統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題參考答案

思考題與練習(xí)題

參考答案

【友情提示】請各位同學(xué)完成思考題與練習(xí)題后再對照參考答案?；卮鹫_，值

得肯定;回答錯誤，請找出原因更正，這樣使用參考答案，能力會越來越高，智慧會越

來越多。學(xué)而不思則罔，如果直接抄答案，對學(xué)習(xí)無益，危害甚大。想抄答案者，請三

思而后行！

第一章緒論

思考題參考答案

1.不能，英軍所有戰(zhàn)機=英軍被擊毀的戰(zhàn)機+英軍返航的戰(zhàn)機+英軍沒有彈孔的戰(zhàn)機，因為

英軍被擊毀的戰(zhàn)機有的掉入海里、敵軍占領(lǐng)區(qū)，或因墮毀而無形等，不能找回;沒有彈孔的戰(zhàn)機

也不可能自己拿來射擊后進行彈孔位置的調(diào)查。即便被擊毀的戰(zhàn)機找回或沒有彈孔的戰(zhàn)機自

己拿來射擊進行實驗，也不能從多個彈孔中確認那個彈孔就是危險的。

2.問題:飛機上什么區(qū)域應(yīng)該加強鋼板？瓦爾德解決問題的思想:在她的飛機模型上逐

個不重不漏地標示返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置,找出幾乎布滿彈孔的區(qū)域;發(fā)現(xiàn):沒有彈

孔區(qū)域就是軍機的危險區(qū)域。

3.能,拯救與發(fā)展自己的參考路徑為:①找出自己的優(yōu)點,②明確自己大學(xué)階段的最佳目

標,③擬出一個發(fā)揚自己優(yōu)點,實現(xiàn)自己大學(xué)階段最佳目標的可行計劃。

練習(xí)題參考答案

一、填空題

1.調(diào)查。

2.探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)。

3、目的。

二、簡答題

L瓦爾德;把剩下少數(shù)幾個沒有彈孔的區(qū)域加強鋼板。

2.統(tǒng)計學(xué)解決實際問題的基本思路，即基本步驟就是:①提出與統(tǒng)計有關(guān)的實際問題;②

建立有效的指標體系;③收集數(shù)據(jù);④選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特

征;⑤根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的特征、結(jié)合定性、定量的知識作出合理推斷;⑥根據(jù)合理推斷給出更

好決策的建議。不解決問題時，重復(fù)第②-⑥步。

3.在結(jié)合實質(zhì)性學(xué)科的過程中，統(tǒng)計學(xué)就是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策,改變世界與

培養(yǎng)相應(yīng)領(lǐng)域領(lǐng)袖的一門學(xué)科。

三、案例分析題

1.總體:我班所有學(xué)生；單位:我班每個學(xué)生;樣本:我班部分學(xué)生；品質(zhì)標志:姓名；數(shù)量

標志:每個學(xué)生_______課程的成績;指標：全班學(xué)生_______課程的平均成績；指標體

系:上學(xué)期全班同學(xué)學(xué)習(xí)的科目；統(tǒng)計量:我班部分同學(xué)課

程的平均成績；定性數(shù)據(jù):姓名；定量數(shù)據(jù):課程成績；離散

型變量:學(xué)習(xí)課程數(shù);連續(xù)性變量:學(xué)生的學(xué)習(xí)時間;確定性變量:全班學(xué)生課程的

平均成績;隨機變量:我班部分同學(xué)課程的平均成績,每個同學(xué)進入教室的時間;橫

截面數(shù)據(jù):我班學(xué)生—月門課程的出勤率；時間序列數(shù)據(jù):我班學(xué)生_______課程分別

在第一個月、第二個月、第三個月、第四個月的出勤率;面板數(shù)據(jù):我班學(xué)生課程分

別在第一個月、第二個月、第三個月、第四個月的出勤率;選用描述統(tǒng)計。

2.（1）總體:廣州市大學(xué)生;單位:廣州市的每個大學(xué)生。（2）如果調(diào)查中了解的就是價格高

低,為定序尺度；如果調(diào)查中了解的就是商品豐富、價格合適、節(jié)約時間,為定類尺度。⑶廣

州市大學(xué)生在網(wǎng)上購物的平均花費。（4）就是用統(tǒng)計量作為參數(shù)的估計。⑸推斷統(tǒng)計。

3.（l）10o（2）6。（3）定類尺度:汽車名稱，燃油類型;定序尺度:車型大小;定距尺度：引擎的

汽缸數(shù);定比尺度:市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。（4）定性變量:汽車名稱，車型大小，燃

油類型；定量變量:引擎的汽缸數(shù),市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。⑸40%;⑹30%。

