高中數(shù)學《平面向量的實際背景及基本概念》公開課優(yōu)秀課件

一、情境創(chuàng)設游戲規(guī)則：由一個小組出兩名組員，一個人蒙眼睛原地轉(zhuǎn)三圈，在另一名組員的指揮下，30秒內(nèi)找到目標該組就算贏，否則對方組贏。贏的必備條件是什么呢？在物理學科中是如何確定相對位置的呢？你遇到過需要確定物體位置的問題？你是怎么解決的呢？許多物理量都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量問題1你能否舉出一些既有大小有方向的量？像位移，力，速度等既有大小又有方向的量經(jīng)過抽象就叫向量。向量（矢量）這個術(shù)語作為現(xiàn)代數(shù)學—物理學中的一個重要概念，首先是由英國數(shù)學家哈密頓使用的。

向量理論的起源與發(fā)展主要有三條線索：

一、物理學中的速度與力的平行四邊形法則二、位置幾何

三、復數(shù)的幾何表示

18世紀中葉之后，歐拉，拉格朗日，拉普拉斯和柯西等的工作，直接決定了在19世紀中期向量力學的建立。

向量有著深刻的幾何背景，它始于萊布尼茲的位置幾何。向量概念是近代數(shù)學中重要和基本概念之一。

但是很可惜……

學習目標1.通過對平面向量概念的抽象概括，體驗數(shù)學概念的形成過程，了解平面向量的實際背景；2.理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義；3.理解平面向量的幾何表示和基本要素，會用有向線段表示向量，會判斷零向量，單位向量，能做一個向量和已知向量相等，能根據(jù)圖形判定向量是否是平行，共線，相等向量。第二章平面向量2.1平面向量的實際背景及基本概念1、請大家閱讀課本P74-76頁，對照學習目標（見學案），嘗試研究向量的基本概念（類比“學習數(shù)量的過程”）；2、結(jié)合學案上的問題進行小組交流；

二、自主學習，合作交流名稱實際背景概念表示特殊元素關(guān)系（比較大小）運算應用數(shù)量一棵樹，一本書，三個人只有大小，沒有方向的量幾何表示：數(shù)軸上的點；符號表示：a,b,c單位1和0a=b或a>b或a<b（相反）加、減、乘、除、冪等……學習數(shù)量的過程（1）數(shù)量和向量都可以比較大小嗎？（2）書寫向量符號時箭頭可以省嗎？（3）有向線段就是向量？

問題3、數(shù)學中，定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把你舉例中的向量表示出來。你們知道，誰是第一個用有向線段表示向量的人？

問題4、向量是個集合，就像每個人都有名字一樣，這個集合中的每一個向量都有了名稱，那么你認為在所有向量組成的集合中，哪些向量比較特殊？

問題5、設O為正六邊形ABCDEF的中心，將圖中的一些線段加上箭頭表示向量，并說說你所標注的向量之間的關(guān)系。（交流時請說出：你畫了哪幾個向量？你認為他們有怎樣的關(guān)系？與同學分享你的研究方法。）相等向量一定是平行向量？平行向量一定是相等向量？相等向量平行向量ACBDFEO

如圖，設是正六邊形的中心。11FE（3）與向量共線的向量有哪幾個？

(2)與向量長度相等的向量有多少個？

(1)向量OA與FE相等嗎?動手試一試：(1)A,B,C,D四點不共線，若,則四邊形是平行四邊形。）例1.判斷下面結(jié)論是否正確（正確的在括號內(nèi)打“√”，

錯誤的打“×”），并說明理由。(6)方向為南偏西的向量與北偏東的向量是共線向量。()三、概念辨析

四、小結(jié)：

你能否畫個圖，把今天學習的內(nèi)容梳理一下？今天我們引入了一個新的量---向量，已經(jīng)學習了它的基本概念，表示，特殊元素以及特殊的關(guān)系。

每引入一個新的量就會隨之學習它的運算，運算律，應用等等內(nèi)容…..作業(yè)：

1、課本P77.2.3.5.6。2、請大