光刻設備位置控制

光刻設備位置掌握使現(xiàn)代芯片制造成為可能步進式光刻機和掃描式光刻機是用于制造集成電路的極其簡單的機器用光學系統(tǒng)將一個石英碟盤〔這叫做掩模件〔這叫做晶片〕的光敏層上形成成像。晶圓，直徑為200或者300mm，通常用硅來制造。由于一個晶片能夠包含很多的集成電路，通常是100個或更多，晶片需要在連續(xù)的曝光中被重定位。曝光發(fā)生在晶片和掩模件的掃描移動過程中。芯片制造業(yè)不斷努力將更多的功能封裝到每個IC中。這一進步對存儲芯片的容量40年[1]。圖1GBNAND個IC中能夠生產(chǎn)的最小部件的大小，受到成像光的波長、透鏡材料的折射率以及基片材料中單個原子的大小的限制。今日，這個最小的特征尺寸大約是20納米[2]，1納米是百萬分之一毫米。間允許的位置誤差僅為幾nm，是最小特征值的一小局部。測量系統(tǒng)、環(huán)境條件以及掌握策略是獲得如此高精度的關鍵因素。其次，這些機器需要在每小時處理大量的晶片。每小時處理175個晶片的吞吐量并不罕見，每個晶片允許的處理時間僅為20秒或者每次曝光0.2s。曝光期間晶片掃描速度為0.6至1m是標準速度。高加速度(20-40m/s2)所需的力會引起振動，這與納米級定位精度相沖突。掩模的移動通常是四倍的速度，相應的加速度更高?？虙呙枋焦饪虣C的最技術。具有更小的特征的集成電路，為芯片制造商供給更高的利潤，要是穩(wěn)健的，以免在機器-機器的根底上精細手工調(diào)整。表1總結(jié)了步進式光刻機和掃描式光刻機技術在1994年和2023年之間的進步。通過將晶片直徑放大一倍，將每小時處理的晶片數(shù)量增加兩倍并且將最小特征尺寸減小17.5倍，光刻機每小時生產(chǎn)的位數(shù)增加了2200倍。晶片和掩模件移動需求的高速和高加速度在多數(shù)狀況下是由線性電機供給的應力施加在支撐構(gòu)造上。這些力能夠大至5000至10000N。機器的動力學設計必需確保這些感應力與定位測量系統(tǒng)和投射光學設備相隔離ms的穩(wěn)定時nm可以使用典型的單輸入，單輸出掌握器。半導體制造的光刻過程resistresist4〔叫做die〕的最大尺寸一般是26*32mm；一個die上能夠包含多個獨立的IC成像。圖2上顯示了一個光刻過程的原理圖。射率不同而引起光越軌，需要單色光。在穿過掩模件之后光進入投射透鏡，在晶片上成像。為了曝光die，移動晶片把die放在透鏡下。然后翻開光源始終到晶片上的光照量die重復30到60次直到晶片上的涂層堆形成一個可工作的電子設備。為了避開芯片功能涂層匹配。與在圖2中用線條勾畫出的透鏡不同，一個真實的透鏡由10-30個光學元件組成。晶片被放在平板-工件臺上。365、248、193、157直至最近被使用的13.5nm的投射光的小的圖樣。更小的構(gòu)造使得能夠在芯片上制作密度更高的電子回路，能夠使CPU的處理力量更高、存儲空間更大。成像根底投射光的波長λ與掩模件上的圖樣刻線的次序一樣，因此必需要考慮衍射作用。假設掩模件圖樣由具有間隔周期L的均勻間隔線組成，尤其存儲芯片是這樣的。掩模件扮演一個光柵的角色，將入射波束以公式〔1〕算出的角αn衍射，式中整數(shù)n代表穿過光路的次0次的光，以與入射光一樣的角度穿過掩模件，強度I0等于掩模件入射光強的一半。強度的下降是由掩模件上的線引起的，其屏蔽一半的入0；奇數(shù)級的強度等于〔2/πn〕I0，正如圖3中進一步說明的。