第二章收集數(shù)據(jù)

思考題參考答案

1.二手數(shù)據(jù)的特點主要有:易獲得;成本低;快速獲得;相關(guān)性差;時效性差與可靠性低。對

于任何一項研究，首先想到有沒有現(xiàn)成的二手數(shù)據(jù)可用，實在沒有或有但無法使用時才進行原

始數(shù)據(jù)的收集。

2.普查的特點有:一次性的;規(guī)定統(tǒng)一的標準時點調(diào)查期限;數(shù)據(jù)一般比較準確，規(guī)范化程

度較高;使用范圍比較窄;調(diào)查質(zhì)量不易控制;工作量大,花費大，組織工作復(fù)雜;易產(chǎn)生重復(fù)與

遺漏現(xiàn)象等特點。

抽樣調(diào)查的特點有:經(jīng)濟性好;實效性強;適應(yīng)面廣;準確性高。

3.兩者不能替代。兩者的目的不同,調(diào)查對象不同，組織方式不同。經(jīng)濟普查的“全面”

包括所有經(jīng)濟體，比如個體戶，而全面統(tǒng)計報表中的“全面”就是相對的，只有注冊為公司或

企業(yè)并具有一定經(jīng)濟規(guī)模的經(jīng)濟體,才就是調(diào)查對象,并不包括個體經(jīng)營戶。

4.略。

練習(xí)題參考答案

一、判斷題

1、X2、X3、J4、J5、X6、J7、J8、J9、義10、V

二、單項選擇題

1、C2、B3、C4、A5、D6、C

三、略。

第三章整理與顯示數(shù)據(jù)

思考題答案

1.因為收集的數(shù)據(jù)符合數(shù)據(jù)通常要求后,往往雜亂無章,不可用，所以有必要對數(shù)據(jù)進行

整理。

2.比如市場營銷專業(yè)。為了解各種不同飲料在市場的占有率情況,于就是采用了問卷調(diào)

查方法,得到相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果,整理成如下所示頻數(shù)分布表與復(fù)式條形圖來顯示結(jié)果。

計數(shù)項:飲料類型顧客性別▼

飲料類型▼男女總計

百事可樂369

匯源果汁156

可口可樂9615

露露59

旭日升冰茶4711

總計222850

3.洛倫茨曲線的思想就是洛倫茨曲線圖就是用人口累計率與收入累計率繪出散點圖，并

用平滑曲線來連接這些散點，以此來描述一國財富或收入分配狀況的統(tǒng)計工具。其一般為一

條向下彎曲的曲線，偏離45度角直線越小,表明該社會收入分配狀況的平等化程度越高，偏離

45度角直線越大，表明該社會收入分配狀況的平等化程度越低。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

l.C2.D3,A

二、簡答題

1、數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分組方法有兩種，一種就是單變量值分組,一種就是組距分組。單

變量值分組就就是將一個變量值作為一組，總體中有幾個不同的變量值就分幾個組,適合于

離散型變量,且適合變量值較少的情況。組距式分組就是將變量值的一個區(qū)間作為一組,適合

于連續(xù)變量與變量值較多的離散型變量情況。

2、(1)70應(yīng)為第四組，因為就是遵循“上組限不在內(nèi)”的原則。70只能作為下限值放在

第四組。

(2)91沒有被分入組內(nèi)，就是違背了“不重不漏”的原則。

三、實操題

1、(1)上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)

(2)頻數(shù)分布表如下表所示：

類別頻數(shù)比例百分比(％)

A100、2525

B90、22522、5

C70、17517>5

D60、1515

E80、2020

⑶條形圖如下所示

頻數(shù)

餅圖如下所示

2、

2、(l)Excel中得到的頻數(shù)分布表

貸款數(shù)分組向上累計頻率

頻數(shù)頻率(％)

(%)

500以下61515

500—1000164055

1000-150082075

1500—200061590

2000以上410100

合計40100-

(2)在Excel中繪制的頻率直方圖

45%

40%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

10%

5%

0%

500以下500—10001000—15001500—20002000以」二

最低溫度Stem-and-LeafPlot

FrequencyStem&Leaf

3、003、789

6、004、002334

4、004、5677

8、005、00011233

2、005、59

2、006、13

4、006、5678

1、007、4

Stemwidth:10

Eachleaf:1case(s)

第四章數(shù)據(jù)分布的數(shù)字特征

思考題參考答案

1.典型案例5中解決問題的科學(xué)家就是日本質(zhì)量管理學(xué)家田口玄一教授。解決的結(jié)果就

是：田口玄一教授發(fā)現(xiàn):當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)服從以最佳位置相為中心的正態(tài)分布

