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文檔簡介
1.3算法案例
知識探究(一):輾轉(zhuǎn)相除法8251=6105×1+2146,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,1813=333×5+148,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,333=148×2+37,1813=333×5+148,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,148=37×4+0.333=148×2+37,1813=333×5+148,8251=6105×1+2146,6105=2146×2+1813,理論遷移(1)1515,600(2)117,182例1
用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各數(shù)的最大公約數(shù).答案:(1)15(2)13算法步驟:第一步:輸入兩個正整數(shù)m,n(m>n).第二步:計算m除以n所得的余數(shù)r.第三步:m=n,n=r.第四步:若r=0,則m,n的最大公約數(shù)等于m;否則轉(zhuǎn)到第二步.第五步:輸出最大公約數(shù)m.程序框圖:開始輸入m,nr=mMODnm=nr=0?是否n=r
輸出m結(jié)束程序:INPUT“m,n=“;m,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND知識探究(二):更相減損術(shù)
98-63=35,14-7=7.21-7=14,28-7=21,35-28=7,63-35=28,理論遷移用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù),并用更相減損術(shù)檢驗所得結(jié)果.練習(xí)
算法步驟第一步:輸入兩個正整數(shù)a,b(a>b);第二步:若a不等于b,則執(zhí)行第三步;否則轉(zhuǎn)到第五步;第三步:把a(bǔ)-b的差賦予r;第四步:如果b>r,那么把b賦給a,把r賦給b;否則把r賦給a,執(zhí)行第二步;第五步:輸出最大公約數(shù)b.程序框圖開始輸入a,ba≠b?是否
輸出b結(jié)束b=ra=br=a-br<b?a=r否是程序INPUT“a,b=“;a,bWHILEa<>br=a-bIFb>rTHENa=
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