九年級數(shù)學學習探究診斷上冊

第二十一章二次根測試 二次根學11當

2xx2xx

x2，則x的取值范圍 49 (2)

7)2 ；(3)

2

；(5)

)2

(7)2]2 ①

2

④

2)2 x x x2xx2x22x(2a(2a

12a,那么a的取值范圍是 a2

a2

a2

a2(1)(1)1(2)x2(3)(3)x2

1測試 二次根式的乘除(一學x如 x

y成立，x，y必須滿足條 y

72

12

1(3) 1

5368 536832 3

2

x如果xx

，那么 x(x x(xx當x=－3時 的值是 x

6

(2)

3

(3)

22(4)5 3

ab113

cccc(7)(7)2(8)1325272x2y7

定義運算“@”的運算法則為：x@y xy4,則 26已知矩形的長為26

5cm

；(2)

若

成立，則a，b滿足的條件是 ba＜0且 B．a(chǎn)≤0且 C．a(chǎn)＜0且 D．a(chǎn)，b異b24把 24A． D．

27a2 27a22311223112

3312) 33若(x－y＋2)2

xy2互為相反數(shù)，求(x＋y)x化簡：(1)(21)10(21)11 學

(31)

31) 測試 二次根式的乘除(二48x548x5yx

23 23

42x442x41 2與與23 (2)32

11x

1x A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 1x 334

(1)2(1)245(1)2(1)2454 15． 1A． B． (2)27(2)2792432

C．18

D．14

16

(4)5252

(6) 3

113

1122126161126化簡二次根式：(1)2 6

(3) 18432x218432x2215 15

1.732,

313313已知a

31，b3

23，則a與b的關(guān)系為23 1xabx251xabx25abab計算 bab

x22xyx22xy

aaax4

2,y4

xy2＋x2y2222

17172

111111

nnn學

a2(a)2a之間的關(guān)系測試 二次根式的加減(一

125,

45,2

22

3相同的 3

與5的被開方數(shù)相同的

13 13

(2) xx22

1216 1216 8 8

與80 D．2

33222 3322yx yx3 31218112181

9．

41)13813

40.5)

3

9x

xx41x已知二次根式ab4b與3ab是同類二次根式，(a＋b)a的值 3

8ab3與

aaaa

3aaa23aaa2

2

8525

1222

3)3242

271aa1aa

2

baabbaab

a3bb

11b1x4x1x4x

2

yx4y13y93y12當x 時，求代數(shù)式x2－4x12

2332338382323

4454455

n測試 二次根式的加減(二學2a7當 2a7

3a3a7若a7

2，b

2，那么

18)

ax；(2) ax ab 1ab 1m2m2m2m28992a aa23a23

b

b)2a

(3

3)29363 63

2)

2)212

214366(3366

2)(2

3)等于 632632 B．6 632632 1212

(

2

63)(18

2

(

3

1128 128

412)

27713．(1)規(guī)定運算：(a*b)=｜a－b｜a，b為實數(shù)，則

(2)設a

，且b是a的小數(shù)部分，則aa 5b5abba 的關(guān)系是 abba a2a2

b)2aaaa

ab1aaD．a(chǎn) ab1aa221822182212

2122

2

1)

b)2

b)2.aaaa3x3

2,y

32求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy335x5

2，求(9

5)x2

2)x455aa aa

，3 與3 66x66x23(1)23

2

33632 ；(5)33363

2 (6)

22

2．(第二十二章一元二測試 一元二次方程的有關(guān)概念及直接開平方學 把2x2－1=6x化成一般形式為 若(k＋4)x2－3x－2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍 若(m－2)xm22x－3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值 方程y2－12=0的根是

(4)x21x2x2 B．2 C．3 D．4 x2

在方程：3x3

x5,7x－6xy＋y=0，

2xx

x5=0，3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有 5A．29．x2－16=0的根是B．3C．4D．5A10．3x2＋27=0的根是 1(x1)24

把方程3

2x2

2xx化為一元二次方程的一般形式(二次項系數(shù)為正) 把關(guān)于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化為一般形式為 若方程2kx2＋x－k=0有一個根是－1，則k的值為 18x1x23x2y40x12xx1xx1xx22x4,1(x2x22

5,其中是一元二次方程的有 B．3 C．4 D．5 A．a(chǎn)是任意實 B．與b，c的值有與a的值有 D．與a的符號有x1x2x2＋3ax－2a=0yy2－3=a2 52 D．52關(guān)于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，當k＞0時的解為 kkk Bk Ck kk

2(x3

6

若關(guān)于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一個解，則k= 如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為 A．2或 2cm，5cm，kcmk滿足一元二次方程測試 配方法與法解一元二次方學x28x x23x2

x2px x2bxa

一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次項系數(shù)是 用配方法解方程x22x10應該先變形為 3(x1)2

(x1)2 (x1)2 D．(x2)2 法解一元二次方程x212x，正確的應是 4A．x2A2

x2222x1 D．x1222方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是 2424m224224D．2m4

33x2x3

3x2x3

3

3x化為標準形式 ，其中 關(guān)于x的方程x2＋mx－8=0的一個根是2，則m= 若關(guān)于x的二次三項式x2－ax＋2a－3是一個完全平方式，則a的值為( D．2或620．4x2＋49y2配成完全平方式應加上 x

