數(shù)學知識點初一上

初一數(shù)學知識點有理數(shù)1正數(shù)：為了表示具備相反意義量，我們把一個意義量要求為正，用過去學過數(shù)（零除外），如123,15等來表示，這么數(shù)就叫做正數(shù)。負數(shù)：把另一個與之意義相反量要求為負，用過去學過數(shù)（零除外）前面放上負號“﹣”來表示，如-233，-60，，-0.5等。零既不是負數(shù)，也不是正數(shù)。有理數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。相反數(shù)：假如兩個數(shù)只有符號不一樣，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。零相反數(shù)是零。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）兩個點，位于原點兩側(cè)，而且到原點距離相等。倒數(shù)：若兩個有理數(shù)乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a(1≤a＜10)與10冪相乘形式，叫做科學計數(shù)法。近似數(shù)：與實際靠近數(shù)稱為近似數(shù)。準確數(shù)：與實際完全符合數(shù)稱為準確數(shù)。有效數(shù)字：由四舍五入得到近似數(shù)，從左邊第一個不是零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止全部數(shù)字，都叫做這個數(shù)有效數(shù)字。2數(shù)軸：要求了原點、單位長度和正方向直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點表示。3絕對值：一個數(shù)在數(shù)軸上對應點到原點距離叫做這個數(shù)絕對值。正數(shù)絕對值是它本身；負數(shù)絕對值是它相反數(shù)；零絕對值是零，互為相反數(shù)兩個數(shù)絕對值相等。4正負數(shù)大小比較：正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，絕對值大負數(shù)值反而小。第二章有理數(shù)運算1有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不相等異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)符號，并用較大絕對值減去較小絕對值；互為相反數(shù)兩數(shù)相加為零；一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)2有理數(shù)減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)相反數(shù)。3有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘，都得零。乘積是一兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)位置，積不變。axb=bxa乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。ax(b+c)=axb+axc4有理數(shù)除法（轉(zhuǎn)換為乘法）除以一個不為零數(shù)，等于乘這個數(shù)倒數(shù)。5有理數(shù)乘方正數(shù)任何次冪都是正數(shù)；零任何次冪都是負數(shù)；負數(shù)奇次冪是負數(shù)，負數(shù)偶次冪是正數(shù)。6混合運算次序先乘方，再乘除，最終加減；同級運算，從左到右進行；假如有括號，先做括號內(nèi)運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。第三章實數(shù)1平方根：通常地，假如一個數(shù)平方等于a，那么這個數(shù)叫做a平方根，也叫做a二次方根。用“”表示正、負根號a。正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零平方根是零；負數(shù)沒有平方根；正數(shù)算術(shù)平方根是正數(shù)；零算術(shù)平方根是零。求一個數(shù)平方根運算叫做開平方。正數(shù)正平方根和零平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個數(shù)a（a≥0）算術(shù)平方根記做“”。0算術(shù)平方根是0。2立方根：通常地，一個數(shù)立方等于a，這個數(shù)就叫做a立方根，也叫做a三次方根，記做，讀作“三次根號”。求一個數(shù)立方根運算，叫做開立方。一個正數(shù)有一個正立方根；一個負數(shù)有一個負立方根；零立方根是零。3實數(shù)：像這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱。無理數(shù)即是無限不循環(huán)小數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi)，每一個實數(shù)都能夠用數(shù)軸上點來表示；反過來，數(shù)軸上一個點都表示一個實數(shù)。實數(shù)和數(shù)軸上點一一對應。在數(shù)軸上表示兩個實數(shù)，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大。