人教版高中數(shù)學(xué)必修1-全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

word文檔精品文檔分享1．1．1集合的含義使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞10分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?0分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞10分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :(1)初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法.,初步了解“∈〞關(guān)系的意義.。.(2)通過實(shí)例,初步體會(huì)元素與集合的〞屬于〞關(guān)系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.(3)觀察關(guān)于集合的幾組實(shí)例,并通過自己動(dòng)手舉出各種集合的例子,初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)對(duì)象中的意義.(4)學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析、探究數(shù)學(xué)問題(如集合中元素確實(shí)定性、互異性).在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言的過程中,增強(qiáng)認(rèn)識(shí)事物的能力,初步培養(yǎng)實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解集合的元素確實(shí)定性和互異性.學(xué)習(xí)過程〔一〕自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成以下問題：1、例〔3〕到例〔8〕和例〔1〕〔2〕是否具有一樣的特點(diǎn)，它們能否構(gòu)成集合，如果能，他們的元素是什么？結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，請(qǐng)你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地，我們把研究對(duì)象稱為.，把一些元素組成的總體叫做。3、集合的元素必須是不能確定的對(duì)象不能構(gòu)成集合。4、集合的元素一定是的，一樣的幾個(gè)對(duì)象歸于同一個(gè)集合時(shí)只能算作一個(gè)元素。5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如。6、如果 a是集合A的元素,就說 a屬于A,記作,讀作〞〞。如果 a不是集合 A的元素,就說 a不屬于A,記作，讀作〞〞。7、非負(fù)整數(shù)集〔或自然數(shù)集〕，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集?！捕澈献魈接?、以下元素全體是否構(gòu)成集合，并說明理由〔1〕世界上最高的山〔2〕世界上的高山。(3)2的近似值(4)愛好唱歌的人〔5〕本屆奧運(yùn)會(huì)我國取得優(yōu)秀成績(jī)的運(yùn)發(fā)動(dòng)?！?〕本屆奧運(yùn)會(huì)我國參加的所有運(yùn)動(dòng)工程。word文檔精品文檔分享1word文檔精品文檔分享2、結(jié)合具體例子，請(qǐng)你說明你對(duì)集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3、如果用A表示高一〔3〕班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一〔3〕班的一位同學(xué)，b是高一〔4〕班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A有什么關(guān)系？由此可見元素與集合間有什么關(guān)系？4、請(qǐng)你指出以下集合中的元素?！?〕小于10的所有自然數(shù)組成的集合；〔2〕方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；〔3〕由1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合；〔4〕方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；〔5〕由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合?！踩撤€(wěn)固練習(xí)1、用“〞或“〞符號(hào)填空:2.Q(2)32;(3)Q(4)2R;(5)9Z(6)(5)2(1)3NN72、集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)(1)5A,(2)7A,(3)-10A.(四)個(gè)人收獲與問題知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕預(yù)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)集合的表示法。1．1．1集合表示法word文檔精品文檔分享2word文檔精品文檔分享使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?0分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞5分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1．掌握集合的表示方法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言〔列舉法或描述法〕描述不同的具體問題2．開展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，感受集合語言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界．3．通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)合作精神．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合學(xué)習(xí)難點(diǎn)：難點(diǎn)是集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合學(xué)習(xí)過程〔一〕自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成以下問題集合的表示方法(1)列舉法：把一一列舉出來，寫在內(nèi),用逗號(hào)隔開?！?〕描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)，具體方法在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的.及取值〔或變化〕X圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的。{xI|p(x)}其中：1〕x是集合中元素的代表形式，2〕I是x的X圍，3〕p(x)是集合中元素的共同特征，4〕豎線不可省略。思考？1、{x|x=3}與{y|y=3}是否是同一集合？2、{y|y=x2，2}是否是同一集合？}與{〔xy〕|y=x〔二〕合作探討word文檔精品文檔分享1、用列舉法表示以下集合：〔1〕小于10的所有自然數(shù)組成的集合；〔2〕方程x〔3〕由1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合；〔4〕方程x22=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；word文檔精品文檔分享〔5〕由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示以下集合:1)方程x22)所有的奇數(shù)；所有偶數(shù)；比3的倍數(shù)多一的整數(shù)-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；3)不等式x-10>0的解集4)一次函數(shù)y=2x+1圖象上的所有的點(diǎn)。思考？請(qǐng)你結(jié)合具體例子，試比擬用自然語言、列舉法、描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用對(duì)象。自己舉幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法表示出來。word文檔精品文檔分享3word文檔精品文檔分享〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1、A={x∣x=3k-1,kZ},用“〞或“〞符號(hào)填空:(1)5A,(2)7A,(3)-10A.2、試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录?1)由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合2)一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合；3)不等式4x-5<3的解集4)2-4的函數(shù)值組成的集合；二次函數(shù)y=x反比例函數(shù)y=2的自變量的值組成的集合；x3、-3{m-1,3m,m2+1},求m的值.(四)個(gè)人收獲與問題知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力：設(shè)集合B={xN∣6N}2x1)試判斷元素1，元素2與集合B的關(guān)系；2)用列舉法表示集合B。word文檔精品文檔分享4word文檔精品文檔分享1.2.1集合間的關(guān)系使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?0分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞5分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題?！澳芰φ故鲸?分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1〕運(yùn)用類比的方法，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不等的關(guān)系，探究集合之間的包含與相等關(guān)系2〕能識(shí)別給定集合的子集.〔3〕能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；探索直觀圖示〔Venn圖〕對(duì)理解抽象概念的作用4〕初步經(jīng)歷使用最根本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過程，體會(huì)集合語言，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展交流的能力。：5〕了解集合的包含，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問題中的意義。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：子集的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別學(xué)習(xí)過程〔一〕自主學(xué)習(xí)〔1〕一般的，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的，記作或.當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作AB,用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含〞關(guān)系(2)集合與集合之間的“相等〞關(guān)系,假設(shè)，那么ABBAB中的元素是一樣的(3)真子集的概念：。(4)任何一集合都是它自身的.(5)空集的概念：。記作空集是任何集合的，是任何非空集合的。思考？包含關(guān)系{a}A與屬于關(guān)系aA有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋。〔二〕合作探究例1．