2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題文(I)

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題文（I）一、選擇題：（本大題共小題，每小題分，滿分分）1.下列命題正確的是若,,則五＞/? 若之=B,則五=/?若萬(wàn)二B,則石/區(qū) 若a中b，則a與b不是共線向量是4所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若CB=九PA+。方，其中九￡R，則點(diǎn)一定在（ ）.△內(nèi)部. 邊所在直線上邊所在直線上邊所在直線上1—tan2750

tan75°的值是（2。

丁2<3丁2百 -2<3）.如圖所示，正方形’‘’的邊長(zhǎng)為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（ ）.如圖，有一建筑物OP，為了測(cè)量它的高度，在地面上選一長(zhǎng)度為40m的基線AB，若在點(diǎn)A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為30°,在B點(diǎn)處的仰角為45。，且ZAOB=30°,則建筑物的高度為（ ）\o"CurrentDocument"20m 20%2m 20<3m 40m.已矢口 （工a） a5,則3 5空空4?一飛-."V'5（a耳）的值是（ ）64.一,兀 兀.已知函數(shù)f（x）=smWx+⑺W＞。朋＜-）圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為石，將八 兀 八函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移?個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于j軸對(duì)稱，那么函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）.如圖，在四面體中，46，平面5。。，A5C。是邊長(zhǎng)為3代的等邊三角形若A5=8,則四面體ABCD的外接球的表面積為 .三、解答題：(本大題共小題，滿分分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟).(分)設(shè)向量a=(2,sin0),b=(1,cos0),0為銳角.一一二13 .?八(I)若a?b=—,求sin0+cos0的值；6 A' 工(II)若a//b求sin20的值. !正視圖B18.(分)已知一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示 ■I求此幾何體的表面積 ：II在如圖的正視圖中如果點(diǎn)為所在線段中點(diǎn)點(diǎn)為頂點(diǎn)求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)側(cè)瘠.(分)已知，，分別為△三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊，且acosC+(c-3b)cosA=0.()求cosA的值;()若4 的面積為J2,且b-c=2，求a的值.(分)已知向量=— ,= ,=,—,￡求+ 的最小值及相應(yīng)的值；若一與共線，求實(shí)數(shù).(分)已知函數(shù)fG)=Asin(①x+中)(xeR,A>0,①〉0,|①|(zhì)<￡)的部分圖象如圖所示.()試確定函數(shù)f(x)的解析式;“a、1 2兀 、■（五）二，求cos（三-a）的..（分）如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓與軸正半軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，在單位圓上，且B（—g，W），NAOB=a.J44cosa—3sina,()求 的值；5cosa+3sina()設(shè)NAOP=0(^<0<?),OQ=OA+OP，四邊形OAQP的面積為S,6 3f(0)=(OA-OQ—1)2+J2S—1,求f(6)的最值及此時(shí)0的值.文科數(shù)學(xué)答案題號(hào)答案6兀 ,v/13 32兀 100兀丁13 1(［)?.?a?b=2+sin0cos0= ，.二sin0cos0=6 64 2、”：.(sin0+cos0)2=1+2sin0cos0=— 又丁0為銳角，sin0+cos0= ^3 ^3(II)法一：:a//b,??.tan0=2：.sin20=2sin0cos0=2sin0cos02tan0 4sin20+cos20 tan20+1 5法二a//b，.二sin0=2cos02%,15易得sm0=-5—sin20=2sin0cos0=—5S網(wǎng)錐。U=1x2ttx2x2>/2=4x/2tt解I"二S［同柱側(cè)=27x2x4=16〃S］即柱底=TTX22n47r幾何體的表面積c"1-■II沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面如圖h則hAB="EA2+EH2=3+(2k)2=2v酒()?.?agK+W3b)g5A=0,...MnAsKT厚心3$inB)*A=0,=>cosA=-即MnAesC十sinCcosA=SsinBeosA 35=-bcsinA=-be1生3二,nbc=3.11()222 4 廠??? 7 --be=4+-?3=8^3=2J2a=b+c-2bccosA=(t>-c)+2bc3 3 "+—+,+=III當(dāng)=一時(shí),+ 取得最小值工=————,因?yàn)橐慌c共線，所以十()—+=，即/(x)=2sin(7ix+—)

6()由a1 a7i（）可得，?.?/（五）二「■.2sm『小13,.*.cos(a+—)=1-2sin2(—+—)=—,

3 26 182兀 71 71cos(-—a)=cos(兀_(a+—))=-cos(a+—-)=1718.解：（）依題意，W5a年,55ct一配in"4一3土屯@5k:osCL+3sinCL5+Stand4-3理0215+3乂(~2)（）由已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（9,9)又。&OA0PI0A||0P|?