高中數(shù)學分數(shù)指數(shù)冪練習題

2.2

高數(shù)數(shù)數(shù)習（案數(shù)學必修蘇教版指數(shù)函數(shù)2．

分數(shù)指數(shù)冪在初中我們已經(jīng)知道若x2＝，則x叫做的平方根，同理，若x3＝a，則x叫做a立方根．根據(jù)平方根、立方根的定義，正實數(shù)的平根有兩個，它們互為相反數(shù)，如4平方根為，負數(shù)沒平方根，一個數(shù)的立方根只有一個，如－8立方根為－；零平方根、立方根均為零，那么類比平方根、立方根的念，次方根的概念是什么呢？基礎(chǔ)鞏固1．下列各式中，對恒成立是)A.nxn＝xB.n|x|n＝C．(nx)n＝xD.2nx2n解析：＝，n為數(shù)|，為數(shù)答案：2．設(shè)a＝424，＝312，c＝6，則a，，的大小關(guān)系是()A．B．baC．D．a(chǎn)c解析：將根指數(shù)化為同，再比較被開方數(shù)．答案：3．式子3＋＋－的化簡結(jié)果為)1頁

A．B．10C．D.10解析：＋＋－＝6＋252－2525＋122－122＝10.答案：4.614－3338＋40.0625(3＋)0的值()A．B.12C．D.32解析：原式＝52－32＋0.5－＝12.答案：5．已知x2＋－2＝且x1則x2x－的值為)A．或－2B．－C．D.6解析：(x2＋－＝(22)2，x4＋－＋＝8，即＋－＝，而x2－x－2)2＝＋－－＝，又∵x1，x2x－，故x2－－2＝2.解析：6．計算：＋－52＋－＝________.解析：－＝－5(51)，＋＝2(21)．答案：－107．若4a2－4a＋1＝31－2a3，則a的取值范圍是_______．解析：∵2a－12＝|2a1|＝－，2a－10，即a12.答案：－，8.5＋26－＝________.2頁

解析：原式＝3＋＋3－2＝23.答案：9．化簡＋＋－）＝________.解析：原式＝[(－()2](x－＝＋＋)(x－＋＝(x＋1)2－)2＝x2＋＋1.答案：＋＋110.36a9463a94的結(jié)是________解析：]4[＝＋＝a4.答案：11．用分數(shù)指數(shù)冪表4a3aa＝________.解析：原式＝＝答案：12．若m＝(2＋3)－，n＝－－1，(m＋1)－＋＋1)－2＝________.解析：∵m＝－，n＝2＋3，式＝13－32＋13＋32＝112－＋112＋＝＝162＋－3＝46＝23.答案：13）（）________.解析：原式＝－－3＝.答案：14．計算：．解析：原式＝3頁

能力提升15.82＋122＋124＋128＋1＋＝________.解析：＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋＝－1)(2＋1)(22＋1)(241)(281)1＝－1)(22＋1)(24＋1)(28＋＋＝－1)(24＋1)(28＋1)＋＝－1)(28＋1)＋＝－1＋1＝216.原式＝＝答案：16．化簡：a3b23ab2a14b1243ba(a，b0)的結(jié)果是________解析：原式＝＝＝＝ab.答案：17．x12，，則4x2＋＋－4x＝________.解析：原式＝|2x－1|2|x－＝－＋2(2－＝1＋4－2x＝3.答案：18．已知＝(nN*)，(a2＋1＋a)n的值．解析：∵a＝，a2＋1＝＋a2＋1＋a＝＋.4頁

(a2＋1＋a)n＝2019.19．已知＝2＋，＋－3xax＋－的值．解析：原式＝＝a2x＋－－＝＋＋＋－1＝＋－1＝－xKb1.Com20設(shè)x＝＋＋b3＋－a2＋b3求x3＋－的值．解析：設(shè)u＝3a＋a2＋b3v＝3a－a2＋b3，則x＝＋v，＋＝2a，＝3a2－a2＝－x3＝(u＋v)3＝＋u3＋＋v)＝2a－3bx，x3＋3bx－2a＝21．化簡：－解析：原式＝－＝－＝－23xyxy.22．化簡：＋－.解析：原式看上去比復雜，不易發(fā)現(xiàn)項與