人教版七年級數(shù)學下冊實數(shù)復習試題一含答案38

人教版七年級數(shù)學下冊第六章第三節(jié)實效復習試題一(含答

案)(n-3.14)0+(2)--|郃-3|【答案】2,2【解析】【分析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：(兀-3.14)o+(2)-i-|3-3|=1+2-3+2、;2=2遵【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.72,-1.52—(—3儲+20200【答案】-1112【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的四則混合運算法則進行運算即可.【詳解】

解:原式=-9+1+14394=--+43_2716- +1212= 【點睛】本題考查了實數(shù)的四則運算，正確掌握實數(shù)的四則運算法則是解題的關鍵.73.給定一個十進制下的自然73.給定一個十進制下的自然，對于x每個數(shù)位上蒯數(shù)，求出它除以2的余數(shù)，再把每一個余數(shù)按照原來的數(shù)位順序排列，得到一個新的數(shù)，定義這個新數(shù)為「a數(shù)新數(shù)為「a數(shù)的“模二數(shù)”，記為M（X）.如M（735）=111,M2（561）=101.對于“模二數(shù)”的加法規(guī)定如下:將兩數(shù)末位對齊從右往左依次將相應數(shù)位.上的數(shù)分別相加，規(guī)定:0與0相加得0;0與1相加得1；1與1相加得0，并向左邊一位進1.如735、561的，，模二數(shù)”11口01相加的運算過程如下圖所示.+101IIOO根據(jù)以上材料，解決下列問題:（1）M（1）M（9653）的值為,M（58）+M（9653）的值為_⑵如果兩個自然數(shù)的和的“模二數(shù)”與它們的“模二數(shù)”的和相等，則稱這兩個數(shù)“橫二相加^變010，因為”.如M（124）=100,M（個數(shù)“橫二相加^變010，因為22M2（124）+M2（630）=110,M2（124+630）=110，所以M2（124+630）=M2（124）+M2（630），即124與630滿足“模二相加不變”.①判斷12,65,97這三個數(shù)中哪些與23“模二相加不變”，并說明理由；②與23“模二相加不變”的兩位臉【答案】(1)1011,1101;(2)①12,65,97,見解析，②38【解析】【分析】(1)根據(jù)“模二數(shù)”的定義計算即可；(2)①根據(jù)“模二數(shù)”和模二相加不變”的定義，分別計算12,65,97和12+23，65+23,97+23的值，即可得出答案②設兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，根據(jù)a、b的奇偶性和“模二數(shù)”和模二相加不變”的定義進行討論，從而得出與23“模二相加不變”的兩位數(shù)的個數(shù)【詳解】解:(1)M2(9653)=1011，M2(58)+M2(9653)=10+1011=1101故答案為：1011,1101(2)①M2(23)=01,M2(12)=10，M2(12)+M2(23)=11,M2(12+23)=11M2(12)+M2(23)=M2(12+23)，.??12與23滿足“模二相加不變”.M2(23)=01,M2(65)=01，，M2(65)+M2(23)=10,M2(65+23)=00M2(65)+M2(23”M2(65+23)，65與23不滿足“模二相加不變”.M2(23)=01,M2(97)=11，M2(97)+M2(23)=100,M2(97+23)=100，TOC\o"1-5"\h\zM（97）+M（23）=M（97+23）,2 2 2，97與23滿足膜二相加不變’②當此兩位數(shù)小于77時，設兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,l<a<7,0<b<7;當a為偶數(shù)，b為偶數(shù)時M（10〃+b）=00,M（23）=01,2 2：.M（10a+Z?）+M（23）=01,M（10〃+b+23）=M（10（〃+2）+3+3））=012 2 2 2???與23滿足“模二相加不變”有12個（28、48、68不符合）當a為偶數(shù)，b為奇數(shù)時M（10〃+b）=01,M（23）=01,2 2：.M（10a+Z?）+M（23）=10,M（10〃+b+23）=M（10（〃+2）+3+3））=002 2 2 2，與23不滿足“模二相加不變，.但27、47、67、29、49、69符合共6個當a為奇數(shù)，b為奇數(shù)時M（10〃+b）=ll,M（23）=01,2 2：.M（XQa+b）+M（23）=100,M（10〃+H23）=M（10（^+2）+（Z?+3））=102 2 2 2，與23不滿足模二相加不變，.但17、37、57、19、39、59也不符合當a為奇數(shù)，b為偶數(shù)時M（10〃+b）=10,M（23）=01,2 2：.M（10a+Z?）+M（23）=U,M（10a+b+23）=M（10（〃+2）+3+3））=112 2 2 2???與23滿足“模二相加不變”有16個，（18、38、58不符合）當此兩位數(shù)大于等于77時，符合共有4個綜上所述共有12+6+16+4=38故答案為：38【點睛】本題考查新定義，數(shù)字的變化類,認真觀察、仔細思考，分類討論的數(shù)學思想是解決這類問題的方法.能夠理解定義是解題的關鍵.