N[/n,（T73）2]時,產(chǎn)品質(zhì)量高。

2.30■質(zhì)量管理原則的基本思想：3b質(zhì)量管理中的最佳位置相與平均數(shù)重合，T/3與

標準差重合，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布重合,此時的產(chǎn)品質(zhì)量最高。其中30■質(zhì)量代表

了較高的對產(chǎn)品質(zhì)量要求的符合性與較低的缺陷率。它把產(chǎn)品質(zhì)量值的期望作為目標,并且

不斷超越這種期望,企業(yè)從30■開始，然后就是4b、5b、最終達到6b。

對做人、做事的啟示就是:找到做人或做事的最佳目標,然后盡一切努力不斷地靠近此目

標,從而達到最佳狀態(tài)。

3.3CF質(zhì)量管理原則大到能拯救與強大一個國家，小到能拯救與強大自己。生活中，每個

人都有自己的目標，目標或大或小,可能會有很多，但這些目標不可能全部實現(xiàn),我們需要根

據(jù)自己的實際情況選擇一個合適的、最有可能實現(xiàn)的目標（最佳目標），然后盡一切努力，心無

旁瞽地、不斷地靠近此目標,繼而達到理想狀態(tài)。

4.煮飯的水位有一個最佳刻度值（最優(yōu)目標），水位越靠近這個刻度值,則煮出的

飯口感越好;水位越遠離這個刻度值,則煮出的飯口感越差。即水位越向該刻度值（最優(yōu)目標）

靠攏則煮出的飯口感越好,這也體現(xiàn)了30?質(zhì)量管理原則的思想。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1.B2.C3.B4.D5.D6.C

二、判斷題

1.X2.X3.J4.V5.V

三、計算題

1、⑴M=161;",=161.5息=即。160.27

n

⑵。/立置=￡=7.5;Q。位置=曰=22.5

153+153167+168

=153;?！?-------=167.5

22

(3)5=*9.06

（4）因為就是單峰分布,且滿足x<所以該組數(shù)據(jù)近似左偏分布。

2、（1）因為該題中產(chǎn)品銷售額與銷售利潤兩組數(shù)據(jù)的變量值水平不同,所以比較產(chǎn)品銷

售額與銷售利潤的差異應(yīng)該選用離散系數(shù)這個統(tǒng)計量。

-Yx.y(x,.-x)2

(2)因為xi=4」=584；電=、仝^-290.91

nVn-\

%2==38.21;邑=?毛一?x24.02

nVn-\

s_24.02

所以匕290,91%049812

-?0.6286

用汨584Z38.21

因為匕<匕，所以銷售利潤這組數(shù)據(jù)的差異大。

S[s2

3、(1)假定數(shù)據(jù)對稱分布,判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用經(jīng)驗法則。因為新員工的平均

得分就是85分,標準差就是5分,所以可以判斷75?95分正好對應(yīng)著均值±2倍的標準差范

圍，根據(jù)經(jīng)驗法則可知大約有95%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。

(2)假定員工得分的分布未知,判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用切比雪夫不等式。因為新員

工的平均得分就是85分,標準差就是5分,所以可以判斷75-95分正好對應(yīng)著均值±2倍的

標準差范圍,根據(jù)切比雪夫不等式(1-},其中k為標準差前的倍數(shù))可知至少有75%的數(shù)據(jù)

落在此范圍內(nèi)。

4.根據(jù)題意,應(yīng)用標準分數(shù)來比較。

第一學(xué)期小明微積分的標準分數(shù)：=乜二巴=四二四=2；

*5

第二學(xué)期小明微積分的標準分數(shù)：Z,=々72=80-65二

2J10

因為4>Z2,所以小明第一學(xué)期的微積分成績更理想。

u小一84400-_85000

5、(1)x甲=,,---=-------1055x乙=,=-------=1063

EZ-80Ef80

因為京〈捻乙，所以供應(yīng)商乙的燈泡壽命更長。

/V(X.-Xip)2fm

(2)因為S甲=———?258.4765

Vn-1

?261.6283

_S甲_258.4765s乙=261.6283

所以匕x0.2450?0.2461

s甲xtp1055%x乙1063

因為％氣，所以可知供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定。

⑶因為就是分組數(shù)據(jù),所以偏態(tài)系數(shù)

SK尸與=「45225?！?02625^.22^03125?0.1553

1531726885CP8乙53179082915

峰態(tài)系數(shù)

