電磁感應典型例題和練習

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電磁感應

課標導航

課程內(nèi)容標準：

1.收集資料，了解電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程，體會人類摸索自然規(guī)律的科學態(tài)度和科學精神。

2.通過試驗，理解感應電流的產(chǎn)生條件，舉例說明電磁感應在生活和生產(chǎn)中的應用。

3.通過探究，理解楞次定律。理解法拉第電磁感應定律。

4.通過試驗，了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象。舉例說明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生活和生產(chǎn)中的應

用。

復習導航

本章內(nèi)容是兩年來高考的重點和熱點，所占分值比重較大，復習時注意把握：

1.磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別與聯(lián)系。

2.楞次定律的應用和右手定則的應用，理解楞次定律中“阻礙〞的具體含義。

3.感應電動勢的定量計算，以及與電磁感應現(xiàn)象相聯(lián)系的電路計算題（如電流、電壓、功

率等問題）。

4.滑軌類問題是電磁感應的綜合問題，涉及力與運動、靜電場、電路結(jié)構(gòu)、磁場及能量、

動量等知識、要花大力氣重點復習。

5.電磁感應中圖像分析、要理解E-t、I-t等圖像的物理意義和應用。

第1課時電磁感應現(xiàn)象、楞次定律

1、高考解讀

真題品析

知識：安培力的大小與方向

置的U形光滑導軌上，在ef右側(cè)存在有界勻強磁場B，磁

場方向垂直導軌平面向下，在ef左側(cè)的無磁場區(qū)域cdef

內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導軌在同一平面內(nèi)當金屬棒ab在水平恒力F作用下

從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動后，圓環(huán)L有__________（填收縮、擴張）趨勢，

圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應電流_______________（填變大、變小、不變）。

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解析：由于金屬棒ab在恒力F的作用下向右運動，則abcd回路中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，則在圓環(huán)處產(chǎn)生垂直于只面向外的磁場，隨著金屬棒向右加速運動，圓環(huán)的磁通量將增大，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)將有收縮的趨勢以阻礙圓環(huán)的磁通量將增大；又由于金屬棒向右運動的加速度減小，單位時間內(nèi)磁通量的變化率減小，所以在圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電流不斷減小。

答案：收縮，變小

點評：深刻領會楞次定律的內(nèi)涵

熱點關(guān)注

知識：電磁感應中的感應再感應問題Array例8、如下圖水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、

MN,當PQ在外力作用下運動時,MN在磁場力作用下向右運動.則PQ所

做的運動可能是

A.向右勻速運動

B.向右加速運動

C.向左加速運動

D.向左減速運動

解析:當MN在磁場力作用下向右運動,根據(jù)左手定則可在通過MN的電流方向為M→N,故線圈B中感應電流的磁場方向向上;要產(chǎn)生該方向的磁場,則線圈A中的磁場方向向上,磁場感應強度則減弱;磁場方向向下,磁場強度則增加.若是第一種狀況,則PQ中感應電流方向Q→P,且減速運動,所以PQ應向右減速運動;同理,則向右加速運動.故BC項正確.

答案：BC

點評：二次感應問題是兩次利用楞次定律進行分析的問題，能夠有效考察對楞次定律的理解是確鑿、明了。要注意：B線圈中感應電流的方向決定A線圈中磁場的方向，B線圈中電流的變化狀況決定A線圈中磁通量的變化狀況，把握好這兩點即可結(jié)合楞次定律順利解

決此類問題

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2、知識網(wǎng)絡

考點1：磁通量

考點2.電磁感應現(xiàn)象

穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中就有感應電流產(chǎn)生.

考點3.楞次定律

1.內(nèi)容：感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁場的變化.

2.對“阻礙〞意義的理解：增反減同，來斥去吸

（1）阻礙原磁場的變化?！白璧K〞不是阻止，而是“延緩〞，感應電流的磁場不會阻止原磁場的變化，只能使原磁場的變化被延緩或者說被遲滯了，假使原磁場不變化，即使它再強，也不會產(chǎn)生感應電流．

（2）阻礙不一定是減?。斣磐p小時，感應電流的磁場與原磁場一致，以阻礙其減?。划斣磐ㄔ黾訒r，感應電流的磁場與原磁場相反，以阻礙其增加．

（3）楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應中的表達

3.應用楞次定律的步驟

⑴確定引起感應電流的原磁通量的方向

⑵原磁通量是增加還是減小

⑶確定感應電流的磁場方向

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⑷利用安培定則確定感應電流的方向

4.右手定則：用來直接判斷導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電流的方向.