74.閱蝴料材料1：若一個自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的字對應相同，則稱為“對稱數(shù)”.材料2:對于一個三位自然數(shù)A，將它各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位字，得到三個新的數(shù)字x字，得到三個新的數(shù)字x,y,，我們對自然數(shù)A規(guī)定一個運算：例如：A=191是一個三位的“對稱數(shù)”，其各個數(shù)位上蒯數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字分別是：2、8、2.則K(191)=22+82+22=72.請解答：(1)一個三位的“對稱敢'B，若K(B)=4，請直接寫出B的所有值，(2)已知兩個三位“對稱數(shù)”m=aba,n=bab，若(m+(2)已知兩個三位“對稱數(shù)”求K(m)的所有【答案】(1)515或565;(2)K(m)的值為4,8,96,108,144.［解析］【分析】(1)根據(jù)“對稱數(shù)”的定義和K(B)=4可知，這個三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5,然后中間的數(shù)字2倍后個位數(shù)為2，由此可得B的值.(2)首先表示出這兩個三位數(shù)，m=100a+10b+a，n=100b+10a+b，根據(jù)(m+n)能被11整數(shù)，分情況討論a、b的值即可得出答案.【詳解】

解：（1）???K（B）=4由運算法則可知，這個三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5,中間數(shù)字2倍后各位數(shù)字為2,?.?中間數(shù)字為1或6，則這個三位數(shù)為515或565故答案為：515或565；n=100b+10a+bm+n11111a+111b11 ,11n=100b+10a+bm+n11111a+111b11 ,11???（m+n）能被11整除，???a+b是???a+b是11的倍數(shù).a、b在1?9中取值，:a+b=11.當a=2,b=9時，m=292當a=3,b=8時，m=383當a=4,b=7時，m=474當a=5,b=6時，m=565,當a=6,b=5時，m=6561當a=7,b=4時，m=747當a=8,b=3時，m=838,當a=9,b=2時，m=929K(m)=42+82+42=96;K(m)=62+62+62=108;K(m)=82+42+82=144;K(m)=02+22+02=4;K(m)=22+02+22=8;K(m)=42+82+42=96;K(m)=62+62+62=108;K(m)=82+42+82=144;K(m)的值為4,8,96,108,144.【點睛】本題考查新型定義運算問題，理解K氫)的運算法則是解決本題的關鍵.75.計算：、、+3^27+--2)2+(-1)2020【答案】19【解析】【分析】根據(jù)開平方、開立方、以及乘方的定義進行計算，再計算加減法即可.【詳解】《81+3—27+、：'(-2)2+(—1)20201 1=—+(—3)+2+1=—9 9【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念，熟練掌握它們的定義是解題的關鍵.76.(1)計算：一8—(一9)+(—3)(2)計算：(-3)2+(-2)3十1|(3)計算：(-1%02陣6/1-?k23)【答案】⑴-匕口2;⑶2.【解析】【分析】⑴根據(jù)整數(shù)加減的運算法則進行計算即可.⑵根據(jù)整數(shù)乘方的運算法則進行計算即可.(3)根據(jù)分數(shù)計算的運算法則進行計算即可.【詳解】(1)原式=-8+9-3=-2.(2)原式=9-8-1=0.(3)原式=1+6xl-6xl=1+3-2=2.2 3【點睛】本題考查有理數(shù)的運算法則，關鍵在于掌握運算基礎知識.77?(1)計算：(—2)4x3+2x(-2)3+8?4)(2)解方程：竺7+1=空64【答案】(1)-20；(2)x=-1【解析】【分析】(1)根據(jù)整式的運算法則：先算乘方開方、后算乘除、再算加減、有括號先算括號里面的，依次計算即可.(2)根據(jù)一元一次方程的解法過程，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，解出x的值即可.【詳解】解：(1)原式=81X2x2x(-8)+(-2)1633c八=-x(-8)+(-2)4=-18-2=-20(2)2(5x-7)+12=3(3x-1)x-14+12=9x-310x-9x=-3-12+14

【點睛】本題考查了整式的混合運算，一元一次方程的解法，解決本題的關鍵是熟練掌握整式運算的法則，掌握一元一次方程的解法步驟.78.學老師布置了一道思考題“計算(?1)+(178.學老師布置了一道思考題“計算(?1)+(1?5)”.小明仔細思12考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題：：36.「主￡的倒數(shù)為(11)=(1 7 \—12 3■5>(-12)=?4+10=6,所以(-1)-(1.5)=1.12 3 6 6(1)請你通過計算驗證小明的解法的正確性.(2)由此可以得到結(jié)論：一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于(3)請你運用小明的解法計算:.7.7)+(13.7.L).4 8 12【答匍(1)見詳解；(2)它本身；(3)-3.【解析】【分析】(1正確，先計算括號里的異分母分數(shù)相減再計算除法即可得出驗證結(jié)果;(2)根據(jù)兩個數(shù)得出一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于它本身;(3)求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值.【詳解】⑴正確f2—5]166)

='——1x(-2)I12)=16⑵一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于它本身;⑶原式的倒數(shù)為(147 7 7_7 /8⑶原式的倒數(shù)為(14則(-7)+(13-7172)=則(-7)+(13-7172)=-3,【點睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，根據(jù)運算法則解題是關鍵.三■填空題79.滿足*5<x<皿的整數(shù)x的【答案】3【