衍射級數(shù)能夠被當作傅立葉級數(shù)的組成局部來分析組成強度圖樣，式中L是圖樣刻線，x是圖樣中的位置，正如圖3中示意的。不是全部的掩模件層上的衍射級數(shù)都能被投射透鏡捕獲到并在晶片上成像。尤其只有衍射角小于90度的晶片上把它自身復制為柱形圖樣。假設只有0級和1級的級數(shù)被透鏡捕獲，會在晶片外表留下一個正弦圖樣，由于僅僅傅立葉級數(shù)的0級和1級成分被重組。在到達一個特定劑量制作線和線間隙來說，成像至正負1級因此足夠了。假設只有0級被透鏡捕獲并被投射到晶片上，那么在晶片上僅僅會剩下平均值為I0強度的光，圖樣的不會在其上成像。透鏡能夠在晶片上成像的最大角的正弦值被稱為 NA(numericalaperture)。有用極限大約是NA=0.93。在投射透鏡和晶片之間增加一個水層叫做浸沒式光刻通過水的折射系數(shù)增大通常的m的波長的在水中的折射系數(shù)是通過公當1及sin)時晶片上的成像圖樣的最小對應刻線L在當今的浸沒式光刻機中，波長等于193nm，NA=(0.93)*(1.44)，最小刻線L等于144nm。通過優(yōu)化光學系統(tǒng)，最小刻線能夠被減半至72nm。在IC制造行業(yè)，通常會提及二分之一刻線，是36nm。這個值是單工序曝光處理的最小理論關鍵長度。通過承受多重曝光技術，可以生產(chǎn)更小的元件。定位準確標準圖2顯示了依據(jù)投射透鏡固定的掩模件和晶片。在實踐中，掩模件和晶片被放在可以像偏移或者會造成晶片外表離開透鏡聚焦圓盤區(qū)所需要的精度。曝光期間的位置誤差打算著像被放置在晶片上的位置。下面的測量稱為移動平均值MA(movingaverage)，定義為公式4中的T代表曝光時間，誤差e(t)代表位置誤差函數(shù)，以時間t為變量。沒有保持相機穩(wěn)定不動。這里，曝光過程定位誤差的移動標準差〔MSD〕是重要的測量，如下MSD代表定位誤差的高頻成分，而MA代表定位誤差的低頻成分，通過曝光時間T來確定邊界。對于38nm二分之一刻線光刻機，MA1nm以內(nèi)，MSD必需小于7nm寸和線間隔尺寸的比值。與透鏡光學軸方向平行的Z像定位誤差MA和MSD值形式的聚焦誤差也會影響成像誤差。聚焦誤差通?？梢员人较蚨ㄎ徽`差大10步進式光刻機根本運行在圖4中用圖線勾畫顯示的步進式光刻機是1997光晶片上的每個die，之后重定位晶片至下一個die的位置。重復這個過程直到整個晶片都被曝光。投射透鏡被固定在一個被稱為機架的機械架子上充氣式振動隔離器來支撐。隔離器，作為具有1HZ以內(nèi)的消減頻率的弱彈簧工作，將地面的振動屏蔽掉使其不能進入機架。此被接在外圍的架子上來。在圖4中，由于鏡面外表，固定晶片的工件臺被稱為反光鏡模塊，由于有它可以進展機架上，干預儀位置測量就是反光鏡模塊與透鏡的相對位置測量。測量投射透鏡下面晶片外表高度和傾斜度的傳感器也被接在傳感器板上要能夠保持晶片外表處在透鏡的聚焦圓盤區(qū)層的存在，有必要測量和掌握晶片的高度。在圖4中，反光鏡模塊由一個空氣足來支撐?？諝庾闶沟梅垂忡R模塊能夠漂移在拋光大理石頂上的一層空氣之上為了提高氣足接在石頭上的垂向穩(wěn)定度為了能夠水平移動反光鏡模塊，電機被放在一個H形的構(gòu)件之中。晶片臺，由一個反作為執(zhí)行器工作又作為牽引器工作，參見圖5。一個線性電機在X方向上推開工件臺，并同時作為滾輪支撐件的牽引導軌。