觀察實(shí)例，寫出以下集合間的關(guān)系。(1)A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝(2)A=｛高一全體女生｝，B=｛高一全體學(xué)生｝(3)A={x︱x是矩形}，B={x︱x是平行四邊形}(4)A=N,B=Q(5)A={x︱x>3}，B={x︱x>5},C={x︱x>7}(6)A={x︱〔x+2〕(x+1)=0}，B={-1,-2}例2寫出集合｛a，b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集?word文檔精品文檔分享5word文檔精品文檔分享例3集合 A=｛x︱x>b｝,B=｛x︱x>3｝,假設(shè)AB,，那么XX數(shù)b的X圍？〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：〔1〕a{a,b,c}〔2〕02=0}〔3〕￠{xR︱x2{x︱x+1=0},〔4〕{0,1}N(5){0}2=x}〔6〕{2,1}2-3x+2=0}{x︱x{x︱x(7)集合A={x︱2x-3<3x}，B={x︱x2},那么有：-4B-3A{2}BBA(8)集合A={x︱x2-1=0},那么有：1A，{-1}A，￠A，{-1,1}A(9){x︱x是菱形}{x︱x是平行四邊形}；{x︱x是等腰三角形}{x︱x是等邊三角形}2．寫出集合｛a,b,c｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)個(gè)人收獲與問題:知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力1.集合A=｛-1，2x-1，3｝，B=｛3,x2｝假設(shè)AB，那么XX數(shù)x？2集合A=｛x︱2-x<0｝,B=｛x︱ax=1｝,假設(shè)BA,，那么XX數(shù)a的X圍？word文檔精品文檔分享6word文檔精品文檔分享1.3.1集合的運(yùn)算使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。“合作探究〞10分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞5分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :(1)理解兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集的含義.(2)會(huì)求兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集.能使用Venn圖表達(dá)集合間的運(yùn)算.(4)通過復(fù)習(xí)集合與集合間的關(guān)系，對(duì)照數(shù)或式的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)運(yùn)算，探究集合之間的運(yùn)算.使用最根本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過程，體會(huì)集合語言，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展交流的能力通過直觀圖的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關(guān)系。2、并集：叫做A,B的并集,記作〔讀作＂A并B＂〕.即AB=,用Venn圖表達(dá)如圖〔1〕交集:叫做A,B的交集．記作〔讀作＂A交B＂〕，即A∩B=AB用Venn圖表達(dá)如圖〔2〕3、全集:那么稱這個(gè)給定的集合AB為全集(1)4、補(bǔ)集：，AABB叫做A在U中的補(bǔ)集，記作用Venn圖表達(dá)如圖〔3〕(2)UA〔二〕合作探討(3)1、求以下集合A與B的交集、并集CUA(1)A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}〔3〕(2)A={x|-1<x<2}B={x|1<x<3}word文檔精品文檔分享7word文檔精品文檔分享2、新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}B={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.3、設(shè)平面內(nèi)直線 L1上點(diǎn)的集合為 L1,直線L2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2,試用集合的運(yùn)算表示L1,L2的位置關(guān)系.4、設(shè)U=｛x|x是小于9的正整數(shù)｝,A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB,A∩U,U∩(A B)5、設(shè)全集U=｛x|x是三角形｝,A=｛x|x是銳角三角形｝,B=｛x|x是鈍角三角形｝,求A∩B,CU(AB)〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1、設(shè)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求A∩B,AB2、設(shè)A=｛x|x2-4x-5=0｝,B=｛x|x2=1｝,求A∩B,AB3、A=｛x|x是等腰三角形｝ ,B=｛x|x是直角三角形｝ ,求A∩B,AB.4.全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝,A={2,4,5},B={1,3,5,7},求A∩CUB,(CUA)∩(CUB)5、設(shè)集合 A=｛x|2 x<4｝,B=｛x|3x-7 8-2x｝,求A∩B,AB6、設(shè)S=｛x|x是平行四邊形或梯形｝,A=｛x|x是平行四邊形｝,B=｛x|x是菱形｝,C=｛x|x是矩形｝,求C∩B,CAB,CSA.word文檔精品文檔分享8word文檔精品文檔分享(四)個(gè)人收獲與問題知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力1.設(shè)集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∩B,AB2.全集 U=AB={x∈N|0 x 10},A∩(CUB)={1,3,5,7},試求集合B.word文檔精品文檔分享9word文檔精品文檔分享1.2.1函數(shù)的概念使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。“合作探究〞7分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞10分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)。“個(gè)人總結(jié)〞3分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :〔1〕通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此根底上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2〕了解構(gòu)成函數(shù)的要素；3〕會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；4〕能夠正確使用“區(qū)間〞的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域?qū)W習(xí)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)〞的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；學(xué)習(xí)過程(一)自主學(xué)習(xí)：思考？分析、歸納課本上的三個(gè)實(shí)例，變量之間有什么樣的共同點(diǎn)？三個(gè)實(shí)例又有什么不同之處？1．函數(shù)的概念：一般的，我們有：設(shè)A，B是，如果按照某種確定的f，使對(duì)于集合A中的，在集合B中都有和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作其中叫做自變量，x的取值X圍A叫做，與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的。顯然，值域是集合B的子集。注意：1y=g(x)〞；○“y=f(x)〞是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“2f乘x．○函數(shù)符號(hào)“y=f(x)〞中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是2.構(gòu)成函數(shù)的三要素：,,.3.函數(shù)相等:假設(shè)兩個(gè)函數(shù)的一樣,且在本質(zhì)上也是一樣的,那么稱兩個(gè)函數(shù)相等。4.一次函數(shù)、二2y=k次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值y=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0)(k0)域:x定義域word文檔精品文檔分享10word文檔精品文檔分享值域{x|a x b}{x|a<x<b}{x|a x<b}{x|a<x b}區(qū)間類型區(qū)間表示數(shù)軸表示5.區(qū)間的概念讀課本完成下面兩個(gè)表格。{x|2<x<4}{x|1 x<2.5}{x|x3}{x|x<4}區(qū)間表示數(shù)軸表示將以下集合用區(qū)間表示并在數(shù)軸上表示word文檔精品文檔分享.(二)合作探討例1．函數(shù) f(x)=x 3+1word文檔精品文檔分享2求函數(shù)的定義域；〔2〕求f(-3)，f(2)；〔3〕當(dāng)a>0時(shí)，求f(a),f(a-1)的值。3例2.以下函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等?(1)y=(x)2;(2)y=3x3;(3)y=x2;(4)y=x2x〔三〕穩(wěn)固練習(xí)求以下函數(shù)的定義域:1;(2)f(x)=1x+x3-1;(3)f(x)=64x(1)f(x)=x2;(4)f(x)=14x73x2xword文檔精品文檔分享11word文檔精品文檔分享2.函數(shù)f(x)=3x2-5x+2,求f(-2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)3.假設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)的值x 24.函數(shù)f(x)=,6點(diǎn)(3,14)在f(x)的圖象上嗎?當(dāng)x=4時(shí),求f(x)的值;當(dāng)f(x)=2時(shí),求x的值.(四)個(gè)人收獲與問題知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力函數(shù)f(x)的定義域[-2,4],求函數(shù)f(2x-3)的定義域.函數(shù)f(x-4)的定義域[2,4],求函數(shù)f(x)的定義域.1.2.2函數(shù)的表示法使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞5分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。“合作探究〞15分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)。word文檔精品文檔分享12word文檔精品文檔分享“穩(wěn)固練習(xí)〞10分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)。“個(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1〕明確函數(shù)的三種表示方法；函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化。2〕在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3〕通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；4〕糾正認(rèn)為“y=f(x)〞就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)〞？分段函數(shù)的表示及其圖象．學(xué)習(xí)過程(一)自主學(xué)習(xí)：〔1〕閱讀課本 15頁，三個(gè)函數(shù)問題在表示方法上有什么區(qū)別?