2023年湖南省衡陽市第九中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是（）A． B．C． D．2．如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部離地面的距離BC為2m，則云梯的頂端離地面的距離AE為(

)A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m3．下列命題中的假命題是（）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形4．如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點(diǎn)，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（）A．（﹣2018，0） B．（21009，0）C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）5．下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）6．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是（）A．80° B．120° C．100° D．90°7．某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊?wèi)?yīng)有（）A．7隊 B．6隊 C．5隊 D．4隊8．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，9．將一張矩形紙片沿一組對邊和的中點(diǎn)連線對折，對折后所得矩形恰好與原矩形相似，若原矩形紙片的邊，則的長為()A． B． C． D．210．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．，11．13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．中位數(shù)12．下列說法正確的是（）A．明天會下雨是必然事件B．不可能事件發(fā)生的概率是0C．在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向下D．投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)一定是500次二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是．14．如圖，AF是△ABC的高，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于點(diǎn)G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；15．若某人沿坡度在的斜坡前進(jìn)則他在水平方向上走了_____16．如圖，?ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AE與BF的交點(diǎn)，點(diǎn)N是CF與DE的交點(diǎn)，則四邊形ENFM的周長是______．17．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是______．18．若分式值為0，則的值為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標(biāo)軸x,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由A向B點(diǎn)以每秒2個單位運(yùn)動，點(diǎn)C在線段OB上由O向B點(diǎn)以每秒1個單位運(yùn)動（其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動），過點(diǎn)P與x軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t≥0）.（1）直接寫出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A()，B().∠BAO=______________度；（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝，PQ＝；（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)C的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時間t.20．（8分）已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程組的條件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．21．（8分）如圖，平行四邊形中，對角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，∠BCD=120°判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.22．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE＝CF．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．23．（10分）某樓盤要對外銷售該樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元米，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，請寫出售價元米與樓層x取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．已知該樓盤每套樓房面積均為100米，若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價，另外每套樓房總價再減a元；方案二：降價．老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．24．（10分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周的體育鍛煉時間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次抽查的學(xué)生共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）寫出被抽查學(xué)生的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）該校一共有1800名學(xué)生，請估計該校學(xué)生一周體育鍛煉時間不低于9小時的人數(shù).25．（12分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分步賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x≤100b0.06合計1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中a=，b=，c=．（2）補(bǔ)全數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？26．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的k=-6<0，則其圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，則x=-1時y取得最小值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】∵k=-6<0，∴的圖象在第二象限上，y隨x的增大而增大，∴時，∴.故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

先根據(jù)勾股定理列式求出BD，則AD可求，AE也可求.【詳解】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，則AD=2BD=4，AE=AD+DE=4+2.故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，靈活應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．解：A、根據(jù)菱形的判定定理，正確；B、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯誤，可為不規(guī)則四邊形．故選D．4、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、…的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可求出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)（根據(jù)點(diǎn)的排布找出第8n+2個點(diǎn)在x軸正半軸，利用排除法亦可確定答案）．【詳解】解：∵A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0），…，∴A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）．∵2018＝252×8+2，∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（21009，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

將各選項的點(diǎn)逐一代入進(jìn)行計算判斷即可.【詳解】A、當(dāng)x=3時，y==4,

故（3，4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；B、當(dāng)x=-2時，y==-6,

故（-2，-6）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；C、當(dāng)x=-2時，y==-6≠6,

故（-2，6）不在函數(shù)圖象上，錯誤，符合題意；D、當(dāng)x=-3時，y==-4,

故（-3，-4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，屬于簡單題，要注意計算細(xì)心.6、B【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠A，再根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A=180°﹣∠BCD=180°-120°=60°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=120°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】解：設(shè)邀請x個球隊參加比賽，依題意得1+2+3+…+x-1=10，即，∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．故選C8、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐個判斷即可解決問題．【詳解】解：A、若AB＝CD，∠A＝∠B，不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；B、∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；C、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知C可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；D、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知D可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．9、C【解析】

根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，設(shè)出原來矩形的長，就可得到一個方程，解方程即可求得．【詳解】解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD，∴，設(shè)AD＝BC＝x，AB＝1，則AE＝x．則，即：x2＝1．∴x＝或﹣（舍去）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似形的對應(yīng)邊的比相等，把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題，正確分清對應(yīng)邊，以及正確解方程是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

利用因式分解法解方程．【詳解】∵x(x+3)=0，∴x=0，或x+3=0，解得x=0或x=?3.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程-因式分解法，熟悉掌握是關(guān)鍵.11、D【解析】

由于有13名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小．【詳解】共有13名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、B【解析】

根據(jù)確定事件，不確定事件的定義；隨機(jī)事件概率的意義；找到正確選項即可．【詳解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不確定事件，故該選項不符合題意，B.不可能事件發(fā)生的概率是0，正確，故該選項符合題意，C.在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向上，故該選項不符合題意，D.投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)不一定是500次，故該選項不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的類型及發(fā)生的概率是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：∵正方形ODBC中，OC=1，∴根據(jù)正方形的性質(zhì)，BC=OC=1，∠BCO=90°?！嘣赗t△BOC中，根據(jù)勾股定理得，OB=。∴OA=OB=?！唿c(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是。14、4【解析】

證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解；【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴,即，解得AE=4；故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大15、【解析】

