巖石的破壞準(zhǔn)則內(nèi)容豐富

五、巖石的破壞準(zhǔn)則對巖石試樣的室內(nèi)及現(xiàn)場試驗，可獲得巖石試樣的強(qiáng)度指標(biāo)，但對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的天然巖體，又是如何判斷其破壞呢？因此，就必須建立判斷巖石破壞的準(zhǔn)則（或稱強(qiáng)度理論）。巖石的應(yīng)力、應(yīng)變增長到一定程度，巖石將發(fā)生破壞。用來表征巖石破壞條件的函數(shù)稱為巖石的破壞準(zhǔn)則。巖石在外力作用下常常處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，許多試驗指出，巖石的強(qiáng)度及其在荷載作用下的性狀與巖石的應(yīng)力狀態(tài)有著很大的關(guān)系。在單向應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出脆性的巖石，在三向應(yīng)力狀態(tài)下具有延性性質(zhì)，同時它的強(qiáng)度極限也大大提高了。許多部門和學(xué)者從不同角度提出不同的破壞準(zhǔn)則，目前巖石破壞準(zhǔn)則主要有：最大正應(yīng)力理論最大正應(yīng)變理論最大剪應(yīng)力理論（H.Tresca）八面體應(yīng)力理論莫爾理論及庫倫準(zhǔn)則格里菲思理論（Griffith）倫特堡理論（Lundborg）經(jīng)驗破壞準(zhǔn)則1、最大正應(yīng)力理論這是較早的一種理論，該理論認(rèn)為巖石的破壞只取決于絕對值最大的正應(yīng)力。即巖石內(nèi)的三個主應(yīng)力中只要有一個達(dá)到單軸抗壓或抗拉強(qiáng)度時，材料就破壞。或適用條件：單向應(yīng)力狀態(tài)。對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)不適用。寫成解析式：破壞轟2興、最大正應(yīng)變熟理論季該理論認(rèn)為巖臘石的破壞取決褲于最大正應(yīng)變濕，即巖石內(nèi)任宰一方向的正應(yīng)霉變達(dá)到單向壓壩縮或拉伸時的增破壞數(shù)值時，臂巖石就發(fā)生破撓壞。則破壞準(zhǔn)則為斜式中游 顆 遭—咽—熟巖石內(nèi)發(fā)生的稱最大應(yīng)變值；云 糊 造 呀—捏—倘單向拉、壓時灣極限應(yīng)變值；絲這一破壞準(zhǔn)則散的解析式為（鞏由廣義虎克定尋律）惕R過宮—譽(yù)R沈t者或蛛R紀(jì)c推出：破壞傾實驗指出，該撇理論與脆性材駁料實驗值大致緞符合，對塑性詢材料不適用。素3雹、最大剪應(yīng)力綿理論（丑H.Tres著ca季）賺該理論認(rèn)為巖元石材料的破壞道取決于最大剪市應(yīng)力，即當(dāng)最倚大剪應(yīng)力達(dá)到妻單向壓縮或拉優(yōu)伸時的危險值稿時，材料達(dá)到歉破壞極限狀態(tài)略。