精選第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試題A(小高祖)

精選第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試題A(小高祖)第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽

決賽試題A(小學(xué)高年級組)

(時間：2023年4月20曰10：00～11：30)填空(毎小題10分，共80分)計算：19x0.125+281x1/8-12.5=農(nóng)諺“逢冬數(shù)九〞講的是，從冬至之日起，每九天為一段，依次稱之一九，二九……，九九，冬至那天是一九的第一天，2023年12月21曰是冬至，那么2023年的元旦是九的第天。某些整數(shù)分別被3/5、4/7、7/9、9/11除后，所得的商化作帶分?jǐn)?shù)時，分?jǐn)?shù)局局部別是2/3、2/5、2/7、2/9，那么滿足條件且大于1的最小整數(shù)是如右圖，在邊長為12厘米的正方形ABCD中，以AB為底邊作腰長為10厘米的等腰三角形PAB，那么三角形PAC的面積等于平方厘米。有一筐蘋果，甲班分，每人3個還剩11個：乙班分，每人4個還剩10個；丙班分，每人5個還剩12個，那么這筐蘋果至少有個。兩個大小不同的正方體積木粘在一起，構(gòu)成右圖所示的立體圖形，其中，小積木的粘貼面的四個頂點分別是大積木的粘貼面各邊的一個三等分點，如果大積木的棱長為3，那么這個立體圖形的面積為。沒n是小于50的自然數(shù)，那么使得4n+5和7n+6有于1的公約數(shù)的所有n的可能值之和為。由四個完全相同的正方體堆成如右圖所示的立體，那么立體的外表上(包括底面)所有黑點的點數(shù)至少是。解答以下各題(毎小題10分，共40分，要寫出簡要過程)用四個數(shù)字4和一些加、減、剩、除號和括號，寫出四個分別等于3、4、5和6的算式小明與小華同在小六(1)班，該班學(xué)生人數(shù)介于20和30之間，且毎人的出生曰期均不同，小明說：“本班比我大的人數(shù)是比我小的人數(shù)的兩倍〞。小華說：“本班比我大的人數(shù)是比我小的人數(shù)的三倍〞，問這個班有多少名學(xué)生？小虎周未到公園劃船，九點從租船處出發(fā)，方案不超過十一點回到租船處，，租船處在河的中游，河道筆直，河水流速1.5千米/小時；劃船時，船在靜水中的速度3千米/小時，每劃船半小時，小虎就要休息十分鐘讓船順?biāo)h流，問：小虎的船最遠(yuǎn)可以離租船處多少千米？由四個相同的小正方形拼成右圖，能否將連續(xù)的24個自然數(shù)分別放在圖中所示的24個黑點處〔每處放一個，每個數(shù)只使用一次〕，使得圖中所有正方形邊上所放的數(shù)之和都相等？假設(shè)能，請給出一個例子，假設(shè)不能，請說明理由。解答以下各題(毎小題15分，共30分，要寫出詳細(xì)過程)用八個右圖所示的2X1的小長形可以拼成一個4X4的正方形.假設(shè)一個拼成的正方形圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與另一個拼成的正方形圖形相同。那么認(rèn)為兩個拼成的正方形相同，問：在所有可能拼成的正方形圖形中，上下對稱、第一行有兩個空白小方格且空白小方格相鄰的圖形有多少種？不為零的自然數(shù)n既是20