冀教版數學八年級下冊-一次函數綜合復習題

燦若寒星制作燦若寒星制作2016年八年級數學下冊一次函數綜合復習題知識點復習函數與變量對于兩個變量x,y,若x發(fā)生改變,與其對應的y也隨之改變,且,那么y叫做x的函數.正比例函數圖象性質解析式：形狀一條經過()的直線象限分布k>0時,;k<0時,.增減性k>0時,;k<0時,.一次函數圖象性質解析式：形狀一條經過(),()的直線象限分布k>0,b>0時,圖象經過象限；k>0,b>0時,圖象經過象限；k>0,b>0時,圖象經過象限；k>0,b>0時,圖象經過象限；增減性k>0時,;k<0時,.兩條直線位置關系l1//l2時:;l1⊥l2時:.（k1,k2的關系）直線y=kx+b圖象平移(1)直線上下平移:與有關,；直線左右平移:與有關,.(2)已知平移后的解析式,求平移前的解析式,平移方向；(3)已知直線解析式,平移坐標系后對應的解析式,平移方向。直線y=kx+b圖象對稱關于x軸對稱后的解析式:;關于y軸對稱后的解析式:.一次函數與方程組關系方程組的解在坐標系中即為兩條直線的.一次函數與不等式關系(1)y=0,y>0,y<0；(2)y1=y2,y1<y2,y1>y2;一次函數解析式求法法1.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個蓄水池中以固定的水流量(單位時間注水的體積)注水，下面圖中能大致表示水的深度h和時間t之間關系的圖象是()2.一次函數y=-2x+1的圖象不經過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數y=﹣2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是（） A． a＞b B． a=b C． a＜b D． 以上都不對4.下圖中表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx(m，n是常數)圖像的是()．5.已知一次函數y=kx＋b中y隨x的增大而減小，且kb＜0,則直線y=kx+b的圖象經過()A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限6.已知一次函數y=-2x+1通過平移后得到直線y=-2x+7,則下列說法正確的是()A.向左平移3個單位B.向右平移3個單位C.向上平移7個單位D.向下平移6個單位7.直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的三角形最多有（）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個8.當直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應點的上方時，則（）A.x＜0 B.x＜2C.x＞0 D.x＞29.如圖,一次函數y=kx＋b的圖象與y軸交于點(0,1),則關于x的不等式kx＋b＞1的解集是()A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜110.A，B兩點在一次函數圖象上的位置如圖,兩點的坐標分別為A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列結論正確的是()A.a＞0B.a＜0C.B=0D.ab＜011.如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（）A.B.x≤3C.D.x≥312.如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2，則關于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數解為（） A． ﹣1 B． ﹣5 C． ﹣4 D． ﹣313.把直線y=﹣x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜414.在平面直角坐標系中，線段AB的端點A(-2，4),B(4，2),直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是（）A.5 B.-5 C.-2 D.315.如圖,在平面直角坐標系中，直線y=x-與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A．6B．3C．12D．16.某倉庫調撥一批物資,調進物資共用8小時.掉進物資4小時后同時開始調出物資(調進與調出物資的速度均保持不變).該倉庫庫存物資w(噸)與時間t(小時)之間的函數關系如圖所示,則這批物資從開始調進到全部調出所需要的時間是()A.8.4小時B.8.6小時C.8.8小時D.9小時17.如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b(b>0)與y軸交于點B，連接AB，若∠a=750,則b的值為()A.3B.C.D.18.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=900,點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā),沿折線AC→CB運動,到點B停止.過點P作PD⊥AB于點D,PD的長y(cm)與點P的運動時間x(秒)的函數圖象如圖2所示.當點P運動5秒時,PD的長是（）A.1.2cm B.1.5cm C.1.8cm D.2cm19.如圖,已知直線l:y=x,過點A（0,1）作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為（）A.（0,64）B.（0,128）C.（0,256）D.（0,512）20.如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x+1交x軸于點A,交y軸于點B，點A1、A2、A3，…在x軸上，點B1、B2、B3，…在直線l上.若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形,則△A5B6A6的周長是()A．24B．48C．96D．19221.函數中的自變量x的取值范圍是22.已知函數若它是一次函數，則m=;y隨x的增大而.23.已知一次函數y=(k+3)x+2k-10,y隨x的增大而增大,且圖象不經過第二象限,則k的取值范圍為.24.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數y=kx+3(k<0)圖象上的兩個不同的點,若t=(x1-x2)(y1-y2),則t0.25.已知直線y=kx－6與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于12,則直線的表達式為26.如圖，已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數解析式為．27.如圖，點A的坐標為（－2，0），點B在直線y＝x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________。28.直線y=kx+b（k＞0）與y=mx+n（m＜0）相交于點（﹣2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b﹣n等于．29.如圖，經過點B（-2，0）的直線與直線相交于點A（－1，－2），則不等式的解集為.30.一次函數y=kx+b，當1≤x≤4時，3≤y≤6，則b的值是．31.過點（﹣1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是．32.已知兩個一次函數,.若無論x取何值，y總取y1,y2中的最小值，則y的最大值為.33.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是34.已知直線(n為正整數)與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2016=____________.35.已知y-2與2x+3成正比例,當x=1時,y=12,求y與x的函數關系式.36.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數．