向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算 教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．向量的加法，減法及運(yùn)算2．實(shí)數(shù)與向量的乘法二、講解新課：1、平行向量基本定理：若=λ，則∥；反之∥，且，則一定存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使=λ2、與向量同方向的的單位向量為=________3、數(shù)軸上的基向量的概念4、軸上向量的坐標(biāo)：軸上向量，一定存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得，那么___稱為向量的坐標(biāo)5、設(shè)點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)其坐標(biāo)分別為和，那么向量的坐標(biāo)為_________，由此得兩點(diǎn)A、B之間的距離為_____________三、典型例題例1已知MN是的中位線，求證：且。例2、已知=3，=-2，試問(wèn)向量與是否平行？并求：例3、已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是4，-2，-6，求,,的坐標(biāo)和長(zhǎng)度四、課堂練習(xí)1、把下列向量表示為數(shù)乘向量的形式（1）=3，=-6（2）=8，=16(3)=，=(4)=，=2、已知中，=，=,求證：且3、已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是-8，-2，5，求,,的坐標(biāo)和長(zhǎng)度鞏固與練習(xí)1.已知，不共線，若=3-4，=6+k，且∥，則k的值為（）A、8B、-8C、3D、-32、已知=,=,若=,則的值為()A、5B、C、D、-53、在四邊形ABCD中，=+2,=-4-,=-5-3，其中、不共線，則四邊形ABCD是（）A、梯形B、平行四邊形C、菱形D、矩形4、已知為非零向量，，不共線，則下面每組中兩個(gè)向量、共線的是()①=2，=-2②=-，=-2+2③=4-，=-④=+，=2-2A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④5、已知M、P、N三點(diǎn)在數(shù)軸上，且P點(diǎn)坐標(biāo)是5，MP=2，MN=8，則點(diǎn)N的坐標(biāo)______6、設(shè)、是兩個(gè)不共線向量，若=2+k,=+3,=2-,且A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k=_______7、設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線，（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：A、B、D三點(diǎn)共線（2）試確定實(shí)數(shù)k，使k+與+k共線8、在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在BD上且BN=BD，