1029289812

K甲=勺-3=-3?-0.6940

s4463593014

⑷從(3)可知：SK甲。-0.0262<0,可知供應(yīng)商甲的燈泡使用壽命分布就是左偏分布，

但偏斜程度較小；SK乙?0.1553>0,可知供應(yīng)商乙的燈泡使用壽命分布就是右偏分布，但

由于>|SK/所以供應(yīng)商乙燈泡壽命的偏斜程度比供應(yīng)商甲的要大；

K甲?-0.6940<0,可知數(shù)據(jù)就是扁平分布,即數(shù)據(jù)較分散；

K乙々-0.0109<0,可知數(shù)據(jù)就是扁平分布，但因廝<K乙，所以供應(yīng)商甲的燈泡壽命分

布要比乙的分散。

⑸因為甲的偏斜程度比乙小,且偏態(tài)系數(shù)的值比較接近于0,所以供應(yīng)商甲的燈泡壽命

分布可以瞧作就是近似對稱分布，所以甲的平均壽命代表性更強。又由于％,即供應(yīng)

商甲燈泡壽命更穩(wěn)定,所以,選擇供應(yīng)商甲的燈泡更好些。

四、案例分析

從平均數(shù)的意義及計算范圍上解釋通即可。(開放式,答案不唯一)

第五章抽樣分布

思考題參考答案

1、這種做法的理論依據(jù)就是統(tǒng)計量又與S?的抽樣分布。因為=

X的平均數(shù)為〃，方差隨著〃的增大越來越小，從而X的取值越來越向著"靠攏，故用X去

估計〃理論依據(jù)成立。同理,S2的平均數(shù)為a2，方差隨著〃的增大越來越小，從而S2的取值

越來越向著靠攏，故用S2去估計a?理論依據(jù)成立。

2、比如◎)哈佛大學(xué)每年收到7000個優(yōu)秀學(xué)生的入學(xué)申請,申請表中包含了大量申請人

的信息，現(xiàn)入學(xué)主管需要知道一些基本信息比如SAT平均成績,于就是抽取一個樣本容量為50

的樣本，以此樣本的SAT平均成績來估算7000人的平均成績。(2)為估計廣州市大瓶裝純水市場

的市場容量，計算各品牌純水的知名度，以及覆蓋率，抽取一定數(shù)量的大瓶裝純水，計算其數(shù)字

特征,以此估算全市情況。

練習(xí)題參考答案

一、判斷題

LV2.V3.x4.V5.x

二、單項選擇題

1.C2.A3.D4.A5.C6.B7.B8,B

三、案例分析題

XN(213,4.5918)。若就是不重復(fù)抽樣，方差需要用系數(shù)(N—〃)/(N—l)進行修正,

—<72N—n

從而抽樣分布就是：XN(〃,----------)。

nN-1

第六章參數(shù)估計

思考題參考答案

1、矩估計法基本思想就是，用樣本原點矩作為總體原點矩的估計。最大似然方法的基本

思想就是,在估計。取值的可能范圍內(nèi)，挑選使樣本觀測值出現(xiàn)概率達到最大的。作為參數(shù)

。的估計。

2、對同一參數(shù),用不同的估計方法,可以得到不同的估計量,那個估計方法更好呢？

3、構(gòu)造參數(shù)的置信區(qū)間時,要權(quán)衡以下兩個方面,一就是估計量的精度要求,二就是估計

量的可靠性程度。所謂精度要求就就是要把估計誤差控制在一定的范圍內(nèi)，我們用極限誤差

八=或/

2來反映?！髟叫。硎竟烙嫷木仍礁?△越大，表示估計的精度越低。極限誤

差的大小要根據(jù)研究目的與研究對象的變異程度來確定。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

LC2.C3.A4、B5、D

二、判斷題

1、72、x3^V4>x5>x

三、計算題

1、根據(jù)已知:〃=2Q元=48,5=9,1—。=95%,1）=2.093則：

亍土L/2（〃一1）十s=48±2.903x-9=[43.68,52.32]

冊V20

即在置信度95%下，此次抽樣得該郵箱每周平均收到郵件數(shù)的區(qū)間估計為（44,53）封。

n=50,x=4.8,5=0.6,z0025=1-96,

x+zal2吃=4.8不1.96x華=(4.63,4.97)

