巖石的破壞準則內(nèi)容豐富

五、巖石的破壞準則對巖石試樣的室內(nèi)及現(xiàn)場試驗，可獲得巖石試樣的強度指標，但對復雜應力狀態(tài)下的天然巖體，又是如何判斷其破壞呢？因此，就必須建立判斷巖石破壞的準則（或稱強度理論）。巖石的應力、應變增長到一定程度，巖石將發(fā)生破壞。用來表征巖石破壞條件的函數(shù)稱為巖石的破壞準則。巖石在外力作用下常常處于復雜的應力狀態(tài)，許多試驗指出，巖石的強度及其在荷載作用下的性狀與巖石的應力狀態(tài)有著很大的關系。在單向應力狀態(tài)下表現(xiàn)出脆性的巖石，在三向應力狀態(tài)下具有延性性質，同時它的強度極限也大大提高了。許多部門和學者從不同角度提出不同的破壞準則，目前巖石破壞準則主要有：最大正應力理論最大正應變理論最大剪應力理論（H.Tresca）八面體應力理論莫爾理論及庫倫準則格里菲思理論（Griffith）倫特堡理論（Lundborg）經(jīng)驗破壞準則1、最大正應力理論這是較早的一種理論，該理論認為巖石的破壞只取決于絕對值最大的正應力。即巖石內(nèi)的三個主應力中只要有一個達到單軸抗壓或抗拉強度時，材料就破壞?；蜻m用條件：單向應力狀態(tài)。對復雜應力狀態(tài)不適用。寫成解析式：破壞轟2興、最大正應變熟理論季該理論認為巖臘石的破壞取決褲于最大正應變濕，即巖石內(nèi)任宰一方向的正應霉變達到單向壓壩縮或拉伸時的增破壞數(shù)值時，臂巖石就發(fā)生破撓壞。則破壞準則為斜式中游 顆 遭—咽—熟巖石內(nèi)發(fā)生的稱最大應變值；云 糊 造 呀—捏—倘單向拉、壓時灣極限應變值；絲這一破壞準則散的解析式為（鞏由廣義虎克定尋律）惕R過宮—譽R沈t者或蛛R紀c推出：破壞傾實驗指出，該撇理論與脆性材駁料實驗值大致緞符合，對塑性詢材料不適用。素3雹、最大剪應力綿理論（丑H.Tres著ca季）賺該理論認為巖元石材料的破壞道取決于最大剪市應力，即當最倚大剪應力達到妻單向壓縮或拉優(yōu)伸時的危險值稿時，材料達到歉破壞極限狀態(tài)略。其破壞準則黎為：鼠在復雜應力狀糞態(tài)下，最大剪開應力無單位拉伸或壓脊縮時，最大剪笨應力的危險值慢則雙有拉月或寫成破壞穩(wěn)定跳這個理論適用宗于塑性巖石，創(chuàng)不適用于脆性確巖石。題該理論未考慮唱中間主應力的美影響。壘4拉、八面體剪應住力理論（靜Von.Mi蠟ses跪）層該理論認為巖城石達到危險狀汪態(tài)取決于八面翠體剪應力。其仰破壞準則富為肝波堡卻已知單元體三諸個主應力疾，衰，叼 疤，取坐標系平濃行于主應力。危作一等傾面（爹其法銹線毒N勺與三個坐標軸袖夾角相同）。廊八個象限的等塞傾面構成一個專封閉的正八面罵體，此八面體蠻上剪應力和法倆向應力即為八脖面體應力。古為研究等傾面免上的應力，取救一由等傾面與賓三個主應力面圣圍成的四面體碧來研究。氏N愿與挑x鉤、儉y惹、受z舅的夾角分別為羊，且知 阿。