2x2

2a23ax的兩根應為 22224

D．

2a，22 25．3x212xx2－4x＋50x取何值時x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?測試 一元二次方程根的判別學一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判別式為當 當 當 0時，方程沒有實數(shù)根 若方程(x－m)2=m＋m2的根的判別式的值為0，則m= 一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個實數(shù)根，則根的判別式的值應是( D．2x23x2方程x223x30有 mx2m1)xm02方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判別式是 bb2bb2b2 若關(guān)于x的方程(x＋1)2=1－k沒有實根，則k的取值范圍是( D．k＞1若關(guān)于x的方程3kx2＋12x＋k＋1=0有兩個相等的實根，則k的值為 C．－4或 D．1或 若關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3=0有兩個不等的實根則m的取值范 m2

m32m3且 D．m x2＋2x－m＋1=0x2＋mx=1－2m一定有兩個不相等的a，b，c，dab=2(c＋d)xx2＋ax＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一個方程有實數(shù)根．測試 因式分解法解一元二次方學

2x2

3x 6．

x2

x. x2=x．兩邊同除以x，得x2＋4=0．直接開平方法，可得C．(x－2)(x＋1)=3×2．∵x－2=3，x＋1=2，∴x1=5，

2,

12．3x2x. 17．xx2＋8x－122x2＋x2x22x0 B．－1D．1方程(x3)2(x1)(x3)0的較小的根為 4

D． x5x12

a

ax4

abx－(a＋bx測試 一元二次方程解法綜合訓學 方程x2－4x＋4=0的根是 1x20.72.5的根是 53 D．x377x2x0的根是 77x 7

0,x27x1=0，x278．(x－1)2=x－1的根是

x7 B．x=07 D．x=1 14．x2－2x=224．(最佳方法 15．6x2－2x－3=0．(最佳方法 16．6－2x2=0．(最佳方法 x2－15x－16=0．(最佳方法 18．4x2＋1=4x．(最佳方法

x27xx

關(guān)于x的方程x2＋2ax＋a2－b2=0的根是 方程3x2=0和方程5x2=6x的根 都是 都不相

2b,

2a

b,xa x1

a2

,x2

2x23x

22已知：x2＋3xy－4y2=0(y≠0)xyxx2x2＋2(a－c)x＋(a－b)2＋(b－c)2=0有兩相等實數(shù)根．求證：a＋c=2b．(a，b，c是實數(shù)) ax2＋bx＋c=0(a≠0)x1x2

b

b24ac．

，k x1，x23x2－2x－2=0 ①11

②x2

④xx2x2x

1 1測試 實際問題與一元二次方學 某工廠1993年的年產(chǎn)量為a(a＞0)，如果每年遞增10％，則1994年年產(chǎn)量 1995年年產(chǎn)量 某商品連續(xù)兩次降價10％后的價格為a元，該商品的為 某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，則三個 直角三角形周長為2

511.25萬元，求二、三月份的月平均增長10cm8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)80％，求所截去小正方形的邊長．6m3m40m2，求花邊的寬．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元．設教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則列出的方程為 在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖 某汽車銷售公司2005年1500萬元，到2007年2160萬元，且從2005年2∶1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)288m2?．1320元．求這種存款方式的年利率(問題中不考慮利息稅)．．元，那么商場平均每天可多售出2件．商場若要平均每天1200元，每件襯衫應降DBC1km/min2km/min40km，問多少分鐘后，兩人首次相距219(1)26km2．問水蝕與風20071324km2．第二十三章旋測試 圖形的旋學 個點O叫做 ．點A的對應點是 ．線段AB的對應線段是 ．∠B的對應角 如圖，△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是 ．旋轉(zhuǎn)角 如圖，正三角形ABC繞其中心O至少旋 一個平行四邊形ABCD，如果繞其對角線的交點O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)軸的，經(jīng)過45分鐘旋轉(zhuǎn)了 B．2 C．3 D．4ABOCODFOE 如圖，若正方形DCEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，則圖形所在平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn) OA、OB30°角，OBC點，若把△ABCO30°，試畫出所得的圖形．已知：如圖，F(xiàn)ABCDBCABEBE=BF，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明：AF=CEAF⊥CE．CDAB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的．O點．BP、CP為邊長可以構(gòu)成一個三角形，并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．測試 中心對學 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連 都經(jīng)過 ，而且被對稱中心 若線段AB、CD關(guān)于點P成中心對稱，則線段AB、CD的關(guān)系 如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是 ，E的對稱點是 且BD= ，且被C點 8線段OF與OE的關(guān)系是 ，梯形ABFE與梯形CDEF是 A．4 B．3 C．2 D．1 B．2 C．3 D．4 A′B′C′DA′B′C′DABCDO點ABCDEFGH(2)如圖，OABCDEF的中心，圖中可由△OBCa個，可由△OBCb個，可由△OBCc個，試求(a＋b＋c)a＋b－c的值．ly=2x＋3ll1l1yl2l2y4l3，試l3的解析式．如圖，將給出的4張牌擺成第一行的樣子，然后將其中的1張牌旋轉(zhuǎn)180°成第二1張牌是哪一張嗎?為什么?