你能說出幾種函數(shù)表示法的各自優(yōu)缺點(diǎn)嗎？〔二〕合作探討1．某種筆記本的單價(jià)是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．例2．下表是某校高一〔1〕班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895X城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析word文檔精品文檔分享13word文檔精品文檔分享3．畫出函數(shù)y=|x|．例4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)那么制定：〔1〕乘坐汽車 5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；〔2〕5公里以上，每增加 5公里，票價(jià)增加 1元〔缺乏5公里按5公里計(jì)算〕．兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途〔包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站〕設(shè)20個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1.畫出以下函數(shù)的圖象(1)y=|x-2|．0(x0)n+1,n｛1,2,3(2)F(x)=｛(x(3)G(n)=3｝10)如圖，矩形的面積為10，如果矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，對(duì)角線為d,周長(zhǎng)為l,那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？dyx3.一個(gè)圓柱形的底部直徑是dcm，高是hcm，現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液求容器內(nèi)溶液的高度與xcm關(guān)于注入溶液的時(shí)間ts的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域。word文檔精品文檔分享14word文檔精品文檔分享(四)學(xué)習(xí)收獲：知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力x22x,x01.f(x)=1,x0x1,x0求f(-1),f(f(-1)),f{f[f(-1)]}畫出函數(shù)的圖象1.2.3映射使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞5分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。“合作探究〞10分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞15分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)。word文檔精品文檔分享15word文檔精品文檔分享“個(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。word文檔精品文檔分享最后5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :理解映射的概念；用映射的觀點(diǎn)建立函數(shù)的概念重點(diǎn)、難點(diǎn)：映射的概念．學(xué)習(xí)過程:(一)自主學(xué)習(xí)：1.函數(shù)的概念:2.觀察以下幾組對(duì)應(yīng):平方2x+111311522372494⑴(2)取絕對(duì)值1開方11224222339333每人一個(gè)座位高一高一(9)班(9)班全體的座同學(xué)位(3)word文檔精品文檔分享⑷⑸請(qǐng)觀察上面五個(gè)對(duì)應(yīng)各有什么特征這五個(gè)對(duì)應(yīng)中，是否存在幾組對(duì)應(yīng)有共同特征？2.映射的概念word文檔精品文檔分享16word文檔精品文檔分享3.映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念(二)合作探討例1.以下哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？〔1〕A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；〔2〕A={P|P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={〔x，y〕|x∈R，y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；〔3〕A={三角形}，B={x|x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；〔4〕A={x|x是新華中學(xué)的班級(jí)}，B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．例2．以下對(duì)應(yīng)中，哪些是A到B的映射？aa11bb22ccA⑴BA⑵B1aa12bb23c⑶⑷例3.設(shè)f:A B是A到B的一個(gè)映射,其中A=B={(x,y) ∣x,yR},f:(x,y) (x-y,x+y),求:(1)A中元素(-1,2)在B中對(duì)應(yīng)的元素.在A中什么元素與B中元素(-1,2)對(duì)應(yīng)?例4．設(shè)集合 A=｛a,b,c｝,B={0,1}，試問從A到B的映射共有多少個(gè)？(三)穩(wěn)固練習(xí)：word文檔精品文檔分享17word文檔精品文檔分享1．以下集合 A到B的對(duì)應(yīng)，請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射，并說明理由．〔1〕AN，BZ，對(duì)應(yīng)法那么f為“取相反數(shù)〞；〔2〕A{1,0,2}，B＝｛-1，0，0.5｝對(duì)應(yīng)法那么“取倒數(shù)〞；〔3〕A{1,2,3,4,5}，BR，對(duì)應(yīng)法那么：“求平方根〞；〔4〕A{0,1,2,4}，B{0,1,4,9,64}對(duì)應(yīng)法那么f:ab(a1)2〔5〕AN，B={0,1}對(duì)應(yīng)法那么：B中的元素x除以2得的余數(shù)2.集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a23a},且aN,kN,xA,yB,映射f:AB,使B中元素y=3x+1和A中元素x對(duì)應(yīng),求a及k的值.(四)學(xué)習(xí)收獲：知識(shí):方法:我的問題1.3.1函數(shù)的根本性質(zhì)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞7分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?0分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)。word文檔精品文檔分享18word文檔精品文檔分享“穩(wěn)固練習(xí)〞8分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示10分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1,初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，2,掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法.3,學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題；領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．4,在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度．重點(diǎn)、難點(diǎn)1,函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解和證明;2,利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性.學(xué)習(xí)過程：(一)、自主學(xué)習(xí)1.觀察函數(shù) y=x+2,y=-x+2,y=x2,y=1的圖象.x思考：1〕上述圖象有什么變化規(guī)律？對(duì)于自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值有哪些變化規(guī)律？2〕對(duì)于yx2，列出x,y的對(duì)應(yīng)值表，并體會(huì)圖象在y軸右側(cè)的上升x??-3-2-10123??yx23〕在數(shù)學(xué)上規(guī)定：y x2在區(qū)間(0,+)是增函數(shù)，請(qǐng)給出增函數(shù)的定義。word文檔精品文檔分享19word文檔精品文檔分享4〕增函數(shù)定義中“當(dāng)x1 x2時(shí)，都有 f(x1)f(x2)〞反映了函數(shù)值有什么變化？函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？5〕增函數(shù)的幾何意義是什么？6〕類比增函數(shù)的定義，請(qǐng)給出減函數(shù)的定義，并說明其幾何意義。〔7〕函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義是什么？(二)合作探究例1、如圖，定義在閉區(qū)間 [-5，5]上的函數(shù) y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。-5-2135思考：能否說fx在區(qū)間5,5上是增函數(shù)或是減函數(shù)？word文檔精品文檔分享20word文檔精品文檔分享1結(jié)合上面y的圖象，完成下面兩個(gè)問題：1〕這個(gè)函數(shù)的定義域 I是什么？2〕這個(gè)函數(shù)在定義域 I上x的單調(diào)區(qū)間是什么？例2物理學(xué)中的波利爾定律pkV減小，〔k是正常數(shù)〕告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)體積V壓強(qiáng)p將增大．試用函數(shù)的單調(diào)性證明之．注：歸納按定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：(三)穩(wěn)固練習(xí)：請(qǐng)根據(jù)以下圖描述某裝配線的生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量間的關(guān)系。生產(chǎn)效率0工人數(shù)證明:(1)函數(shù)f(x)=x2+1在(-,0)上是減函數(shù):(2)函數(shù)f(x)=1-1在(-,0)上是增函數(shù):x(3)函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù):word文檔精品文檔分享21word文檔精品文檔分享3.畫出以下函數(shù)的圖象 ,并根據(jù)圖象說出 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上圖象y=f(x)是增函數(shù)還減函數(shù)(1)y=x2-5x-6;(2)y=9-x2.(四)學(xué)習(xí)收獲：知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力1.討論一次函數(shù)y=mx+b(xR)的單調(diào)性.2.(1).畫出函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的圖象。(2)證明函數(shù)f(x)=-x2+2x+3在區(qū)間(-,1]上是增函數(shù)(3).當(dāng)函數(shù)f(x)=-x2+2x+3在區(qū)間(-,m]上是增函數(shù)時(shí),XX數(shù)m的值.1.3.2函數(shù)的根本性質(zhì)word文檔精品文檔分享22word文檔精品文檔分享使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)。“穩(wěn)固練習(xí)〞8分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人總結(jié)〞5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1.