X電機本身既能夠在y向移動也能夠通過兩個y向電機圍著z軸沿著旋轉(zhuǎn)方向θ來移動。這些電機也作為用來托起xy阻尼粘性材料與石頭連接。石頭被懸掛在機架之下，通過葉狀彈簧來連接。被安裝在空氣足和反光鏡模塊之間的垂向執(zhí)行器讓反光鏡模塊能夠在z以圍繞x軸或者y軸進展旋轉(zhuǎn)，角度分別叫做χψ。動力學以及掌握方面圖6顯示了水平方向x向和y向以及θ的根本掌握方案。在使用透鏡中心下焦點定義的透鏡坐標系中，通過干預儀來測量工件臺在這幾個方向的位置。在圖5中，能夠看出干預要在角度χ和ψ的根底上對位置進展修正，以在一個較低的高度給出額外的干預光束。這Abbey電機和x力矩FX、FyTZ的換算需要將移動方向上的穿插降至最小。首先，為了在y向移開工件臺，電機y1和y2出力之間恰當?shù)钠胶庵饕Q于x向的實際位置。假設x<0，參見圖5，電機y1需要比電機y2更大的電流。通過l表示兩個y電機定子之間的距離。兩個電機的出力Fy1和力Fy2作用在工件臺上產(chǎn)生的一個合力Fy和一個力矩Tz主要取決于實際的x將相應矩陣求逆得到需要的兩個y驅(qū)動器出力的安排值。在x方向上，出力Fx適用于于工件臺質(zhì)心，因此需要的x向加速度僅僅需要x電6decoupling9。另外，θx向或者y工件臺和透鏡坐標的解耦方式，稱為增益規(guī)劃，在圖6中并沒有顯示它但是在后面將會對其做更具體介紹。全部透鏡坐標系中的力〔FX,FY,TZ〕換算為各自執(zhí)行器的力，加上這些一樣坐標系中測量位置的測量系統(tǒng)，需要承受三個獨立的SISO掌握器。每個掌握器能夠?qū)崿F(xiàn)1/ms2力學換算功能。然后，抱負換算功能受到三個方面的限制。第一，y向執(zhí)行器驅(qū)動力輪番給反光鏡模塊加速推動x電機定子。驅(qū)動力受通過滾輪支撐件來起作用，在圖5中用彈簧來表示它。動態(tài)地，力通過這些彈簧起作用產(chǎn)生了共振。離機架的大理石部件上，反作用力激發(fā)機架并且有可能使透鏡發(fā)生共振。圖7給出了一個受工件臺移動影響造成的機架和透鏡的共振會造成抖動觀看。圖8顯示了工件臺活動通道傳遞函數(shù)以及工件臺反作用力通道傳遞函數(shù)。盡管一般作用力通道會影響合成的傳遞函數(shù)以至于反作用力通道限制了可獲得的工件臺掌握帶寬。牽引方向。在nm函數(shù)，如圖9所示。牽引導軌和滾輪的機械承受力量、預張力以及潤滑作用形成了限制摩擦因剛度的要素。作為一個例如，使用了一個具有低通濾波器的30HZ帶寬的比例積分微分PID掌握器，其傳遞函數(shù)為PIDfvw，整數(shù)頻率fi、差分頻率fd以及低通濾波參數(shù)p和Zp之間的比值由因數(shù)α2Z7。一個更大的α值會產(chǎn)生一個更好的相角域度但卻會減弱低頻段的抗干擾力量。圖10和11分別顯示了開環(huán)bode圖和Nyquist曲線圖。圖11顯示了由于機架共振，由其是在60HZ四周，更大的開環(huán)增益會引起不穩(wěn)定。除了反響掌握器之外，供給了一個前饋掌握器，如圖6所示。通過將兩重微分參照位置獲得的加速度設定值乘以工件臺質(zhì)量m和慣性量J，然后把乘積疊加在掌握器輸出個平滑位置參數(shù)不是問題但是參數(shù)值設計本身是一個格外值得關注的有意思的專題。圖12顯示了加速度設定值限定在10m/s2時，工件臺對參照位置變化的時間響應。圖12〔a〕顯示了一個具有一個刻度加速度的20mm的工件臺移動設定值和實際位置。