第五章剪力墻結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

第五章剪力墻結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)第1頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容：5.1結(jié)構(gòu)布置5.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析5.3整截面墻的內(nèi)力和位移計(jì)算5.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計(jì)算5.5多肢墻的內(nèi)力和位移計(jì)算5.6整體小開(kāi)口墻的內(nèi)力和位移計(jì)算5.7壁式框架的內(nèi)力和位移計(jì)算5.8剪力墻分類(lèi)的判別5.9剪力墻截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求

重點(diǎn)、難點(diǎn)：結(jié)構(gòu)分類(lèi)和分析方法受力特點(diǎn)對(duì)比和計(jì)算參數(shù)判別第2頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.1結(jié)構(gòu)布置5.1.1墻體承重方案1）小開(kāi)間橫墻承重特點(diǎn)：每開(kāi)間設(shè)置承重橫墻，間距為2.7～３.9m，適用于住宅、旅館等小開(kāi)間建筑。優(yōu)點(diǎn)：不需要隔墻；采用短向樓板，節(jié)約鋼筋等。缺點(diǎn)：橫墻數(shù)量多，承載力未充分利用，建筑平面布置不靈活，房屋自重及側(cè)向剛度大，水平地震作用大。大間距縱、橫墻承重小開(kāi)間橫墻承重大開(kāi)間橫墻承重第3頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）大開(kāi)間橫墻承重特點(diǎn)：每?jī)砷_(kāi)間設(shè)置一道承重橫墻，間距一般6～8m。樓蓋多采用混凝土梁式板或無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板。優(yōu)點(diǎn)：使用空間大，平面布置靈活；自重較輕，基礎(chǔ)費(fèi)用相對(duì)較少。缺點(diǎn)：樓蓋跨度大，樓蓋材料增多。3）大間距縱、橫墻承重特點(diǎn)：每?jī)砷_(kāi)間設(shè)置一道橫墻，間距為8m左右。樓蓋采用混凝土雙向板，或在每?jī)傻罊M墻之間布置一根進(jìn)深梁，形成縱、橫墻混合承重。從使用功能、技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、受力性能等方面來(lái)看，大間距方案較優(yōu)越。目前趨向于采用大間距、大進(jìn)深、大模板、無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓板的剪力墻結(jié)構(gòu)體系。第4頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1）宜沿主軸方向雙向或多向布置，不同方向的剪力墻宜聯(lián)結(jié)在一起，應(yīng)盡量拉通、對(duì)直；抗震設(shè)計(jì)時(shí)，宜使兩個(gè)方向側(cè)向剛度接近；剪力墻墻肢截面宜簡(jiǎn)單、規(guī)則。2）剪力墻布置不宜太密，使結(jié)構(gòu)具有適宜的側(cè)向剛度；若側(cè)向剛度過(guò)大，不僅加大自重，還會(huì)使地震力增大。3）剪力墻宜自下到上連續(xù)布置，避免剛度突變。

4）剪力墻長(zhǎng)度較大時(shí)，可通過(guò)開(kāi)設(shè)洞口將長(zhǎng)墻分成若干均勻的獨(dú)立墻段。墻段的長(zhǎng)度不宜大于8m。

5）剪力墻的門(mén)窗洞口宜上下對(duì)齊，成列布置。宜避免使用錯(cuò)洞墻和疊合錯(cuò)洞墻。7.1.2剪力墻的布置原則第5頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6）當(dāng)剪力墻與平面外方向的梁連結(jié)時(shí)，可加強(qiáng)剪力墻平面外的抗彎剛度和承載力（可在墻內(nèi)設(shè)置扶壁柱、暗柱或與梁相連的型鋼等措施）；或減小梁端彎矩的措施（如設(shè)計(jì)為鉸接或半剛接）。7）短肢剪力墻是指墻肢截面長(zhǎng)度與厚度之比為5~8的剪力墻，高層結(jié)構(gòu)不應(yīng)采用全部為短肢剪力墻的剪力墻結(jié)構(gòu)。短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的最大適用高度應(yīng)適當(dāng)降低。第6頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）在豎向荷載作用下，各片剪力墻承受的壓力可近似按各肢剪力墻負(fù)荷面積分配；2）在水平荷載作用下，各片剪力墻承受的水平荷載可按結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析。即研究水平荷載在各榀剪力墻之間分配問(wèn)題的一種簡(jiǎn)化分析方法。剪力墻結(jié)構(gòu)平面圖第7頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.2.1剪力墻的分類(lèi)1、根據(jù)洞口的有無(wú)、大小、形狀和位置等，剪力墻主要可劃分為以下幾類(lèi)：