~<50

即在95%置信水平下,此次抽樣得該批電子元件平均厚度的區(qū)間估計為（4、63,4、97）cm。

cr=0.15,”=9,x=2.14,1—c=95%,z=1.96

3、已知a/2

X-Za/2~~T

V"=21、4±0、098=(21、0302,21、498),

即在95%置信度下，此次抽樣得該批零件平均長度的區(qū)間估計為（21、302,21、498）cm之

間。

4、樣本比例:P=7=To6=048〃P25和“(1_p)25,所以

8c

p+z-y>P)=0.48+2xJ。，機=0.48+0.09992

a/2M4

=（38、01%,57、99%）

即在95、45%概率保證程度下,此次抽樣得該校學(xué)生成績在80分以上比重的區(qū)間估

計為（38、01%,57、99%）之間。

第七章假設(shè)檢驗

思考題參考答案

1、區(qū)間估計中區(qū)間事件的逆就是小概率事件與小概率原理。

2、明確的陳述作為原假設(shè)，不明確的陳述作為備擇假設(shè)。

3、卜檢驗就是事后控制,30?質(zhì)量管理原則就是按先給出的產(chǎn)品設(shè)計進行操作，就是事前

控制。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1、C2、C3、A4、B5、A

二、判斷題

1、V2、X3、X4、V

三、計算題

1、根據(jù)題意生產(chǎn)的零件就是否符合標準要求，即加工某零件的標準口徑的均值就是否

為20毫米,因此采用雙側(cè)檢驗。

⑴建立假設(shè)：

"0:〃=20H]:M工2（

（2）確定檢驗統(tǒng)計量,并計算檢驗統(tǒng)計量值

因為4=20cr=0.3元=20.5n=36,所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。

20.5-20-10

<y!4n0.3/5/§6

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=0.05,拒絕域為|z|>za/2=z0025=1.96

⑷判斷

因為忖=10>Za/2，Z落入了拒絕域，所以拒絕4。,即此次抽樣認為生產(chǎn)的零件不符合標

準要求。

2、根據(jù)題意，要檢驗體院男生安靜時心率與普通成年人的心率有無差異，即平均數(shù)就是

否達到72次/min,因此米用雙側(cè)檢驗。

(1)建立的假設(shè)為：

HQ:"=72:〃w72

(2)確定檢驗統(tǒng)計量,并計算檢驗統(tǒng)計量值

己知〃0=72,〃=64,元=68,s=6.4,a=0.01,因為就是大樣本，所以采用z檢驗統(tǒng)計

量。

z=_x_—_-__—_6_8__—_72=_5

s/y/n6.4/V64

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=().01,拒絕域為|z|>za/2=z0005=2.58

⑷判斷

因為14>Za”,z落入拒絕域,所以拒絕H。,即此次抽樣體院男生安靜時心率與普通成

年人的心率有差異。

3、

⑴建立假設(shè):

/70:^<1020//,://>102

(2)確定檢驗統(tǒng)計量,并計算檢驗統(tǒng)計量值

因為正態(tài)總體,4=1020cr=100元=1080n=16,所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。

1080-1020三)

Z=----=------------=2.4

a/y/n100/V16

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=0.05,拒絕域為：z>za=z005=1.645

⑷判斷

因為Z>Z&,Z落入拒絕域,所以拒絕“。,即此次抽樣認為這批產(chǎn)品的壽命有顯著提

I角。

4、根據(jù)題意,要檢驗機器就是否正常工作，即袋裝糖重就是否為0、5千克,因此采用雙

側(cè)檢驗。

(1)建立的假設(shè)為：

"0:M=0.5:/0.5

(2)確定檢驗統(tǒng)計量,并計算檢驗統(tǒng)計量值

因為正態(tài)總體，〃。,,〃=9,b未知,所以采用t統(tǒng)計量，

jf=K—=0.512

n,s=0.009o

-1

=0.512-0.5=0.012-

引耳0.09/百0.09/3

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域

a=0.05,拒絕域為：M>%2(〃-1)=2.306

⑷判斷

因為M=42%，2(〃一1)，t落入拒絕域,所以拒絕“。，即認為機器不正常。

5、根據(jù)題意,要決定如何處理這批貨物,也就就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品

率就是否超過3%來決定,因此采用單側(cè)檢驗。

(1)建立的假設(shè)為：

H0：7r<3%HX\7V>3%

(2)確定檢驗統(tǒng)計量,并計算檢驗統(tǒng)計量值

已知萬0=3%,p=高=4%,。=0.05,采用z檢驗統(tǒng)計量。

p-質(zhì)_4%-3%_1%

Z-—]——,—-------U.JO

近(1—乃0)3%x(13%)1.71%

VnV100

(3)給定顯著性水平,并查表,得到拒絕域，

a=0.05,拒絕域為：z>za=z005=1.645

⑷判斷

因為Z<Za,Z不落入拒絕域,所以不能拒絕H.,即此次抽樣認為可接受這批貨物。

6、(1)建立假設(shè)：

%:M=5000H\；〃手5000

(2)確定檢驗統(tǒng)計量,并計算檢驗統(tǒng)計量值

已知巧：=5000s2=9200〃=26

2(n-l)s2(26-1)x9200”