3、復習方案

基礎過關(guān)

重難點：感應電流方向的判斷

（原創(chuàng)）例3.

導線框abcd與直導線在同一平面內(nèi)，直導線中通有恒定電流I，當線框自左向右勻速通過直導線的過程中，線框中感應電流如何滾動？

解析：畫出磁場的分布狀況如圖示：開始運動到A位置，向外的磁通量增加，I的方向為順時針，當dc邊進入直導線右側(cè),直到線框在正中間位置B時,向外的磁通量減少到0,I的方向為逆時針,接著運動到C,向里的磁通量增加,I的方向為逆時針,當ab邊離開直導線后,向里的磁通量減少,I方向為順時針.

答案：感應電流的方向先是順時針，接著為逆時針，然后又為順時針。

典型例題：

(原創(chuàng))例4．如下圖，a、b、c、d為四根一致的銅棒,c、d固定在同一水平面上，a、b對稱地放在c、d棒上，它們接

觸良好，O點為四根棒圍成的矩形的幾何中心，一條形磁鐵

沿豎直方向向O點落下，則ab可能發(fā)生的狀況是：

()

(A)保持靜止；(B)分別遠離O點；

(C)分別向O點靠近；(D)無法判斷。

解析：當磁體向下時，穿過矩形的磁通量增加，矩形有縮小的趨勢。

答案：C

點評：理解好楞次定律的內(nèi)涵，是解決電磁感應現(xiàn)象的至關(guān)因素。

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第2課時法拉第電磁感應定律自感

1、高考解讀

真題品析

知識：楞次定律、安培力、感應電動勢、左手定則、右手定則

例1.（09年山東卷）21．如下圖，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，直徑CD始絡與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，以下結(jié)論正確的是

A．感應電流方向不變

B．CD段直線始終不受安培力

C．感應電動勢最大值E＝Bav

D．感應電動勢平均值14

EBav=π解析：A選項在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變，A正確。

B選項根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。

C選項當半圓閉合回路進入磁場一半時，即這時等效長度最大為a，這時感應電動勢最大E=Bav，C正確

D選項感應電動勢平均值v

aaBt

E2212

π?=??Φ=，D正確。答案：ACD

點評：感應電動勢公式Et

?φ=?只能來計算平均值，利用感應電動勢公式EBlv=計算時，l應是等效長度，即垂直切割磁感線的長度。

熱點關(guān)注：

知識：導體平動切割磁感線的計算公式

例2.水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強磁

場與框架平面成30角，如下圖，磁感應強度為0.5T，

框架電阻不計，金屬桿MN

置于框架上可以無摩擦地滑

第6頁共30頁動，MN的質(zhì)量0.05kg，電阻0.2Ω，試求當MN的水平速度為多大時，它對框架的壓力恰為零，此時水平拉力應為多大?

解析：

點評：請注意

1．E=BLV的適用條件

2．受力圖正確

3．力的處理恰當

2、知識網(wǎng)絡

考點1.感應電動勢：

1.在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢.產(chǎn)生感應電動勢的部分相當于電源.

2.法拉第電磁感應定律：

(1)電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比，即

t

NE??Φ=，N為線圈匝數(shù)（2）區(qū)別磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率

.

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考點2.自感

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3、復習方案

基礎過關(guān)

重難點：帶電粒子在有界磁場中的運動

（改編）例3.彩色電視機的電源輸人端裝有電

源濾波器，其電路圖如下圖，元件L1,L2是兩

個電感線圈，它們的自感系數(shù)很大，F(xiàn)是保險絲，

R是壓敏電阻（正常狀況下阻值很大，但電壓超過設定值時，阻值會迅速變小，可以保護與其并聯(lián)的元件）,C1,C2是電容器，S為電視機開關(guān)，在電視機正常工作時，若小明在沒有斷開開關(guān)S時,就拔去電源插頭,則以下說法正確的是（）

A.F可能被熔斷

B.F不可能被熔斷

C.C1可能被損壞

D.C2可能被損壞

解析：先拔去電源插頭，保險絲不形成回路，不會熔斷。開關(guān)S未斷開，由于自感作用，L中電流不會突變，在R兩端產(chǎn)生高電壓，R阻值迅速變小，C1兩端電壓迅速變小，C1不會被損壞，高電壓都加在C2上，C2可能被損壞。