理解函數(shù)的最大〔小〕值及其幾何意義，會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最大〔小〕值．2.借助具體函數(shù)，體驗(yàn)函數(shù)最值概念的形成過程，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3.滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點(diǎn)．重點(diǎn).難點(diǎn)：函數(shù)的最大〔小〕值及其幾何意義．利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大〔小〕值學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主學(xué)習(xí)1、增函數(shù)與減函數(shù):函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間畫出以下函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答以下問題：〔1〕f(x)2x3〔2〕f(x)2x3，x[1,2]〔3〕f()x22x1〔〕f(x)x22x1x[2,2]x4〔5〕y2〔〕y2x，〕x6x[20(0,2]1).說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；2).指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能表達(dá)函數(shù)的什么特征？3).怎樣理解函數(shù)圖象最高點(diǎn)？4).請(qǐng)給出最大值的定義.word文檔精品文檔分享23word文檔精品文檔分享5).函數(shù)f(x)2x 3，x ( 1,)有最大值嗎？為什么？6).函數(shù)最大值的幾何意義是什么？7).類比函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)最小值的定義及幾何意義．8).討論函數(shù)最小值應(yīng)注意什么？〔二〕合作探討例1、“菊花〞煙花是最壯觀的煙花之一。制造時(shí)一般是期望再它到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆裂。如果煙花距地面的高度hm與時(shí)間ts之間的關(guān)系式()4.9214.718，那么煙花沖出后什httt么時(shí)候是它爆裂的最正確時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少〔準(zhǔn)確到1m〕？例2．求函數(shù)y2在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．x1〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1.設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[-6,11]上的函數(shù)。如果f(x)在區(qū)間[-6,-2]上遞減，在區(qū)間[-2,11]上遞增，畫出f(x)的一個(gè)大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(-2)是函數(shù)f(x)的一個(gè).2.某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關(guān)系為y=-x2+162x-21000，那么，每輛50word文檔精品文檔分享24word文檔精品文檔分享車的月租金多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？3.函數(shù)f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x[2,4]).(1).求f(x),g(x)的單調(diào)區(qū)間；〔2〕求f(x),g(x)的最小值。4.函數(shù)f(x)=x1.(1).求函數(shù)f(x)的定義域.(2).求證函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)；〔3〕求函數(shù)f(x)的最小值?！菜摹硞€(gè)人收獲與問題知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力1.設(shè)0<x<1,求函數(shù)y=1+1的最小值.x 1 x1.3.3函數(shù)的根本性質(zhì)word文檔精品文檔分享25word文檔精品文檔分享使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞8分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。“合作探究〞10分鐘，小組討論，互督互評(píng)，展示個(gè)人成果，教師對(duì)重點(diǎn)講評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞10分鐘，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組內(nèi)點(diǎn)評(píng)。“個(gè)人總結(jié)〞4分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對(duì)規(guī)律，方法理解不到位的問題。能力展示8分鐘，教師作出總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1.了解奇偶性的概念，會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.2.在奇偶性概念形成過程中 ,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí) ,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。學(xué)習(xí)難點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)過程：自主學(xué)習(xí)：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.畫出函數(shù)yx與yx2，從對(duì)稱的角度觀察其圖像特點(diǎn)。3.分析函數(shù)y x2的圖像，比擬 fx與fx的關(guān)系。給出偶函數(shù)的概念。偶函數(shù)的圖像有什么特征？偶函數(shù)的定義域有何要求？觀察函數(shù)yx的圖像，給出奇函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像特征。〔二〕合作探討例1判斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕fxx4〔2〕fxx5〔3〕fx1x〔4〕fx1xx2word文檔精品文檔分享26word文檔精品文檔分享y例2函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，且知道x≥0時(shí)的圖像，請(qǐng)作出另一半圖像.xO例3．f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)〔三〕穩(wěn)固練習(xí)：、判斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕fx2x43x2〔2〕fxx32x〔3〕fxx21x〔4〕fxx21〔5〕fxx2,x1,2〔6〕fxx244x2函數(shù)f(x)=x2,它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？它的圖像具有怎樣的對(duì)稱性?它在(0，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？〔4〕它在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？word文檔精品文檔分享27word文檔精品文檔分享3.f(x)是偶函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的判斷.f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將以下圖補(bǔ)充完整?！菜摹硨W(xué)習(xí)收獲：知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕拓展能力1。定義在(1,1)上的奇函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，假設(shè)f(1 a) f(1 2a)0，XX數(shù)a的取值X圍。2.1.1指數(shù)函數(shù)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)。“穩(wěn)固練習(xí)〞7分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)。word文檔精品文檔分享28word文檔精品文檔分享“個(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1、了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實(shí)用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念。4掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。重點(diǎn)與難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無理數(shù)指數(shù)冪。學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主探究動(dòng)手、思考：一X紙你能折幾次，每折一次有多少層呢？1、回憶初中根式的概念：2、復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；3、根式的概念及運(yùn)算：1〕定義n次方根：2〕討論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n次方根情況如何？當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根情況？強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)偶次方根,0的任何次方根都是,即〔3〕練習(xí)：b4a,那么a的4次方根為；b3a,那么a的3次方根為〔4〕定義根式：〔5〕計(jì)算(23)2；343；3(8)3〔6〕分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：0正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義?！?〕有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)3〔8〕求值：44；6(36；(ab)2〔a362(7))b〕49〔9〕用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示以下格式：3x23(mn)2〔mn〕p6q5〔p0〕m2mword文檔精品文檔分享29word文檔精品文檔分享〔二〕合作探討1、(na)n、nan的意義及結(jié)果？〔特殊到一般〕2、從盛滿 1升純酒精的容器中倒出1升，然后用水填滿，再倒出1升，又用水填滿，這樣進(jìn)展5次，那么33容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？3、如何理解無理指數(shù)冪〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1.計(jì)算：532；5(0.1)5；(4)2；6(xy)6(xy)；2331.56121112a3b23ab20〕2x32x32x311〔a0,b(a4b2)43ba(四)個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：我的問題：思考：5 267 436 4 2；2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)使用說明：word文檔精品文檔分享30word文檔精品文檔分享“自主學(xué)習(xí)〞13分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?0分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)。