2.2.2平面與平面平行的判定教案

課題：ξ2.2.2平面與平面平行的判定（必修二第二章點(diǎn)/直線/平面之間的位置關(guān)系）科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：高二（）（）班級(jí)授課時(shí)間：年月日總課時(shí)：課時(shí)授課類型：新授課第課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，類比直線與平面平行的判定定理探究過程，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出平面與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）能夠通過直觀感知和操作確認(rèn)，歸納并理解面面平行的判定定理，并能用它證明一些簡(jiǎn)單問題。

（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言，圖形語言表述判定定理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2、過程與方法通過對(duì)圖形的直觀感知，合情推理得出兩個(gè)平面平行的判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用，提高空間想象力和邏輯思維能力。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已有一些平面幾何基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)了線線、線面關(guān)系后，已具備了本節(jié)課所需的預(yù)備知識(shí)，具有一定的分析問題、解決問題的能力，并且空間想象能力，邏輯推理能力已初步形成。也學(xué)習(xí)了直線和平面平行的判定，本節(jié)課與上一節(jié)課的研究順序和方法基本相同，學(xué)生也有了一定的研究經(jīng)驗(yàn)。故在本節(jié)課的教學(xué)中可以充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和空間構(gòu)圖的想象能力進(jìn)行教學(xué)；但在如何發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)平面平行的判定方法上存在難點(diǎn)，故可以借助教師事務(wù)的展示和多媒體課件的演示，使學(xué)生在一系列的設(shè)問中找到正確的結(jié)論。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出平面與平面平行的判定定理，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、重點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用

依據(jù)：教學(xué)重在過程，重在研究，而不是重在結(jié)論。學(xué)生不應(yīng)該死背定理內(nèi)容，而是理解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程。這樣，知識(shí)就成了一個(gè)數(shù)學(xué)模式，可用來解決具體問題。2、難點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。依據(jù)：因?yàn)閱栴}的產(chǎn)生與解決具有一定的隱蔽性，雖然學(xué)生了解兩個(gè)平面平行的判定，但在問題中應(yīng)用的時(shí)候就不夠靈活或找不到需要的條件。為此，本節(jié)的難點(diǎn)是兩個(gè)平面平行的判定。重點(diǎn)是判定定理的引入與理解，難點(diǎn)是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。3．疑點(diǎn)：正確理解并應(yīng)用兩個(gè)平面平行的判定定理時(shí)，要注意定理中的關(guān)鍵詞：相交．六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課基于新課程的理念和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生在現(xiàn)實(shí)背景只需按為此結(jié)合一道習(xí)題即回歸了上節(jié)課直線與平面的判定也引出了本節(jié)課的內(nèi)容，自然流暢，更讓學(xué)生了解到本節(jié)課學(xué)習(xí)的必要性。教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與平面的判定你能利用你所學(xué)的知識(shí)解決本題嗎？

實(shí)例：如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1求證：B1D1||平面C1ABABCDA11B11C11D11學(xué)生上黑板板演，其他同學(xué)下面做，師生共同評(píng)價(jià)點(diǎn)明，對(duì)舊知識(shí)復(fù)習(xí)，又有深入，同時(shí)又點(diǎn)出了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，為引入新課作鋪墊點(diǎn)明證明線面平行的方法及思想（轉(zhuǎn)化的思想）提出課題思考1：如果將上題中正方體中的AB1，AD1連接構(gòu)成了一個(gè)新的平面AB1D1如何證明：平面AB1D1∥平面C1BD[設(shè)計(jì)意圖：說明面面平行證明的必要性，通過提問引入本節(jié)課題，并為探尋平面與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。]（二）判定定理的探求過程1、直觀感知思考1：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能舉出平面與平面平行的具體事例嗎？生1：教室的天花板與地面給人平行的感覺。生2：，前后兩塊黑板也是平行的，然后教師用多媒體動(dòng)畫演示。思考2：兩個(gè)平面滿足什么條件時(shí)，就可以說它們是平行的？下面我們來探索結(jié)論。[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況]

2，探索思路，體驗(yàn)過程

探索一：?jiǎn)栴}的轉(zhuǎn)化

生：根據(jù)定義，關(guān)鍵在于判斷它們沒有公共點(diǎn)。

4回歸生活：你知道建筑師是如何檢驗(yàn)屋頂平面是與水平面平行的嗎？[設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。]（五）歸納整理小結(jié)、整體認(rèn)識(shí)1、小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：平面與平面平行的判定定理以及應(yīng)用。2、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？3、轉(zhuǎn)化的思想方法，是數(shù)學(xué)思維的重要方法．解決數(shù)學(xué)問題的過程實(shí)質(zhì)就是一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程，同學(xué)們要認(rèn)真掌握．意圖：鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)，還有哪些疑問，幫助學(xué)生認(rèn)清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生歸納總結(jié)的能力得到提高，使知識(shí)得以升華。（六）作業(yè)布置

意圖：鞏固知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用平面與平面平行的判定定理證明面面平行。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（見學(xué)生評(píng)價(jià)）八、板書設(shè)計(jì)ξ2.2.2平面與平面平行的判定

1、

判定定理圖形語言

2、例13、練習(xí)

判定定理符號(hào)語言

九．教學(xué)說明1.指導(dǎo)思想這節(jié)課本著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，課本為主線”的原則進(jìn)行設(shè)計(jì).教師的主導(dǎo)作用，在于激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過教師在課堂上的精心設(shè)計(jì)，以啟發(fā)式教學(xué)為主，引導(dǎo)學(xué)生步入問題情境，同時(shí)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，師生共同推進(jìn)課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有一個(gè)積極的態(tài)度接受新知識(shí).學(xué)生是課堂教學(xué)的主體.教師就是要引導(dǎo)學(xué)生討論、學(xué)生發(fā)言，使得學(xué)生參加到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，使得學(xué)生興趣盎然，思維活躍，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生

的創(chuàng)造性思維能力，教師要注重學(xué)生的活動(dòng)，同時(shí)給于肯定及鼓勵(lì).2.教學(xué)實(shí)施(1)復(fù)習(xí)提問，不僅是舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，而是有所深入、提高，同時(shí)在思維方法明確轉(zhuǎn)化的思想方法.(2)在講解兩個(gè)平面平行的判定定理一時(shí)，教師不要急于得出結(jié)論，而是設(shè)計(jì)三個(gè)問題，逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提高了學(xué)生解決問題的興趣.又考慮到:反證法是高一立體幾何中的一個(gè)重要而又難掌握的方法，雖然前幾節(jié)課有所接觸，然而對(duì)于同學(xué)而言仍屬難點(diǎn)，為了分解難點(diǎn)，在學(xué)生提出用反證法之后，仍根據(jù)反證法的步驟，依次提出三個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生證明，使證明方法容易接受.對(duì)于定理二，突出類比方法在解決問題中的應(yīng)用及證明過程中的轉(zhuǎn)化思想.(3)在選擇例題時(shí)，講求不要多，而要精，精心選擇例題，使它確實(shí)能夠