測試 旋轉(zhuǎn)的綜合訓如圖，用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M按逆時針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為 1如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形A′B′C′D′， 260°得到P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點P3，則P3的坐標是 D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長 邊△DCE，B，EC，DAB

2,則 如圖，已知D，E分別是正三角形的邊BC和CA上的點，且AE=CD，AD與BE交于

四位同學的回答中，錯誤的是()．8A． D．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DEB，C，DxA，E，F(xiàn)y軸上，下面判斷正確的是(△DEF是△ABCO90△DEF是△ABCO90△DEF是△ABCO60△DEF是△ABCO120是()．ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．已知：如圖，EABCDCD上任意一點，F(xiàn)ADFBABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，F(xiàn)BC，CDBE＋FD=EF．EAF12已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DAB中點，DE、DFACE，交BCFDE⊥DF．第二十四章測試 學 內(nèi)線段OA繞它固定的一個端點O 另一個端點A所形成的 叫做圓．這個固定的端點O叫做 ，線段OA叫做 ．以O點為圓心的圓記作 的點都在 ．因此，圓是在一個平面內(nèi)，所有到一個 要確定一個圓，需要兩個基本條件，一個 ，另一個 ，其中 ，以A，B為端點的弧記作 圓 是O的弦，其中最長的弦 ∠E=18°，求∠C及∠AOC測試 垂直于弦的直學 如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，則 5 如圖，⊙OABCD，E為垂足，AE=3，BE=7AB=CDO的距離 CD今有圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何．(23 ，求∠BAC的度數(shù)23已知：⊙O25cmAB=40cmCD=48cm，AB∥CD．AB，CD之間的距離．已知：如圖，A，B是半圓O上的兩點，CD是⊙O的直徑，∠AOD=80°，B CDPAP＋PB送一貨箱從橋下經(jīng)過，已知貨箱長10m，寬3m，高2m(竹排與水面持平)．問：該貨箱測試 弧、弦、圓心學 如圖，若長為⊙O周長的m，則 n_ 已知：如圖，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．已知：如圖，P是∠AOBOC上的一點，⊙POAE，F(xiàn)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，且C為的中點，若BAD=20°，求∠ACO⊙O中，M為的中點，則下列結(jié)論正確的是( D．AB2AM如圖，⊙O中，AB為直徑，弦CD交AB于P，且OP=PC，試猜想與之間的關(guān)系如圖，⊙O中，直徑AB=15cm，有一條長為9cm的動弦CD在上滑動(點C與A，DB不重合)，CF⊥CDABF，DE⊥CDABE．CDCDEF的面積是否為定值?若是定值，請給出證明測試 圓周學 圓心角 如圖，若六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，則 如圖，ΔABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，若P是上一點，則∠BPC= ；若M是

在⊙O中，若圓心角∠AOB=100°，C是上一點，則∠ACB等于( 在圓中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，則∠DEB等于( 10 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直徑，BD交AC于點E，連結(jié)DC，則∠AEB等于( 已知：如圖，△ABC內(nèi)接于圓，AD⊥BCDBH⊥ACEADF．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙OM，AD⊥BCD．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CDAB⊥CDE，F(xiàn)DC延長線上一點，AF交⊙OM．測試 點和圓的位置關(guān)學平面內(nèi)，設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，則有d>r點P在 d=r點P在 ；d<r點P在 平面內(nèi)，經(jīng)過已知點A，且半徑為R的圓的圓心P點 AB O叫做△ABC ；O點叫做△ABC 若△ABC內(nèi)接于⊙OBC=12cmO點到BC的距離為8cm則⊙O的周長為 作法：求件△ABC已知：A，B，C，D，E五個點中無任何三點共線，無任何四點共圓，那么過其中的三 A．5個 B．8個 C．10個 D．12個 3 3已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x2－2x＋d=0有實根，則點P( 在⊙O的內(nèi) B．在⊙O的外C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的內(nèi)部

3,2與⊙Oy3x1PP2

測試 自我檢測(一如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù) 1①CD是⊙O的直 ②CD平分弦 ⑤ B．3 C．4 D．5如圖，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，則⊙O的半徑 A．

2

D．

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，若弦CD=8cm，則點A、B到直線CD的距離之和 3 △ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，則∠BOD等于( D．②、 如圖，AB是⊙O的直徑，若∠C=58°，則 AB∠ACBB=0cm ∠BCD= 若△ABC內(nèi)接于⊙O，OC=6cmAC

3cm，則∠B等 已知：如圖，⊙O中，AB=AC，OD⊥ABD，OE⊥ACE．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥BCD，AC=8cmOD角∠OCA=30A點的坐標．已知：如圖，半圓O的直徑AB=12cm，點C，D是這個半圓的三等分點．求∠CAD的度數(shù)及弦AC，AD和 圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積S．測試 直線和圓的位置關(guān)系(一學 時，叫做直線和圓相切，這條直線叫做 直線和 設⊙OrOl lO lO lO 已知直線l及其上一點A，則與直線l相切于A點的圓的圓心P 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cmCR的圓(1)R為何值時，⊙CAB相離?(2)R為何值時，⊙CAB相切(3)R為何值時，⊙CAB相交已知：如圖，P是∠AOBOC上一點．PE⊥OAEP點為圓心，PE長求證：⊙POB求證：AD是⊙O已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90ACOABF，EEFO已知：如圖，△ABC中，AD⊥BCDAD1BC以△ABC2求證：EF與⊙O已知：如圖，以△ABCBCABEEO的切線ACBCAC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．已知：如圖，PA切⊙OA點，PO∥AC，BC是⊙OPB⊙O相切?已知：如圖，PA切⊙OA點，PO交⊙OB點．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半徑長．測試 直線和圓的位置關(guān)系(二學 條切線它們 平 設O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=52°，則∠BOC= OAABC點，大圓的ADE點．已知：如圖，⊙ORt△ABC已知：如圖，△ABCBC=a，CA=b，AB=cOr△ABC

