廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B．xy=2 C．+y=1 D．x2+x-2=02．下列給出的方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（）A．30分 B．32分 C．33分 D．34分4．下面四個(gè)圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④5．下列方程的變形，正確的是（）A．由4+x＝5，得x＝5+4 B．由3x＝5，得C．由x＝0，得x＝4 D．由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣46．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．的平方根是 B．是的一個(gè)平方根C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是7．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，這個(gè)多邊形是()A．八邊形 B．十邊形 C．十二邊形 D．十四邊形9．目前，我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者，預(yù)防高血壓不容忽視，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血壓的單位，請(qǐng)你根據(jù)表格提供的信息判斷，下列各組換算正確的是（）千帕…101214…毫米汞柱…7590105…A． B．C． D．10．某地的林地和耕地共有平方千米，其中耕地面積是林地面積的，為求林地面積和耕地面積各是多少平方千米，設(shè)耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，列出方程組，其中正確的是()A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．202012．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2=2a3B．a(chǎn)2?a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．較大?。篲_________1．14．，則m=_________．15．如圖，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，則∠4=．16．在△ABC中，AD為高線，AE為角平分線，當(dāng)∠B=40o，∠ACD=60o，∠EAD的度數(shù)為_(kāi)________.17．不等式組的最小整數(shù)解是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度數(shù)；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度數(shù)；（3）如圖3，PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A是平面內(nèi)一點(diǎn)，AB、AC交MN于B、C兩點(diǎn)，AD平分∠BAC交PQ于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（8分）若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程組（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個(gè)，求n的取值范圍；（3）若點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）．21．（10分）解方程(組)（1）（2）22．（10分）如圖，直線，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．23．（12分）已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)，且c為整數(shù)，求c的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B．xy=2不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．+y=1不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．x2+x-2=0不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的判斷，掌握二元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是二元一次方程，故該選項(xiàng)正確；C.是分式方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義．要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．3、B【解析】

設(shè)擲中大圓環(huán)區(qū)域內(nèi)的得分為x分，擲中小圓圈區(qū)域內(nèi)的得分為y分，根據(jù)小方和小軍的得分情況列出方程組，解方程組，再計(jì)算出小紅的得分即可．【詳解】解：設(shè)擲中大圓環(huán)區(qū)域內(nèi)的得分為x分，擲中小圓圈區(qū)域內(nèi)的得分為y分，依題意得：，解得：，則小紅的得分是：x+3y=5+3×9＝32（分）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．4、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時(shí)注意：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．5、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都加或都減同一個(gè)數(shù)或等式，結(jié)果不變，可判斷A、D，根據(jù)等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，結(jié)果不變，可判斷B、C．【詳解】解；A、由4+x＝5，得x＝5﹣4，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由3x＝5，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由x＝0，得x＝0，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣4，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本體主要考察解一元一次方程，易錯(cuò)點(diǎn)是變形中的符號(hào)問(wèn)題．6、C【解析】

分別根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】A.的平方根是，說(shuō)法正確；B．?9是81的一個(gè)平方根，說(shuō)法正確；C.的算術(shù)平方根是2，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；D．?1的立方根是?1，說(shuō)法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根以及立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，據(jù)此求解即可．【詳解】∵點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-5+6=1即的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．8、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n-2）=150°?n，

解得n=1．

所以多邊形是1邊形，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：180°?（n-2）．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．9、C【解析】

通過(guò)觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得解．【詳解】解：設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），則，解得：，∴關(guān)系式為：y=7.5x，將選項(xiàng)分別代入得：A、當(dāng)x=8時(shí)，y=7.5×8=60，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=16時(shí)，y=7.5×16=120，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=20時(shí)，y=7.5×20=150，即，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=24時(shí)，y=7.5×24=180，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．10、B【解析】

關(guān)鍵描述語(yǔ)是：林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%．等量關(guān)系為：林地面積＋耕地面積＝180；耕地面積＝林地面積×25%．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列方程組．【詳解】設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．11、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），

…

第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），

則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），

第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．

∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，

∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】解：A、a與a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a4）4=16a16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、<【解析】

將和1分別求其立方的值，立方數(shù)大的則原數(shù)也大.【詳解】∵()3=7,13=8,∴<1.故答案是：<.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵先將和1分別求其立方的值，再根據(jù)立方數(shù)大的則原數(shù)也大進(jìn)行比較.14、【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的特征.15、60°【解析】試題分析：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．∵∠1=75°=∠3，∴上下兩條直線平行，∴角4加上角2的對(duì)頂角等于180°，∴∠4=180°﹣∠2=180°﹣120°=60°，考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)16、10°；【解析】

首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解．【詳解】∵∠B=40°,∠C=60°，∴∠BAC=80°.又AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE=12∠BAC=40°∴∠AED=80°，又AD是BC邊上的高，∴∠EAD=10°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BAE的度數(shù)17、1【解析】

先求出不等式組的解集，然后確定最小整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得：x≤2由②得：x＞-1所以不等式組的解集為-1＜x≤2，即最小整數(shù)解為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查求一元一次不等式組的解集并確定最小整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵在于正確解答一元一次不等式組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠E=45°；（2）∠E=；（3）不變化，【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分線的性質(zhì)，可得∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，則可得∠E=（∠D+∠B），繼而求得答案；（2）首先延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．（3）由三角形內(nèi)角和定理，可得，利用角平分線的性質(zhì)與三角形的外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=（∠D+∠B），∵∠ADC=50°，∠ABC=40°，∴∠AEC=×（50°+40°）=45°；（2）延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠B+∠EAB－∠ECB=∠B+∠BAE－∠BCD=∠B+∠BAE－（∠B+∠BAD+∠D）=（∠B－∠D），∠ADC=α°，∠ABC=β°，即∠AEC=（3）的值不發(fā)生變化，理由如下：如圖，記與交于，與交于，①，②，①－②得：AD平分∠BAC，【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度較大，注意掌握整體思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．19、，-5【解析】

整式的混合運(yùn)算，先按照平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】解：==當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式混合運(yùn)算的法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）或或或.【解析】

（1）把m、n當(dāng)作已知條件，求出x、y的值即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組，求出即可．（3）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值作答．【詳解】解：（1）∵解方程組得：，∴P（2m﹣6，m﹣n）；（2）∵點(diǎn)P在第四象限，且符合要求的整