“穩(wěn)固練習(xí)〞7分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)，并找出理解不到位的問題?！白詈?分鐘〞教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1、能熟練運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題2、在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等3、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系重點(diǎn)與難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，底數(shù)不同的兩冪值比擬大小。學(xué)習(xí)過程〔一〕自主探究1、閱讀課本48頁，思考以下問題1t5730〔1〕在本節(jié)的問題2中時(shí)間和碳14含量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：p和問題1中時(shí)間x與GDP值y的2對(duì)應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？2〕這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？3〕能否根據(jù)上述兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式給出指數(shù)函數(shù)的定義.討論：為什么規(guī)定a＞0且a≠1呢？否那么會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：〔1〕在同一坐標(biāo)系中畫函數(shù)的圖象：(1)x3(1)x2y 2xy 3xy 5x〔2〕函數(shù)y2x與y(1)x的圖象有什么關(guān)系？可否由y2x的圖象畫出y(1)x的圖象？22〔3〕從畫出的圖象〔y2x、y 3x和y5x〕中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？word文檔精品文檔分享31word文檔精品文檔分享〔二〕合作探討1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。圖象特征a 10 a1向x軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)圖象都過定點(diǎn)自左向右看，圖象逐漸上升在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1圖象下降趨勢(shì)是越來越緩慢。2、利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：函數(shù)性質(zhì)a 10 a1定義域：值域：奇偶性：a01減函數(shù)x0,ax1x0,ax1函數(shù)值開場(chǎng)增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；word文檔精品文檔分享〔1〕在[m，n]上，f(x)ax(a0且a1)值域是或；〔2〕假設(shè)，那么f(x)1；f(x)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x；〔3〕對(duì)于指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)，總有f(1)；〔4〕當(dāng)a1時(shí)，假設(shè)，那么f(x1)f(x2)；當(dāng)0a1時(shí)，假設(shè)，那么f(x1)f(x2)3、人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，按照這種增長(zhǎng)速度，到2050年世界人口將到達(dá)100多億，大有“人口爆炸〞的趨勢(shì)．為此，全球X圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日〞，呼吁各國要控制人口增長(zhǎng)．為了控制人口過快增長(zhǎng)，許多國家都實(shí)行了方案生育．我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會(huì)問題．2000年第五次人口普查，中國人口已到達(dá)13億，年增長(zhǎng)率約為1%．為了有效地控制人口過快增長(zhǎng)，實(shí)行方案生育成為我國一項(xiàng)根本國策．○按照上述材料中的1%的增長(zhǎng)率，從2000年起，x年后我國的人口將到達(dá)2000年的多少倍？1○到2050年我國的人口將到達(dá)多少？2○你認(rèn)為人口的過快增長(zhǎng)會(huì)給社會(huì)的開展帶來什么樣的影響？3word文檔精品文檔分享32word文檔精品文檔分享〔三〕穩(wěn)固練習(xí)〔學(xué)習(xí)57頁例7〕1、比擬大小〔規(guī)X利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)冪的大小方法、步驟與格式．〕〔1〕1.72.5,1.71.5〔2〕0.81.1,0.80.2〔3〕1.70.3,0.90.1(4)0.8-0.3和4.9-0.1(5)0.90.3和0.70.4〔2〕設(shè)0<a<1,解關(guān)于x的不等式a3x1>a25x。(四)個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：我的問題：2思考：討論函數(shù)y ax1〔a0.且a1〕的值域。2.2.1對(duì)數(shù)(一)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞9分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)。word文檔精品文檔分享33word文檔精品文檔分享最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1〕理解對(duì)數(shù)的概念； 2〕能夠說明對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；3〕掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；對(duì)數(shù)概念的理解．學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主探究1．對(duì)數(shù)產(chǎn)生于17世紀(jì)．那時(shí)，為了確定船舶在大海中的航程和位置，為了觀察行星運(yùn)動(dòng)所得數(shù)據(jù)，都必須對(duì)具有很多數(shù)位的數(shù)進(jìn)展繁復(fù)的計(jì)算，對(duì)數(shù)的創(chuàng)造的重要性就在于提高了數(shù)字計(jì)算的速度．直到計(jì)算機(jī)與計(jì)算器普及之前，對(duì)數(shù)表與計(jì)算尺還在計(jì)算中發(fā)揮著重要作用．指數(shù)概念擴(kuò)大到任意實(shí)數(shù)指數(shù)是17世紀(jì)到18世紀(jì)逐步形成的．18世紀(jì)后人們將它們聯(lián)系起來研究．我們?cè)趯W(xué)習(xí)中，要注意指數(shù)與對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，這有利于我們理解和掌由３2＝９可得到握有關(guān)概念．(1)9是3的平方參考課本寫出與３2＝９,(1)0.5=0.71對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)2式子,并標(biāo)明各局部的名字〔2〕3是9的平方根⑴、對(duì)數(shù)定義：一般地，如果a〔a0且a1〕的b次冪等于N,就是abN，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，其中a叫做對(duì)數(shù)的，N叫做。指數(shù)式對(duì)數(shù)式1a0，且a1；思考：○為什么對(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù)axN←a→對(duì)數(shù)底數(shù)指數(shù)←x→○是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢？2N→真數(shù)⑵、注意對(duì)數(shù)的書寫格式．⑶、兩種特殊的對(duì)數(shù)：〔1〕常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)〔log10N〕叫做，log10N記作.〔2〕自然對(duì)數(shù)：以e為底的對(duì)數(shù)〔logeN〕叫做，logeN記作.、常用的對(duì)數(shù)關(guān)系式：〔1〕負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；word文檔精品文檔分享34word文檔精品文檔分享(2)a01∴l(xiāng)oga1___.；〔2〕a1a∴l(xiāng)ogaa___．(3)對(duì)數(shù)恒等式：alogaNlogaan〔二〕合作探討〔1〕、給出四個(gè)等式：①lg(lg10)0；②g(lnl)e0；③假設(shè)lgx10，那么x10；④假設(shè)lnxe，那么xe2。其中正確的選項(xiàng)是〔〕〔2〕、log5[log4(log381)]；假設(shè)log2(log3(log5x))0，那么x.〔三〕穩(wěn)固練習(xí)〔1〕、將以下指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式546252613a37(1)m5.73643〔2〕、將以下對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式log1164log21287log327alg0.0122〔3〕、求以下各式的值log525log1lg1000lg0.001216log1515log0.41log981log2.56.25log7343log3243(四)個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：我的問題：(五)能力拓展：1、設(shè)loga2m，loga3n，求a2mn的值。2、設(shè)A={0，1，2}，B={loga1，loga2，a}，且A=B，求a的值。2.2.1對(duì)數(shù)(二)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞10分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。word文檔精品文檔分享35word文檔精品文檔分享“合作探究〞11分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞9分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1〕理解對(duì)數(shù)的概念； 2〕能夠說明對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；3〕掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；對(duì)數(shù)概念的理解．學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主探究1、根據(jù)對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答以下問題：1m，loga3n，求amn；○設(shè)loga2○設(shè)logaMm，logaNn，試?yán)胢、n表示loga(M·N)．22、由指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)填空指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)am·an＝am＋n〔am〕n＝amn〔ab〕n＝an·bna>0，b>0，m，n∈R3、注意表示形式：loga2M(logaM)24、練習(xí)：用logax，logay，logaz表示以下各式xylogax2ylogazz3用lgx，lgy，lgz表示以下格式lg(xyz)lgxy2zxy3lgxlg2zzy5、注意:在混合運(yùn)算過程中，注意應(yīng)用乘法公式、因式分解公式、配方法等，以提高解題速度與解題質(zhì)量．