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第十四節(jié)定積分與微積分基本定理(理)

[關鍵要點點撥]1．利用微積分基本定理(即牛頓—萊布尼茲公式)求定積分，關鍵是找到滿足F′(x)＝f(x)的函數(shù)F(x)，即找被積函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)F(x)，其過程實際上是求導運算的逆運算，即運用基本初等函數(shù)求導公式和導數(shù)四則運算法則從反方向上求出F(x)．2．定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積，但要注意：面積非負，而定積分的結果可以為負．定積分的計算

定積弓分在都幾何用中的腸應用[規(guī)律汁方法]利用打定積飾分求艱曲邊趣梯形蟻面積賤的步搜驟(1咬)畫出聞曲線緊的草漏圖；(2議)借助夜圖形第，確僅定被姥積函板數(shù)，趣求出華交點藝坐標走，確現(xiàn)定積超分的打上、啊下限艦；(3縫)將“曲邊鐵梯形”的面查積表殊示成隸若干緩個定姨積分粥的和制或差飽；(4漸)計算攏定積怪分，少寫出牲答案蜘．定積末分在夜物理蝕中的胖應用[規(guī)律妄方法]利用千定積溜分解撐決變瓦速直棗線運副動路腥程問不題和乳變力戀做功園問題謙時，熄關鍵照是求詢出物疲體做按變速絕直線具運動遺的速層度函未數(shù)和宣變力量與位伯移之崗間的鐘函數(shù)種關系字，確佩定好戶積分最區(qū)間斤，得側到積纖分表雹達式汪，再健利用謹微積咳分基欠本定脹理計匙算即院得所苦求．[跟蹤平訓練]3．設變力F(x)作用健在質酷點M上，康使M沿x軸正擱向從x＝1運動率到x＝10，已按知F(x)＝x2＋1且方攏向和x軸正民向相說同，提則變警力F(x)對質體點M所做儉的功繪為__謀__舌__析J喊(x的單桿位：m，力嗎的單迷位：N)．【創(chuàng)新臺探究】定積籍分與除概率者求法識的創(chuàng)梨新問母題(2期01蛇2·福建鞏高考)如圖所柄示，俯在邊喉長為1的正巷方形OA腫BC中任堵取一拔點P，則狼點P恰好席取自衫陰影目部分島的概稀率為()【高手攝支招】定積紗分的憂計算案常與負概率湯求法鉆、二筋項式衫定理濤的應虧用等客交匯岡創(chuàng)新落命題緒，解振決此喉類創(chuàng)訪新問計題的橡關鍵千在于巾一是役準確掛計

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