設：，，則有射設等傾阻面煉AB禍C惕面積照為羞S豪，則三個主應瘡力饞面漠(秀，塵，丹面培)斤的面積分別為過根據(jù)力的平衡滋條件敵忽,抄,推出：，擴而響知等傾晃面暴S違上合力：所以：陜另，等傾臥面劉S滋上的法向應力抓為各分力消p由x秩、霉p破y水、晌p他z教在芝N車上的投影之和火，即倚這樣，等傾面參上的剪應力為只考慮單向受力渴時，只有一個冊主應力不為零灶，設舌為且R昂，則代入上式參有，推出：灣適用條件：塑愿性，散5草、莫爾理論及湊莫爾庫倫準則裁該理論是目前斯應用最多的一斯種強度理論。糾該理論假設，亮巖石內(nèi)某一點但的破壞主要取索決于它的大主謙應力和小主應路力，鏡即趁σ六1惕和肌σ煉3輸，而與中間主醋應力無關。也三就是說，當巖京石中某一平面粘上的剪應力超壓過該面上的極川限剪應力值時些，巖石破壞。漂而這一極限剪償應力值，又是嶼作用在該面上森法向壓應力的稼函數(shù)，即黑 鉤。耍這樣，我們就濃可以根據(jù)不同菌的示σ拴1蜂、雞σ仰3坊繪制莫爾應力蛋圖。建每個莫爾圓都崇表示達到破壞背極限時應力狀烤態(tài)。網(wǎng)一系列莫爾圓蟲的包線即為強象度曲線歡由此可知，材熟料的破壞與否潮，一方面與材史料內(nèi)的剪應力垮有關，同時也典與正應力有關關于包絡線：支拋物線：軟弱冷巖石山雙曲線或擺線得：堅硬巖石蚊直線：當留σ閣＜偵10MPa稿 租時喊 猴為簡化計算，隙巖石力學中大臣多采用直線形衣式：男c歐—賣—冶凝聚力（養(yǎng)MPa刊）直伶漆—橡—楚內(nèi)摩擦角。駝該方程稱為庫御倫定律，所以嚴上述方法合稱菜為：莫爾庫倫館準則。幫當巖石中任一傳平面辛上辭刃賞時，即發(fā)生破帆壞。即：恐下面介紹用主且應力來表示莫坐爾庫侖準則。滋任一平面上的擴應力狀態(tài)可按白下式計算缸貸①擇層緊旱②永混—屠最大主應力面劃（留1距）與滑動面夾吊角。嚇根據(jù)莫爾應力鄰圓，可建立任錘一滑動面的抗屋剪強度指標與容主應力之間關爬系。談1彎）野c客和德值與出1肥、茶3奸和睜角關系津在亞1罪~件3挺的應力圓上，汽找茂出毫2幟的應力駛點濤T寧（杏T挖M閘為半徑醒 屠為閉）脊則，與直建徑播T驅M階垂直且與圓相償切的直線即斯為董塌根據(jù)幾何關系悔，，得出惠代入析中，得到骨性另由公式推導嫌：將薦1濫、勇3團表示譯的昌會路和姜蝦贈代入輝中，導出或村對芬求導，億摔版推出：剪破壞面與最大膜主應力面的夾小角憤五而與最大主應某力方向的夾藏角飄恥2?。弥鲬?別、撿3稍表達的強度準辯則抓將狼來援和銅灶釀的表達式代智入暢蜜中，慚利用關系：街化簡得：釘當航3燭=鴿0公時（單軸壓縮活）：卷，令，則，宣當首1李=概0落時（單軸抗拉俘）：縮該值儀為漢子直線在哄軸上的截距，抬但與實測旺的章R附t埋有差別，需對鑰＜迫0師時的直線段進姐行修正。訴趨未巖石破壞的判音斷條件：叨膏香分，兩厭差破壞，極限 ，穩(wěn)定遺6柴、格里菲思（撇Griffi爹th管）理論允以上各理論都石是把材料看作店為連續(xù)的均勻由介質，格里菲摔思則認為：當辦巖石中存在許寇多細微裂隙，店在力的作用下趕，在縫端產(chǎn)生蒜應力集中，巖欣石的破壞往往辛從縫端開始，執(zhí)裂縫擴展，最占后導致破壞。卷在巖石中任取墊一條裂隙，其遞長軸與金1附方向成店角。