測試 自我檢測(二APB等于 1 如圖，AB是⊙O的直徑，直線EC切⊙O于B點，若∠DBC=，則 2 B．∠A=C．∠ABD= D．∠ABD90o1如圖，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周長為16．若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點，則DF的長為( 3 3 331:23

1:2

3:

ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90AB為直徑的⊙ODCE點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O已知：如圖，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)，C是⊙O上兩點，且=，過C點作DE⊥AF的EABD點．求∠P的度數(shù)．AB是⊙O的直徑，BD是⊙OBDCDC=BD，連結(jié)ACDDE⊥ACE．求證：DE為⊙OED⊥AB設⊙O1，且OF

32已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙OT，AC⊥PQC，交⊙OAD2,TC學

3求⊙O測試 圓和圓的位置關(guān)理解兩個圓相離、相切(外切和內(nèi)切)d與r1r2之間的關(guān)系，討論兩圓的位置關(guān)系． d是⊙O1與⊙O2的圓心距，r1，r2(r1>r2)分別是⊙O1和⊙O2⊙O1與⊙O2外離 ⊙O1與⊙O2外切 ⊙O1與⊙O2相交 ⊙O1與⊙O2內(nèi)切 ⊙O1與⊙O2內(nèi)含 ⊙O1與⊙O2為同心圓d 若兩個圓相切于A點，它們的半徑分別為10cm、4cm，則這兩個圓的圓心距為( 7C．14cm或 77 7

1

1 的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右平移 相交兩圓的半徑分別是為6cm和8cm，請你寫出一個符合條件的圓心距為 已知：如圖，⊙O1與⊙O2A，BO1O29r1=2cm，⊙O2r2=3cmBC的長．A，BAD，F(xiàn)B點的H，E點．

CDDO1ACE點．如圖A，B在直線MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半徑均為1cm．⊙A以每秒2cmr=1＋t(t≥0)．測試 正多邊形和學各條 一個正多邊形 正n邊形的每一個內(nèi)角等于 設正n邊形的半徑為R，邊長為an，邊心距為rn，則它們之間的數(shù)量關(guān)系是 個正n邊形的面積Sn= A．3 B．5 C.4 D．2 y 24

y 28

y12

y 22已知：如圖，⊙ORABCD，A′B′C′D分別是⊙O的內(nèi)接正方形AB∶A′BS內(nèi)∶S外．AB∶A′BS內(nèi)∶S外測試 弧長和扇形面學 所圍成的圖形叫做扇形．在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積S扇形= ；若l為扇形的弧長，則S扇形= 如圖，在半徑為R的⊙O中，弦AB與所圍成的圖形叫做弓形當為劣弧時，S弓形=S扇形－ 當為優(yōu)弧時，S弓形 3半徑為8cm的圓中，72°的圓心角所對的弧長 ；弧長為8cm的圓心角約 半徑為5cm25πcm23

15cm2，則它的圓心角 若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9cm2，則它的弧長為 254C．25

7258D．25如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼紙部分BD的長為20cm，則貼紙部分的面積為(

84003D．8003如圖，△ABC中，BC＝4A為圓心，2為半徑的⊙ABCDABE，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，則圓中陰影部分的面積是 49C．89

49D．89a的正△ABCA，B，C1a2 半徑 ，求∠B

3A點為圓心，ACABO1AO1O2O1C交半圓O2于D點．試比較與的長．已知：如圖，扇形OAB和扇形OA′B′的圓心角相同，設AA′＝BB′＝d．＝l1，S1(ll2 測試 圓錐的側(cè)面積和全面學 和 母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為 若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則它的側(cè)面積為( 若圓錐的底面積為16cm2，母線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為( 底面直徑為6cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為216°，則這個圓錐的高為( 若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為( B．180° 半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則R與r之間的關(guān)系是( B．R 如圖，扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐 A． B． 22 D．22DCADFOFOBF圍成一個圓錐，求S．6cmABC，PAC的中點．BP點的最短路線的長．第二十五章概率初測試 隨學 同時投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體，的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)．下列事 C．點數(shù)之和大于4且小于 “有位從不買的人，在別人的勸說下用2元買了一隨機號碼，居然中了500萬，50測試 概率的意學在大量重復進行同一試驗時，隨機A發(fā)生的 這個常數(shù)就叫做A的 5503008003200600099991 ；那么，也就是說機器人拋擲完9999次時，得到 某 發(fā)生的概率是1，這意味著 2D．每次實驗中發(fā)生的可能性是50％ 8968977mnn次隨機試驗 A發(fā)生m次， A發(fā)生的概率一定等于m；③頻率是不能n離具體的n次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；④頻 某市元宵節(jié)期間舉行了“即開式社會福利”銷售活動，印制3000萬張(每張彩票2元)．在這些中，設置了如下的獎項：84……如果花2元錢1張，那么能得到8萬元以上(包括8萬元)大獎的概率 5A．5 B．8 C．10 D．15 A． D． 某儲蓄卡上的是一組四位數(shù)字號碼，每一位上的數(shù)字可在0～9這10個數(shù)字中選某地區(qū)近5年出生嬰兒的表如下m2P25完成該地區(qū)近5年出生嬰兒的表，并分別求出出生男孩和概率的近似值．(0.001)1，2的牌(除數(shù)字外都相同)中任意摸出一張共實驗10次恰好都摸到1小興地說“我摸到數(shù)字為1的牌的概率為100％，13