力-=---------=-----------------=46

2

cr05000

⑶⑶給定顯著性水平的值，查得分布表，并得出拒絕域

查力分布表，得到

0=0.052,2g(n-1)=/OO25(25)=40.6465

~2

Z2?(n-1)=人975(25)=13.1197,得到拒絕域

(|1一萬)

為：/>/2("一D=；慮05(25)=40.6465，或/<力二伽一D=總陽(25)=13.1197

⑷判斷

因為力2>%2寸/落入拒絕域，所以拒絕“。,即此次抽樣認為這批電池的壽命的波

動性較以往有顯著的睫化。

四、案例分析題

1、第I類錯誤就是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于60g,但檢驗結(jié)果

卻提供證據(jù)支持店方傾向于認為其質(zhì)量少于60g。

2、第H類錯誤就是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量其實少于60g,但檢驗結(jié)果

卻卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點,從而拒收這批產(chǎn)品。

3、連鎖店的顧客們瞧重第II類錯誤，而供應(yīng)商更瞧重第I類錯誤。

第八章相關(guān)與回歸分析

思考題參考答案

1.使殘差的平方與達到最小來估計參數(shù)。

2.誤差項零均值，誤差項同方差,誤差項無序列相關(guān),解釋變量與誤差項不相關(guān),誤差項

服從正態(tài)分布。

3.高爾頓，發(fā)現(xiàn)就是:矮于父輩平均身高父親的兒子、高于父輩平均身高父親的兒子都有

“回歸”到父輩平均身高的趨勢。

4.三個年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。

練習(xí)題參考答案

一、計算題

解法一：計算中間結(jié)果

為:\（均一W,-y）=ZXx一位?=7031475,X=534.75=869.75,Z（片-幻'=835769.5

，2（乂-才=691519.5,

（1）計算相關(guān)系數(shù)

r=「_（）（=—,）=0、9249

顯著相關(guān)檢驗:檢驗統(tǒng)計量f=喀邈==5、9587,

Vl-r2Jl—0.9244

a=0、05下，查t分布表，得拒絕域：\t\-"-2）=2、447

t落入拒絕域,拒絕生,表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值x之間存在顯著正

線性相關(guān)關(guān)系。

⑵確定直線回歸方程

B_￡（%-初％一刃=爪841

Zd

A=y-而=419.86

直線回歸方程為：$=4l9.86+0.841x

%=0、84的解釋:生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值每增加一萬元，工業(yè)增加值平均增加6=0、

84萬元，符合經(jīng)濟學(xué)理論，具有經(jīng)濟含義。

⑶S（6）=S,5=F⑴了,2（%-萬=（1-/）2（%-刃2，所以，t

4—）2Y"2

=￡/S（6）=5、9587渣t分布表，得拒絕域:|心％2（〃-2）=2、447,t落入拒絕域，拒絕依,說

明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)x有顯著的線性關(guān)系。

（4）確定生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為Xo=HOO萬元時，工業(yè)增加值的估計值：

%=419、6+0、841X1100=1344,7(萬元)

在置信度95%（a=0、05）,工業(yè)增加值個別值方的區(qū)間預(yù)測。

"心式—S卜/+親等

1100534752

=1344.72.447x129.078xjl+-+(--)=(956,92,1732、48)

V8835769.5

即生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為x=1100萬元時，工業(yè)增加值個別值先置信度95%的預(yù)測區(qū)間為

（964、68,1724、72）萬元。

解法二:計算中間結(jié)果為：

因為Z(茗—x)~=Zx；—位21所以gx；—r)-+成2=3123430,同理,

=Z（y一刃2+〃尸=6743240,Z%=4278,￡必=6958,Zx,%=4423938,n=8

（1）計算相關(guān)系數(shù)

r=1=0.9249

顯著相關(guān)檢驗：檢驗統(tǒng)計量/=￡^^=0；9249廊巨5、9587,

VI-r2J1-0.924孑

a=0、05下，查t分布表，得拒絕域：\t\-"-2）=2、447

t落入拒絕域，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值x之間存在顯著正線性相關(guān)

關(guān)系。

⑵確定直線回歸方程

向=了-而=41986

余下同解法一。

二、案例分析題

由圖8-4結(jié)果，

（1）計算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y的相關(guān)系數(shù),x與y正

相關(guān)，故r=痛=J0.99801=0、999。

顯著相關(guān)檢驗:檢驗統(tǒng)計量t==0-999V/35-2=128^73,

Jl—產(chǎn)Jl-0.99801

a=0、05下，查t分布表，得拒絕域：|t|》t〃2（n-2）=2、035

t落入拒絕域,表明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y之間存在

顯著正線性相關(guān)關(guān)系。

⑵確定直線回歸方程:￡=0、67,氐=134、91

直線回歸方程為:夕=134.91+0.67x

理論意義檢驗:氐=134、91的解釋:表示城鎮(zhèn)居民沒有可支配收入時，人均生活消費估計

平均為134、91元（以1978年為不變價）;育=0、67的解釋:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x每增加