在這個刻度線圖中，工件臺精準地跟隨它的設定值。圖12〔b〕顯示了掌握器誤差，在移動時它在50um范圍內(nèi)，并且移動完后它漸漸地下降。成像誤差，用于定義晶片上的像的誤差，反作用力而激發(fā)振動。在這些頻率下，工件臺的抗干擾力幾乎不起作用由于它的帶寬是30HZ。設計。系統(tǒng)中生成的垂向驅(qū)動力和水平向驅(qū)動力一樣多，造成相像的機架共振作用。步進式成像MAMSD圖13在100ms13〔a〕顯示了原始伺服誤差和在0.09s13〔b〕顯示了MA和MSD的時間函數(shù)值。留意在100ms之后可以計算出第一個有實際意義的MA和MSD值。依據(jù)公式4和5各自對MA和MSD13t=50msMA和MSD值能夠在t=0.14s讀到，在加速階段完畢后的50ms處。圖13〔c〕用放大的垂向刻度來顯示數(shù)值。在正負200nm的地方繪制了點劃線。可以看出假設曝光過程允許的MA最大值是sMA和MSD值，在t=0.35s處顯示。在那個時間處MSD值等于2um；假設這個值與成像過程不匹配，那么需要確定一個更長的穩(wěn)定時間。掃描式光刻機使用標準圓形投射透鏡在鏡片上曝光芯片的標準長方形32mm直徑的透鏡像場能夠曝光22*22mm見方的die。為了制作更大的集成電路，需要更大的透鏡，然而，這個透鏡會一種比以前更寬的長方形透鏡像場，通常是26mm。在掃描方向，透鏡像場更小，比方，例810mm14代替上面介紹的步進-曝光原理，在步進-掃描方法中，每次曝光通過掃描移動晶片通過投射夾縫來生成。圖14顯示了的曝光像場。晶片掃描過的長度定義了die的高度，其通常等于32mm。因此，通過承受步進-掃描方法，使用同樣的投射透鏡能夠生成更大的像。這種光刻機稱為掃描式光刻機，在大約1997年的時候被投入市場。把步進式光刻機換為掃描式光刻機承受的主要方法在下面進展介紹。是1/4，需要以晶片四倍的掃描速度掃描移動掩模件。掩模件的移動、晶片的移動以及投射操作。片和掩模件已經(jīng)加速移動至die的起始位置，它們都必需以需求的精度處在正確的位置上，die掃描性能測量圖15的同步恒速移動，和前面的提到的一樣逐步曝光每個die。連續(xù)線代表晶片的移動，是把工die的起始位置的步進移動。在做這些步進移動時，關閉光源。圖16顯示了掃描期間工件臺移動的更具體的時間流程圖。圖16〔b〕顯示了加速度設t=t0碟上的第一個曝光點在t=t1t=t2t1,t2]間隔內(nèi)的工件臺定位誤差打算堆疊和成像的效果。因此，第一個間隔計算出的MA和MSD值對應die上第一個點的定位誤差效果。當t=t3，die上的最終一個點進入夾縫并且最終在t=t4時，die再離開夾縫，產(chǎn)生最終一個窗口間隔[t3,t4]，需要計算這段時間的MA和MSD值。因此，工件臺的全部掃描長度等于die的長度加上夾縫的高度，再加上工件臺穩(wěn)定需要t=t4die的起始位置的走軌跡活動。掃描式光刻機動力學構(gòu)造變化掉。圖17顯示了改進的系統(tǒng)。工件臺執(zhí)行器不再與大理石連接而是被安裝在一個外圍基座上。計量架子還是通過隔離器懸掛在基座之外。掩模件也被放置在一個移動的工件臺上。自然解除。由于施加在工件臺上的驅(qū)動力僅僅線性地取決于執(zhí)行器電流并且獨立于定子移1mm的范圍，這對于需要傳送至少300mm的工件臺來說是不夠的。通過引入另一種執(zhí)行卻導管穿插纏繞。圖18顯示了一個連接短行程和長行程工件臺掌握器的掌握原理圖。