在運(yùn)算過程中注意應(yīng)用：①loga1＝0，②logaa＝1，③alogaN＝N等根本性質(zhì)，及l(fā)g2＋lg5＝lg10＝1等技巧．word文檔精品文檔分享36word文檔精品文檔分享lg27lg8lg10006、計(jì)算：〔1〕lg121〔2〕2(lg2)2lg2lg5(lg2)22lg21〔二〕合作探討1、判斷正誤：〔其中a0,a1,M0,N0〕〔1〕loga(MN)logaMlogaN〔〕〔2〕loga(MN)logaMlogaN〔〕〔3〕logaMlogaN〔〕〔4〕logaMn(logaM)n〔〕〔5〕loga(MN)log2(3)log2(5)log215〔〕2、證明：換底公式logablogcb〔a0，且a1；c0，且c1；b0〕．logca利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論〔1〕logambnnlogab；〔2〕logab1．mlogba〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1、lg2 0.3010,lg30.4771,試求：lg12的值。2、試求：lg22lg2lg5lg5的值?！矊?duì)換5與，再試一試〕23、設(shè)lg2a,lg3b，試用a、b表示log512word文檔精品文檔分享37word文檔精品文檔分享(四)個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：我的問題：(五)能力拓展：設(shè)xy均為實(shí)數(shù)，且x4y,試比擬x與4y的大小,,332.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word文檔精品文檔分享38word文檔精品文檔分享使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞10分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞11分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1〕通過具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；〔2〕能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；〔3〕通過比擬、對(duì)照的方法，結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)自身數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法．重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用．學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主探究閱讀課本70頁利用計(jì)算器填寫下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t觀察上表，體會(huì)“對(duì)每一個(gè)碳14的含量P的取值，通過對(duì)應(yīng)關(guān)系tlog1P，生物死亡年57302數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t是P的函數(shù)〞1．定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)其中x是自變量，函數(shù)的定義域是x注意：1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意區(qū)分．如：y2log2x，ylog55是否是對(duì)數(shù)函數(shù)？2、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：2、你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？3、在同一坐標(biāo)系中畫出以下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；〔可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)〕〔1〕ylog2xword文檔精品文檔分享2〕3〕4〕ylog1x2ylog3xylog1x3word文檔精品文檔分享〔二〕合作探討1、研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：圖象特征函數(shù)性質(zhì)a10a1a10a1函數(shù)圖象都函數(shù)的定義域?yàn)閳D象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)圖象都過定點(diǎn)11自左向右看，減函數(shù)word文檔精品文檔分享39word文檔精品文檔分享圖象逐漸下降第一象限的圖象x 1,logax0縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象x 1,logax0縱坐標(biāo)都小于02、思考底數(shù)a是如何影響函數(shù)ylogax的．〔學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)〕規(guī)律：3、loga(3a1)恒為正數(shù)，求a的取值X圍．〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1、求函數(shù)定義域11ylog5(1x)ylog7y13xylog3xlog2x2、比擬數(shù)值大小log106與log108，log0.56與log0.54，log20.5與log20.6，log1.51.6與log1.51.4333、函數(shù)ylogax在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值；〔2〕求函數(shù)y log3(x2 6x10)的最小值．word文檔精品文檔分享40word文檔精品文檔分享(四)個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：我的問題：(六)能力拓展：函數(shù)f(x)1log21x，求函數(shù)f(x)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性x1x2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞8分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。word文檔精品文檔分享41word文檔精品文檔分享“合作探究〞12分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)。“穩(wěn)固練習(xí)〞10分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的依賴關(guān)系，了解反函數(shù)的概念，加深對(duì)函數(shù)的模型化思想的理解．重點(diǎn)與難點(diǎn)：兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，反函數(shù)的概念．學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主探究由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知，對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2x是把指數(shù)函數(shù)y2x中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的，在列表畫ylog2x的圖象時(shí)，也是把指數(shù)函數(shù)y2x的對(duì)應(yīng)值表里的x和y的數(shù)值對(duì)換，而得到對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2x的對(duì)應(yīng)值表，如下：表一y2x．在同一坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出圖象．x?-3-2-10123?y??表二y2x．logx?-3-2-10 1 2 3?y??〔二〕合作探討材料一：反函數(shù)的概念：當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)．由反函數(shù)的概念可知，同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．材料二：以y2x與ylog2x為例研究互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么特殊的聯(lián)系？〔從定義域，值域，單調(diào)性〕我們知道，指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)互為反函數(shù)，那么，它們的圖象有什么關(guān)系呢？運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探索下面幾個(gè)問題，親自發(fā)現(xiàn)其中的奧秘吧！問題1在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)y2x及其反函數(shù)ylog2x的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么特殊的對(duì)稱性嗎？word文檔精品文檔分享42word文檔精品文檔分享問題 2取y2x圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線y x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在log2x的圖象上，為什么？問題3如果P〔x，y〕在函數(shù)x關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)ylog2xy2的圖象上，那么P0yx000的圖象上嗎，為什么？問題4由上述探究過程可以得到什么結(jié)論？問題5上述結(jié)論對(duì)于指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)及其反函數(shù)ylogax(a0，且a1)也成立嗎？為什么？〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1、求以下函數(shù)的反函數(shù)：〔1〕y3x；〔2〕ylog6x2、函數(shù)f(x) ax b的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔1，3〕，且它的反函數(shù)f-1(x)的圖像過點(diǎn)〔2，0〕，求f(x).3、求函數(shù)y x3(x∈R)的反函數(shù)，并畫出原來的函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象.(四)個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：我的問題：2.3冪函數(shù)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞10分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)。word文檔精品文檔分享43word文檔精品文檔分享“合作探究〞11分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞9分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1.了解冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能進(jìn)展簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2.能夠類比研究一般函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的過程與方法，來研究?jī)绾瘮?shù)的圖像和性質(zhì)。3.