中小學(xué)數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽(數(shù)學(xué)邏輯推理題)

全國(guó)中小學(xué)邏輯思維題（數(shù)學(xué)部分）[精選·附答案]假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無(wú)窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問(wèn)題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。解：記5升的水壺為A，6升的水壺為B。裝滿B，將B中水倒入A至A滿，然后倒掉A，將B中剩余水倒入A中，則此時(shí)A中有水1升；裝滿B，將B中水倒入A至A滿，然后倒掉A，將B中剩余水倒入A中，則此時(shí)A中有水2升；裝滿B，將B中水倒入A至A滿，然后倒掉A，將B中剩余水倒入A中，則此時(shí)A中有水3升。周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。一天，周雯來(lái)到化驗(yàn)室做作業(yè)。做完后想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個(gè)題目，"她接著說(shuō)，"你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動(dòng)1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來(lái)嗎?"愛(ài)動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機(jī)靈"，她只想了一會(huì)兒就做到了。請(qǐng)你想想看，"小機(jī)靈"是怎樣做的?解：將第2個(gè)玻璃杯中的水倒入第5個(gè)玻璃杯中，再將第二個(gè)玻璃杯放回。三個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上了一個(gè)姑娘，為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由于這個(gè)顯而易見(jiàn)的事實(shí)，為公平起見(jiàn)，他們決定按這樣的順序：小李先開(kāi)槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰(shuí)活下來(lái)的機(jī)會(huì)最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？解：小李第一次肯定會(huì)對(duì)小林開(kāi)槍。否則的話，如果小李一槍將小黃斃命，則自己也一定會(huì)被小林打死；如果小李沒(méi)有將小黃打死一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個(gè)犯人自己來(lái)分。起初，這兩個(gè)人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對(duì)方的湯比自己的多。后來(lái)他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓另一個(gè)人先選。于是爭(zhēng)端就這么解決了?？墒牵F(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來(lái)一個(gè)新犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來(lái)分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來(lái)維持他們之間的和平。該怎么辦呢？

按：心理問(wèn)題，不是邏輯問(wèn)題。解：一個(gè)人分湯，第二個(gè)人從中選一碗，第三個(gè)人從剩下的兩碗中選一碗沒(méi)人要的那碗給分湯的人（因?yàn)檫@碗另兩個(gè)人都不想要，所以給他別人沒(méi)有意見(jiàn)）把這兩碗并作一碗，這樣就又回歸到了兩個(gè)人分湯的方法上。附：按此方法，也可解決多人分湯的問(wèn)題。在一張長(zhǎng)方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊；當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時(shí)，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋。解：假想把這n個(gè)硬幣的半徑增大一倍（變成2r），則此時(shí)假想的硬幣會(huì)完全覆蓋桌面！否則，在沒(méi)有覆蓋的地方放一枚硬幣，則這枚硬幣不與任何硬幣重疊，即與原題矛盾！見(jiàn)不到任何偷情的男人，因此知道這個(gè)人就是自己丈夫，她當(dāng)天就會(huì)殺了他。假如有兩個(gè)丈夫偷情，則他倆的妻子只知道不是自己丈夫的那一個(gè)男人偷情。因此她會(huì)等上一天看那個(gè)人有沒(méi)有被殺死。假如第一天沒(méi)人被殺死，她就能確定她自己的丈夫也偷了情。依此類推，假如有100個(gè)丈夫偷情，則他們能安全活上99天，直到100天時(shí)，所有妻子把他們?nèi)細(xì)⑺?。?9】111211211111221下一行是什么？解：312211解釋：下一行是對(duì)上一行數(shù)字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)?。ㄟ@個(gè)題我可沒(méi)做出來(lái)哦）【34】一個(gè)巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來(lái)得及進(jìn)洞就掉入水池里。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4V鼠。問(wèn)老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？解：能。如下圖，老鼠只要在淺藍(lán)色環(huán)形帶狀區(qū)域內(nèi)跑，就會(huì)把貓甩到最遠(yuǎn)（最遠(yuǎn)是指：貓鼠圓心在同一直線上且貓鼠位于圓心兩側(cè)，此過(guò)程中鼠都在帶狀區(qū)域內(nèi)，當(dāng)然在帶狀區(qū)域內(nèi)部也可以達(dá)到此目的，但卻不一定跑得掉，不過(guò)在內(nèi)部會(huì)有更優(yōu)異的方法，此處不提），然后鼠馬上跑到岸邊就可以了。其中OA指深藍(lán)色圓的半徑OB指淺藍(lán)色圓環(huán)外沿到圓心的長(zhǎng)度OC指大圓（水池）半徑這時(shí)的數(shù)字只是比例。此處我再提一個(gè)問(wèn)題：如果老鼠發(fā)出點(diǎn)在圓心，那么它跑到岸上而不被貓捉到的最短時(shí)間是多少？方案是什么樣的？這個(gè)題是臨時(shí)想到的，也許用中學(xué)方法無(wú)法解決。自己也還沒(méi)有計(jì)算呢。對(duì)于有關(guān)愛(ài)因斯坦那些題，都是關(guān)系較多的推斷題，但并不難，只要細(xì)心、耐心都能做的出來(lái)。只不過(guò)有快慢之罷了，所以在這不給出答案。望自己做一下，挺有意思的。對(duì)于其它題的答案在此也不一一給出。所有題目如下：【1】假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無(wú)窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問(wèn)題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。