根據(jù)坡度的概念得到∠A=45°，根據(jù)正弦的概念計算即可．【詳解】如圖，斜坡的坡度，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解坡度及坡角的定義，熟練勾股定理的表達(dá)式．16、4＋4【解析】連接EF，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，可知BE=AF=AB=4，可證四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AE⊥BF，且AE與BF互相平分，∠ABC=60°，△ABE為等邊三角形，ME=F=4，由勾股定理求MF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可證四邊形MENF為矩形，再求四邊形ENFM的周長．解：連接EF，∵點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，∴BE=AF=AB=4，又AF∥BE，∴四邊形ABEF為菱形，由菱形的性質(zhì)，得AE⊥BF，且AE與BF互相平分，∵∠ABC=60°，∴△ABE為等邊三角形，ME=F=4，在Rt△MEF中，由勾股定理，得MF=，由菱形的性質(zhì)，可知四邊形MENF為矩形，∴四邊形ENFM的周長=2（ME+MF）=4+4．故答案為4+417、(x＜0）【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=3，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，

∵AB⊥x軸，

∴OC∥AB，

∴S△OAB=S△CAB=3，∵∴|k|=3，

∵k＜0，

∴k=-1．∴反比例函數(shù)的解析式為(x＜0）

故答案為：(x＜0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．18、-1【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得，x+1=0，解得x=-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時，分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），∠BAO=30°；（2）；（3）見解析;(4)當(dāng)點(diǎn)C的速度變?yōu)槊棵雮€單位時，時四邊形PBCQ是菱形.【解析】【分析】(1)設(shè)x=0,y=0可分別求出A,B的坐標(biāo)；（2）縱坐標(biāo)的差等于線段長度；（3）當(dāng)PQ=BC時，即，是平行四邊形；（4）時，，，所以不可能是菱形；若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則，PQ=BC，且PQ=PB時成立.【詳解】解：（1）直接寫出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，∠BAO=30°（2）用含t的代數(shù)式分別表示：；（3）∵∴當(dāng)PQ=BC時，即，時，四邊形PBCQ是平行四邊形.（4）∵時，，，∴四邊形PBCQ不能構(gòu)成菱形。若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則，PQ=BC，且PQ=PB時成立.則有時BC=BP=PQ=OC=OB-BC=∴當(dāng)點(diǎn)C的速度變?yōu)槊棵雮€單位時，時四邊形PBCQ是菱形.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)，平行四邊形，菱形的判定.此題是綜合題，要用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析.20、1．【解析】

將原式進(jìn)行因式分解，便可轉(zhuǎn)化為已知的代數(shù)式組成的式子，進(jìn)而整體代入，便可求得其值．【詳解】原式＝3[（x+3y）2﹣4（2x﹣y）2]＝3[（x+3y）+2（2x﹣y）]（x+3y）﹣2（2x﹣y）]＝3（5x+y）（5y﹣3x），∵5x+y＝2，5y﹣3x＝3，∴原式＝3×2×3＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，求代數(shù)式的值，整體思想，正確地進(jìn)行因式分解，將未知代數(shù)式轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的式子，是本題解題的關(guān)鍵所在．21、（1）見解析；（2）四邊形是矩形，見解析.【解析】

（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形∴∴∵，∴∴∴.（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形。理由：∵AF=CD,AF∥CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四邊形ACDF是矩形【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)SAS即可證明．（2）只要證明DE∥BF，DE=BF即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB＝CD，∵AE＝CF，∴△AED≌CFD．（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴ED＝BF，∵ED∥BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．23、（1）；（2）見解析.【解析】

根據(jù)題意分別求出當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為元，當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為元；根據(jù)購買方案一、二求出實交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算．【詳解】當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為：元平方米當(dāng)時，每平方米的售價應(yīng)為：元平方米．；第十六層樓房的每平方米的價格為：元平方米，按照方案一所交房款為：元，按照方案二所交房款為：元，當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，即，解得：．當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案二合算；當(dāng)時，方案一合算當(dāng)時，方案一與方案二一樣．【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．24、（1）40，圖形見解析；（2）眾數(shù)是8，中位數(shù)是8.5；（3）900名【解析】

（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)=每天鍛煉10小時的人數(shù)÷每天鍛煉10小時的人數(shù)占抽查學(xué)生的百分比；一周體育鍛煉時間為9小時的人數(shù)=抽查的人數(shù)-（每天鍛煉7小時的人數(shù)+每天鍛煉8小時的人數(shù)+每天鍛煉10小時的人數(shù)）；根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖即可；（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，結(jié)合條形圖，8出現(xiàn)了18次，所以確定眾數(shù)就是18；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，處于中間位置的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。由圖可知第20、21個數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是它們的平均數(shù)；（3）該校學(xué)生一周體育鍛煉時間不低于9小時的估計人數(shù)

=該校學(xué)生總數(shù)×一周體育鍛煉時間不低于9小時的頻率.【詳解】（1）解：本次抽查的學(xué)生共有8÷20%=40(名)一周體育鍛煉時間為9小時的人數(shù)是40-(2+18+8)=12(名)條形圖補(bǔ)充如下：（2）解：由條形圖可知，8出現(xiàn)了18次，此時最多，所以眾數(shù)是8將40個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第20、21個數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是(8+9)÷2=8.5（3）解：1800×=900(名)答：估計該校學(xué)生一周體育鍛煉時間不低于9小時的大約有900名.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到本次抽查的學(xué)生的總?cè)藬?shù).25、（