高一數(shù)學(xué)圖像平移與翻折變換

函數(shù)圖象(túxiànɡ)的變換復(fù)習(xí)：函數(shù)

和

的圖象分別是由的圖象經(jīng)過(guò)如何變化得到的？平移變換解：〔1〕將y=x2的圖象沿x軸向右平移(pínɡyí)一個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移一個(gè)單位得y=(x-1)2+1的圖象。

〔2〕將y=x2的圖象(túxiànɡ)沿x軸向左平移一個(gè)單位，再沿y軸方向向下平移兩個(gè)單位得y=(x+1)2-2的圖象(túxiànɡ)。y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1第一頁(yè)，共18頁(yè)。1觀察(guānchá)以下函數(shù)，畫(huà)出以下函數(shù)的圖像：第二頁(yè)，共18頁(yè)。2小結(jié)(xiǎojié)〔平移變換〕：1.將函數(shù)y=f(x)的圖象(túxiànɡ)向左〔或向右〕平移|k|個(gè)單位〔k>0時(shí)向左，k<0向右〕得y=f(x+k)的圖象(túxiànɡ)。2.將函數(shù)y=f(x)的圖象向下〔或向上(xiàngshàng)〕平移|k|個(gè)單位〔k>0時(shí)向下，k<0向上(xiàngshàng)〕得y+k=f(x)的圖象。

函數(shù)圖象的變換總結(jié)：k>0,向負(fù)方向平移；k<0，向正方向平移。第三頁(yè)，共18頁(yè)。3例1.畫(huà)出函數(shù)(hánshù)的圖象。解：怎么辦呢？平移變換因此：我們可將函數(shù)的圖象先沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位得到函數(shù)的圖象。yxo好象(hǎoxiànɡ)學(xué)過(guò)的圖象！…函數(shù)(hánshù)圖象的變換第四頁(yè)，共18頁(yè)。4練習(xí)(liànxí)第五頁(yè)，共18頁(yè)。5例2.設(shè)f(x)=(x>0)，求函數(shù)y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定義域，并分別作出它們的圖象。xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)取相反數(shù)橫坐標(biāo)取相反數(shù)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同時(shí)(tóngshí)取相反數(shù)圖象(túxiànɡ)關(guān)于x軸對(duì)稱圖象(túxiànɡ)關(guān)于y軸對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱變換

函數(shù)圖象的變換第六頁(yè)，共18頁(yè)。6小結(jié)(對(duì)稱變換(biànhuàn)〕：y=f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱y=-f(x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱y=-f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)圖象(túxiànɡ)的變換第七頁(yè)，共18頁(yè)。7例3.設(shè)f(x)=求函數(shù)y=|f(x)|、y=f(|x|)的解析式及其定義域，并分別作出它們(tāmen)的圖象。函數(shù)(hánshù)圖象的變換Oy=f(x)yx21第八頁(yè)，共18頁(yè)。8XYO第九頁(yè)，共18頁(yè)。9XYO菜單(càidān)翻折第十頁(yè)，共18頁(yè)。10XYO第十一頁(yè)，共18頁(yè)。11OXY第十二頁(yè)，共18頁(yè)。12函數(shù)圖象(túxiànɡ)的變換第十三頁(yè)，共18頁(yè)。13小結(jié)(翻折變換〕：y=f(x)圖像(túxiànɡ)保存x軸上方的局部并且把x軸下方的局部關(guān)于x軸作對(duì)稱就得到函數(shù)y=|f(x)|的圖像(túxiànɡ)y=f(x)圖像(túxiànɡ)去掉y軸左方的局部，保存y軸右方的局部并且把它關(guān)于y軸作對(duì)稱就得到函數(shù)y=f(|x|)的圖像(túxiànɡ)函數(shù)圖象(