325個球，每個球除顏色外都相同，從袋子中任意 測試 用列舉法求概率(一學 擲一枚均勻正方體，6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則有：(1)P(擲出的數(shù)字是1)＝ ；(2)P(擲出的數(shù)字大于4)＝ 抽到A的概率

．一道選擇題共有4個答案，其中有且只有一個是正確的，有一位同學隨意地選了一個答 D． A． D． 一個口袋共有50個球，其中白球20個，紅球20個，藍球10個，則摸到不是白球的概 A． D．5

2的倍數(shù)的卡片的概率是多少?3的倍數(shù)呢?5的倍數(shù)呢?小李新買了一部，并設置了六位數(shù)的開碼(每位數(shù)碼都是0～9這10個數(shù)字中袋中有3個紅球，2個白球，現(xiàn)從袋中任意摸出1球，摸出白球的概率 擲這個立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的2倍的概率是 A． D． A． D． A． D． 34

;; 的概率為1,以上四個命題中正確的有 4A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3313人的值班順序共有多少種不同的排列方法?“5的概率是多少?兩張牌的牌面數(shù)字之和等于幾的111 13 測試 用列舉法求概率(二學在一個暗箱里放入除顏色外其他都相同的3個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機任取 A． B． D． 號碼鎖上有3個撥盤，每個撥盤上有0～9共10個數(shù)字，能打開鎖的號碼只有一個．任 B．

1只，，個小球的顏色不同時贏請你分析這個游戲規(guī)則對雙方是否公平?并用列表法或，A、B兩個轉(zhuǎn)盤，停止 同時擲枚普通“現(xiàn)數(shù)字積為奇“出現(xiàn)數(shù)之積為數(shù)的率分別是 ， ．銀行為儲戶提供的儲蓄卡的由0，1，2，…，9中的6個數(shù)字組成．某儲戶的儲蓄卡，盜賊如果隨意按下6個數(shù)字，可以取出錢的概率是 和小穎做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，由先取，最后取完鉛筆的人獲勝．如果獲勝的概率為1，那么第一次應取走 同的概率是()．A． D． 師從5人中選2人向全校學生介紹學好數(shù)學的經(jīng)驗，則選出的2人中恰好一人是一等獎 A． D．5

11315走進迷宮迷宮中的每一個門都相同第一道關(guān)口有四個門只有第三個門有開關(guān)， 363測試 利用頻率估計概率(一學 花、方片的頻率依次是16％、24％、8％、52％，估計四種花色分別有 在一個8萬人的小鎮(zhèn)，隨機了1000人，其中有250人有訂報紙的習慣，則該鎮(zhèn)有 重新捕捉40只，其中帶有標記的天鵝有2只．據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝 B．C．錐體 6．在“拋硬幣”的游戲中，如果拋了10000次，則出現(xiàn)正面的概率是50％，這是( mn2525％，摸40％，試估計出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目．色，再把它放回口袋中搖勻．重復上述實驗共300次，其中120次摸到紅球，則口袋中 4015410人

．52522瓶都過了保10010100支中不合格筆芯的平均5，你能估計箱子里有多少支不合格品嗎?0.5元，如果顧客發(fā)現(xiàn)不合格品，需雙倍賠償(1元)，如果讓這箱含不合格品的筆芯走上市場，20次，記錄數(shù)據(jù)如下：20121121230個橙色球的袋子中，已知兩．15公司市場部經(jīng)理小張想了解市內(nèi)移動公司等對手的市場占有率及用戶數(shù)量，你．測試 利用頻率估計概率(二學 某單位共有30名員工，現(xiàn)有6張音樂會門票，決定分給6名員工，為了公平起見，他將員工們按1～30進行編號，用計算器隨機產(chǎn)生 ，為了解某城市的空氣質(zhì)量由于時間的限制，只隨機記錄了一年中73天空氣質(zhì)量情 天，利用計算器產(chǎn)生1～5的隨機數(shù)(整數(shù))，連續(xù)兩次隨機數(shù)相同的概率是 某口袋放有編號1～6的6個球，先從中摸出一球，將它放回口袋中后，再摸一次，兩 A． B． D． A．8000 B．4000 C．2000 D．1000mn (4)決了上的問題同學然頓悟過一懸而未決問題有法了這何估計白球的個數(shù)(可以借助其他工具及用品)?請你應用統(tǒng)計與概率的思想和方法解50位女教師，但不知其校男教師的人數(shù)，一位同學為了弄清該校男教師的人數(shù)，他對每天進校時的第一位老師的進行了記錄，他一共記錄了200次，記錄到女80次．你能根據(jù)這位同學的記錄估計出該校男教師的人數(shù)嗎?請說明理由．均勻的正四面體各面分別標有1，2，3，4四個數(shù)字，同時拋擲兩個這樣的四面體，它 有4根完全相同的繩子放在盒子中，然后分別將它們的兩端相接連成一條繩子，問一 某數(shù)學小組為了估計π的值設計了投針實驗．平行線間的距離α＝0.5m，針長0.1m15019次針與平行線相交．試求出針與平行線相π的值．．12在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，．50150300石子落在⊙O(含⊙O上)地面上鋪滿了正方形的地磚(40cm×40cm)5cm的圓碟，圓碟一次期間，參戰(zhàn)的一方的一名深入敵國內(nèi)部，他偵察到的如下該國參戰(zhàn)有220個班建制他在敵國參戰(zhàn)的不同地點偵察了22個班；22個班中有20個班嚴重缺員，另2第二十一章二次根