其破壞準(zhǔn)則黎為：鼠在復(fù)雜應(yīng)力狀糞態(tài)下，最大剪開應(yīng)力無單位拉伸或壓脊縮時，最大剪笨應(yīng)力的危險值慢則雙有拉月或?qū)懗善茐姆€(wěn)定跳這個理論適用宗于塑性巖石，創(chuàng)不適用于脆性確巖石。題該理論未考慮唱中間主應(yīng)力的美影響。壘4拉、八面體剪應(yīng)住力理論（靜Von.Mi蠟ses跪）層該理論認(rèn)為巖城石達(dá)到危險狀汪態(tài)取決于八面翠體剪應(yīng)力。其仰破壞準(zhǔn)則富為肝波堡卻已知單元體三諸個主應(yīng)力疾，衰，叼 疤，取坐標(biāo)系平濃行于主應(yīng)力。危作一等傾面（爹其法銹線毒N勺與三個坐標(biāo)軸袖夾角相同）。廊八個象限的等塞傾面構(gòu)成一個專封閉的正八面罵體，此八面體蠻上剪應(yīng)力和法倆向應(yīng)力即為八脖面體應(yīng)力。古為研究等傾面免上的應(yīng)力，取救一由等傾面與賓三個主應(yīng)力面圣圍成的四面體碧來研究。氏N愿與挑x鉤、儉y惹、受z舅的夾角分別為羊，且知 阿。設(shè)：，，則有射設(shè)等傾阻面煉AB禍C惕面積照為羞S豪，則三個主應(yīng)瘡力饞面漠(秀，塵，丹面培)斤的面積分別為過根據(jù)力的平衡滋條件敵忽,抄,推出：，擴(kuò)而響知等傾晃面暴S違上合力：所以：陜另，等傾臥面劉S滋上的法向應(yīng)力抓為各分力消p由x秩、霉p破y水、晌p他z教在芝N車上的投影之和火，即倚這樣，等傾面參上的剪應(yīng)力為只考慮單向受力渴時，只有一個冊主應(yīng)力不為零灶，設(shè)舌為且R昂，則代入上式參有，推出：灣適用條件：塑愿性，散5草、莫爾理論及湊莫爾庫倫準(zhǔn)則裁該理論是目前斯應(yīng)用最多的一斯種強(qiáng)度理論。糾該理論假設(shè)，亮巖石內(nèi)某一點但的破壞主要取索決于它的大主謙應(yīng)力和小主應(yīng)路力，鏡即趁σ六1惕和肌σ煉3輸，而與中間主醋應(yīng)力無關(guān)。也三就是說，當(dāng)巖京石中某一平面粘上的剪應(yīng)力超壓過該面上的極川限剪應(yīng)力值時些，巖石破壞。漂而這一極限剪償應(yīng)力值，又是嶼作用在該面上森法向壓應(yīng)力的稼函數(shù)，即黑 鉤。耍這樣，我們就濃可以根據(jù)不同菌的示σ拴1蜂、雞σ仰3坊繪制莫爾應(yīng)力蛋圖。建每個莫爾圓都崇表示達(dá)到破壞背極限時應(yīng)力狀烤態(tài)。網(wǎng)一系列莫爾圓蟲的包線即為強(qiáng)象度曲線歡由此可知，材熟料的破壞與否潮，一方面與材史料內(nèi)的剪應(yīng)力垮有關(guān)，同時也典與正應(yīng)力有關(guān)關(guān)于包絡(luò)線：支拋物線：軟弱冷巖石山雙曲線或擺線得：堅硬巖石蚊直線：當(dāng)留σ閣＜偵10MPa稿 租時喊 猴為簡化計算，隙巖石力學(xué)中大臣多采用直線形衣式：男c歐—賣—冶凝聚力（養(yǎng)MPa刊）直伶漆—橡—楚內(nèi)摩擦角。駝該方程稱為庫御倫定律，所以嚴(yán)上述方法合稱菜為：莫爾庫倫館準(zhǔn)則。幫當(dāng)巖石中任一傳平面辛上辭刃賞時，即發(fā)生破帆壞。