4實數(shù)運算：先算乘方和開方，再算乘除，最終算加減。假如碰到括號，則先進行括號里運算。第四章代數(shù)式1.一個代數(shù)式通常由數(shù)、表示數(shù)字母和運算符號組成，這里運算是指加、減、乘、除、乘方、開方。單獨一個數(shù)字、一個字母也是代數(shù)式。用數(shù)代代替數(shù)式里字母，計算后所得結(jié)果叫做代數(shù)式值。2、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成代數(shù)式叫做單項式。單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式系數(shù)。一個單項式中，全部字母指數(shù)和叫做這個單項式次數(shù)。幾個單項式相加組成代數(shù)式叫做多項式。在多項式中，每一個單項式叫做多項式項。不含字母項叫做常數(shù)項。次數(shù)最高項次數(shù)就是這個多項式次數(shù)。單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。3、多項式中，所含字母相同，而且相同字母指數(shù)也相同項，叫做同類項。4、主要運算法則合并同類項法則：把同類項系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。去括號法則：括號前面是“＋”號，把括號和它前面“＋”號去掉，括號里各項不變號；括號前面是“﹣”號，把括號和它前面“﹣”號去掉，括號里各項都改變符號。去括號法則依據(jù)是分配律。ax(b+c）=ab+ac整式加減運算可歸結(jié)為去括號和合并同類項。5、主要方法和技能用代數(shù)式表示實際生活中量，求代數(shù)式值；整式加減，并處理簡單實際問題。第五章一元一次方程1一元一次方程認識：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)指數(shù)是一次，這么方程叫做一元一次方程。使方程左右兩邊值相等未知數(shù)值叫做方程解。2等式性質(zhì)等式兩邊加上或減去同一個數(shù)或者式子，結(jié)果依然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零數(shù)，結(jié)果仍相等。3解一元一次方程通常步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)（系數(shù)化為一）數(shù)據(jù)與圖表1搜集數(shù)據(jù)路徑，直接路徑包含觀察、測量、調(diào)查、試驗等；間接路徑包含查閱文件資料和使用互聯(lián)網(wǎng)查詢等，整理數(shù)據(jù)主要方法有分類、排序；分組、編碼。2統(tǒng)計表主要組成部分有（1）標題；（2）標目；（3）數(shù)據(jù)。3慣用統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。4主要方法和技能（1）搜集和數(shù)據(jù)整理；（2）選擇和制作統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。第七章圖形初步知識1幾何圖形：點、線、面、體這些基本圖形。平面圖形：如直線、射線、角、三角形、平行四邊形、梯形和圓也都是幾何圖形，這些圖形所表示各個部分都在同一個平面內(nèi)，稱為平面圖形。立體圖形：不在同一平面內(nèi)幾何圖形。2點、線、面、體3直線、射線、線段線段能夠用表示它兩個端點大寫字母表示，也能夠用小寫字母表示。直線能夠用它上面任意兩個點大寫字母表示，也能夠用一個小寫字母表示。射線能夠用表示它端點和射線上另外任意一點兩個字母表示，表示端點字母要寫在前面。直線基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。線段性質(zhì)：在全部連接兩點線中，線段最短。簡單說，兩點之間線段最短。連接兩點線段長度叫做這兩點間距離。4角：角是由兩條有公共端點射線所組成圖形，這個公共端點叫做這個角頂點。角也能夠看成是由一條射線繞著它端點旋轉(zhuǎn)而成圖形。起始位置射線叫做角始邊，終止位置射線叫做角終邊。角用符號“∠”表示，讀做“角”，通常有以下幾個表示方法：1用三個大寫字母表示；2用一個數(shù)字或希臘字母（如、、）表示；3在不引發(fā)混同情況下，也能夠用角頂點字母來表示這個角。角度量度數(shù)：1°=60′，1′=°。1′=60″，1″=′。度、分、秒是角基本單位。角比較和運算：等于90°角是直角，小于直角角是銳角，大于直角而小于平角角是鈍角。從一個角頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等角，這條射線叫做這個角平分線。補角和余角：假如兩個銳角和是一個直角，我們就說這兩個角互為余角，也能夠說其中一個角是另一個角余角。假如兩個角和是一個平角，我們就說這兩個角互為補角，簡稱互補，也能夠說其中一個角是另一個角補角。同角或等角余角相等。同角或等角補角相等。相交線：假如兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做這兩條直線交點。相正確任何一對角，叫做對頂角。對頂角頂點相同，角兩邊互為反向延長線。對頂角相等。當兩條直線相交所組成四個角中有一個是直角時，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線