2 3的相反數(shù) 2(x2若x:y :3， 2已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5和25，那么這個三角形的周長 3x23

時，代數(shù)式(7

x2(2

3)x

3的值 a<2

a

2a

a

(a2)(a2) B．2 C．3 D．43232(4)(4)

4

34412412

1 1

D． 232若(x＋2)2＝2，則x等于 23222

222 222abaabaA),)222 ),)222

2,0By＝－xAB最短時，B2 23232

2

D．( abba4abba

2

134

3a3b(4a

9abb

ab5(2

a3b)

xxxxababyxa2

2xa

22 ABCD211 11 1

11

1121111 2

2

116 13

3

11111

612cm的正方形拼成一個長方形，有多少種拼法?第二十二章一元二 小華在解一元二次方程x2－4x＝0時，只得出一個根是x＝4，則被他漏掉的另一個根是 當 若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，則 已知關(guān)于x的方程x2－2x＋n－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么｜n－2｜＋n＋1的化 方程x2－3x＋2＝0的解是 A．1和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和210．關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情況是( 已知abc分別是三角形的三邊則方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情況是( 如果關(guān)于x的一元二次方程x22xk0沒有實數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是 2 A．m0Dm取某些實數(shù)時，方程有無窮多個解x x2

2x2

x2x2－4x＋6x取任何實數(shù)值xx2－2x＋k－1＝0kk＋1x2－2x＋k－1＝4k方程：x2(2k1)xk22k13 2方程：x2(k2)x2k9 4若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；則方程①，②中沒有實數(shù)根的方程是 已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，當m>0時，關(guān)于x的一元二次方程c(x2mb(x2m2max0ABCABCD中，AC，BDO，AC＝8m，BD＝6mMAAC方2m/sCNBBD1m/sD，M，N同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒鐘時，ΔMON1m24第二十三 旋轉(zhuǎn)全章測1正方形ABCD可看成是由正方形CEFG cm得到的正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG繞 如圖，若△ABD繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，則旋轉(zhuǎn)中心是 ，△ABC和△ADE都是 3如圖，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON繞O點旋轉(zhuǎn)，則∠MON與正方形圍成的四邊形的面積是正方形ABCD面積的 4如圖，當△AEDABCDD旋轉(zhuǎn)到與△DCF重合時，∠DEF 5若點A(2m－1，2n＋3)與B(2－m，2－n)關(guān)于原點O對稱，則m＝ 且n＝ 交于E，F(xiàn)，則圖中相等的線段有( A．3 B．4C．5 D．6 ACB30BACB的延E重合．求∠BDC把△A1B1Ox2個單位長度，得到△A2B2CA2，B2，Cy6xy6O90Cx雙曲線C上是否存在到原點O距離 PABCDAPB135BP1AP

PC第二十四章圓全章測若P為半徑長是6cm的⊙O內(nèi)一點，OP＝2cm，則過P點的最短的弦長為

若⊙O4cmA與⊙O12cmA⊙O的切線長為

D．

⊙O10cmAB∥CDAB＝12cm，CD＝16cmABCD C．2cm或 D．2cm或⊙O中，∠AOB＝100°，若C是上一點，則∠ACB等于( 如圖，A2的⊙O外的一點，OA＝4，AB是⊙OB 23

7833 D．2π33列結(jié)論正確的是()．甲先到B B．乙先到BC．甲、乙同時到B B．43

如圖，⊙O1的弦AB是⊙O2的切線，且AB∥O1O2，如果AB＝12cm，那么陰影部分的 如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當B，C兩點恰好落在扇形AEF的弧上 如圖將半徑為2cm的圓形紙片折疊后圓弧恰好經(jīng)過圓心O則折痕AB的長 如圖，在△ABC中，AB＝2AC∠BAC的度數(shù)

2A為圓心，1BC16 已知半徑為2cm的兩圓外切，半徑為4cm且和這兩個圓都相切的圓共有 已知：如圖，P是△ABCP點作△ABCAEBCD點．如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AP⊥BCP，AM為⊙O的直徑．如圖，⊙O中，＝，點C在上，BH⊥AC于H．已知：等腰△ABC6cm的⊙O，AB＝ACOBCOD的長等2cm．ABABC點，AB＝12cm．第二十五章概率初 A．讓比賽更富有B．讓比賽更具有神秘色 下列說法正確的是(一顆質(zhì)地均勻的已連續(xù)拋擲了2000次其中拋擲出5點的次數(shù)最少則第5某種的概率是1％，因此買100張該種一定會C50％．所以明天將有一半時間在下雨 5次，51B991％，100次后必定可以取到紅球(每次取后放回，并攪勻)在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是( A． D． 50m、100m、50m2往返跑三項，力量類有類和力量類中各隨機抽取一項進試，請問同時抽中50m×2往返跑、引體向上(男)或仰臥起坐(女)兩項的概率是()．A． D． 元旦游園上有一個闖關(guān)活動將20個大小重量完全一樣的乒乓球放入一個袋中紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為()．A． D． 99出一只紅球沒有把握，所以說“從袋中取出一只紅球的概率是50％”0 ，7點向上的概率 設盒子中有8個小球，其中紅球3個，黃球4個，藍球1個，若從中隨機地取出1個球，記A為“取出的是紅球，B為“取出的是黃球C為“取出的是藍球，則P(A)＝ 在一個袋子中裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球， 23