【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。一天，周雯來(lái)到化驗(yàn)室做作業(yè)。做完后想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個(gè)題目，"她接著說(shuō)，"你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動(dòng)1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來(lái)嗎?"愛(ài)動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機(jī)靈"，她只想了一會(huì)兒就做到了。請(qǐng)你想想看，"小機(jī)靈"是怎樣做的?

【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上了一個(gè)姑娘，為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由于這個(gè)顯而易見(jiàn)的事實(shí)，為公平起見(jiàn)，他們決定按這樣的順序：小李先開(kāi)槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰(shuí)活下來(lái)的機(jī)會(huì)最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？

【4】一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個(gè)犯人自己來(lái)分。起初，這兩個(gè)人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對(duì)方的湯比自己的多。后來(lái)他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓另一個(gè)人先選。于是爭(zhēng)端就這么解決了?？墒?，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來(lái)一個(gè)新犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來(lái)分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來(lái)維持他們之間的和平。該怎么辦呢？

按：心理問(wèn)題，不是邏輯問(wèn)題

【5】在一張長(zhǎng)方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊；當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時(shí)，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋

【6】一個(gè)球、一把長(zhǎng)度大約是球的直徑2/3長(zhǎng)度的直尺.你怎樣測(cè)出球的半徑？方法很多，看看誰(shuí)的比較巧妙

【7】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？

【8】猜牌問(wèn)題

S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問(wèn)P先生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌。

Q先生：我知道你不知道這張牌。

P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。

Q先生：我也知道了。

聽(tīng)罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。

請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？

【9】一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)學(xué)生，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明！

一天教授給他們出了一個(gè)題，教授在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫(xiě)了一個(gè)正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)！（每個(gè)人可以看見(jiàn)另兩個(gè)數(shù)，但看不見(jiàn)自己的）

教授問(wèn)第一個(gè)學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能，問(wèn)第二個(gè)，不能，第三個(gè)，不能，再問(wèn)第一個(gè)，不能，第二個(gè)，不能，第三個(gè)：我猜出來(lái)了，是144！教授很滿意的笑了。請(qǐng)問(wèn)您能猜出另外兩個(gè)人的數(shù)嗎？

【10】某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件

該城市只有兩種顏色的車,藍(lán)色15%綠色85%

事發(fā)時(shí)有一個(gè)人在現(xiàn)場(chǎng)看見(jiàn)了

他指證是藍(lán)車

但是根據(jù)專家在現(xiàn)場(chǎng)分析,當(dāng)時(shí)那種條件能看正確的可能性是80%

那么,肇事的車是藍(lán)車的概率到底是多少?

