數(shù)學(xué)（人教文科）總復(fù)習(xí)配套訓(xùn)練：課時規(guī)范練30

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練30數(shù)列求和基礎(chǔ)鞏固組1。數(shù)列112，314,518，7116,…,(2n—1)+12n,…的前n項和A.n2+1—12n B.2n2—n+1C。n2+1—12n-1 D.n22。在數(shù)列{an}中,a1=—60,an+1=an+3,則|a1|+｜a2｜+…+|a30｜=（)A。-495 B.765C。1080 D.31053。已知數(shù)列｛an}的前n項和Sn滿足Sn+Sm=Sn+m,其中m，n為正整數(shù)，且a1=1,則a10等于（)A.1 B.9C.10 D。554.已知函數(shù)f（x)=xa的圖象過點（4，2),令an=1f(n+1)+f(n),n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為A。2018—1 B。2C.2019-1 D。25.已知數(shù)列｛an}中,an=2n+1,則1a2-a1+1aA.1+12n B。1-C.1-12n D.1+6。設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，a1=2，若Sn+1=n+2nSn，則數(shù)列1anan7。已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.(1)求數(shù)列{an｝的通項公式；（2）若bn=an+2n，求數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn.?導(dǎo)學(xué)號24190915?8.設(shè)等差數(shù)列｛an}的公差為d,前n項和為Sn,等比數(shù)列｛bn｝的公比為q,已知b1=a1,b2=2,q=d，S10=100。（1）求數(shù)列{an}，｛bn｝的通項公式；(2）當(dāng)d〉1時，記cn=anbn,求數(shù)列{cn｝的前n項和?導(dǎo)學(xué)號24190916?9.Sn為數(shù)列｛an}的前n項和，已知an〉0,an2+2an=4Sn+（1)求{an}的通項公式；(2）設(shè)bn=1anan+1，求數(shù)列｛bn?導(dǎo)學(xué)號24190917?綜合提升組10.如果數(shù)列1，1+2,1+2+4，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項和Sn〉1020，那么n的最小值是(）A.7 B。8 C.9 D.1011。（2017山東煙臺模擬)已知數(shù)列{an｝中,a1=1,且an+1=an2an+1,若bn=anan+1,則數(shù)列｛bn}的前n項和SA。2n2n+1C。2n2n-1 D.212。(2017福建龍巖一模,文15)已知Sn為數(shù)列｛an}的前n項和,對n∈N*都有Sn=1—an,若bn=log2an，則1b1b2+1b213.(2017廣西模擬)已知數(shù)列｛an}的前n項和為Sn，且Sn=32an—1(n∈N*）（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式;（2)設(shè)bn=2log3an2+1,求1b1b?導(dǎo)學(xué)號24190919?創(chuàng)新應(yīng)用組14。（2017全國Ⅰ)幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召,開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案:已知數(shù)列1，1,2，1,2,4，1,2，4,8,1,2,4，8，16，…，其中第一項是20,接下來的兩項是20，21,再接下來的三項是20，21,22,依此類推。求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N〉100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪。那么該款軟件的激活碼是(）A。440 B。330 C。220 D.11015.觀察下列三角形數(shù)表:1第1行22第2行343第3行4774第4行51114115第5行……假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N＊）。