答案：BD

典型例題：

（改編）例4．如圖，一圓環(huán)與外切正方形線框均由一致的絕緣導線制成，并各自形成閉合回路，勻強磁場布滿整個方形線框，當磁場均勻變化時，線框和圓環(huán)中的感應電動勢之比是多大？感應電流之比等于多少？

解析：設正方形邊長為2a，則圓環(huán)半徑為a，

兩者面積之比為S1/S2=4a2/πa2=4/π,

電阻之比為R1/R2=8a/2πa=4/π

E=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S

E1/E2=S1/S2=4a2/πa2=4/π,

11

22121=?=RREEII答案：電動勢之比4/π，電流之比1：1

例5.矩形形線框abcd繞OO軸在磁感強度為0.2T的勻強磁場中以2r/s

的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，已知ab=20cm，bd=40cm，匝數(shù)為100匝，當線框從

如圖示位置開始轉(zhuǎn)過90，則線圈中磁通量的變化量ΔΦ等于多少？磁

通量平均變化率為多少？線圈中產(chǎn)生的平均感應電動勢E為多少？

解析：轉(zhuǎn)過90時，線圈中磁通量的變化量ΔΦ=BS–0=0.016Wb

周期為T=1/2=0.5s

Δt=1/4T=0.125s

ΔΦ/Δt=0.016/0.125=0.128Wb／s，

E=nΔΦ/Δt=12.8V

答案：0.128Wb／s，12.8V

點評：

第3課時電磁感應規(guī)律的綜合應用

1、高考解讀

真題品析

知識：電磁感應中的電路問題

例1.（09年廣東物理）18.（15分）如圖18（a）所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R1連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖

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18（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導線的電阻不計。求0至t1時間內(nèi)

（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；

（2）通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。

解析：⑴由圖象分析可知，0至1t時間內(nèi)00BBtt?=?由法拉第電磁感應定律有BEn

nsttφ??==???而22srπ=由閉合電路歐姆定律有11EIRR

=

+聯(lián)立以上各式解得通過電阻1R上的電流大小為20230

3nBrIRtπ=由楞次定律可判斷通過電阻1R上的電流方向為從b到a

⑵通過電阻1R上的電量2023110

3nBrtqItRtπ==通過電阻1R上產(chǎn)生的熱量222420231

112029nBrtQIRtRtπ==

答案：（1）20230

3nBrIRtπ=，電流方向為從b到a（2）20231103nBrtqItRtπ==，222420*********nBrtQIRtRtπ==

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點評：

熱點關(guān)注

知識：電磁感應中的動力學問題

答案：⑴2

212LBfRVV-=⑵LRBLVBf1＜

第12頁共30頁⑶2222212)]([L

BRfRVVBLREP=-==電⑷mfRVVLBa--=)(2122點評：電磁感應中的動力學問題解題步驟：

①受力分析（標上V，a方向）、過程分析

②交代隱含條件，書寫方程

2、知識網(wǎng)絡

考點1.電磁感應中的動力學問題

1.電磁感應中產(chǎn)生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應中的力學問題，不僅要應用電磁學中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。

2.電磁感應與動力學、運動學結(jié)合的動態(tài)分析，思考方法是：電磁感應現(xiàn)象中感應電動勢→感應電流→通電導線受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應電動勢變化→……周而復始地循環(huán)，循環(huán)終止時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定狀態(tài)．

考點2.帶電粒子在復合場中的運動實例

1.在電磁感應現(xiàn)象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應問題又往往跟電路問題聯(lián)系在一起。解決這類問題，不僅要考慮電磁感應中的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等，還要應用電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串聯(lián)、并聯(lián)電路電路的性質(zhì)等。

2.解決電磁感應中的電路問題，必需按題意畫出等效電路圖，將感應電動勢等效于電源電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的導體的電阻等效于內(nèi)電阻，求電動勢要用電磁感應定律，其余問題

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為電路分析及閉合電路歐姆定律的應用。

3.一般解此類問題的基本思路是：

①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應電動勢，則這部分電路就是等效電源

②正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖

③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解．

考點3.電磁感應中的能量問題

1.產(chǎn)生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應電流電能的過程。導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前,外力移動導體所做的功，一部分消耗于戰(zhàn)勝安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應電流的電能或最終在轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導體的動能，即