【11】有一人有240公斤水，他想運(yùn)往干旱地區(qū)賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請(qǐng)問(wèn)，他最多可賺多少錢？

【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問(wèn)需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問(wèn)題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬）

【13】1=52=153=2154=2145那么5=?

【14】有2n個(gè)人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價(jià)是50美分。在這2n個(gè)人當(dāng)中，其中n個(gè)人只有50美分，另外n個(gè)人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開(kāi)始賣票時(shí)1分錢也沒(méi)有。

問(wèn)：有多少種排隊(duì)方法使得每當(dāng)一個(gè)擁有1美元買票時(shí)，電影院都有50美分找錢

注：

1美元=100美分

擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒(méi)法破成2個(gè)50美分

【15】一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺(jué)得不劃算，花10塊錢又買回來(lái)了，11塊賣給另外一個(gè)人。問(wèn)他賺了多少?

【16】有一種體育競(jìng)賽共含M個(gè)項(xiàng)目，有運(yùn)動(dòng)員A，B，C參加，在每一項(xiàng)目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問(wèn)在跳高中誰(shuí)得第二名。

【17】前提：

1有五棟五種顏色的房子

2每一位房子的主人國(guó)籍都不同

3這五個(gè)人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養(yǎng)一種寵物

4沒(méi)有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料

提示：

１英國(guó)人住在紅房子里

２瑞典人養(yǎng)了一條狗

３丹麥人喝茶

４綠房子在白房子左邊

５綠房子主人喝咖啡

６抽ＰＡＬＬＭＡＬＬ煙的人養(yǎng)了一只鳥(niǎo)

７黃房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙

８住在中間那間房子的人喝牛奶

９挪威人住第一間房子

１０抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊

１１養(yǎng)馬人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙的人旁邊

１２抽ＢＬＵＥＭＡＳＴＥＲ煙的人喝啤酒

１３德國(guó)人抽ＰＲＩＮＣＥ煙

１４挪威人住在藍(lán)房子旁邊

１５抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水

問(wèn)題是：誰(shuí)養(yǎng)魚(yú)？？？

【18】5個(gè)人來(lái)自不同地方，住不同房子，養(yǎng)不同動(dòng)物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰(shuí)是養(yǎng)貓的人。

1．紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）

2．黃房子的主人來(lái)自香港，而且他的房子不在最左邊。

3．愛(ài)吃比薩的人住在愛(ài)喝礦泉水的人的隔壁。

4．來(lái)自北京的人愛(ài)喝茅臺(tái)，住在來(lái)自上海的人的隔壁。

5．吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁。

6．愛(ài)喝啤酒的人也愛(ài)吃雞。

7．綠房子的人養(yǎng)狗。

8．愛(ài)吃面條的人住在養(yǎng)蛇人的隔壁。

9．來(lái)自天津的人的鄰居（緊鄰）一個(gè)愛(ài)吃牛肉，另一個(gè)來(lái)自成都。

10．養(yǎng)魚(yú)的人住在最右邊的房子里。

11．吸萬(wàn)寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）

12．紅房子的人愛(ài)喝茶。

13．愛(ài)喝葡萄酒的人住在愛(ài)吃豆腐的人的右邊隔壁。

14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來(lái)自上海的人相鄰。

15．來(lái)自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。

16．愛(ài)喝礦泉水的人住在最中間的房子里。

17．愛(ài)吃面條的人也愛(ài)喝葡萄酒。

18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右

【19】斗地主附殘局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

長(zhǎng)工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

長(zhǎng)工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯(cuò)牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。

問(wèn)：哪方會(huì)贏？

【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會(huì)打開(kāi)一次，只能拿一次鉆石，問(wèn)怎樣才能拿到最大的一顆？

【21】U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過(guò)橋，Edge需花2分鐘過(guò)橋，Adam需花5分鐘過(guò)橋，Larry需花10分鐘過(guò)橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過(guò)橋呢？