即：恐下面介紹用主且應(yīng)力來表示莫坐爾庫侖準(zhǔn)則。滋任一平面上的擴(kuò)應(yīng)力狀態(tài)可按白下式計算缸貸①擇層緊旱②永混—屠最大主應(yīng)力面劃（留1距）與滑動面夾吊角。嚇根據(jù)莫爾應(yīng)力鄰圓，可建立任錘一滑動面的抗屋剪強(qiáng)度指標(biāo)與容主應(yīng)力之間關(guān)爬系。談1彎）野c客和德值與出1肥、茶3奸和睜角關(guān)系津在亞1罪~件3挺的應(yīng)力圓上，汽找茂出毫2幟的應(yīng)力駛點濤T寧（杏T挖M閘為半徑醒 屠為閉）脊則，與直建徑播T驅(qū)M階垂直且與圓相償切的直線即斯為董塌根據(jù)幾何關(guān)系悔，，得出惠代入析中，得到骨性另由公式推導(dǎo)嫌：將薦1濫、勇3團(tuán)表示譯的昌會路和姜蝦贈代入輝中，導(dǎo)出或村對芬求導(dǎo)，億摔版推出：剪破壞面與最大膜主應(yīng)力面的夾小角憤五而與最大主應(yīng)某力方向的夾藏角飄恥2?。弥鲬?yīng)力偽1別、撿3稍表達(dá)的強(qiáng)度準(zhǔn)辯則抓將狼來援和銅灶釀的表達(dá)式代智入暢蜜中，慚利用關(guān)系：街化簡得：釘當(dāng)航3燭=鴿0公時（單軸壓縮活）：卷，令，則，宣當(dāng)首1李=概0落時（單軸抗拉俘）：縮該值儀為漢子直線在哄軸上的截距，抬但與實測旺的章R附t埋有差別，需對鑰＜迫0師時的直線段進(jìn)姐行修正。訴趨未巖石破壞的判音斷條件：叨膏香分，兩厭差破壞，極限 ，穩(wěn)定遺6柴、格里菲思（撇Griffi爹th管）理論允以上各理論都石是把材料看作店為連續(xù)的均勻由介質(zhì)，格里菲摔思則認(rèn)為：當(dāng)辦巖石中存在許寇多細(xì)微裂隙，店在力的作用下趕，在縫端產(chǎn)生蒜應(yīng)力集中，巖欣石的破壞往往辛從縫端開始，執(zhí)裂縫擴(kuò)展，最占后導(dǎo)致破壞。卷在巖石中任取墊一條裂隙，其遞長軸與金1附方向成店角。格里菲思崖假定，裂隙是匪張開的，且形丸狀接近于橢圓奏，一旦拉應(yīng)力癢超過巖石的局掉部抗拉強(qiáng)度，壘在張裂隙的邊倡壁就開始破裂牙。剃1?。┭b.繼任一裂隙的應(yīng)料力。假定：四①梨橢圓可作為半腔元限彈性介質(zhì)新中的單個孔洞廟處理，弓②懇二維問題處理飄，取勿橢圓參數(shù)方程乘：醫(yī)，蹄橢圓的軸比為遍：畏橢圓裂隙周壁石上偏心角鼠的性α獅的任意點的切廚向應(yīng)價力莊撒物可用彈性力學(xué)鴉中英格里斯（溜Inglis駛）公式表示：頓由于裂縫很窄屢，軸比很小，喇形狀扁平，所死以最大應(yīng)力顯袖然發(fā)生在靠近冠橢圓裂隙的端病部，每即更α怪很小的部位，叔當(dāng)橫時，裳，泊又由于砌m歐，鳥α若很小，略去高嚼次項，則款有森牙m(xù)租為定值，當(dāng)資，漫，罵確定時，舅、渠也為定值，則桌僅燭隨痕α況而變。這是任旗一條裂隙沿其襖周邊的切向應(yīng)搶力。綠顯然在橢圓周越邊上，線隨纖α敞不同依有不同的值，脾對袖α假求導(dǎo)。叔差劇推出：劑則，最大切向夜應(yīng)力室2玩）．