七年級(上)培優(yōu)講義第11講 平行線

第11講

相交線與行線(一一新建對頂角其性質(zhì)：對頂角：和鄰補(bǔ)角兩條直線相交所成的四個角中角，對頂角有，補(bǔ)角有，頂角性質(zhì)垂線及性質(zhì)

的角是對頂角，

的角是鄰補(bǔ)互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是

則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的

性質(zhì)）一點(diǎn)

與已知直線垂直（2直線外點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，

最短稱）三八角：如圖：兩條直線與b被三條直線所截，構(gòu)成八個角，其中同位角有對，分別是，錯角有平行線意義：在同意平面呢

對，分別是的兩條直線叫平行線

內(nèi)錯角有

對，分別是經(jīng)過已直線到一點(diǎn)平行線性質(zhì)和判定

條直線與已知直線平行性質(zhì)

相等兩直線平行

相等

————→判定同旁內(nèi)角平行線應(yīng)用判定方法還有兩條(1)平行于同一直線的兩條直線互相一直線的兩條直線互相平行二例精

同例1．

如圖，小明在操場上從點(diǎn)發(fā)，先沿南偏東30°向走到點(diǎn)再沿南偏東方向走到點(diǎn)這時，ABC的數(shù)是（）A．120°B．135°C．160°第頁共頁

例2.已知α是角，∠∠互，∠與∠互，則β－∠的等（）A．45°．．D．例3圖AB交于點(diǎn)OOM平∠BOD，則∠等于（）A．38°．．．例4如圖線a直線線⊥直線c∠∠（）A．70°．．110°D三基演．如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東方向，那么太陽相對于你的方向是（）A．南偏西60°．偏西北偏東D北偏東．已知∠a=32°則∠a的角為（）A．58°．CD．下列四個角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的是（）A．

B．

．

D．．如圖，與是內(nèi)錯角的是（）A．∠．3．∠D∠5第頁共頁

．如圖，直線、b被線所截，下列說法正的是（）A．當(dāng)∠，一定有a∥B．當(dāng)∥b時一定有1=∠C．a(chǎn)∥b時，一定有1+2=90°D當(dāng)1+∠時，一定有∥b．如圖，已知D、E在的上，DEBC，∠B=60°，∠=40°，則∠A的數(shù)為（）A．100°B．CD70°．如圖，a∥b，c，b都交，∠，則∠（）A．40°．C．100°D130°．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C．為CA長線上一點(diǎn)∥，∠，則∠的小為（）

B．

C．48°

D．58°．．如圖ABCD直線EF交AB點(diǎn)，于平分，交CD于點(diǎn)，∠，∠于（）

B．

C．65°

D．90°．10一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度（）左130°再向左轉(zhuǎn)

B．先左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)．左，再向右轉(zhuǎn)

D．向轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)．．如圖所示，用直尺和三角尺作直線，，從圖中可知，直線與直線CD的置關(guān)系為．第頁共頁

12已知，∠A的角的度數(shù)是．13如圖，直線a∥b，EF⊥點(diǎn)，∠，∠的度數(shù)是．14如圖所示，直線ab∠1=130°，，則∠3度數(shù)是．．平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線．若平面內(nèi)的不同個點(diǎn)最多可確定條線，則n的為．16如圖C島島北偏東方向，B島的北偏西25°向，則從C島、B兩島的視角∠=

度．17如圖，已知∠∠，B=40°則∠3=

．18如圖，已知a∥b，∠2=

度．19如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折，使頂點(diǎn)，分落在點(diǎn)，D處C交點(diǎn)，∠CEF，∠′=

．20如圖AB∥CD，與BC于點(diǎn)，EF是的平分線若1=30°∠，則∠BEF

度．21比較兩個角的大小，有以下兩種方法（規(guī)則）①用量角器度量兩個角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；②構(gòu)造圖形如果一個角包（覆蓋另一個角這個角大對于如圖給定的ABC與∠用上兩種方法分別較它們的大小構(gòu)造圖形時作示意（草圖即可．第頁共頁

四直中（2013四川）如圖，一個含有30°角的直角三角形兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，若∠，∠2=

．2.(2013河)一副直角三角板

和DEF

如圖放（中

45

E落上，且∥BC，CEF的數(shù)為（2013四）如圖，若1=40°∠，∠

．（2013浙如圖直線b被線c所若∥∠∠∠3=

度．（2013湖）如圖，直線l∥l∥l，、、分在直線l、l、l上．若∠，123∠，∠=

度．（2013河）如圖11，四邊形，點(diǎn)M，分在ABBC上將沿MN翻，F(xiàn)MN若MF，F(xiàn)NDC則B=

．江蘇）下列圖形中，由∥能到∠2的（第頁共頁

（2013湖）如圖ABCD，ACDF，若BAC＝，∠CDF（）A．60°．120°C．D．重AB∥分∠BAC＝70°么的度數(shù)）A．40°．C．10湖五邊形的點(diǎn)作線lBE的度

數(shù)）A

B．

C．38°

D．45°．11.（浙江）如圖，點(diǎn)BEF在條直線上AB∥DCDEGFB∠=72°，求∠的數(shù)．DB

A°

C

G°E五挑競有時兩數(shù)的和恰好等于這兩個數(shù)的,－4+2=(－個這樣的式.

4242÷試寫出另外三3333第頁共頁

將個棱長為（單位cm）的正方體，擺成的正方體（如圖①），從上面、正面、左面看到的大正方體的正投影圖都是如圖②，是的方形．（1如果將圖①中，左前方的個方體和右后方的9個方取走，就變成圖③．這時從正面、左面、上面看的正投影圖依次是圖④中的

;（2在圖③中，至少要補(bǔ)防是圖②．

個正方體后，組成的立體圖形，從上面看的正投影圖六每一如△

中ABC

，

為邊AB

的中點(diǎn)∥

交

于點(diǎn)

，

CF∥

交DE

的延長線于點(diǎn)F

．（1求證：