【22】一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，其中有一個(gè)是女孩，問(wèn)另一個(gè)也是女孩的概率

（假定生男生女的概率一樣）

【23】為什么下水道的蓋子是圓的？

【24】有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？

【25】芯片測(cè)試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法從其中找出一片

好芯片，說(shuō)明你所用的比較次數(shù)上限．

其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞．

壞芯片和其它芯片比較時(shí)，會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞。

【26】話說(shuō)有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的（重量與其余雞蛋不同），現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個(gè)雞蛋是壞的！

【27】100個(gè)人回答五道試題，有81人答對(duì)第一題，91人答對(duì)第二題，85人答對(duì)第三題，79人答對(duì)第四題，74人答對(duì)第五題，答對(duì)三道題或三道題以上的人算及格，那么，在這100人中，至少有（）人及格。

【28】陳奕迅有首歌叫十年

呂珊有首歌叫3650夜

那現(xiàn)在問(wèn),十年可能有多少天?

【29】

1

11

21

1211

111221

下一行是什么？

【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來(lái)判斷半個(gè)小時(shí)？

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢?（微軟的筆試題）

【31】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個(gè)瓶子中，現(xiàn)在能確定每個(gè)瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個(gè)瓶子中都是盛的哪類藥嗎？

如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數(shù))？

如果是共有m個(gè)瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數(shù)，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？

注：當(dāng)然是有代價(jià)的，稱過(guò)的藥我們就不用了

【32】假設(shè)在桌上有三個(gè)密封的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、15便士和20便士，但每個(gè)標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的。允許你從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說(shuō)出每個(gè)盒內(nèi)裝的東西呢？

【33】有一個(gè)大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?

主要是過(guò)程，結(jié)果并不是最重要的

【34】一個(gè)巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來(lái)得及進(jìn)洞就掉入水池里。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4V鼠。問(wèn)老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？

【35】有三個(gè)桶，兩個(gè)大的可裝8斤的水，一個(gè)小的可裝3斤的水，現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個(gè)人，每人4斤。沒(méi)有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來(lái)。

【36】從前有一位老鐘表匠，為一個(gè)教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長(zhǎng)短針裝配錯(cuò)了，短針走的速度反而是長(zhǎng)針的12倍。裝配的時(shí)候是上午6點(diǎn)，他把短針指在“6”上，長(zhǎng)針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了。人們看這鐘一會(huì)兒7點(diǎn)，過(guò)了不一會(huì)兒就8點(diǎn)了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經(jīng)是下午7點(diǎn)多鐘。他掏出懷表來(lái)一對(duì)，鐘準(zhǔn)確無(wú)誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。這鐘還是8點(diǎn)、9點(diǎn)地跑，人們?cè)偃フ溢姳斫?。老鐘表匠第二天早?點(diǎn)多趕來(lái)用表一對(duì)，仍舊準(zhǔn)確無(wú)誤。請(qǐng)你想一想，老鐘表匠第一次對(duì)表的時(shí)候是7點(diǎn)幾分？第二次對(duì)表又是8點(diǎn)幾分？

【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價(jià)都不滿10000文錢（古時(shí)的貨幣單位）。如果2匹馬加上1頭牛，或者3頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價(jià)都正好是10000文錢了。問(wèn)：馬、牛、羊的單價(jià)各是多少文錢？

【38】一天，harlan的店里來(lái)了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒(méi)零錢找不開(kāi)，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來(lái)給顧客找了75元零錢。過(guò)一會(huì)，飛白來(lái)找harlan，說(shuō)剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問(wèn)harlan賠了多少錢？

【39】猴子爬繩

這道力學(xué)怪題乍看非常簡(jiǎn)單，可是據(jù)說(shuō)它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。至于這道

怪題是否由這位因《愛(ài)麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專家提出來(lái)的，那就不

清楚了。總之，在一個(gè)不走運(yùn)的時(shí)刻，他就下述問(wèn)題征詢?nèi)藗兊囊庖?jiàn):

一根繩子穿過(guò)無(wú)摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端

有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當(dāng)猴子開(kāi)始向上爬時(shí)，砝碼將如何動(dòng)作呢?