格里菲思崖假定，裂隙是匪張開的，且形丸狀接近于橢圓奏，一旦拉應力癢超過巖石的局掉部抗拉強度，壘在張裂隙的邊倡壁就開始破裂牙。剃1?。┭b.繼任一裂隙的應料力。假定：四①梨橢圓可作為半腔元限彈性介質新中的單個孔洞廟處理，弓②懇二維問題處理飄，取勿橢圓參數(shù)方程乘：醫(yī)，蹄橢圓的軸比為遍：畏橢圓裂隙周壁石上偏心角鼠的性α獅的任意點的切廚向應價力莊撒物可用彈性力學鴉中英格里斯（溜Inglis駛）公式表示：頓由于裂縫很窄屢，軸比很小，喇形狀扁平，所死以最大應力顯袖然發(fā)生在靠近冠橢圓裂隙的端病部，每即更α怪很小的部位，叔當橫時，裳，泊又由于砌m歐，鳥α若很小，略去高嚼次項，則款有森牙m(xù)租為定值，當資，漫，罵確定時，舅、渠也為定值，則桌僅燭隨痕α況而變。這是任旗一條裂隙沿其襖周邊的切向應搶力。綠顯然在橢圓周越邊上，線隨纖α敞不同依有不同的值，脾對袖α假求導。叔差劇推出：劑則，最大切向夜應力室2玩）．巖塊中的衣最大切向應力暫所在的裂隙鉛上面導出了某鬼一條裂隙上的灰最大切向應力宗，但在多條裂沫隙中，哪一條常裂隙的扔犧最大？涌，辜與喂，片的關系為：，代入中，乳顯然禍與身β森有關，對其求荒導，便可求得磨為最大的那條伸裂隙，即確定姨出斜β膽角苗。僅慘戴即級取幕題則，如，針規(guī)①其，有冠＝巨0劑或全代入晚中，討＝螺0臟時，仿并跨或據(jù)吩0＝時，或0。陶共四個可能極柱值，旺與瓶σ知1押平行或垂直的筑裂隙。爸②肉將息吹仙代叔入穗夏中，臉共有兩個極值錄，即垮與各σ磚1看斜交裂隙中有龍兩個方向裂隙絮的切向應力達遍極值味。幼繭因為預＝牽0輪或匆時，季或緩－艇1電。故因此，域與泳σ恐1瓦斜交時，必須段≠隔0氧或衛(wèi)，奏借即摔椒頂時普蛋才是附與外σ夢1歸斜交，則要求或倚此時，裂隙的添最大拉應力填為迫愛志魄（蟲*肯）淡如果市，撤虛則撞棕，則清必為負值（拉財應力）宮此時由白推出獎，即擦為切0碼或蹈90秋°文，表明裂隙蔽與片σ虎1爆平行或正交。掌因為渡，考查決＝式0拋，肢的極值，則仗憂饑辦（娃*素*聯(lián)）銅為最大拉應力姑。消式譯（匙*睬）細（招*由*浸）即為巖石中昂的郊達到某一臨界滲值時就會產(chǎn)生證破壞。巧為了確定作m歸值，做單軸抗蒙拉試驗，杏使散σ呼3丸垂直裂隙面（悄橢圓長軸），晌則這時的催材推沖出蝦東 澇這說明裂隙邊板壁最大應力飼與轎m錫乘積必須滿足嫩的關系。汪此時，格菲思勿強度理論的破島壞準則為：航I.逃因由?。ㄙr*明*捷）式，當頁時，甚，柳幫則伍索，洋II.蔬由做（關*屢）式，當腳時，代入，則有：閱等雪于喊0獻，處于極限狀雙態(tài)；手大艙于丸0陰，陡斜破壞；劉小鍋于純0焰，誰樣穩(wěn)定。豈上面的準則是攜用酬σ豐1跌、剃σ陡3化表示的，也可尤用倒，抄表示糾將竊糧代入弓膽中，推出：，柳顯然與莫爾圓雅的色線接近，孤在繁時的包線更接著近實際。源7鹿、修正的格里敞菲思理論育格里菲思理論輸是以張開裂隙辜為前提的，如堵果壓應力占優(yōu)蠢勢時裂隙會發(fā)蘋生閉合，壓力狠會從裂隙一邊科壁傳遞到另一裳邊，從而縫面鳥間將產(chǎn)生摩擦慰，這種情況下被，裂隙的發(fā)展需就與張開裂隙抹的情況不同。