整截面墻聯(lián)肢墻壁式框架整體小開(kāi)口墻第8頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1）整截面墻：

幾何判定：（1）剪力墻無(wú)洞口；（2）有洞口，墻面洞口面積不大于墻面總面積的16%，且洞口間的凈距及洞口至墻邊的距離均大于洞口長(zhǎng)邊尺寸。

受力特點(diǎn)：可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件。

整截面墻第9頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）整體小開(kāi)口墻：

幾何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿豎向成列布置，（2）洞口面積超過(guò)墻面總面積的16%，但洞口對(duì)剪力墻的受力影響仍較小。受力特點(diǎn)：在水平荷載下，由于洞口的存在，墻肢中已出現(xiàn)局部彎曲，其截面應(yīng)力可認(rèn)為由墻體的整體彎曲和局部彎曲二者疊加組成，截面變形仍接近于整截面墻。

整體小開(kāi)口墻第10頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3）聯(lián)肢墻：

幾何判定：沿豎向開(kāi)有一列或多列較大的洞口，可以簡(jiǎn)化為若干個(gè)單肢剪力墻或墻肢與一系列連梁聯(lián)結(jié)起來(lái)組成。

受力特點(diǎn)：連梁對(duì)墻肢有一定的約束作用，墻肢局部彎矩較大，整個(gè)截面正應(yīng)力已不再呈直線分布。

聯(lián)肢剪力墻第11頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

4）壁式框架：幾何判定：當(dāng)剪力墻成列布置的洞口很大，且洞口較寬，墻肢寬度相對(duì)較小，連梁的剛度接近或大于墻肢的剛度。受力特點(diǎn)：與框架結(jié)構(gòu)相類(lèi)似。壁式框架第12頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.2.2剪力墻的等效剛度相同水平荷載相同側(cè)向位移剪力墻與豎向懸臂受彎構(gòu)件具有相同的剛度采用豎向懸臂受彎構(gòu)件的剛度作為剪力墻的等效剛度它綜合反映了剪力墻彎曲變形、剪切變形和軸向變形的影響。第13頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、剪力墻的等效剛度計(jì)算：以頂點(diǎn)集中荷載為例，說(shuō)明剪力墻的等效剛度求法。第14頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7.2.3剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析

1、基本假定

1）樓蓋在自身平面內(nèi)的剛度無(wú)限大，平面外剛度很小，可以忽略；

2）各片剪力墻在其平面內(nèi)的剛度較大，忽略其平面外的剛度；

3）水平荷載作用點(diǎn)與結(jié)構(gòu)剛度中心重合，結(jié)構(gòu)不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。第15頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

A、由假定1）、3）可知，樓板在其自身平面內(nèi)不發(fā)生相對(duì)變形，只作剛體平動(dòng)，水平荷載按各片剪力墻的側(cè)向剛度進(jìn)行分配。

B、由假定2）可知，各片剪力墻只承受其自身平面內(nèi)的水平荷載，可將縱、橫兩個(gè)方向的剪力墻分開(kāi)考慮；同時(shí)，可考慮縱、橫向剪力墻的共同工作，縱墻（橫墻）的一部分可以作為橫墻（縱墻）的有效翼墻。實(shí)際上，當(dāng)房屋的體型比較規(guī)則，結(jié)構(gòu)布置和質(zhì)量分布基本對(duì)稱(chēng)時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常不考慮扭轉(zhuǎn)影響。第16頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析

將剪力墻分為兩大類(lèi)：第一類(lèi)包括整截面墻、整體小開(kāi)口墻和聯(lián)肢墻；第二類(lèi)為壁式框架。第一類(lèi)+第二類(lèi)第一類(lèi)第17頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1）第一類(lèi)：包括整截面墻、整體小開(kāi)口墻和聯(lián)肢墻。

（1）將水平荷載劃分均布荷載、倒三角形分布荷載或頂點(diǎn)集中荷載，或這三種荷載的某種組合；（2）計(jì)算沿水平荷載作用方向的m片剪力墻的總等效剛度；（3）根據(jù)剪力墻的等效剛度，計(jì)算每一片剪力墻所承受的水平荷載；（4）再根據(jù)每一片剪力墻所承受的水平荷載形式，進(jìn)行各片剪力墻中連梁和墻肢的內(nèi)力和位移計(jì)算。第18頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）第一類(lèi)和第二類(lèi)：包括整截面墻、整體小開(kāi)口墻、聯(lián)肢墻和壁式框架。