容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．37.某花農要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的3倍，各地的運費如下表所示：（1）設運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數關系式；（2）若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？38.某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？39.已知小文家與學校相距1000米.某天小文上學時忘了帶一本書,走了一段時間才想起,于是返回家拿書,然后加快速度趕到學校.下圖是小文與家的距離y（米）關于時間x（分鐘）的函數圖象．請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題：(1)小文走了多遠才返回家拿書?(2)求線段AB所在直線的函數解析式；(3)當x=8分鐘時，求小文與家的距離.40.小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內買到.已知兩個商店的標價都是每個練習本1元.甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1本開始就按標價的85%賣．(1)分別寫出甲乙兩個商店中,收款y(元)與購買本數x(本)之間的函數關系式,并寫出它們的取值范圍；(2)小明如何選擇合適的商店去購買練習本？請根據所學的知識給他建議.41.某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件．(1)求這兩種商品的進價．(2)該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？42.1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設氣球上升時間為xmin（0≤x≤50）.（1）根據題意，填寫下表：上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15…2號探測氣球所在位置的海拔/m30…（2）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.（3）當30≤x≤50時，兩個氣球所在的位置的海拔最多相差多少米？43.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x（小時）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米?（2）求線段CD對應的函數解析式;（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇.44.某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買個x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于ｘ的函數關系式；（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。45.A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現決定支援給C市10臺和D市8臺.已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元．（1）設B市運往C市機器x臺，總運費為y元,求總運費y關于x的函數關系式．（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？46.如圖,已知等腰直角△ABC的邊長與正方形MNPQ的邊長均為12cm,AC與MN在同一條直線上,開始時,A點與M點重合,讓△ABC向右運動,最后A點與N點重合.(1)試寫出重疊部分面積S(cm2)與MA的長度x(cm)之間的函數解析式；(2)當MA=4cm時,重疊部分的面積是多少?(3)當MA的長度是多少時,等腰直角△ABC與正方形重疊部分以外的四邊形BCMD的面積與重疊部分的面積的筆直為5:4？47.為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.根據這個購房方案：(1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；(2)設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；(3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60時，求m的取值范圍．48.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，0）與B（0，4）．(1)a=；b=.圖象經過第象限；(2)當-2≤x≤4時,對應的函數值y取值范圍為；(3)若點P在此直線上,當S△OBP=2S△OAB時,求點P的坐標；(4)當點P在線段AB上運動時,設點P的橫坐標為t,△OAP的面積為S,請找出S與t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍.49.如圖,已知矩形ABCD在坐標系中,A(1，1),C(5，3),P在BC上從B點出發(fā),沿著BC-CD-DA運動,到A點停止運動,P點運動速度為1個單位/秒.設運動時間為t,△ABP的面積為S.(1)找出S與t(秒)的函數關系式,并找出t的取值范圍;(2)當△ABP的面積為3時,求此時點P的坐標；(3)連接OP,當直線OP平分矩形ABCD的周長時,求點P的坐標；(4)連接OP,當直線OP平分矩形ABCD的面積時,求點P的坐標;(5)當點P在BC上時,將△ABP沿AP翻折,當B點落在CD上時,求此時點P的坐標.50.如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b滿足.(1)求直線AB的解析式；(2)若點C為直線y=mx上一點，且△ABC是以AB為底的等腰直角三角形,求m值；答案詳解1.[答案詳解]C.2.[答案詳解]因為k<0,b>0,所以圖象經過一二四象限,所以不經過第三象限.C.3.[答案詳解]∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．4.[答案詳解]C.5.[答案詳解]因為k<0,kb<0,所以b>0.所以圖象經過一二四象限.C.6.[答案詳解]圖象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直線應向右平移3個單位.選A.7.[答案詳解]C.8.[答案詳解]當x+2=3x-2時,2x=4,x=2,所以x<2.B.9.[答案詳解]B.10.[答案詳解]由圖象可知:A的橫坐標、縱坐標均小于B的橫坐標、縱坐標,所以a<0,b<0,所以選B.11.[答案詳解]將點A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，∴點A的坐標為（，3），∴由圖可知，不等式2x≥ax+4的解集為x≥．故選A．12.[答案詳解]∵直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2，∴關于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集為x＜﹣2，∴關于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數解為﹣3，故選D．13.[答案詳解]當-x+3+m=2x+4時,3x=m-1,,,因為x>0,y>0,所以m>1.選擇C.14.[答案詳解]當y=kx-2經過A點時,k=-3;當y=kx-2講過B點時,k=1.所以k≤-3或k≥1.所以選擇C.15.[答案詳解]當y=0時，x－=0，解得=1，∴點E的坐標是（1，0），即OE=1.∵OC=4，∴EC=OC－OE=4－1=3，點F的橫坐標是4，∴y=×4－=2，即CF=2.

