2019-2020年高二第一次月考(數(shù)學(xué))

2019-2020年高二第一次月考（數(shù)學(xué)）宋起克劉明江審核：李建寅 考試時(shí)間：xx、10注意事項(xiàng)：1、本試卷分為第1卷（選擇題）和第口卷（非選擇題）兩部分，滿分160分。2、將第1卷答案涂在答題卡上，考試結(jié)束只交答題卡和答題卷。第I卷（選擇題）、選擇題（每小題5分，共60分）1、某數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列為（）A、常數(shù)列C、公比為1的等比數(shù)列

2、下列數(shù)列中是遞增數(shù)列的是（A．1，3,5，2，4,6C． D．B、公差為零的等差數(shù)列D、這樣的數(shù)列不存在）B．3、已知數(shù)列、、、、3……那么7是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)（ ）A．23B．24 C．19 D．254.已知數(shù)列，，，…，，…，使數(shù)列前n項(xiàng)的乘積不超過的最大正整數(shù)n是（ ）A．9 B．10 C．11 D．125、數(shù)列前n項(xiàng)的和為（）A． B．C． D．6、若數(shù)列的前n項(xiàng)的和，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A.B.C.D.7、在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)的和，為（）A.3 B.4 C.6 D.128、數(shù)列｛a｝、｛b｝的通項(xiàng)公式分別是a=an+b（aW0,a、b￡R）,b=qn-i（q>1）,則數(shù)列｛a｝、｛b｝中，使an=bn的n值的個(gè)數(shù)是（ ）） n nA、2 B、1 C、0D、可能為0,可能為1,可能為29、在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則（）A. B. C. D.10、設(shè)2a=3,2b=6,2c=12,則數(shù)列a,b,c成（ ）A.等比 B.等差 C.非等差也非等比 D.既等差也等比11、某廠去年產(chǎn)值是a億元，計(jì)劃今后五年內(nèi)年產(chǎn)值平均增長率是10%.則從今年起到第5年末的該廠總產(chǎn)值是 （ ）A、11X（1.15-1）a億元 B、10X（1.15-1）a億元C、11X（1.14-1）a億元 D、10X（1.14-1）a億元、已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為、,且,,,,則數(shù)列前10項(xiàng)的和等于（）A.55 B.70 C.85 D.100第口卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分）.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則..為等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最小值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)，.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，，則..在剛剛結(jié)束的全國第七屆全國農(nóng)運(yùn)會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐” ，一0、形的展品，其中第i堆只有i層，就一個(gè)球；第堆最o,廣十' …^ ???底層（第一層）分別按圖i所示方式固定擺放，從第c）c）CO。二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示這堆的乒乓球總數(shù)，則； 圖1（的答案用表示）三、解答題（第17題10分，其余每題各12分，共70分）17、已知三個(gè)數(shù)，，成等比數(shù)列，其公比為3，如果，，成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)。18.某城市1995年底人口為500萬，人均住房面積為6m2,如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從1996年起，政府為解決民生推動經(jīng)濟(jì)適用房建設(shè)，每年平均需新增住房面積為多少萬m2,才能使xx年底該城市人均住房面積至少為24m2?（可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0119=1.21,1.0120=1.22）..設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y=-x+12的圖像上.（I）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和..在等差數(shù)列中,,前項(xiàng)和滿足條件.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和..設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知a=1,S=na-n（n-1）（n=1,2,3,…）.1 nn（工）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；（口）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少？.已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列.設(shè),數(shù)列滿足.（I）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；（I）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（III）若對一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四．附加題：（本小題10分,計(jì)入總分）已知數(shù)列滿足：⑴求；⑵當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式;⑶求數(shù)列前100項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.南陽一中xx xx學(xué)年秋期第一次月考高二數(shù)學(xué)試題答案.選擇題題號123456789101112答案CBDBDDCDABAC.填空題13,-65 14.20 15.12 16.f(3)=10,三.解答題17、解析：???，，成等差數(shù)列??? (1) 2分?,,成等比數(shù)列，其公比為3???代入(1)式得： 6分即 …10分18.解設(shè)從1996年起，每年平均需新增住房面積為x萬m2,則由題設(shè)可得下列不等式解得.答設(shè)從1996年起，每年平均需新增住房面積為605萬m2.19.解(I)由題設(shè)得，即.(II)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，==；由于此時(shí)一2X1+13=11二，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式是,由前面分析可知，，數(shù)列從第7項(xiàng)起均為負(fù)數(shù).設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為.當(dāng)時(shí)，==；當(dāng)時(shí),=2(a+a+,,,+a)—(a+a+???+a+a+???+a)1 2 6 1 2 6 7 n所以數(shù)列的前n項(xiàng)的和為.20.解：(I)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得：，所以，即，所以。(II)由，得。所以T=p+2p2+3p3+…+(n-1)pn-1+npn,n當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，pT=p2+2p3+3p4H F(n-1)pn+npn+1,n「 p(1-pn)(1-P)T=p+p2+p3+ +pn-1+pn-npn+1= 一"n+1n 1-p即21.(本小題滿分12分)解：(工)當(dāng)時(shí)，a=S-S=na-(n-1)a-2(n-1),

nn n-1 n n-1得.所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.……5分所以 6分(口)\o"CurrentDocument"_1 1 1 1=1^33^55^7…(2n-1)(2n+1)_1「J1、J-11、 /1 1=[(——)+(———)+(———)++( - )]213 35 57 2n-12n+1 10分由得， …滿足的最小正整數(shù)為12. 12分22.解：(1)由已知可得，，為等差數(shù)列，其中.4分(II)S=1--4+4-(4)2+7-(-4)3+……+(3n-2).(；)n①-S=1-(-)2+4-(-)3+7-(-)4+……+(3n-5)-(-)n+(3n-2)-(-)n+1 ②4n4 4 4 4 4①-②得3S4n1二一+42+(_)3+(_)4+ +(一)n]—(3n—2)-(一)n+1(ni)c-c=(3n+1)-(-)n+1-(3n-2)-(1)nn+1n 4 4二(4)W-(3n-2)]=-9-(4)n+1(n-1)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，若對一切正整數(shù)恒成立，則即可，即或.四.附加題：解：⑴，⑵當(dāng)時(shí)，???a-2=-a +1