"真奇怪，"卡羅爾寫(xiě)道，"許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案。普賴斯認(rèn)為砝

碼將向上升，而且速度越來(lái)越快。克利夫頓(還有哈考特)則認(rèn)為，砝碼將以與猴子一樣

的速度向上升起，然而桑普森卻說(shuō)，砝碼將會(huì)向下降!"

一位杰出的機(jī)械工程師說(shuō)"這不會(huì)比蒼蠅在繩子上爬更起作用"，而一位科學(xué)家卻認(rèn)

為"砝碼的上升或下降將取決于猴子吃蘋(píng)果速度的倒數(shù)"，然而還得從中求出猴子尾巴的

平方根。嚴(yán)肅地說(shuō)，這道題目非常有趣，值得認(rèn)真推敲。它很能說(shuō)明趣題與力學(xué)問(wèn)題之

間的緊密聯(lián)系。

【40】?jī)蓚€(gè)空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個(gè)是金，一個(gè)是鉛?？招那虮砻鎴D有相同顏色的油漆?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡(jiǎn)易方法指出哪個(gè)是金的，哪個(gè)是鉛的。

【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設(shè)別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的

反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個(gè)數(shù)相同。

【42】三個(gè)村莊A、B、C和三個(gè)城鎮(zhèn)A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。

由于歷史原因，只有同名的村與鎮(zhèn)之間才有來(lái)往。為方便交通，他們

準(zhǔn)備修鐵路。問(wèn)題是：如何在這個(gè)環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)，

B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交

橋都不算，絕對(duì)是平面問(wèn)題）。想出答案再想想這個(gè)題說(shuō)明什么問(wèn)題。

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ＡＣＢ

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●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●43】屋里三盞燈,屋外三個(gè)開(kāi)關(guān),一個(gè)開(kāi)關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里

怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個(gè)開(kāi)關(guān)控制哪盞燈?

四盞呢~

【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動(dòng)其中任何一根，答案要求為30

說(shuō)明：因?yàn)闀?shū)寫(xiě)問(wèn)題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成

【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這是一些講民主的海盜（當(dāng)然是他們自己特有的民主），他們的習(xí)慣

是按下面的方式進(jìn)行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜（包

括提出方案者本人）就此方案進(jìn)行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方

案就獲得通過(guò)并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名

最厲害的海盜又重復(fù)上述過(guò)程。

所有的海盜都樂(lè)于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過(guò)，如果讓他們選擇的

話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都

是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒(méi)有兩名海盜是同等厲害

的——這些海盜按照完全由上到下的等級(jí)排好了座次，并且每個(gè)人都清楚自己和其

他所有人的等級(jí)。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因?yàn)槿魏魏１I

都不相信他的同伙會(huì)遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海

盜。

最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？

【46】他們中誰(shuí)的存活機(jī)率最大？

5個(gè)囚犯，分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問(wèn)他們中誰(shuí)的存活幾率最大？提示：

1，他們都是很聰明的人

2，他們的原則是先求保命，再去多殺人

3，100顆不必都分完

4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死

【47】有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn)一堆桃子,決定第二天來(lái)平分.第二天清晨,第一只猴子最早來(lái)到,它左分右分分不開(kāi),就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問(wèn)題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.問(wèn)這堆桃子至少有多少只？

【48】話說(shuō)某天一艘海盜船被天下砸下來(lái)的一頭牛給擊中了,5個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹(shù),還有一只猴子!

大家把椰子全部采摘下來(lái)放在一起,但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺(jué)先.

晚上某個(gè)家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺(jué)了.

過(guò)了會(huì)兒,另一個(gè)家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就又給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺(jué)了.

又過(guò)了一會(huì)...