一元,城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y平均增加6=0、67元（以1978年為不變價），符合經(jīng)濟學(xué)理

論，具有經(jīng)濟含義。

（3）一級檢驗

擬合優(yōu)度檢驗:判定系數(shù)R2=0、998,說明總離差平方與的99、8%被樣本回歸直線所解釋,

因此樣本回歸線對樣本觀察點的擬合優(yōu)度很高。

線性關(guān)系檢驗:t=128、73,查t分布表，得拒絕域:“2^/2（〃一2）=2、035"落入拒絕域,

說明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y有顯著的線性關(guān)系。

⑷確定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x°=6860萬元時，城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y0的估計

值：

%）=134、91+0、67X6860=4731>11（元）

在置信度95%（a=0、05）,城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出個別值方的區(qū)間預(yù)測。

）（、、）

y0+talAn-2S1+!+$「叫=462997,483225

yn'（演_x）-

即城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x=6860元（以1978年為不變價）時,城鎮(zhèn)居民人均生活消

費支出個別值%置信度95%的預(yù)測區(qū)間為（4629、97,4832、25）元（由于運算量很大,建議使

用EXCEL軟件進行中間過程的運算）。

第九章時間序列分析

思考題參考答案

1、給出時間序列分析的基本思想及作用。

從典型案例10有時間序列分析的基本思想與作用:應(yīng)用時間序列分析方法，可發(fā)現(xiàn)社會經(jīng)濟

現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律，分析其長期發(fā)展趨勢，為更好決策提供依據(jù)。

⑴可描述被研究現(xiàn)象的發(fā)展過程、歷史狀態(tài)與結(jié)果；

⑵可分析被研究現(xiàn)象的增加量、發(fā)展速度、趨勢，探索其發(fā)展變化的規(guī)律；

⑶利用時間序列數(shù)據(jù)可建立計量模型，進行現(xiàn)象變動的趨勢分析與預(yù)測，為更好的決策提供

依據(jù)；

⑷將不同但又相互聯(lián)系的時間序列進行對比分析，可以研究同類現(xiàn)象在不同國家、地區(qū)之間

的聯(lián)系以及發(fā)展變化的差別。

2、列舉日常生活中時間序列應(yīng)用的例子

時間序列數(shù)據(jù)在實際中有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、人口學(xué)、生

態(tài)學(xué)、教育學(xué)、歷史研究等。如分析股票的價格走勢就是時間序列在金融學(xué)的一個重要應(yīng)用，

利用時間序列的分析方法,找出股票的價格走勢,并由此預(yù)測未來價格的變化情況,可為股票

投資決策提供依據(jù);記載生物生長過程的各項指標,分析生物各階段生長的規(guī)律,可為生物的

疾病預(yù)防等提供預(yù)測；利用時間序列分析方法分析歷史事件，可以發(fā)現(xiàn)很多歷史事件的出現(xiàn)

有著類似的規(guī)律,可為人們研究歷史提供一個有益的角度。

3、為什么平均發(fā)展速度的計算要用幾何平均數(shù)？

由于各期環(huán)比發(fā)展速度的基數(shù)不同，不能用各期環(huán)比發(fā)展速度相加后計算平均發(fā)展速度,

也不能采用相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)的方法計算平均發(fā)展速度。其假定各期環(huán)比發(fā)展

速度y/九戶平均發(fā)展速度d,這樣來消除環(huán)比發(fā)展速度的差異,計算平均發(fā)展速度。平均發(fā)展

速度的計算有幾何平均法與累計法。幾何平均法計算平均發(fā)展速度著眼于最末一期的水平,

故又稱為"水平法”。如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達到的水平時，采用水平法計算平均發(fā)展速

度比較合適。幾何平均法較為簡單直觀,既便于各種速度之間的推算，也便于預(yù)測未來某期的

水平，因此有著廣泛的應(yīng)用。

練習(xí)題參考答案

一、判斷分析題

1、⑴不就是;⑵就是;(3)就是;(4)就是乂5)不就是

2、⑴時期數(shù)據(jù);(2)時期數(shù)據(jù);⑶時點數(shù)據(jù);⑷時點數(shù)據(jù)

二、計算題

1>解:該公司1月的平均在職人數(shù)=(610+612)/2=611人，

2月的平均在職人數(shù)=(612+620)/2=616人，

3月的平均在職人數(shù)=(620+640)/2=630人。

所以:第一季度的平均在職人數(shù)=(611+616+630)/3=619人。

610c”640

-----+612+620+------

(即:第一季度的平均在職人數(shù)=N----------------2_=619人)

4一1

2、解:該公司全年的月平均人數(shù)

90+50-50+100<1004-80。80+40.