，則 ，被人數(shù)n(1)2的概率；在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，做摸球?qū)嶒?，n請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；(精確到0．1)(2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝ 期末(a(a82計算 82 x2

2x的解 2正面向上 五張標有1，2，3，4，5的卡片，除數(shù)字外其他沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們背面朝上，從 7 9如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，與△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝ 10

yy yy代數(shù)式6x4的值 當x＝0時最 B．當x＝0時最C．當x＝－4時最 D．當x＝－4時最 k2

k2

k2

k2 (xp)22

p24q

(xp2

4q4(xp)22

p24q

(xp2

4q4 A． D． 從一副牌中抽出5張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件( 18．一圓錐的底面半徑是5,母線長為6，此圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為( 2 MBC20的圖形可能是()．

1 2

21

2222kkx2－4x＋k＝0x2＋mx－1＝0有一m的值．已知：如圖，CA＝CB＝CDA，C，D的⊙OABF．求證：CFA，B，CD，E兩種型號的乙品牌電腦．希A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：2000其中甲品牌電腦為A型號電腦，求的A型號電腦有多少臺?某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200kg50％(100kg花生可2

33PABCDABa，PBb(b<a)，求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CBPA所掃答案第二十一章二次根1．a(chǎn)≥－1．2．<1，4．(1)7；(2)7；(3)7；(4)－7；(5)0.7；5．C．6．B．7．D．9．(1)x≤1；(2)x＝0；(3)x是任意實數(shù)；(4)x≤110．(1)18；(2)a2＋1；(3)32

11．x≤0．12．x≥0x1217．(1)π－3．14；(2)－9；(3)32

13．±1．14．0．15．B．(4)36．181219．0．20．提示：a＝2，b＝31<c<5x≥0y≥0．2．(1)6;bb

4．B．5．B．7．(1)2

(2)45；(3)24；(4)35

(5)3(6)25

(8)12；(9)2 2

2y11．(1)>；(2)>；(3)<．12．B．

2y

(2)

3b2

4

(4)9．22

1．(1)2

(3)4x2

xyx;3 ;3

(6)3

(7)

x2

6;2;2

3;

2;

3;3．C．4．C． 2 ;(2);

2;(4)

2;

6;

2;

3;

3;

55

5;

x;

6;(4)x436439．0.577，5.196．10．A．11．C．12．

ab;

aax22xynb22;xyx22xynb22

7;

10; a≥0

(a)2aa<0

a，而(a)21．32,2

125,

383．C．4．A．5．C．6． 7． 8．72383 3

212．1．13．錯誤．14．C． 24

3 2x4x

2

a

19．原式

2

y2．nnn2nnn2

(n≥2n為整數(shù)1．6．2．

nnn2nnnn2n(n21)n2

nn2nn2nn24．D．5．D．6．B．7．6

9．811467164

12．8455

14．B．16．14

17．2． 19 322320．(1)9；(2)10．322322

xx

；

；(4)2 ；(5)3

；(6) (答案)不唯一．23第二十二章一元二次方(2．2x2－6x－1＝0，2，－6，－1． 6．y 7．A．8．A．9．C．11．y1＝2，y2＝－2．12．x13

2,x23

14．x1＝0，x2＝－2．

2x2

1)x

232232(或18．A．19．C．20．C．

233

4,

nx1n

m,x2

nm＝1n∵3<k<7，k為整數(shù)，∴k4，5，6k＝59 p2 1．16，4． ,16

4,22

4a2,2abbbb2

(b4ac

6．2，7．C．8．D．9．B． 12．y3

2

7,

2

x1

3,

23 16．

13353317．x2(1

x

30,1,12

2 19．D．20．C．21．2

23

10,

23

10m23x1mm2n,x2m23

12

3,

132

x2322

2

22,

2

222

11．(1)>(2)＝(3)<．2．－1．3．≥0．4．m＝05．B．6．C．7．B．9．(1)k<1k≠0；(2)k＝1；(3)k>1．10．a(chǎn)＝211．＝m2＋1>0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根12．C．13．D．14．C．15．B．m4,

12

19．2．21．設兩個方程的判別式分別為1，2，則∴1＋1．x＝0，x2＝3．2．

7,

3．

0,

22324．x1＝x2＝－3．5．x10,x2

x10,x2

3x＝1，x2＝3．8．x1＝x2＝2．9．B．10．3

2,

23

0,x23 16．

5,

18．x10,x220．C．21．D． 24．

8,

4325．xab,xa 26．xb,xa

1

3,

133

2,

2

10,

2 5．B．6．B．7．B．

2,

12

x1

3,

2 12．x1

1,

2a

0,

1(因式分解法 14．x1＝16，x2＝－14(配方法116315．x

(分式法 16．x

17．x1＝16，x2＝－1(因式分解法 18．

1 法2x

(法 5 22 22．B．23．B．5 22y 2

x1

2,x22k＝0時，x＝1；k≠0x1

28．053

31．(x

2)(x

2)b , (1) ,

a

2 (4)①1; ; ; ; 2,3

3100a元．4．D．7，9，11或－11，－9，－7．7

622

6228．50％．9．2cm．10．1米．12．10％．13．(50＋2x)(30＋2x)＝1800．1528cm14cm．16．10％．17．1020元．18．2第二十三章旋O，90AABB，∠AO4．O點，∠DOA或∠FOC9．B．10．D．11．D．12．C．△CBE可看成由△ABF90CBE≌△ABF，并且CE＝AF，AF⊥CE．分兩類：(1)AC是對應點．(2)BC是對應點，對(1)BDBDl2l1OO點為所求．同理可作出(2)O′選點．1C為旋轉(zhuǎn)中心，將△APCC60°得到△BDC