掌握環(huán)中包含的HSS代表16H1S代表長行程掌握系統(tǒng)。每一個軸可以被分別分析由于掌握驅(qū)動力的解耦。長行程系統(tǒng)被要求跟隨短行程系統(tǒng)以保持線圈和短行程洛侖茲執(zhí)行器的磁場嚴密關聯(lián)。因此，一個傳感器測量長行程相對短行程的位置，在圖18中用diff信號來表示。這個差值被XSS能夠被當作長行程系統(tǒng)掌握環(huán)的參照位置。設計長行程掌握器C1S(S)用于長行程系統(tǒng)質(zhì)量和動力學屬性，沒有將短行程屬性考慮在內(nèi)。在長行程中，開環(huán)傳遞函數(shù)，短行程系統(tǒng)是不行見的，由于短行程依據(jù)干預儀走軌跡并且和長行程進展了解耦。加速的力之外，短行程加速給長行程移動施加了反作用力。接進入到silent、vibration-free、底層根底區(qū)域。借助高度傳感器測量的晶片高度，在掃描期間需要調(diào)整高度?，F(xiàn)在需要耦合水平向和垂向掌握環(huán)。圖19顯示了力矩TX繞x軸力矩的結(jié)果，也就是工件臺繞它的質(zhì)心的轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)角x造成一個不需要的y向偏移量h1sx。通過把力Fy=h1s(m/Jx)TX與y掌握器輸出相加，這個偏移量可以被修正。還有一個散焦作用，因此需要一個額外的力FZ。這些工序表示了從步進式光刻機的完全獨立的水平向和垂向掌握6通過去除反作用力，圖8中的反作用通道被消退了因此不再是工件臺掌握器設計的要素。這個進步可以承受更大的帶寬和相應的更小的掌握器誤差。電機-反光鏡模塊的耦合起剛度將耦合頻率從200HZ提高到400HZ，并且相應地把帶寬從30HZ提高到80HZ。圖20顯示了一例時域行為的典型例如。這里，使用了圖表3的掃描參數(shù)。圖20〔a〕使用時間函數(shù)顯示了加速度、速度以及位置曲線；圖20〔b〕顯示了移動期間的原始掌握器誤差。豎直〔〔〕以及恒速階段末尾之間的掃描周期使用灰亮面來標示。在穩(wěn)定后，全部的掃描長度等于42mm，包括32mm的die長度和10mm的夾縫高度。在轉(zhuǎn)變加速度設定值后，可以看到造成的，傳遞函數(shù)中包括的電機共振頻率是400HZ。圖21顯示了掃描的MA和MSD值。由于在這個例如中的夾縫高度等于10mm而且掃描速度等于250mm/s，MA/MSD計算使用的窗口時間等于40ms。這個窗口是碟上的每個MA/MSD值消滅在穩(wěn)定階段之后的20ms處。圖21〔a〕顯示了原始掌握器誤差和加速度設定值的刻度線圖；豎直點劃線與加速階段末尾相重合。掃描局部還用灰亮面來標示。圖21(b)顯示了MA/MSD值，使用灰亮面來標示die上被第一個點和最終一個點分界的相關數(shù)值。圖21〔C〕放大顯示了圖b。能夠看出在碟的起始位置，MA和MSD都近似是10nm。因此，承受前面介紹的系統(tǒng)，能夠以10nm需求的MA和MSD值進展成像。雙工件臺掃描式光刻機大約2023年時，半導體制造業(yè)需要晶片的尺寸從直徑200mm變到300mm，這300mm的晶片，不得不變得更快以便保證每小時吞吐的晶片的數(shù)量足夠高最小特征尺寸。得不制造的構(gòu)造，恒速移開工件臺及垂向高度調(diào)整驅(qū)動作用在計量構(gòu)造上產(chǎn)生更小的干布圖。