2023屆安徽省宣城市宣州區(qū)雁翅學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題含解析

2023屆安徽省宣城市宣州區(qū)雁翅學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列車標(biāo)，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是（）A． B． C． D．2．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x-1)(x-3)，則a、b的值分別是（A．a(chǎn)=4,?b=3 B．a(chǎn)=-4,?b=-34．下列方程中，是二元一次方程的有（）A．3x-5y B． C．xy－4=0 D．x－y=05．如果是二元一次方程組的解，那么的值為（）A． B． C． D．6．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．57．下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)8．下列各式中，一定成立的是A． B．C． D．9．如圖，將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，則下列結(jié)論：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正確的個(gè)數(shù)為(

)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則a-b的值為（）A．-15 B．﹣5 C．3 D．﹣6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．12．計(jì)算：(x＋2)(x－3)＝___________；13．已知a+b=3，a-b=-1，則a2-b14．某種細(xì)菌的直徑是0.00000058厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________厘米．15．計(jì)算：________.16．如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°，OF與AB交于點(diǎn)E，那么∠AEF=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）.18．（8分）工廠接到訂單，需要邊長為（a+3）和3的兩種正方形卡紙．（1）倉庫只有邊長為（a+3）的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長為（a+3）的正方形紙片，按圖甲所示裁剪得邊長為3的正方形．①如圖乙，求裁剪正方形后剩余部分的面積（用含a代數(shù)式來表示）；②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的邊長多少？（用含a代數(shù)式來表示）；（2）若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部，按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2測(cè)得盒子底部長方形長比寬多3，則S2﹣S1的值為．19．（8分）同學(xué)們知道完全平方公式是:由此公式我們可以得出下列結(jié)論:利用公式①和②解決下列問題:(1)如果求的值；(2)已知滿足求的值；(3)利用上題(2)求的值.20．（8分）某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（把圓分成面積相等的兩部分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有_______人；在扇形圖中，表示“其它球類”的扇形的圓心角為______度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有名學(xué)生，估計(jì)喜歡“乒乓球”的學(xué)生共有多少人？21．（8分）如圖，已知：，，且，試說明：．解：因?yàn)椋╛_______）所以_______,_______（___________）即，又因?yàn)椋ㄒ阎┧裕╛________）所以______________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：（1）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的值．23．（10分）如圖，已知BE∥AO，∠1解：因?yàn)锽E∥AO.（已知）所以∠5因?yàn)椤?=∠2，（已知所以.（等量代換）因?yàn)樗砸驗(yàn)樗浴?+∠4因?yàn)?，（已求）所?（等量代換）24．（12分）如圖，在△中，，平分，，（1）求的度數(shù)；（2）探究：小明認(rèn)為如果只知道，也能得出的度數(shù)．請(qǐng)你寫出求解過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平移定義：一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是經(jīng)過平移所形成的，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握平移定義．2、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：＝?2，

∴，，是有理數(shù)，是無理數(shù)．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見有：字母表示的無理數(shù)，如π等；開方開不盡的數(shù)，如2等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000100001…（每兩個(gè)1之間多一個(gè)0）等．3、C【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法化簡，再利用各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等得出答案．【詳解】解：x2+ax+b=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3，

故a=-4，b=3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A項(xiàng)，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，符合二元一次方程的定義，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程指的是：含有2個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的定義是判斷的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】用加減法解方程組，求出a,b,再代入，求值即可.【詳解】解方程組得，因?yàn)?，所以，a=-1,b=2,所以，==-3.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：正確解方程組.6、D【解析】由EG∥BC，可得∠EFB=∠GEF，由DC∥EF，可得∠EMD=∠GEF=∠GMC，由DH∥EG，可得∠EMD=∠CDH，由DH∥EG∥BC，可得∠CDH=∠DCB．所以與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為1．故選D．點(diǎn)睛：本題充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問題．7、D【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；D，兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有．8、C【解析】