AB＝CDAB∥CDABCD8．CF，D點，EG，EG，C10．D．11．B．12．C．CG、BFO為兩四邊形的對稱中心．其理由是關(guān)于中20．l1∶y＝2x－3，l2∶y＝－2x－3，l3∶y＝－2x＋1．31．22．2．3

3．

3)

4． 7．B．8．B．9．A．BC為邊向形外作等邊△BCEAC，AE．可證△BCD≌△ECA，AE＝BD，∠ABE＝90Rt△ABEAB2＋BE2＝AE2AB2＋BC2＝BD2．11ECMCM＝AFBM．易證△AFB≌△CMB，∠4＝∠MAD∥BC，12EAFFAH1EAH1 ∵CA＝CB，∴Rt△CEFDAM＝∠BEM＝EF．14第二十四章9．(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC；；10．(1)提示：在△OAB中，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B．同理可證∠OCD＝∠ODC．AOC＝∠OCD－∠A，∠BOD＝∠ODC－∠BAOC＝∠BOD．4．6．5．8；6．

3,

2a，1

提示：先將二等分(設分點為C)，再分別二等分和14．7515．22cm16．(1)BBABCDPPBPAP＋PB(2)21．頂點在圓心，角．2360mn

4．相等，這兩條弦也相等．5．提示：先證 7．55°．9．＝3．提示：設∠COD＝α，則(2)CDEF的面積是定值，S1(CFDECD12CHCD69 1．頂點，與圓相交．2．該弧所對的，一半．34．半圓(或直徑)，所對的弦．6．90°，30°，60°，120°．8．C．9．B．10．A．11．B．12．A．提示：作⊙OBAACBA＝

4

AO交⊙ONBN1．外，上，內(nèi)．2ARA3A，B兩點的線段垂直平分線上．46．內(nèi)，外，它的斜邊中點處．7

3R4

πa2.

10．20πcm．11．略．12．C．13．D．14．D．15．B．17．A點在⊙O內(nèi)，B點在⊙O外，C點在⊙O18(1521．D．2．C．3．C．4．C．5．D．6．C．8．32°．9．102cm45°10．60120°．1112．4cm．13A(230AD．14∠CAD＝30°，S1π(AO)26

Al垂直的直線上(A點除外7．(1)當0R60cm時；(2)R60cm；(3)R60cm PF⊥OBFDE與⊙OOAAO交⊙OFOE、ODOEBCFOE⊥BC90BCOOH⊥BCH.證明OH12PB與⊙OOA，證5．1∶223．6．116°．7略．9．略．11．(1)r＝3cm；(2)rS1r(ab2

ab

ab(或r ，因2

ab

ab 21A90oBOC，可得∠A＝30BC＝10cmAC2

1．B．2．B．3．A．4．C．6．15πcm2．7．(1)相切；(2)∠BCD＝∠BAC．9．(1)略；(2)連結(jié)OD，證 (3)DE5210．(1)△DCE是等腰三角形；(2)提示：可得CEBC 3 0≤d<r1－r2；5．C．6．C．7．2或 8．4．(d在2<d<14的范圍內(nèi)均可提示：分別連結(jié)O1A、O1B、O2A、26cm2AB．12．7cm1cm．132

316．(1)0≤t≤5.5時，d＝11－2t；t>5.5時，d＝2t－11．(2)①第一次外切，t＝3t113相等，角．2n(n2)180,360,360 3a nrR2r212 6．135°，45°．7．1:1:3(或2:23a nr 4n n 8．

2:

略．10．C．11．B

R2

2R2 ，S內(nèi)∶S外2

∶2，S內(nèi)∶S外33

nπR2

．4．165

5．120°，216°．7．A．8．D．9．B．10．

π)a2. 83 3的長等于

nπ(Rd),

nπRR(l1－l2)＝l2dS1l(Rd)1lR1R(ll)1ld1ld1ld1

l2 2

2 2 2

2 1．直角邊，圓錐，頂點，底面圓周上任意一點，高．23．8πcm，20πcm2，288°．4．8πcm，4cm，82cm,5．C．6．B．7．D．8．B．9．D．10．B．12．3

PA232PAB90oPA232第二十五章概率初2．D．3．D．4．C．2211號、2124即鏢扎在黑白兩域面積的概率均為50％．1410．(1)ABB1，2，3，4，5，6，可能性一樣．12，可能性一樣．1．頻率，概率．4．D．5．A．①、③、④．

9．D．10．D． 的概率是1P2512116．(1)35

(2)25

(3)0；(4)1；(5)紅．2．(116

(2)13

14

4．(1)1

(2)2

(3)13

13

26

5．D．6．C．

51 P(3的倍數(shù)的卡片3 P(5的倍數(shù)的卡片

15