體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性。重點(diǎn)與難點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)；冪函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主探究【問題1】如果X紅購置了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p〔元〕和購置的水果量w〔千克〕之間有何關(guān)系？【問題2】如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積Sa2，這里S是a的函數(shù)?！締栴}3】如果正方體的邊長(zhǎng)為a，那么正方體的體積Va3,這里V是a的函數(shù)。1【問題4】如果正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長(zhǎng)aS2,這里a是S的函數(shù)【問題5】如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的速度Vt1km/s，這里v是t的函數(shù)。以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎？(從自變量和常數(shù)的角度考慮)這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢？?jī)绾瘮?shù)的概念如果設(shè)變量為x,函數(shù)值為y，你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個(gè)典型代表，你能根據(jù)此歸納出冪函數(shù)的定義嗎？?jī)绾瘮?shù)的定義：〔二〕合作探討【探究一】?jī)绾瘮?shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？試一試：判斷以下函數(shù)那些是冪函數(shù)？1〔1〕y0.2x〔2〕yx5〔3〕yx3〔4〕yx2我們已經(jīng)對(duì)冪函數(shù)的概念有了比擬深刻的認(rèn)識(shí)，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)為我們下面應(yīng)該研究什么呢？幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)yx,yx2,yx1的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出它們的圖象。word文檔精品文檔分享44word文檔精品文檔分享1根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在上邊的坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)yx3,yx2的圖象嗎？1【探究二】觀察函數(shù)yx,yx2,yx3,yx2,yx1的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。yxyx2yx31yx1yx2定義域值域奇偶性單調(diào)性1【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)：yx,yx2,yx3,yx2的共同性質(zhì)。歸納：當(dāng)0時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們模仿我們探究?jī)绾瘮?shù)yx圖象的根本特征0的情況探討0時(shí)冪函數(shù)yx圖象的根本特征。歸納：當(dāng)0時(shí)，。例題剖析【例1】求以下冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性。23〔1〕yx3〔2〕yx2〔3〕yx2【例2】比擬以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大小〔在橫線上填上“<〞或“>〞〕110.393(1)3.142________2(2)(0.38)3________(3)1.251__________1.221(4)(1)0.25____________(1)0.2733〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1、以下函數(shù)中，是冪函數(shù)的是〔〕A、y2xB、y2x3C、y1D、y2xx2、以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕、冪函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)B、當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)y x是減函數(shù)C、當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)y x是增函數(shù)D、函數(shù)yx2既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)word文檔精品文檔分享45word文檔精品文檔分享3、以下函數(shù)中，在,0是增函數(shù)的是〔〕A、yx3B、yx2C、y13xD、yx234、函數(shù)yx5的圖象大致是〔〕5、某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,2)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為_______________________6、寫出以下函數(shù)的定義域，并指出它們的單調(diào)性：1〔1〕yx4〔2〕yx4〔3〕yx3〔四〕個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：我的問題：〔五〕能力拓展：3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)word文檔精品文檔分享46word文檔精品文檔分享使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞7分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)。“個(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握的知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1、理解函數(shù)〔結(jié)合二次函數(shù)〕零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．2、通過對(duì)零點(diǎn)定義的探究掌握零點(diǎn)存在性的判定方法．3、在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：零點(diǎn)確實(shí)定．學(xué)習(xí)過程〔一〕自主探究1、觀察下面幾個(gè)一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)如：方程x22x30與函數(shù)yx22x3方程x22x10與函數(shù)yx22x1方程x22x30與函數(shù)yx22x3(在下面坐標(biāo)系中分別做出上述二次函數(shù)的圖象，并解出的方程根)試說明方程的根與圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系。(1)(2)(3)2、利用上述關(guān)系，試說明一般的一元二次方程ax2 bx c 0(a0)的根及其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)ax2bxc(a0)的圖象有怎樣的關(guān)系？3、利用以上兩個(gè)問題的的發(fā)現(xiàn)，試總結(jié)函數(shù)y f(x)零點(diǎn)的定義，并說明函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，方word文檔精品文檔分享47word文檔精品文檔分享程f(x) 0實(shí)數(shù)根，函數(shù) yf(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系？〔二〕合作探討1、〔Ⅰ〕觀察二次函數(shù)f(x)x22x3的圖象(見圖1)，完成下面各小題。1)在區(qū)間[2,1]上有零點(diǎn)______；f(2)_______，f(1)_______,f(2)·f(1)_____0〔＜或＞〕．2)在區(qū)間[2,4]上有零點(diǎn)______；f(2)·f(4)____0〔＜或＞〕．〔Ⅱ〕觀察下面函數(shù)yf(x)的圖象(如圖)，完成下面各小題。1)在區(qū)間[a,b]上______(有/無)零點(diǎn)；f(a)·f(b)_____0〔＜或＞〕．2)在區(qū)間[b,c]上______(有/無)零點(diǎn)；f(b)·f(c)_____0〔＜或＞〕．3)區(qū)間[c,d]上______(有/無)零點(diǎn)；f(c)·f(d)_____0〔＜或＞〕．4)區(qū)間[a,d]上______(有/無)零點(diǎn)；有個(gè)零點(diǎn)；f(a)·f(d)_____0〔＜或＞〕．由以上幾步探索，可以得出什么樣的結(jié)論？2、(根的存在性定理)：在根的存在性定理中只須參加什么條件，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是唯一的？3、求函數(shù)f(x) lnx 2x 6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．(可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來畫函數(shù)的圖象)〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1．利用函數(shù)圖象判斷以下方程有沒有根，有幾個(gè)根：〔1〕x2 3x 5 0；〔2〕2x(x2)3；word文檔精品文檔分享48word文檔精品文檔分享〔3〕x24x 4；〔4〕5x22x 3x25．2．利用函數(shù)的圖象，指出以下函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間：word文檔精品文檔分享1〕3〕f()x335；〔〕f(x)2xln(x2)3；xx2f(x)ex14x4；〔4〕f(x)3(x2)(x3)(x4)x．word文檔精品文檔分享〔四〕個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：?jiǎn)栴}：〔五〕能力拓展：設(shè)函數(shù)f(x) 2x ax1。利用計(jì)算機(jī)探求a=2和a=3時(shí)函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。2)當(dāng)a R時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是怎樣分布的。word文檔精品文檔分享49word文檔精品文檔分享3.1.2用二分法求方程的近似解使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞7分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)。“個(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握的知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :1、通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用．2、能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備．3、體會(huì)數(shù)學(xué)逼近過程，感受準(zhǔn)確與近似的相對(duì)統(tǒng)一．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過用二分法求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)．預(yù)備知識(shí)： x=ab為區(qū)間[a，b]的中點(diǎn)。2學(xué)習(xí)難點(diǎn)：恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具，利用二分法求給定準(zhǔn)確度的方程的近似解．