∴△CEF的面積=·CE·CF=×3×2=3．故選B．16.[答案詳解]調進物資的速度是60÷4=15（噸/時），當在第4小時時，庫存物資應該有60噸，在第8小時時庫存20噸，所以調出速度是=25（噸/時），所以剩余的20噸完全調出需要20÷25=0.8（小時）．故這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是8+0.8=8.8（小時）．故選：B．17.[答案詳解]18.[答案詳解]由圖2可知,AC=3，BC=4，所以AB=5.所以PD最大=,所以圖象經過(3，),(7，0).設直線y=kx+b,,當x=5時,y=1.2.所以選A.19.[答案詳解]∵點A的坐標是（0，1），∴OA=1.∵點B在直線y=x上，∴OB=2，∴OA1=4，∴OA2=16，得出OA3=64，∴OA4=256，∴A4的坐標是（0，256）．故選C．20.[答案詳解]21.[答案詳解]根據題意得：x≥0且x+1≠0，解得x≥0，且x≠-1.22.[答案詳解]m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,因為m-5≠0,所以m=-1.減小.23.[答案詳解]因為k+3>0,所以k>-3,因為2k-10≤0,所以k≤5.所以-3≤k≤5.24.[答案詳解]因為k<0,所以y隨x的增大而減小,當x1<x2時,y1>y2,所以(x1-x2)(y1-y2)<0.所以t<0.25.[答案詳解]因為,所以，所以,所以.26.[答案詳解]y=-2x-2；DB=DC,OD=OD推出直角△DOB和△DOC全等；推出OB=OC；推出C（-1,0）；帶入A、B坐標,求出AB直線y=-2x+2,所以CD直線y=-2x+b；帶入C（-1,0）,解出CD直線y=-2x-227.[答案詳解]當線段AB最短時：AB⊥直線,∴AB直線的斜率k=-1∴AB直線方程：y-0=-1×(x+2)即y=-x-2∴y=x-4和y=-x-2交點B坐標：兩方程相加：2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B坐標（1,-3）28.[答案詳解]如圖，直線y=kx+b（k＞0）與y軸交于B點，則OB=b1，直線y=mx+n（m＜0）與y軸交于C，則OC=b﹣n，∵△ABC的面積為4，∴OA?OB+,∴,解得：b﹣n=4．故答案為4．29.[答案詳解]由圖象可知，此時-2<x<-1.30.[答案詳解]當k＞0時，此函數是增函數，∵當1≤x≤4時，3≤y≤6，∴當x=1時，y=3；當x=4時，y=6，∴，解得，∴b=2；當k＜0時，此函數是減函數，∵當1≤x≤4時，3≤y≤6，∴當x=1時，y=6；當x=4時，y=3，∴，解得，∴b=﹣7．故答案為：2或﹣7．31.[答案詳解]∵過點（﹣1，7）的一條直線與直線平行，設直線AB為y=﹣x+b；把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；得7=+b，解得：b=，∴直線AB的解析式為y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，解得：x=，∴0＜x＜的整數為：1、2、3；把x等于1、2、3分別代入解析式得4、、1；∴在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是（1，4），（3，1）．故答案為（1，4），（3，1）．32.[答案詳解]當x+3=-2x+1時,,所以當,所以y的最大值為.33.[答案詳解]甲跑8m用了2s,速度為8/2=4m/s;乙跑500m用了100s,速度為500/100=5m/s乙追上甲用了a=8/(5-4)=8s;甲用500/4=125s跑到終點,c=125s,b=500m.b=100*5-102*4=92m所以正確的是(1)(2)(3).34.[答案詳解]因為，所以所以35.[答案詳解]解:設y-2=k(2x+3),將x=1,y=12代入得:12-2=5k,k=2,所以y-2=2(2x+3),y=4x+8.36.[答案詳解]①0≤x＜3時，設y=mx，則3m=15，解得m=5，所以，y=5x，②3≤x≤12時，設y=kx+b，∵函數圖象經過點（3，15），（12，0），∴，解得，所以.當y=5時，由5x=5得，x=1，x=9，所以，當容器內的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1＜x＜9．37.[答案詳解]（1）由運往A地的水仙花x（件），則運往C地3x件，運往B地（80-4x）件，由題意得y=20x+10（80-4x）+45x，y=25x+8000（2）∵y≤12000，∴25x+8000≤12000，解得：x≤160∴總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花160件．38.[答案詳解]（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，根據題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，100﹣x=100﹣75=25。答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則?！連型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，∴100﹣x≤3x，解得x≥25?！遦=﹣5＜0，∴x=25時，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）。答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元。39.[答案詳解]（1）200米；（2）y=200x-1000；（3）600米41.[答案詳解]（1）設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，由題意，得,解得：.答：商品的進價為40元，乙商品的進價為80元。（2）設購進甲種商品m件，則購進乙種商品（100﹣m）件，由題意，得，解得：?！適為整數，∴m=30，31，32。∴有三種進貨方案：方案1，甲種商品30件，乙商品70件；方案2，甲種商品31件，乙商品69件；方案3，甲種商品32件，乙商品68件。設利潤為W元，