導(dǎo)學(xué)第二章4一元一次不等式第一課時(shí)

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組4一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式（一）1.不等式的左右兩邊都是__________，只含有__________未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__________，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.下列各式中，一元一次不等式是（）A.x≥B.2x＞1-x2C.x+2y＜1D.2x+1≤3x整式課前預(yù)習(xí)一個(gè)1D3．不等式-2x＞的解集是（）A.x＜B.x＜-1C.x＞D.x＞-1A課前預(yù)習(xí)【例1】下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x-y＜1B.x2+5x-1≥0C.＞3D.x＜-x【例2】下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①x＞-3；②xy≥1；③x2＜3；④-≤1；⑤＞1.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D課堂講練新知1一元一次不等式的概念

典型例題B1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞32.下列不等式是一元一次不等式的有（）①3x-7＞0；②2x+y＞3；③2x2-x＞2x2-1；④+1＜7.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

課堂講練模擬演練AB【例3】解不等式2（x+1）-1≥3x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).課堂講練新知2一元一次不等式的解法

典型例題解：去括號(hào)，得2x+2-1≥3x+2.移項(xiàng)，得2x-3x≥2-2+1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x≥1.系數(shù)化為1，得x≤-1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如答圖2-4-1.【例4】解不等式-1<，并把解集表示在數(shù)軸上.課堂講練解:去分母，得x+5-2＜3x+2.移項(xiàng)，得x-3x＜2-5+2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x＜-1.系數(shù)化為1，得x＞.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如答圖2-4-2.【例5】求不等式3（x+1）≥5x-3的正整數(shù)解.課堂講練

解:去括號(hào)，得3x+3≥5x-3.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x≥-6.系數(shù)化為1，得x≤3.故不等式3（x+1）≥5x-3的正整數(shù)解為1，2，3.3.解不等式3-4（2x-3）≥3（3-2x），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

課堂講練模擬演練解：去括號(hào)，得3-8x+12≥9-6x.移項(xiàng)，得-8x+6x≥9-3-12.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x≥-6.系數(shù)化為1，得x≤3.把它的解集在數(shù)軸上表示如答圖2-4-3.

課堂講練4.解不等式-≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

解：去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≥6.去括號(hào)，得4x-2-15x-3≥6.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-11x≥11.系數(shù)化為1，得x≤-1.在數(shù)軸上表示不等式的解集如答圖2-4-4.

課堂講練5.求不等式1+≥2-的非正整數(shù)解.

解：去分母，得6+3（x+1）≥12-2（x+7）.去括號(hào)，得6+3x+3≥12-2x-14.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x≥-11.系數(shù)化為1，得x≥.故不等式的非正整數(shù)解為-2，-1，0.

1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x-y＜1B.x2+5x-1≥0C.x+y2＞3D.2x＜4-3x2.若（m+1）x∣m∣+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=（）A.±1B.1C.-1D.0課后作業(yè)新知1一元一次不等式的概念夯實(shí)基礎(chǔ)DB3.若（m+1）xm-3>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A.±1B.1C.-1D.04.下列不等式是一元一次不等式的有（）①2a-1=4a+9；②3x-6＞-3x+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)課后作業(yè)BB5.若x-8的值不大于7-x的值，則x的取值范圍是（）A．x≥6 B．x≤6C．x≤-2 D．x≤課后作業(yè)新知2一元一次不等式的解法B課后作業(yè)6.解不等式：2（5x+3）≤x-3（1-2x），并將解集表示在數(shù)軸上.解：去括號(hào)，得10x+6≤x-3+6x.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x≤-9.系數(shù)化為1，得x≤-3.其解集在數(shù)軸上表示如答圖2-4-5.7.解不等式：－x>1，并把解集表示在數(shù)軸上.課后作業(yè)解：去分母,得4x－1－3x>3.移項(xiàng),得4x-3x＞3+1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>4.其解集在數(shù)軸上表示如答圖2-4-6.8.解不等式≤，并求出它的正整數(shù)解.課后作業(yè)解：去分母，得3x-6≤14-2x.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x≤20.系數(shù)化為1，得x≤4.則不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4.9.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5.若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖2-4-1所示的數(shù)軸上表示出來(lái).課后作業(yè)解：∵3⊕x＜13，∴3（3-x）+1＜13.去括號(hào),得9-3x+1＜13.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x<3.系數(shù)化為1，得x＞-1.其解集在數(shù)軸上表示如答圖2-4-7.課后作業(yè)能力提升10.若關(guān)于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于關(guān)于x的方程=的解，試確定a的取值范圍.解：由3（x+4）=2a+5，解得x=.由=，解得x=.由已知，得＞.解得a＞.課后作業(yè)11.已知關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是負(fù)數(shù).（1）求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，解關(guān)于x的不等式x-1＞.解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解為x=2-m.由題意，得2-m＜0.∴m＞2.（2）去分母，得2（x-1）＞mx+1.去括號(hào)，得2x-2＞mx+1.移項(xiàng)，得2x-mx＞1+2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得（2-m）x＞3.∵m＞2，∴2-m＜0.∴x＜.課后作業(yè)12.y為何值時(shí)，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式