...

又過(guò)了一會(huì)...

總之5個(gè)家伙都起床過(guò),都做了一樣的事情

早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個(gè)猴子還真不是一般的幸運(yùn),因?yàn)檫@次把椰子分成5分后居然還是多一個(gè)椰子,只好又給它了.

問(wèn)題來(lái)了,這堆椰子最少有多少個(gè)?

【49】小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，

2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，

張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，

張老師問(wèn)他們知道他的生日是那一天嗎？

3月4日3月5日3月8日

6月4日6月7日

9月1日9月5日

12月1日12月2日12月8日

小明說(shuō)：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道

小強(qiáng)說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了

小明說(shuō)：哦，那我也知道了

請(qǐng)根據(jù)以上對(duì)話推斷出張老師的生日是哪一天

【50】一邏輯學(xué)家誤入某部落，被囚于牢獄，酋長(zhǎng)欲意放行，他對(duì)邏輯學(xué)家說(shuō)：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開(kāi)啟一門。現(xiàn)從兩個(gè)戰(zhàn)士中選擇一人負(fù)責(zé)解答你所提的任何一個(gè)問(wèn)題（Y/N），其中一個(gè)天性誠(chéng)實(shí)，一人說(shuō)謊成性，今后生死任你選擇?！边壿媽W(xué)家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問(wèn)，然后開(kāi)門從容離去。邏輯學(xué)家應(yīng)如何發(fā)問(wèn)？

【51】說(shuō)從前啊,有一個(gè)富人,他有30個(gè)孩子,其中15個(gè)是已故的前妻所生,其余15個(gè)是繼室所生,這后一個(gè)婦人很想讓她自己所生的最年長(zhǎng)的兒子繼承財(cái)產(chǎn),于是,有一天,他就向他說(shuō):"親愛(ài)的丈夫啊,你就要老了,我們應(yīng)該定下來(lái)誰(shuí)將是你的繼承人,讓我們把我們的30個(gè)孩子排成一個(gè)圓圈,從他們中的一個(gè)數(shù)起,每逢到10就讓那個(gè)孩子站出去,直到最后剩下哪個(gè)孩子,哪個(gè)孩子就繼承你的財(cái)產(chǎn)吧!"富人一想,我靠,這個(gè)題意相當(dāng)有內(nèi)涵了,不錯(cuò),仿佛很公平,就這么辦吧~不過(guò),當(dāng)剔選過(guò)程不斷進(jìn)行下去的時(shí)候,這個(gè)富人傻眼了,他發(fā)現(xiàn)前14個(gè)被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個(gè)要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現(xiàn)在從這個(gè)孩子倒回去數(shù),繼室,就是這個(gè)歹毒的后媽一想,倒數(shù)就倒數(shù),我15個(gè)兒子還斗不過(guò)你一個(gè)啊~她立即同意了富人的動(dòng)議,你猜,到底誰(shuí)做了繼承人呢~

【52】“有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的?！?/p>

【53】一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長(zhǎng)的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。問(wèn)：商人共可賣出多少胡蘿卜？

【54】10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩

有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢

請(qǐng)稱一次找到不足量的那個(gè)箱子

【55】你讓工人為你工作７天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結(jié)束時(shí)都付費(fèi)，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

【56】有十瓶藥，每瓶里都裝有100片藥（仿佛現(xiàn)在裝一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱們就這么來(lái)了），其中有八瓶里的藥每片重10克，另有兩瓶里的藥每片重9克。用一個(gè)蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個(gè)藥瓶？

【57】一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？

【58】有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺(jué)得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來(lái)便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？

【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？

【60】有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。如果有一只鳥(niǎo)，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來(lái)回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多長(zhǎng)距離？

【61】你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？

【62】你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒(méi)被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？

【63】對(duì)一批編號(hào)為1～100，全部開(kāi)關(guān)朝上(開(kāi))的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開(kāi)關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)……問(wèn)：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。

【64】想象你在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

【65】一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己