--------x3+----------x5+----------x2+---------x2

x=—^----------2----------2----------2-----=73L75?74A

3+5+2+2

3、解:該家庭這5年的平均恩格爾系數(shù)=

52600x40%+55500x38%+59000x35%+63000x33%+73600x28%

5

52600+55500+59000+63000+73600

5

60740

=34、3%

20835.6

52600x40%+55500x38%+59000x35%+63000x33%+73600x28%

(或

52600+55500+59000+63000+73600

104178

=34、3%)

303700

4、解:該企業(yè)這4人均GDP的平均數(shù)

234x400+243x420+253x430+261+410

-4

234+243+253+261

4

102865

=415、20元

247.75

234x400+243x420+253x430+261x410

域=

234+243+253+261

411460

=415、20元)

991

5、解:該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=平均每月總產(chǎn)量/平均每月工人數(shù)。

由于月末工人數(shù)就是時點數(shù)據(jù),按照間隔相等的時點時間序列的平均發(fā)展水平的計算公

式，得到2015年第二季度每月的平均工人數(shù)分別為(120+130)/2=135人,(130+140)/2=135

A,(140+150)/2=145人。

對應(yīng)的2015年第二季度每月的產(chǎn)量分別為2050x125=256250件,2030x135=274050

件,2080x145=301600件,所以：

平均工人數(shù)為(125+135+145)/3=135人

平均每月產(chǎn)量=(256250+274050+301600)/3=277300件。

所以,該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=277300/135=2054、07=2054件。

6,解:線圖:

350

特點:從圖中可以瞧出,該地區(qū)2001年-2013年的個人實際可支配收入整體呈現(xiàn)上升趨勢,

但上升速度較慢,其中在2005年、2007年與2011年較前一年有小幅度下降。

7、解:⑴水平分析

年份200620072008200920102011201220132014

年產(chǎn)值287291298308315321330337343

發(fā)展水平287291298308315321330337343

平均發(fā)展水平314、44

增長量（逐期）—471076976

平均增長量7

⑵速度分析

200

年份20072008200920102011201220132014

6

年產(chǎn)值287291298308315321330337343

101、102>103>102、101、102、102>101、

發(fā)展速度（逐期）—

39%41%36%27%90%80%12%78%

平均發(fā)展速度102>25%

2、

增長速度（逐期）—1、39%3、36%2、27%1、90%2、80%2、12%1、78%

41%

平均增長速度2、25%

（3）平均增長速度=2、25%

預(yù)測2015年年產(chǎn)值=343*（1+2、25%）=350、72

預(yù)測2016年年產(chǎn)值=343*（1+2、25%產(chǎn)=358、61

8、解:下表加粗下劃線的為答案

銷售額（萬平均發(fā)展水逐期增長累計發(fā)展平均增長逐期增長1%的

年份

元）平（萬元）量（萬元）速度（％）速度（％）絕對值（萬元）

2010200———

201122323111、52

2012254272、6311274、30%2、23

201330753120、872、54

201437972123、453、07

第十章指數(shù)分析

思考題參考答案

1、利用pq相加的對比有意義,如果消費者買同樣多的報告期商品qi,報告期花的錢￡

Piqi比基期花的錢Epo%多（少），則價格漲（跌），其中q取報告期的原因就是價格p為質(zhì)量指

標,這樣分析的現(xiàn)實性更強。

2、先綜合，后對比。先綜合，就就是將復(fù)雜現(xiàn)象總體中不能直接加總的不同度量現(xiàn)象，如

不同使用價值的多種商品構(gòu)成的總體，通過同度量因素的加入，轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象，過渡到能

夠加總、綜合的價值指標;后對比，就就是將轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象的兩個時期的價值指標進行對

比，并且用來對比的兩個時期的價值指標中所加入的同度量因素必須令其固定在同一時期的

水平上。這樣，對比結(jié)果得出的總指數(shù)就就是所要研究的現(xiàn)象綜合變動的程度。

3、因為銷售額指數(shù)=價格指數(shù)X銷售量指數(shù)，故用價格指數(shù)與銷售量指數(shù),可從相對數(shù)、

絕對數(shù)方面分析它們的變動對銷售額變動的影響。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1、D2、B3、A4、A5、D6、B7、D8、B9、A10、D

二、判斷題

1、V2、X3、X4、V5、X6、X7、X8、V9、X10、V

三、計算題

1、解：

價格指數(shù)小事也=22二11。上25史吐20士100=*=]0Q34%