扭擺法測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

扭擺法測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一前言轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量，是研究和描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要物理量。它不僅取決于剛體的總質(zhì)量，而且與剛體的形狀、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。對(duì)于質(zhì)量分布均勻、具有規(guī)則幾何形狀的剛體，可以通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算出它繞給定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于質(zhì)量分布不均勻、沒有規(guī)則幾何形狀的剛體，用數(shù)學(xué)方法計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是相當(dāng)困難的，通常要用實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)定其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一常見規(guī)則剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.用扭擺測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈簧的扭動(dòng)常數(shù)，并與理論值進(jìn)行比較。2.驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一儀器組成儀器組成部分待測(cè)物體第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一儀器組成放待測(cè)物體垂直軸螺旋彈簧底腳螺絲支架底座金屬托盤第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一儀器組成智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定儀光電門第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)驗(yàn)原理物體裝在一螺旋彈簧上，當(dāng)物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過θ角后彈簧產(chǎn)生恢復(fù)力矩M：在此力矩作用下物體轉(zhuǎn)動(dòng)，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律根據(jù)簡諧振動(dòng)規(guī)律，振動(dòng)周期滿足第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一可能性如果已知K，則測(cè)得周期T就可以得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。問題不知道K?？蛰d時(shí)，還有托盤和支架，也有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。辦法空載時(shí)測(cè)量一次周期，加已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的剛體再測(cè)一次周期，這樣就可以同時(shí)確定K

和托盤支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量了。實(shí)驗(yàn)基本思想第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一測(cè)定扭擺的扭轉(zhuǎn)系數(shù)解方程組第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方案定標(biāo)后的實(shí)測(cè)測(cè)總周期T總計(jì)算J總計(jì)算J待測(cè)體無托盤時(shí)測(cè)量：第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一注意事項(xiàng)由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定常數(shù)，它與擺角略有關(guān)系，擺角在９０°左右時(shí)基本相同，在小角度時(shí)變小。為了降低實(shí)驗(yàn)時(shí)由于擺動(dòng)角度變化過大帶來的系統(tǒng)誤差，在測(cè)定各種物體的擺動(dòng)周期時(shí)，擺角不宜過小(９０°)，擺幅也不宜變化過大。光電探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，攔光桿不能和它相接觸，以免增大摩擦力矩。機(jī)座應(yīng)保持水平狀態(tài)。圓柱、圓筒放置時(shí)要放正不可斜放。第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一注意事項(xiàng)本實(shí)驗(yàn)不計(jì)算不確定度，只計(jì)算理論值與實(shí)測(cè)值之間的百分差。相關(guān)儀器的使用

請(qǐng)參考儀器使用

說明書與講義！第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一數(shù)據(jù)處理提示參考表格1第