最終，需要減小更換晶片和安排晶片消耗的時間以便維持機器的高吞吐量。個的循環(huán)。承受這種方法，通過消退曝光周期中的開銷時間，可以擴大晶片的處理數(shù)量。工件臺加速度和速度的增加進一步提高了吞吐量22顯示了一個市面上可用的光刻工具，23雙工件臺掃描光刻機的構(gòu)造變化動力學構(gòu)造的主要變化是使用了多個質(zhì)量平衡塊于質(zhì)量平衡塊的質(zhì)量遠大于工件臺的質(zhì)量，它移動的更小。為了防止質(zhì)量平衡塊的漂移，使用執(zhí)行器掌握質(zhì)量平衡塊的位置。圖24顯示了掌握原理圖。移開工件臺需要的一個反作用力FS施加在質(zhì)量平衡塊mb上。使用工件臺的位置Xs和質(zhì)量平衡塊的位置Xb計算結(jié)合系統(tǒng)的重心Xcog。在圖24中，為了使用標準掌握器設計，將Xcog乘以mb+ms。只要Xcog等于0，質(zhì)量平衡塊就不會移動；只有背離會在質(zhì)量平衡塊上施加一個反作用掌握力參見圖23，工件臺漂移在其之上的基座不再是隔離機架的組成局部而是被接在基也供給這些豎直方向的隔離。由于豎直方向上需要的移動范圍小于1mm，不需要單獨的長6現(xiàn)在在全部自由度上通過干預儀射向投射透鏡的參照光束來測量工件臺位置位在投射透鏡之下的工件臺被指派給6自由度的掩模件。知道了晶片外表相對于工件臺的位置以及知道了工件臺相對于掩模件的位置，曝光可以開頭了。工件臺的六自由度集成掌握現(xiàn)在我們集中關注裝有全部洛侖茲執(zhí)行器的6自由度工件臺的掌握，這意味著6自由最小，使得能夠使用6個SISO256SISO過程建立模塊度和壓力進展修正。另外，機械上的錯位，也就是點誤差以及鏡面的不平坦度需要被修正。全部傳感器的修正數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為測量系統(tǒng)的笛卡爾坐標，給出透鏡坐標系中的平臺位置，透鏡坐標系的原點在透鏡中心下方的聚焦圓盤區(qū)內(nèi)。此公式中，θ表示繞z軸的轉(zhuǎn)角，χ表示繞x，ψ表示繞y由6個SISO件臺質(zhì)心并不和透鏡坐標系原點相重合，說明必需把透鏡坐標系中的驅(qū)動力轉(zhuǎn)換為工件臺坐標系中的驅(qū)動力。，由于傳送最終是位置獨立的，這個工序叫做增益規(guī)劃。下一工序是接著把工件臺坐標系中的驅(qū)動力轉(zhuǎn)換為各個電機的驅(qū)動力。這一工序稱為增益平衡，完全由電機在工件臺內(nèi)的幾何排布打算。在此工序中，使用一個x執(zhí)行器和兩個y執(zhí)行器，參見圖26。水平向增益規(guī)劃圖27顯示了工件臺的位置XS和它在透鏡坐標中的位置Xl。目的是把透鏡坐標系中的水平驅(qū)動力轉(zhuǎn)換為工件臺坐標系中的驅(qū)動力，使用公式留意θ角沒有下標由于θ與坐標系無關。在矩陣式中，但是由于需要函數(shù)XS=f(Xl)，兩次微分得出加速度XS和ys與XL和yl的關系，得出將小角度近似sin〔θ〕≈θ，cos(θ)≈1代入公式15和16接著，假設 ，公式17和18變?yōu)樵谄毓鈷呙杵陂g，θ盡可能保持不變，這樣使假設條件 成立。角速度χ和ψ可能比 θ角大得多，由于 晶片外表走軌跡。盡管如此我們也將假定 、，由于影響聚焦誤差的χ和ψ的允許位置誤差要大得多。表格4列出了 方程式中的主要局部。除了主要的X加速局部 ， 項起的作用最大。