注：剪力墻結(jié)構(gòu)體系在水平荷載作用下的計(jì)算問(wèn)題就轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹袅Φ挠?jì)算。

（1）將第一類(lèi)剪力墻合并為總剪力墻，將壁式框架合并為總框架，按照框架—剪力墻鉸接體系分析方法，計(jì)算總剪力墻的內(nèi)力和位移。

第19頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.3整截面墻的內(nèi)力和位移計(jì)算問(wèn)題：整截面墻與豎向懸臂梁的主要區(qū)別？整截面墻應(yīng)考慮剪切變形+彎曲變形+軸向變形；懸臂梁僅考慮彎曲變形。第20頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.3.1墻體截面內(nèi)力

在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。例：計(jì)算在水平均布荷載作用下，剪力墻底部彎矩和剪力。特點(diǎn)：截面正應(yīng)力保持直線分布；墻體無(wú)反彎點(diǎn)。圖7.3.1第21頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.3.2位移和等效剛度由于剪力墻的截面高度較大，在計(jì)算位移時(shí)應(yīng)考慮剪切變形的影響。同時(shí)，當(dāng)墻面開(kāi)有很小的洞口時(shí)，尚應(yīng)考慮洞口對(duì)位移增大的影響。1、在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點(diǎn)位移計(jì)算公式：注：考慮剪切變形的位移：第22頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點(diǎn)位移及等效剛度：第23頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、以此類(lèi)推，可得到整截面墻在各種水平荷載作用下的等效剛度計(jì)算公式為

第24頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、引入等效剛度EIeq

，可把剪切變形與彎曲變形綜合成彎曲變形的表達(dá)形式，則剪力墻位定點(diǎn)移式可進(jìn)一步寫(xiě)成下列形式第25頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計(jì)算

雙肢墻由連梁將兩墻肢聯(lián)結(jié)在一起，且墻肢的剛度一般比連梁的剛度大較多，相當(dāng)于柱梁剛度比很大的一種框架，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，可采用連梁連續(xù)化的分析法。

問(wèn)題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計(jì)算模型的簡(jiǎn)化基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立補(bǔ)充條件●求解內(nèi)力微分關(guān)系求解內(nèi)力第26頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一將連桿離散化，均勻分布求解兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)受力平衡方程求解內(nèi)力多余未知力第27頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.4.1基本假定1）每一樓層處的連梁簡(jiǎn)化為沿該樓層均勻連續(xù)分布的連桿。2）忽略連梁軸向變形，兩墻肢同一標(biāo)高水平位移相等。轉(zhuǎn)角和曲率亦相同。3）每層連梁的反彎點(diǎn)在梁的跨度中央。4）沿豎向墻肢和連梁的剛度及層高均不變。當(dāng)有變化時(shí)，可取幾何平均值。第28頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.4.2微分方程的建立1、第一步：根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程：

將連續(xù)化后的連梁沿反彎點(diǎn)處切開(kāi)，可得力法求解時(shí)的基本體系。切開(kāi)后的截面上有剪力集度τ(z)和軸力集度σ(z)，取τ(z)為多余未知力。根據(jù)變形連續(xù)條件，切口處沿未知力τ(z)方向上的相對(duì)位移應(yīng)為零，建立微分方程。第29頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移：當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變形時(shí)，只在墻肢的上、下截面產(chǎn)生相對(duì)水平錯(cuò)動(dòng)，此錯(cuò)動(dòng)不會(huì)使連梁切口處產(chǎn)生相對(duì)豎向位移，即由墻肢剪切變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移為零。5.4.1第30頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移

基本體系在切口處剪力作用下，自?xún)蓧χ字羫截面處的軸向變形差為切口所產(chǎn)生的相對(duì)位移。

計(jì)算截面第31頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一z截面處的軸力在數(shù)量上等于（H?z高度范圍）內(nèi)切口處的剪力之和：第32頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3）連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移

由于連梁切口處剪力τ(z)

作用，使連梁產(chǎn)生彎曲和剪切變形，在切口處所產(chǎn)生的相對(duì)位移為第33頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（連梁切口處的變形連續(xù)條件）第34頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、第二步：引入補(bǔ)充條件，求

由上圖5.4.85.4.9第35頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.4.95.4.8第36頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、第四步：引入約束彎矩表述的微分方程第37頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(5.4.20)第38頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、第三步：微分方程的簡(jiǎn)化

