輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)_第1頁
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文檔簡介

1.3算法案例

知識探究（一）:輾轉(zhuǎn)相除法8251=6105×1+2146，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，1813=333×5+148，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，333=148×2+37，1813=333×5+148，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，148=37×4+0.333=148×2+37，1813=333×5+148，8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，理論遷移(1)1515，600(2)117，182例1

用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各數(shù)的最大公約數(shù).答案：(1)15(2)13算法步驟：第一步：輸入兩個正整數(shù)m,n(m>n).第二步：計算m除以n所得的余數(shù)r.第三步：m=n,n=r.第四步：若r＝0,則m,n的最大公約數(shù)等于m；否則轉(zhuǎn)到第二步.第五步：輸出最大公約數(shù)m.程序框圖：開始輸入m,nr=mMODnm=nr=0?是否n=r

輸出m結(jié)束程序：INPUT“m,n=“;m,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND知識探究（二）:更相減損術(shù)

98-63=35，14-7=7.21-7=14，28-7=21，35-28=7，63-35=28，理論遷移用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗所得結(jié)果.練習(xí)

算法步驟第一步：輸入兩個正整數(shù)a,b(a>b);第二步：若a不等于b,則執(zhí)行第三步；否則轉(zhuǎn)到第五步；第三步：把a(bǔ)-b的差賦予r;第四步：如果b>r,那么把b賦給a,把r賦給b;否則把r賦給a，執(zhí)行第二步；第五步：輸出最大公約數(shù)b.程序框圖開始輸入a,ba≠b?是否

輸出b結(jié)束b=ra=br=a-br<b?a=r否是程序INPUT“a,b=“;a,bWHILEa<>br=a-bIFb>rTHENa=

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