(1)歸納出an+1與an的關(guān)系式，并求出an的通項公式;（2)設(shè)anbn=1（n≥2）,求證：b2+b3+…+bn<2.答案：1.A該數(shù)列的通項公式為an=(2n—1)+12n，則Sn=[1+3+5+…+（2n—1)]+12+1222。B由a1=—60，an+1=an+3可得an=3n—63，則a21=0，|a1|+|a2｜+…+｜a30｜=-（a1+a2+…+a20)+(a21+…+a30）=S30—2S20=765,故選B。3。A∵Sn+Sm=Sn+m,a1=1,∴S1=1.可令m=1，得Sn+1=Sn+1,∴Sn+1—Sn=1，即當(dāng)n≥1時，an+1=1，∴a10=1。4.C由f（4）=2，可得4a=2，解得a=12，則f（x)=x∴an=1fS2018=a1+a2+a3+…+a2018=(2-1)+（3-2)+（4-3）+…+(25。Can+1—an=2n+1+1-（2n+1)=2n+1-2n=2n,所以1a2-a1+1a3-a2+…+1a6.10094038∵Sn+1=n+2nSn，∴∴當(dāng)n≥2時,Sn=SnSn-1·Sn-1Sn-2·Sn-2S當(dāng)n=1時也成立，∴Sn=n（n+1).∴當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=n（n+1）—n(n—1）=2n。當(dāng)n=1時,a1=2也成立，所以an=2n。∴1a則數(shù)列1anan+1=1127。解（1)設(shè)｛an｝的首項為a1，公差為d。由a5=11，a2+a6=18，得a解得a1=3，d=2，所以an=2n+1。(2)由an=2n+1得bn=2n+1+2n，則Sn=［3+5+7+…+(2n+1)]+（21+22+23+…+2n）=n2+2n+2(1-2n)1-2=n28.解（1)由題意,有10即2解得a故a（2）由d>1,知an=2n-1,bn=2n-1，故cn=2n于是Tn=1+32+522+712Tn=12+322+①—②可得12Tn=2+12+122+…+12n-2-2n9.解(1)由an2+2an=4Sn可知an+12+2an+1=4Sn+1兩式相減可得an+12-an2+2（an+1-an即2（an+1+an）=an+12-an2=(an+1+an)·（由于an〉0,可得an+1-an=2.又a12+2a1=4a1+3,解得a1=—1(舍去),a1=所以｛an}是首項為3,公差為2的等差數(shù)列,故｛an｝的通項公式為an=2n+1。(2）由an=2n+1可知bn=1a設(shè)數(shù)列{bn｝的前n項和為Tn，則Tn=b1+b2+…+bn=1210.Dan=1+2+22+…+2n—1=2n-1.∴Sn=（21—1）+(22—1)+…+（2n-1)=(21+22+…+2n)-n=2n+1—n—2，∴S9=1013〈1020,S10=2036〉1020，∴使Sn>1020的n的最小值是10.11。B由an+1=an2an+1∴數(shù)列1an是以1為首項,2∴1an=2n—1，又bn=anan+∴bn=1=12∴Sn=112n-112。nn+1對n∈N*都有Sn=1—an,當(dāng)n=1時，a1=1—a1,解得a1=當(dāng)n≥2時,an=Sn—Sn—1=1-an-(1—an—1),化為an=12an-1∴數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，公比為12，首項為12.∴an=∴bn=log2an=-n.∴1b則1b1b2+1b2b3+…+13。解（1）當(dāng)n=1時,a1=32a1-1，∴a1=2當(dāng)n≥2時，∵Sn=32an-1,Sn—1=32an—1-1（n≥2）,∴①—②得an=32an-1-32an∴數(shù)列｛an｝是首項為2,公比為3的等比數(shù)列，∴an=2·3n-1.（2)由(1)得bn=2log3an2+1=2∴1b1b2+1b2=12

1-114.A設(shè)數(shù)列的首項為第1組,接下來兩項為第2組，再接下來三項為第3組，以此類推，設(shè)第n組的項數(shù)為n，則前n組的項數(shù)和為n(1+n)2.第n組的和為1-2n1-2=2n-1,前由題意,N〉100，令n(1+n)2〉100，得n≥14且n∈N＊,即N出現(xiàn)在第13組之后。若要使最小整數(shù)N滿足：N>100且前N項和為2的整數(shù)冪,則SN-Sn(1+n)2應(yīng)與—2-n互為相反數(shù),即2k-1=2+n（k∈N*,n≥14）,所以k=log2(n+3）,解得n=29，k=515.解(1)由題意知an+1=an+n（n≥2），a2=2,∴an=a2+（a3—a2）+(a4-a3）+…+（