這項指出工件臺中心需要一個額外的與θ加速度成比例關系的x加速度，再乘以工件臺中心至透鏡中心的距離y。沒有這項，θ加速度將會導致一個相對于透鏡x向的漂移，取決于y的位置。增加這項保證工件臺具有θ角加速度時曝光位置處在透鏡中心之下。工件臺現(xiàn)在圍著透鏡中心而不面的垂向構(gòu)造。克里奧利項 的產(chǎn)生在圖28中通過Y向和χ方向進展了解釋。從左至右，工件臺以恒定速度沿著y向正方向移動，同時圍著χ方向正方向旋轉(zhuǎn)。Thedefocuszatthepointofinterestincreasesquadraticallywithtime.與y和χ的乘積成比例關系的恒定z且保持晶片處在透鏡聚焦圓盤區(qū)內(nèi)。通過公式9和x和y力來計算得出，通過代入工件臺質(zhì)量m與z軸轉(zhuǎn)動慣性常數(shù)JZ，即，掌握器得出的繞Z軸的力矩TZ在θFxs和Fys需要的變量不是直接可用的測量值，比方y(tǒng)l和θ。還有，盡管被測變量yl和θ是可用的，但是期望些變量的設定值，由于實際位置和速度以及各設定值之間的偏差比設定值確實定值小得多。圖29顯示了公式21和22水平向掌握力Fxl、Fyl、Tzl組成。增益規(guī)劃、輸出掌握力和力矩使用工件臺坐標系。垂向增益規(guī)劃在豎直方向有一個相像的耦合，具有一個額外的元素，工件臺質(zhì)心處在晶片外表之下hls，見圖19。x和y軸轉(zhuǎn)角造成z位置和y或x位置的漂移。因此，力矩TX需要協(xié)作著力FZ和Fy以使晶片外表處在透鏡聚焦圓盤區(qū)并且防止成像在y向偏移。計算和水平狀況相像得出補償力總水平向驅(qū)動力FXS和Fys通過合并公式21、22和23-25來得到，考慮到Fxl和Fyl需要被代入僅一次。力矩Tx、Ty和Tz不需要調(diào)整，因此與透鏡和工件臺坐標系統(tǒng)中相像。.圖30顯示了工件臺傳遞函數(shù)的6*6bode線上，質(zhì)量線是可見的。在〔x,y〕圓盤區(qū)內(nèi)的全部位置，Tx對y以及Ty對x的干擾是可見的，這取決于高度h1s。假設工件臺沿著x軸正方向移動，從Tz對y以及Ty對z產(chǎn)生額外的穿插項。類似地，沿著y向正方向的移動會造成Tz對x以及Tx對z的穿插項。當承受前面介紹的增益規(guī)劃技術時，只有斜線項剩下并且解耦精準。工件臺動力學效果如同前面介紹的步進式光刻機和掃描式光刻機狀況，電機沒有與反光鏡模塊固定連接。迄今，我們僅僅分析了1自由度的狀況，但是為了爭論有限剛度對解耦質(zhì)量的作用并且增加掌握行為，我們需要做6自由度分析。圖26顯示了供給工件臺驅(qū)動力的電機模塊的原理圖x和y800HZ和900HZ上產(chǎn)生共振，而在z向上是500HZ。扭轉(zhuǎn)模態(tài)具有更高的頻率。水平向掌握器的帶寬被增加到200HZ，而在豎直方向上使用100HZ的帶寬，這是由第一次共振的較低頻率打算的。在316*6傳遞函數(shù)，而紅色曲線顯示了經(jīng)過初始增益規(guī)劃的傳遞函數(shù)，在〔x,y〕=〔150,150〕mm的位置?？梢杂^看到兩個主要效應。首先，穿插項不再完全被降至0。在有的方向，使用的施加在結(jié)果位置的力或者力矩原始傳遞函數(shù)顯示了質(zhì)量行為具有一個-40dB/有的。由于電機與工件臺相接，Ty不徹底的解耦意味著每個掌握器會受到其它移動方向的干擾