巖塊中的衣最大切向應(yīng)力暫所在的裂隙鉛上面導(dǎo)出了某鬼一條裂隙上的灰最大切向應(yīng)力宗，但在多條裂沫隙中，哪一條常裂隙的扔犧最大？涌，辜與喂，片的關(guān)系為：，代入中，乳顯然禍與身β森有關(guān)，對其求荒導(dǎo)，便可求得磨為最大的那條伸裂隙，即確定姨出斜β膽角苗。僅慘戴即級取幕題則，如，針規(guī)①其，有冠＝巨0劑或全代入晚中，討＝螺0臟時，仿并跨或據(jù)吩0＝時，或0。陶共四個可能極柱值，旺與瓶σ知1押平行或垂直的筑裂隙。爸②肉將息吹仙代叔入穗夏中，臉共有兩個極值錄，即垮與各σ磚1看斜交裂隙中有龍兩個方向裂隙絮的切向應(yīng)力達(dá)遍極值味。幼繭因為預(yù)＝牽0輪或匆時，季或緩－艇1電。故因此，域與泳σ恐1瓦斜交時，必須段≠隔0氧或衛(wèi)，奏借即摔椒頂時普蛋才是附與外σ夢1歸斜交，則要求或倚此時，裂隙的添最大拉應(yīng)力填為迫愛志魄（蟲*肯）淡如果市，撤虛則撞棕，則清必為負(fù)值（拉財應(yīng)力）宮此時由白推出獎，即擦為切0碼或蹈90秋°文，表明裂隙蔽與片σ虎1爆平行或正交。掌因為渡，考查決＝式0拋，肢的極值，則仗憂饑辦（娃*素*聯(lián)）銅為最大拉應(yīng)力姑。消式譯（匙*睬）細(xì)（招*由*浸）即為巖石中昂的郊達(dá)到某一臨界滲值時就會產(chǎn)生證破壞。巧為了確定作m歸值，做單軸抗蒙拉試驗，杏使散σ呼3丸垂直裂隙面（悄橢圓長軸），晌則這時的催材推沖出蝦東 澇這說明裂隙邊板壁最大應(yīng)力飼與轎m錫乘積必須滿足嫩的關(guān)系。汪此時，格菲思勿強(qiáng)度理論的破島壞準(zhǔn)則為：航I.逃因由病（賠*明*捷）式，當(dāng)頁時，甚，柳幫則伍索，洋II.蔬由做（關(guān)*屢）式，當(dāng)腳時，代入，則有：閱等雪于喊0獻(xiàn)，處于極限狀雙態(tài)；手大艙于丸0陰，陡斜破壞；劉小鍋于純0焰，誰樣穩(wěn)定。豈上面的準(zhǔn)則是攜用酬σ豐1跌、剃σ陡3化表示的，也可尤用倒，抄表示糾將竊糧代入弓膽中，推出：，柳顯然與莫爾圓雅的色線接近，孤在繁時的包線更接著近實際。源7鹿、修正的格里敞菲思理論育格里菲思理論輸是以張開裂隙辜為前提的，如堵果壓應(yīng)力占優(yōu)蠢勢時裂隙會發(fā)蘋生閉合，壓力狠會從裂隙一邊科壁傳遞到另一裳邊，從而縫面鳥間將產(chǎn)生摩擦慰，這種情況下被，裂隙的發(fā)展需就與張開裂隙抹的情況不同。通麥克林托克（咽Meclin烏tock堪）考慮了這一癢影響，對格里誼菲思理論進(jìn)行熔了修正。到麥克林托克認(rèn)逗為，在壓縮應(yīng)滑力場中，當(dāng)裂交縫在壓應(yīng)力作貪用下閉合時，劈閉合后的裂縫切在全長上均勻景接觸，并能傳錘遞正應(yīng)力和剪穴應(yīng)力。由于均協(xié)勻閉合，正應(yīng)辭力在裂紋端部刷不產(chǎn)生應(yīng)力集停中，只有剪應(yīng)已力才能引起縫稠端的應(yīng)力集中謙。這樣，可假鮮定裂紋面在二臨向應(yīng)力條件下竿，裂紋面呈純貓剪破壞。其強(qiáng)躁度曲線如圖。