通麥克林托克（咽Meclin烏tock堪）考慮了這一癢影響，對格里誼菲思理論進行熔了修正。到麥克林托克認逗為，在壓縮應滑力場中，當裂交縫在壓應力作貪用下閉合時，劈閉合后的裂縫切在全長上均勻景接觸，并能傳錘遞正應力和剪穴應力。由于均協(xié)勻閉合，正應辭力在裂紋端部刷不產(chǎn)生應力集停中，只有剪應已力才能引起縫稠端的應力集中謙。這樣，可假鮮定裂紋面在二臨向應力條件下竿，裂紋面呈純貓剪破壞。其強躁度曲線如圖。菜由圖可知OC＝拾BD=管（半徑）園OD=陽（圓心）碎EB=么，敬紫OE=令σ趴,寸ED=OD-陷OE=圍-侮σAB=EB＝＝紹由焰AB=B孩D-A桂D肝，可推出撐式中，摩擦系塞數(shù)暫另外，按格里攻菲思理論神，推出毅取派為腦，裂隙面上的脅壓應力，則有①＝勻②鑄當烘很小時，取汁＝蠶0萌時（勃雷斯府Brace嶄）＝翠當時報<雄0物時（拉應力）掏，上兩式不適猶用。閘低應力時，格斬里菲思與修正濕的格里菲思理朋論較為接近，綠高應力時差別暑大（進當蒸σ留3衛(wèi)>0波時）。泊8芬、倫特堡（所Lundbo炕rg掏）理論厚倫特堡根據(jù)大碗量的巖石強度駁試驗認為，當均巖石內(nèi)的正應如力達到一定限五度，即相應于師巖石的晶體強瘦度時，由于晶沖體破壞，繼續(xù)值增加法向荷載扔就不再增大抗然剪強度。用下繪式來描述巖石粥在荷載下的破攤壞狀態(tài)：粒，屆—煉—乓研究點的正應奸力和剪應力匠（下MP繼a瓶）鬧—嚴—閣當沒有正應力羨時感（魯σ屈=呆0話）巖石的抗切后強度棗（耕MP拘a紅）語—轎—問巖石晶體的極偶限抗切強度襲（窗MP量a暗）小A敢—毀—毅系數(shù)，與巖石業(yè)種類有關。夜當巖石內(nèi)的剪惹應植力斜τ趨和正應渡力方σ漁達到上述關系臭時，巖石就發(fā)艇生破壞。式中屆的擇τ吹實際上是代表區(qū)最大的剪應力曠，因而是強度刻。曲上式中的步,稍,A柳 固由試驗確定，事見臣P5況5定表察3-毛5墊。監(jiān)9噸、經(jīng)驗破壞準寬則留現(xiàn)行的破壞理嗎論并不能全面儲的解釋巖石的鄭破壞性態(tài)，只爆能對某一方面腐的巖石性態(tài)做上出合理的解釋剪，但對其它方權面就解釋不通落。因此，許多泡研究者在探求饑經(jīng)驗準則，目信前應用較多的筆經(jīng)驗破壞準則晶為霍克（劉Hoke粥）和布朗（治Brown泥）經(jīng)驗破壞準棟則。娘H問oke瘡和敞Brown剝發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)群巖石材料（完岔整巖塊）的三豬軸壓縮試驗破畫壞時的主應力趣之間可用下列貌方程式描述：儉R山c竄—恢完整巖石單軸曾抗壓強度晃（緊MP漆a紙）；暢 往m棟—促與巖石類型有僵關的系數(shù)擇m寒值是根據(jù)巖石筋的完整程度，類結晶及膠結情腎況，通過大量鴨試驗結果及經(jīng)于驗而確定的。揚巖石完整、結卵晶或膠結好，熱m授值就越大，最本大的獄為誼2透5獨。集對于巖體，康Hoke釀和壁Brown脾建議：頌m沙和碌S硬—籌—茶常數(shù)，取決于壟巖石的性質以