雙肢墻的基本微分方程：D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個(gè)墻肢對(duì)組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。│?為連梁與墻肢剛度比令：α

為剪力墻的整體工作系數(shù)a2(5.4.12)(5.4.7)第39頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.4.3微分方程的求解1、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求解注：推導(dǎo)一個(gè)例子(7.4.20)第40頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第41頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲率的關(guān)系計(jì)算(5.4.24)第42頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.4.4內(nèi)力計(jì)算如將線約束彎矩m1(ξ)、m2(ξ)分別施加在兩墻肢上，則剛結(jié)連桿可變換成鉸結(jié)連桿（此處忽略了

τ(ξ)

對(duì)墻肢軸力的影響）。鉸結(jié)連桿只能保證兩墻肢位移相等并傳遞軸力，即兩墻肢獨(dú)立工作，可按獨(dú)立懸臂梁分析；其整體工作通過(guò)約束彎矩考慮。第43頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、連梁內(nèi)力第44頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、墻肢內(nèi)力第45頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第46頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第47頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一問(wèn)題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計(jì)算模型的簡(jiǎn)化基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立補(bǔ)充條件●求解內(nèi)力微分關(guān)系求解內(nèi)力第48頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.4.5位移和等效剛度1、位移（考慮墻肢彎曲變形和剪切變形的影響）第49頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(5.4.36)(7.4.35)第50頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、等效剛度(5.4.39)(5.4.36)(5.2.1)第51頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計(jì)算5.4.6雙肢墻內(nèi)力和位移分布特點(diǎn)：雙肢墻內(nèi)力和位移分布具有下述特點(diǎn)：第52頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.5多肢墻的內(nèi)力和位移計(jì)算

問(wèn)題：多肢墻與雙肢墻分析方法的異同？

多肢墻分析方法的基本假定和基本體系的取法均與雙肢墻類(lèi)似；其微分方程表達(dá)式與雙肢墻相同，其解與雙肢墻的表達(dá)式完全一樣，即式（5.4.24），只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計(jì)算。第53頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.5.1微分方程的建立和求解計(jì)算步驟：1）m排連梁,m+1肢墻；2）未知量:各列連梁的中點(diǎn)切口處的剪力(或約束彎矩)3）協(xié)調(diào)方程:各組連梁的中點(diǎn)切口處的相對(duì)位移為零；4）建立m組協(xié)調(diào)方程，相疊加后可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，其解與雙肢墻的表達(dá)式完全一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計(jì)算；5）連梁約束彎矩的分配:連梁剛度大，分配的約束彎矩大，反之，減?。?）考慮水平位置的影響，靠近墻中部的連梁剪力較大。第54頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一注：多肢墻的計(jì)算參數(shù)注：多肢墻的約束彎矩分配系數(shù)第55頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.5.2約束彎矩分配系數(shù)1、約束彎矩分配系數(shù)第56頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、影響因素2）多肢墻的整體工作系數(shù)α1）各列連梁的剛度系數(shù)第57頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3）連梁的位置第58頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、分配系數(shù)的計(jì)算5.5.3內(nèi)力計(jì)算5.5.4位移和等效剛度第59頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.6整體小開(kāi)口墻的內(nèi)力和位移計(jì)算問(wèn)題：整體小開(kāi)口墻的內(nèi)力如何計(jì)算？在水平荷載作用下，整體小開(kāi)口墻同整截面墻一樣，仍可按照材料力學(xué)中的有關(guān)公式進(jìn)行內(nèi)力和位移的計(jì)算，但其值要進(jìn)行一定的修正。

第60頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.6.1整體彎曲和局部彎曲分析1、墻肢的彎矩墻肢截面上的正應(yīng)力可看作由兩部分組成，一是剪力墻作為整體懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱(chēng)為整體彎曲應(yīng)力；另一是墻肢作為獨(dú)立懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱(chēng)為局部彎曲應(yīng)力。

若整體彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)

的百分比為

k，局部彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)

的百分比為(1?k)，則可將墻肢的彎矩寫(xiě)為如下形式：第61頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、整體彎曲系數(shù)k

令式（5.6.1）與式（5.5.14）兩式中的墻肢彎矩相等，可得

(5.6.26)(5.6.24)(5.6.2)第62頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一影響k值的主要因素為整體工作系數(shù)α：1）當(dāng)α值較小時(shí)，各截面的k值均很小，則墻肢的局部彎曲應(yīng)力較大。因α值較小，表示連梁剛度較小，墻肢中彎矩較大而軸力較小，接近獨(dú)立懸臂墻的受力情況。2）當(dāng)α值增大時(shí)，k值也增大，表示連梁的相對(duì)剛度增大，對(duì)墻肢的約束彎矩也增大，此時(shí)墻肢中的彎矩減小而軸力加大。3）當(dāng)α>10時(shí)，k值趨近于1，表示墻肢彎矩以整體彎曲成分為主。第63頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.6.2整體小開(kāi)口墻內(nèi)力和位移的實(shí)用計(jì)算