導體達到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運動時），外力所做的功，完全消耗于戰(zhàn)勝安培力做功，并轉(zhuǎn)化為感應電流的電能或最終

在轉(zhuǎn)化為焦耳熱

2.在電磁感應現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是相符合的，認真分析電磁感應過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解叫繁雜的電磁感應問題常用的簡便方法。

3.安培力做正功和戰(zhàn)勝安培力做功的區(qū)別：

電磁感應的過程，同時總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當外力戰(zhàn)勝安培力做功時，就有其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當安培力做正功時，就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。

4.在較繁雜的電磁感應現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解耳熱的問題。特別是變化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求

第14頁共30頁解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計算簡便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點是省去大量細節(jié)，解題簡捷、便利。

考點4.電磁感應中的圖像問題

1.電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t圖像等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的狀況還常涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像。

2.這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量。

3.不管是何種類型，電磁感應中的圖像問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律分析解決。

3、復習方案

基礎過關(guān)：

重難點：電磁感應中的圖像問題

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答案：C典型例題

答案：（1）222)(a

BRfmgV-=

第16頁共30頁（2）22221))(aBR

fm

gV-=

（3）))((2])[(344222bafmga

BfmgmRQ++--=點評：1.第⑵問還可以選其他過程用動能定理，還可以用運動學公式

2．第⑶問還可以用能量守恒，但簡單漏掉摩擦生熱

第4課時電磁感應單元測試

1．如圖1所示，導體棒ab、cd均可在各自的導軌上無摩擦地滑動，導軌電阻不計，磁場的磁感強度B1、B2的方向如圖，大小隨時間變化的狀況如圖2所示。在0–t1時間內(nèi)()

A．若ab不動，則ab、cd中均無感應電流

B．若ab不動，則ab中有恒定的感應電流，但cd中無感應電流

C．若ab向左勻速運動，則ab中有從a到b的感應電流，cd向右運動

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D．若ab向左勻速運動，則ab中有從a到b的感應電流，cd向左運動

2．如下圖，等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，另有一等腰直角三角形導線框ABC

以恒定的速度沿垂直于磁場方向穿過磁場，穿越過程中速度始終與AB邊垂直且保持AC平行于OQ。關(guān)于線框中的感應電流，以下說法中正確的是()

A．開始進入磁場時感應電流沿順時針方向

B．開始進入磁場時感應電流最大

C．開始穿出磁場時感應電流沿順時針方向

D．開始穿出磁場時感應電流最大

3．如下圖，水平放置的光滑平行金屬導軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab，金屬棒與導軌接觸良好。導軌一端連接電阻RE，其它電阻均不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止起向右運動，則

（）A．隨著ab運動速度的增大，其加速度也增大

B．外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

C．當ab做勻速運動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率

D．無論ab做何種運動，它戰(zhàn)勝安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能

4．單匝閉合線框在勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，穿過線框的最大磁通量為Φm，線框中的最大感應電動勢為Em。以下說法中正確的是()

A．在穿過線框的磁通量為2mΦ的時刻，線框中的感應電動勢為

2

mEB．在穿過線框的磁通量為2mΦ的時刻，線框中的感應電動勢為2mE

C．線框每轉(zhuǎn)動一周，線框中的感應電流方向改變一次

D．線框轉(zhuǎn)動的角速度為

mmEΦ

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5．在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應強度大小均為B，方向向反的水平勻強磁場，如圖PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個半徑為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖位置運動，當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界限PQ重合時，圓環(huán)的速度為v/2，則以下說法正確的是()A．此時圓環(huán)中的電功率為

R

v

aB2

224

B．此時圓環(huán)的加速度為

mR

vaB224

C．此過程中通過圓環(huán)截面的電量為

R

Ba2

D．此過程中回路產(chǎn)生的電能為2

75.0mv

6.如下圖，LOO’L’為一折線，它所形成的兩個角∠LOO’和∠OO’L‘均為450

。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直O(jiān)O’的方向以速度v做勻速直線運動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時間（I—t）關(guān)系的是（時間以l/v為單位）（）

7．如下圖，平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感強度為B．有一質(zhì)量為m長為l的導體棒從ab位置獲平行斜面的大小為v的初速向上運動，最遠到達a＇b＇

的位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．則()

A．上滑過程中導體棒受到的最大安培力為

B