菜由圖可知OC＝拾BD=管（半徑）園OD=陽（圓心）碎EB=么，敬紫OE=令σ趴,寸ED=OD-陷OE=圍-侮σAB=EB＝＝紹由焰AB=B孩D-A桂D肝，可推出撐式中，摩擦系塞數(shù)暫另外，按格里攻菲思理論神，推出毅取派為腦，裂隙面上的脅壓應(yīng)力，則有①＝勻②鑄當(dāng)烘很小時，取汁＝蠶0萌時（勃雷斯府Brace嶄）＝翠當(dāng)時報<雄0物時（拉應(yīng)力）掏，上兩式不適猶用。閘低應(yīng)力時，格斬里菲思與修正濕的格里菲思理朋論較為接近，綠高應(yīng)力時差別暑大（進(jìn)當(dāng)蒸σ留3衛(wèi)>0波時）。泊8芬、倫特堡（所Lundbo炕rg掏）理論厚倫特堡根據(jù)大碗量的巖石強(qiáng)度駁試驗認(rèn)為，當(dāng)均巖石內(nèi)的正應(yīng)如力達(dá)到一定限五度，即相應(yīng)于師巖石的晶體強(qiáng)瘦度時，由于晶沖體破壞，繼續(xù)值增加法向荷載扔就不再增大抗然剪強(qiáng)度。用下繪式來描述巖石粥在荷載下的破攤壞狀態(tài)：粒，屆—煉—乓研究點的正應(yīng)奸力和剪應(yīng)力匠（下MP繼a瓶）鬧—嚴(yán)—閣當(dāng)沒有正應(yīng)力羨時感（魯σ屈=呆0話）巖石的抗切后強(qiáng)度棗（耕MP拘a紅）語—轎—問巖石晶體的極偶限抗切強(qiáng)度襲（窗MP量a暗）小A敢—毀—毅系數(shù)，與巖石業(yè)種類有關(guān)。夜當(dāng)巖石內(nèi)的剪惹應(yīng)植力斜τ趨和正應(yīng)渡力方σ漁達(dá)到上述關(guān)系臭時，巖石就發(fā)艇生破壞。式中屆的擇τ吹實際上是代表區(qū)最大的剪應(yīng)力曠，因而是強(qiáng)度刻。曲上式中的步,稍,A柳 固由試驗確定，事見臣P5況5定表察3-毛5墊。監(jiān)9噸、經(jīng)驗破壞準(zhǔn)寬則留現(xiàn)行的破壞理嗎論并不能全面儲的解釋巖石的鄭破壞性態(tài)，只爆能對某一方面腐的巖石性態(tài)做上出合理的解釋剪，但對其它方權(quán)面就解釋不通落。因此，許多泡研究者在探求饑經(jīng)驗準(zhǔn)則，目信前應(yīng)用較多的筆經(jīng)驗破壞準(zhǔn)則晶為霍克（劉Hoke粥）和布朗（治Brown泥）經(jīng)驗破壞準(zhǔn)棟則。娘H問oke瘡和敞Brown剝發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)群巖石材料（完岔整巖塊）的三豬軸壓縮試驗破畫壞時的主應(yīng)力趣之間可用下列貌方程式描述：儉R山c竄—恢完整巖石單軸曾抗壓強(qiáng)度晃（緊MP漆a紙）；暢 往m棟—促與巖石類型有僵關(guān)的系數(shù)擇m寒值是根據(jù)巖石筋的完整程度，類結(jié)晶及膠結(jié)情腎況，通過大量鴨試驗結(jié)果及經(jīng)于驗而確定的。揚巖石完整、結(jié)卵晶或膠結(jié)好，熱m授值就越大，最本大的獄為誼2透5獨。集對于巖體，康Hoke釀和壁Brown脾建議：頌m沙和碌S硬—籌—茶常數(shù)，取決于壟巖石的性質(zhì)以