)組的有功功率-頻率靜態(tài)特性?何為發(fā)電機(jī)組的單位調(diào)理功率?14)什么是調(diào)差系數(shù)?它與發(fā)電機(jī)組的單位調(diào)理功率的標(biāo)幺值有何關(guān)系?
15)電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整(一次調(diào)頻)的原理是什么?何為電力系統(tǒng)的單位調(diào)理功率?為什么它不能過大?
16)電力系統(tǒng)頻率的二次調(diào)整(二次調(diào)頻)的原理是什么?怎樣才能做到頻率的無差調(diào)理?17)互聯(lián)電力系統(tǒng)怎樣調(diào)頻才算合理?為什么?18)電力系統(tǒng)是如何調(diào)頻的?調(diào)頻廠是如何選擇的?19)A、B
兩系統(tǒng)由聯(lián)絡(luò)線相連如圖
5-1
所示。已知;
B
A系
系統(tǒng)
統(tǒng)
KGA?800MW/Hz,KLA?50MW/Hz,?PLA?100MWKGB?700MW/Hz,KLB?40MW/Hz?PLB?50MW。求在以下狀況下系統(tǒng)頻率的變化量△f
和聯(lián)絡(luò)線功率的變化量△Pab;⑴兩系統(tǒng)所有機(jī)組都參與一次調(diào)頻;⑵A系統(tǒng)機(jī)組參與一次調(diào)頻,而B系統(tǒng)機(jī)組不參與一次調(diào)頻;⑶兩系統(tǒng)所有機(jī)組都不參與一次調(diào)頻。
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電力系統(tǒng)分析習(xí)題
20)仍按題5-19中已知條件,試計(jì)算以下狀況下的頻率變化量△f和聯(lián)絡(luò)線上流過的功率△Pab。⑴A、B兩系統(tǒng)所有機(jī)組都參與一次、二次調(diào)頻,A、B兩系統(tǒng)機(jī)組都增發(fā)50MW;⑵A、B兩系統(tǒng)所有機(jī)組都參與一次調(diào)頻,A系統(tǒng)所有機(jī)組參與二次調(diào)頻,增發(fā)60MW;⑶A、B兩系統(tǒng)所有機(jī)組都參與一次調(diào)頻,B系統(tǒng)所有機(jī)組參與二次調(diào)頻,增發(fā)60MW。21)某電力系統(tǒng)負(fù)荷的頻率調(diào)理效應(yīng)KL*=2.0,主調(diào)頻廠額定容量為系統(tǒng)負(fù)荷的20%,當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于負(fù)荷PL*=1.0,fN=50Hz時(shí),主調(diào)頻廠出力為其額定值的50%。假使負(fù)荷增加,而主調(diào)頻廠的頻率調(diào)整器不動(dòng)作,系統(tǒng)的頻率就下降0.3Hz,此時(shí)測(cè)得PL*=1.1(發(fā)電機(jī)組仍不滿載)?,F(xiàn)在頻率調(diào)整器動(dòng)作,使頻率上升0.2Hz。問二次調(diào)頻作用增加的功率是多少?22)三臺(tái)發(fā)電機(jī)組共同承受負(fù)荷,它們的耗量微增率分別為:
?1?dF1?0.15P1?10dP1元/MW?h元/MW?h元/MW?h?100?P1?200MW??100?P2?200MW??100?P3?200MW?
dF?2?2?0.10P2?10dP2?3?dF3?0.05P3?10dP3當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷為750MW時(shí),試求每臺(tái)發(fā)電機(jī)組所承受的負(fù)荷。23)有n臺(tái)發(fā)電機(jī)組共同承受負(fù)荷,它們的耗量特性分別為:Fk?akPk?bkPk?ck2?k?1,2,?n?
試推導(dǎo)耗量微增率λ與PL的關(guān)系式??f?PL?以及λ與Pk的關(guān)系式??f?Pk?(推導(dǎo)時(shí)不計(jì)網(wǎng)絡(luò)損耗和各機(jī)組的功率限額)。
5.2習(xí)題解答
19)⑴兩系統(tǒng)都參與一次調(diào)頻時(shí)
△f=0.09434Hz△Pab=-19.8MW
⑵A系統(tǒng)參與一次調(diào)頻,B系統(tǒng)不參與一次調(diào)頻時(shí)△f=0.16854Hz△Pab=43.26MW⑶兩系統(tǒng)都不參與一次調(diào)頻時(shí)
△f=1.6667Hz△Pab=-16.6667MW
20)⑴兩系統(tǒng)都參與一次、二次調(diào)頻,兩系統(tǒng)都增發(fā)50MW時(shí)△f=0.03145Hz△Pab=-23.27MW
⑵兩系統(tǒng)都參與一次調(diào)頻,A系統(tǒng)參與二次調(diào)頻并增發(fā)60MW時(shí)△f=0.0566Hz△Pab=8.1132MW
⑶兩系統(tǒng)都參與一次調(diào)頻,B系統(tǒng)參與二次調(diào)頻并增發(fā)60MW時(shí)
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電力系統(tǒng)分析習(xí)題
△f=0.0566Hz△Pab=-51.887MW21)二次調(diào)頻作用增發(fā)功率為
△PG0*=0.06667(標(biāo)幺值)
主調(diào)頻廠出力為83.333%。
22)P1=136.4MW;P2=204.5MW;P3=409.1MW
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6電力系統(tǒng)無功功率平衡與電壓調(diào)整
6.1思考題、習(xí)題
1)電力系統(tǒng)中無功負(fù)荷和無功損耗主要是指什么?