根據(jù)完全平分公式、平方差公式，即可解答．【詳解】解：A、(x+y)2=x2+2xy+y2≠x2+y2，故錯(cuò)誤；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故錯(cuò)誤；C、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正確；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式、平方差公式．9、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）即可判定.【詳解】①∵將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，根據(jù)平移的性質(zhì)可得：AC=DF，AC∥DF，∠ABC＝∠DEF，AD∥BE，故①、②正確；③錯(cuò)誤；∵AD∥BE∴∠DAE＝∠AEB故④正確；綜上所述：正確的為：①②④.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】把代入方程組得：，①-②得：a-b=-5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解可得x的值，進(jìn)而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x=7，則y=9，（xy-64）2=1，1的平方根為±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12、x2﹣x﹣1．【解析】試題分析：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后相加即可．解：原式=x2﹣3x+2x﹣1=x2﹣x﹣1．故答案為x2﹣x﹣1．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．13、-3【解析】試題分析：先將代數(shù)式根據(jù)平方差公式分解為：a2-b2=(a+b)(a-b)，再分別代入考點(diǎn)：因式分解；整體代入思想14、5.8×10-7.【解析】試題解析：0.00000058=5.8×10-7.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．15、.【解析】

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：故填：.【點(diǎn)睛】單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.16、70°【解析】

由平行線的性質(zhì)，兩直線平行、同位角相等，得出∠AEF等于量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)．【詳解】由已知量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°，即∠COF=70°，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠COF=70°，故答案為70°．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)即是∠COF的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先變形運(yùn)用平方差進(jìn)行簡便計(jì)算后，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算;【詳解】(1)＝-2a2-4a-a-2=;(2)=[x+（y-3）][x-（y-3）]

=x2-（y-3）2

=x2-（y2-6y+1）

=x2-y2+6y-1．【點(diǎn)睛】考查了平方差公式以及完全平方公式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和平方差公式、完全公式結(jié)構(gòu)特征．18、（1）①裁剪正方形后剩余部分的面積＝a2+6a；②拼成的長方形的邊長分別為a和a+6；（2）1.【解析】

（1）①根據(jù)面積差可得結(jié)論；②根據(jù)圖形可以直接得結(jié)論；（2）分別計(jì)算S2和S1的值，相減可得結(jié)論．【詳解】（1）①裁剪正方形后剩余部分的面積=（a+3）2﹣32=（a+3﹣3）（a+3+3）=a（a+6）=a2+6a；②拼成的長方形的寬是：a+3﹣3=a，∴長為a+6，則拼成的長方形的邊長分別為a和a+6；（2）設(shè)AB=x，則BC=x+3，∴圖1中陰影部分的面積為S1=x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x﹣3），圖2中陰影部分的面積為S2=x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x），∴S2﹣S1的值=3（a+6﹣x）﹣3（a+6﹣x﹣3）=3×3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，此類題目根據(jù)圖形的面積列出等式是解題的關(guān)鍵．19、（1）112；（2）-3；（3）13.【解析】

（1）利用公式①代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）利用公式②進(jìn)行化簡求值即可；（3）將原式變形，結(jié)合公式②和（2）中結(jié)論計(jì)算即可.【詳解】解：（1）;（2）=-3；（3）=13.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用材料中所給公式進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.20、（1）：；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）人．【解析】

（1）由乒乓球的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360°乘以“其他球類”人數(shù)所占比例即可得（2）用總?cè)藬?shù)減去另外三種項(xiàng)目的人數(shù)求得足球的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；【詳解】（1）參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷20%＝300（人），在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°．故答案為300；（2）足球的人數(shù)為300﹣（120+60+30）＝90（人），補(bǔ)全圖形如下：(3)在參加調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“乒乓球”的有60人，占20%，所以該校2000名學(xué)生中，估計(jì)喜歡“乒乓球”的學(xué)生共有2000×20%=400（人）。【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形圖和扇形圖，在解題時(shí)要注意靈活應(yīng)用條形圖和扇形圖之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．21、已知，垂直的意義等角的余角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及垂直的定義一一判斷即可．【詳解】因?yàn)?，（已知）所以，（垂直的意義）即，又因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ冉堑挠嘟窍嗟龋┧裕▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（2）6；（2）22?【解析】

（2）先求出的取值范圍即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范圍，即可求出20+的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出x和y，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（2）∵3＜＜4，∴a=3,b=-3∴=+-3-=6（2）∵2<<2．又∵20+=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<2，∴x=22,y=?2．∴x?y=22?(?2)=22?【點(diǎn)睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握求無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．23、見解析.【解析】

由BE∥AO，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠5=∠2，而由已知∠1=∠2，根據(jù)等量代換可得∠5=∠1，又因?yàn)镺E⊥OA，得∠AOE=90°，即