學(xué)習(xí)過程〔一〕自主探究1、思考：一條高壓電纜上有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)某一接點(diǎn)發(fā)生故障，如何可以盡快找到故障接點(diǎn)？2、試用計(jì)算器完成課本89頁求函數(shù)f(x) lnx 2x 6在區(qū)間(2,3)上近似解的過程，體會(huì)用二分法的思想，并試著對(duì)二分法下一個(gè)定義。3、寫出給定精度，用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟。word文檔精品文檔分享50word文檔精品文檔分享〔二〕合作探討word文檔精品文檔分享1、借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x 3x2、借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器求函數(shù)f(x) x31.1x2〔三〕穩(wěn)固練習(xí)、以下圖象中，不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是〔yyOOxx〔A〕〔B〕7的近似解〔準(zhǔn)確到0.1〕．0.9x1.4的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)〔準(zhǔn)確到〕yyOOx〔C〕〔D〕0.1〕．xword文檔精品文檔分享(假設(shè)函數(shù)f(x)的圖象在xx0處與x軸相切，那么零點(diǎn)x0通常稱為不變號(hào)零點(diǎn)；假設(shè)函數(shù)f(x)的圖象在xx0處與x軸相交，那么零點(diǎn)x0通常稱為變號(hào)零點(diǎn)．)2、利用計(jì)算器，求方程lgx x 3在區(qū)間(2,3)上的近似解(準(zhǔn)確到0.1)word文檔精品文檔分享51word文檔精品文檔分享四〕個(gè)人收獲與問題：知識(shí)：方法：?jiǎn)栴}：〔五〕能力拓展：〔2007XX〕 a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x) 2ax3 2x 3 a,如果函數(shù)yf(x)在[-1,1]上有零點(diǎn)，求a的取值X圍。word文檔精品文檔分享52word文檔精品文檔分享3.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 (1)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞10分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?5分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)。“穩(wěn)固練習(xí)〞5分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)。“個(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :①結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升，指數(shù)爆炸，對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的意義.②學(xué)會(huì)借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，比擬指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異.③能恰當(dāng)運(yùn)用函數(shù)的三種表示法〔解析式、圖象、表格〕并借助信息技術(shù)解決一些實(shí)際問題.④通過收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型〔指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等〕，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比擬常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．教學(xué)難點(diǎn)：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)過程〔一〕自主探究1、假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番．請(qǐng)問：①在本例中涉及哪些數(shù)量關(guān)系？如何用函數(shù)描述這些數(shù)量關(guān)系？②根據(jù)例1的數(shù)據(jù)，你對(duì)三種方案分別表現(xiàn)出的回報(bào)資金的增長(zhǎng)差異有什么認(rèn)識(shí)？③借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù)圖象，并通過圖象描述一下三種方案的特點(diǎn)嗎？④根據(jù)以上分析，你認(rèn)為就作出如何選擇？〔二〕合作探討2、某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)鼓勵(lì)銷售部門的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)展獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y〔單位：萬元〕隨銷售利潤(rùn)x〔單位：萬元〕的增加而增加但獎(jiǎng)金不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過利潤(rùn)的25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y 0.25x；y log7x 1；y1.002x.問：①本例涉及了哪幾類函數(shù)模型？本例的實(shí)質(zhì)是什么？word文檔精品文檔分享53word文檔精品文檔分享②根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，如何判定所給的獎(jiǎng)勵(lì)模型是否符合公司要求？③通過對(duì)三個(gè)函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的比擬，說明哪個(gè)模型能符合公司的要求？請(qǐng)寫出例2的解答．〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1、四個(gè)變量y1,y2,y3，y4隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表：x1051015202530y151305051130200531304505y2594.4781785.2337336.37*1051.2*1072.28*108y35305580105130155y452.31071.42951.14071.04611.01511.005關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是。、某種計(jì)算機(jī)病毒通過電子進(jìn)展傳播的，如果某臺(tái)計(jì)算機(jī)感染上這種病毒，那么它就會(huì)在下一輪病毒發(fā)作時(shí)傳播一次病毒，并感染其他20臺(tái)未感染病毒的計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)有10臺(tái)計(jì)算機(jī)第一輪病毒感染，問被第5輪病毒感染的計(jì)算機(jī)有多少臺(tái)？word文檔精品文檔分享54word文檔精品文檔分享、下表是彈簧的長(zhǎng)度d與拉力f的相關(guān)數(shù)據(jù)：f/N14.228.241.357.570.2d/cm12345描點(diǎn)畫出彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度隨拉力變化的圖象，并寫出一個(gè)能根本反映這一變化現(xiàn)象的函數(shù)解析式。word文檔精品文檔分享(四)個(gè)人收獲與問題：(五)能力拓展：(2007XX)為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)展消毒．藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y〔毫克〕與時(shí)間t〔小ta時(shí)〕成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為1〔ay16為常數(shù)〕，如下圖．據(jù)圖中提供的信息，答復(fù)以下問題：t〔I〕從藥物釋放開場(chǎng)，每立方米空氣中的含藥量y〔毫克〕與時(shí)間〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式為；II〕據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么藥物釋放開場(chǎng)，至少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．〔毫克〕1O0.1t〔小時(shí)〕word文檔精品文檔分享55word文檔精品文檔分享3.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 (2)使用說明：“自主學(xué)習(xí)〞15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)?！昂献魈骄卡?分鐘完成，并進(jìn)展小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評(píng)，教師重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)?！胺€(wěn)固練習(xí)〞7分鐘完成，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評(píng)?！皞€(gè)人收獲〞5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對(duì)掌握知識(shí)點(diǎn)、方法進(jìn)展總結(jié)，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對(duì)本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評(píng)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)到達(dá)如下目標(biāo) :①結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升，指數(shù)爆炸，對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的意義.②學(xué)會(huì)借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，比擬指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異.③能恰當(dāng)運(yùn)用函數(shù)的三種表示法〔解析式、圖象、表格〕并借助信息技術(shù)解決一些實(shí)際問題.④通過收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型〔指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等〕，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比擬常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．教學(xué)難點(diǎn)：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比擬常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．教學(xué)難點(diǎn)：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)過程〔一〕自主探究1、利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)完成y2x，yx2，ylog2x的圖象，通過觀察圖形試完成