3)電力系統(tǒng)中無功功率電源有哪些?其分別的工作原理是什么?4)電力系統(tǒng)中無功功率與節(jié)點(diǎn)電壓有什么關(guān)系?5)電力系統(tǒng)的電壓變動(dòng)對(duì)用戶有什么影響?
6)電力系統(tǒng)中無功功率的最優(yōu)分布主要包括哪些內(nèi)容?其分別聽從什么準(zhǔn)則?
7)有功網(wǎng)損微增率、無功網(wǎng)損微增率和網(wǎng)損修正系數(shù)的定義及意義是什么?什么是等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則?
8)最優(yōu)網(wǎng)損微增率的定義是什么?什么是最優(yōu)網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則?
9)電力系統(tǒng)中電壓中樞點(diǎn)一般選在何處?電壓中樞點(diǎn)的調(diào)壓方式有哪幾種?哪一種方式簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)?哪一種方式最不簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)?為什么?
10)電力系統(tǒng)電壓調(diào)整的基本原理是什么?當(dāng)電力系統(tǒng)無功功率不足時(shí),是否可以通過改變變壓器的變比調(diào)壓?為什么?11)電力系統(tǒng)常見的調(diào)壓措施有哪些?
12)試推導(dǎo)變壓器分接頭電壓的計(jì)算公式,并指出升壓變壓器和降壓變壓器有何異同點(diǎn)?13)有載調(diào)壓變壓器與普通變壓器有什么區(qū)別?在什么狀況下宜采用有載調(diào)壓變壓器?14)在按調(diào)壓要求選擇無功補(bǔ)償設(shè)備時(shí),選用并聯(lián)電容器和調(diào)相機(jī)是如何考慮的?選擇方法有什么不同?
15)什么是靜止補(bǔ)償器?其原理是什么?有何特點(diǎn)?常見的有哪幾種類型?
16)并聯(lián)電容器補(bǔ)償和串聯(lián)電容器補(bǔ)償各有什么特點(diǎn)?其在電力系統(tǒng)中的使用狀況如何?
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電力系統(tǒng)分析習(xí)題
17)已知某簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)如圖6-1所示,A1+j4.165①24+j18MVA現(xiàn)準(zhǔn)備投資在系統(tǒng)中裝設(shè)18Mvar的
并聯(lián)電容器進(jìn)行無功補(bǔ)償。試確定電0.5+j2.465②24+j18MVA容器的最優(yōu)分布方案。
18)有一降壓變壓器歸算至高壓側(cè)的阻抗圖6-1簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)
為2.44+j40Ω,變壓器的額定電壓為110±2×2.5%/6.3kV。在最大負(fù)荷時(shí),變壓器
高壓側(cè)通過的功率為28+j14MVA,高壓母線電壓為113kV,低壓母線要求電壓為6kV;在最小負(fù)荷時(shí),變壓器高壓側(cè)通過的功率為10+j6MVA,高壓母線電壓為115kV,低壓母線要求電壓為6.6kV。試選擇變壓器分接頭。
19)有一降壓變壓器,SN?20MVA,UN?110?2?2.5%/11kV,Pk?163kW,Uk%?10.5。變壓器低壓母線最大負(fù)荷為18MVA,cosφ=0.8;最小負(fù)荷為7MVA,cosφ=0.7。已知變壓器高壓母線在任何方式下均維持電壓為107.5kV,假使變壓器低壓母線要求順調(diào)壓,試選擇變壓器分接頭。
20)某變電所有一臺(tái)降壓變壓器,變壓器的額定電壓為110±2×2.5%/11kV,變壓器已運(yùn)行于115.5kV抽頭電壓,在最大、最小負(fù)荷時(shí),變壓器低壓側(cè)電壓的偏移分別為-7%和-2%(相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)額定電壓的偏移)。假使變壓器電壓側(cè)要求順調(diào)壓,那么變壓器的抽頭電壓115.5kV能否滿足調(diào)壓的要求,應(yīng)如何處理?
21)水電廠通過SFL-40000/110型升壓變壓器與系統(tǒng)連接,變壓器歸算高壓側(cè)的阻抗為2.1+j38.5Ω,額定電壓為121±2×2.5%/10.5kV。在系統(tǒng)最大、最小負(fù)荷時(shí),變壓器高壓母線電壓分別為112.09kV和115.92kV;低壓側(cè)要求電壓,在系統(tǒng)最大負(fù)荷時(shí)不低于10kV,在系統(tǒng)最小負(fù)荷時(shí)不高于11kV。當(dāng)水電廠在最大、最小負(fù)荷時(shí)輸出功率為28+j21MVA時(shí),試選擇變壓器分接頭。
22)有一個(gè)降壓變電所由二回110kV,70km的電力線路供電,導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-120,導(dǎo)線計(jì)算外徑為15.2mm,三相導(dǎo)線幾何平均距離為5m。變電所裝有二臺(tái)變壓器并列運(yùn)行,其型號(hào)為SFL-31500/110,SN?20MVA,UN?110/11kV,Uk%?10.5。最大負(fù)荷時(shí)變電所低壓側(cè)歸算高壓側(cè)的電壓為100.5kV,最小負(fù)荷時(shí)為112.0kV。變電所二次母線允許電壓偏移在最大、最小負(fù)荷時(shí)分別為2.5%~7.5%。試根據(jù)調(diào)壓的要求按并聯(lián)電容器和同期調(diào)相機(jī)兩種措施,確定變電所11kV母線上所需補(bǔ)償設(shè)備的最小容量。
23)
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