1、內(nèi)力

先將整體小開(kāi)口墻視為一個(gè)上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件，計(jì)算出標(biāo)高z處（第i樓層）的總彎矩Mi和總剪力Vi，再計(jì)算各墻肢的內(nèi)力。1）墻肢的彎矩第64頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3）墻肢的軸力

由于局部彎曲并不在各墻肢中產(chǎn)生軸力，故各墻肢的軸力等于整體彎曲在各墻肢中所產(chǎn)生正應(yīng)力的合力，即2）墻肢的剪力(5.6.5)第65頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4）連梁內(nèi)力

第66頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、位移和等效剛度

(5.6.9)(5.6.10)(5.6.9)(5.2.1)(5.3.6)第67頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.7壁式框架的內(nèi)力和位移計(jì)算

由于墻肢和連梁的截面高度較大，節(jié)點(diǎn)區(qū)也較大，故計(jì)算時(shí)應(yīng)將節(jié)點(diǎn)視為墻肢和連梁的剛域，按帶剛域的框架（即壁式框架）進(jìn)行分析。

問(wèn)題：壁式框架與框架結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別？壁式框架梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。第68頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.7.1計(jì)算簡(jiǎn)圖剛域的長(zhǎng)度取值第69頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.7.2帶剛域桿件的等效剛度

壁式框架與一般框架的區(qū)別：1）梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；2）梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。1、無(wú)剛域桿件且不考慮剪切變形的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時(shí),所需的桿端彎矩。第70頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、無(wú)剛域桿件但考慮剪切變形的剛度轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時(shí),所需的桿端彎矩。第71頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、帶剛域桿件且考慮剪切變形的剛度

轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：帶剛域桿件，當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時(shí)所需的桿端彎矩。(5.7.2(a)第72頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，當(dāng)AB桿件兩端發(fā)生轉(zhuǎn)角1+?時(shí)，考慮桿件剪切變形后的桿端彎矩為

(5.7.2(b)第73頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(5.7.3)(5.7.2)第74頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一桿端的約束彎矩

(5.7.5)第75頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、帶剛域桿件的等效剛度

為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將帶剛域桿件用一個(gè)具有相同長(zhǎng)度L的等截面受彎構(gòu)件來(lái)代替，如圖5.7.2（d）所示，使兩者具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，即(5.7.7)(5.7.1)第76頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.7.3內(nèi)力和位移計(jì)算將帶剛域桿件轉(zhuǎn)換為具有等效剛度的等截面桿件后，可采用D值法進(jìn)行壁式框架的內(nèi)力和位移計(jì)算。

1、帶剛域柱的側(cè)移剛度D值(5.7.8)(5.7.7)第77頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、帶剛域柱反彎點(diǎn)高度比的修正注：壁式框架在水平荷載作用下內(nèi)力和位移計(jì)算的步驟與一般框架結(jié)構(gòu)完全相同，詳見(jiàn)第6章。帶剛域柱（圖5.7.3）應(yīng)考慮柱下端剛域長(zhǎng)度ah，其反彎點(diǎn)高度比應(yīng)按下式確定：(7.7.9)(5.7.9)(5.7.10)圖5.7.3第78頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）整截面墻如同豎向懸臂構(gòu)件，截面正應(yīng)力呈直線分布，沿墻的高度方向彎矩圖既不發(fā)生突變也不出現(xiàn)反彎點(diǎn)，變形曲線以彎曲型為主。（2）獨(dú)立懸臂墻是指墻面洞口很大，連梁剛度很小，墻肢的剛度又相對(duì)較大時(shí)，即α

值很?。é?/p>

≤1）的剪力墻。每個(gè)墻肢相當(dāng)于一個(gè)懸臂墻，墻肢軸力為零，各墻肢自身截面上的正應(yīng)力呈直線分布。彎矩圖既不發(fā)生突變也無(wú)反彎點(diǎn)，變形曲線以彎曲型為主。圖5.7.1第79頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.8剪力墻分類(lèi)的判別5.8.1剪力墻的受力特點(diǎn)

由于各類(lèi)剪力墻洞口