不等式及其解集公開課

從圖片中我們看到姚明的個頭比麥迪高許多大熊比小熊重第九章不等式與不等式組9.1不等式

9.1.1不等式及其解集

普定縣第五中學(xué)冉華學(xué)習(xí)目標

了解不等式的概念，理解不等式的解和解集學(xué)習(xí)重點不等式及解集概念的理解A50千米11:2012:00解集的表示方法一元一次不等式40分鐘＝2/3小時一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米,要在12：00之前到達A地，問車速應(yīng)滿足什么條件？問題設(shè)車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即①②分析：

定義：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2這樣用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式。①②注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號1.不等式的概念例1：判斷下列各式是不是不等式？2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;

⑥5m+3=8。否是是是是是

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實用的方法。2.不等式的解

x

7374.97575.176798090例2：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解？你還能找出這個不等式的其它解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？它的解有多少個？不成立不成立不成立成立成立成立成立成立無數(shù)個…解的集合解集x>7576798075.190

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?3.不等式的解集下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A例3

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示4.解集的表示方法第二種:用數(shù)軸,標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.2.在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD例51.在數(shù)軸上表示x>75的解集（見教材）畫一畫:

利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-101變式:

已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-2x＜-2用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.1、已知下列各數(shù),請將是不等式3x＞5的解的數(shù)填到橢圓中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)4、請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找點定向畫線用數(shù)軸表示不等式解集不等式的解集生活中的不等關(guān)系不等

式不等式的解解不等式…這節(jié)課你學(xué)到了什么？布置作業(yè)1.寫出相應(yīng)的不等式：（1）-a是非負數(shù)_____；（2）鉛球的體積a比籃球的體積