演示文稿土體應(yīng)力應(yīng)變特性

演示文稿土體應(yīng)力應(yīng)變特性當(dāng)前第1頁\共有61頁\編于星期五\4點土體應(yīng)力應(yīng)變特性當(dāng)前第2頁\共有61頁\編于星期五\4點-3-1.1土的應(yīng)力應(yīng)變特性土是巖石風(fēng)化而成的碎散顆粒的集合體，一般包含有固、液、氣三相，在其形成的漫長的地質(zhì)過程中，受風(fēng)化、搬運、沉積、固結(jié)和地殼運動的影響，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜，并且與諸多因素有關(guān)。主要的應(yīng)力應(yīng)變特性:非線性、彈塑性和剪脹(縮)性主要的影響因素是應(yīng)力水平(Stresslevel)、應(yīng)力路徑(Stresspath)和應(yīng)力歷史(Stresshistory)當(dāng)前第3頁\共有61頁\編于星期五\4點-4-1.1.1土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性土宏觀的變形:主要由于顆粒間位置的變化。不同應(yīng)力水平下，由相同應(yīng)力增量而引起的應(yīng)變增量就不會相同，亦即表現(xiàn)出非線性。當(dāng)前第4頁\共有61頁\編于星期五\4點-5-應(yīng)變硬化(或加工硬化)：正常固結(jié)粘土和松砂應(yīng)變軟化(或加工軟化)：密砂和超固結(jié)土應(yīng)變軟化過程實際上是一種不穩(wěn)定過程，有時伴隨著應(yīng)力的局部化—剪切帶的產(chǎn)出現(xiàn)，其應(yīng)力應(yīng)變曲線對一些影響因素比較敏感。由于其應(yīng)力應(yīng)變間不成單值函數(shù)關(guān)系，所以反映土的應(yīng)變軟化的數(shù)學(xué)模型一般形式復(fù)雜，難于準(zhǔn)確反映應(yīng)變軟化的數(shù)值計算方法也有較大難度。當(dāng)前第5頁\共有61頁\編于星期五\4點-6-1.1.2土的剪脹性剪脹性(Dilatancy)：密砂或強超固結(jié)粘土偏差應(yīng)力增加引起了軸應(yīng)變的增加，除開始時少量體積壓縮(正體應(yīng)變)外，發(fā)生明顯的體脹(負(fù)體應(yīng)變)。廣義的剪脹性：指剪切引起的體積變化，包括體脹，也包括體縮。后者也常被稱為“剪縮”。剪脹性實質(zhì)：由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化，使排列變化而使顆粒間的孔隙加大(或減小)，從而發(fā)生體積變化。當(dāng)前第6頁\共有61頁\編于星期五\4點-7-1.1.3土的變形的彈塑性加載后卸載到原應(yīng)力狀態(tài)時，土一般不會恢復(fù)到原來的應(yīng)變狀態(tài)。其中有部分應(yīng)變是可恢復(fù)的，部分應(yīng)變是不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變，并且后者往往占很大比例。當(dāng)前第7頁\共有61頁\編于星期五\4點-8-對于結(jié)構(gòu)性很強的原狀土，如很硬的粘土，可能在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，它的變形幾乎是“彈性”的，只有到一定的應(yīng)力水平時，亦即達(dá)到屈服條件時，才會產(chǎn)生塑性變形。一般土在加載過程中彈性和塑性變形幾乎是同時發(fā)生的，沒有明顯的屈服點，所以亦稱為彈塑性材料。當(dāng)前第8頁\共有61頁\編于星期五\4點-9-1.1.4土應(yīng)力應(yīng)變的各向異性和土的結(jié)構(gòu)性各向異性：指在不同方向上材料的物理力學(xué)性質(zhì)不同。原因：1)定向性2)后期固結(jié)作用：固結(jié)過程中，豎向應(yīng)力與水平應(yīng)力大小不等。當(dāng)前第9頁\共有61頁\編于星期五\4點-10-土的各向異性主要表現(xiàn)為橫向各向同性，亦即在水平面各個方向的性質(zhì)大體上是相同的，而豎向與橫向性質(zhì)不同。土的各向異性可分為初始各向異性（Inherentanisotropy）和誘發(fā)各向異性（Inducedanisotropy）。初始各向異性:

天然沉積和固結(jié)造成的各向異性當(dāng)前第10頁\共有61頁\編于星期五\4點-11-等向壓縮試驗是檢驗初始各向異性的最簡單方法。試驗表明：軸向應(yīng)變小于體應(yīng)變的1/3，εz=(0.17～0.22)εv。表明豎直方向比水平方向的壓縮性小。當(dāng)前第11頁\共有61頁\編于星期五\4點-12-真三軸儀進(jìn)行常規(guī)三軸試驗，不同的方向角，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線是不同的。當(dāng)前第12頁\共有61頁\編于星期五\4點-13-誘發(fā)各向異性:

受到一定的應(yīng)變后，土顆?？臻g位置變化，土的空間結(jié)構(gòu)改變。結(jié)構(gòu)的變化對于土進(jìn)一步加載的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系將產(chǎn)生影響，并且不同于初始加載時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。正常固結(jié)粘土的一種三軸試驗：Step1：試樣等比固結(jié)；Step2：在5個方向施加相同的應(yīng)力增量，量測相應(yīng)的應(yīng)變增量。結(jié)果：不同方向應(yīng)力增量引起的應(yīng)變增量方向和大小都不同原因：初始不等向固結(jié)所引起的各向異性是主要原因。當(dāng)前第13頁\共有61頁\編于星期五\4點-14-原狀天然土的各向異性強烈，比較復(fù)雜。原狀土的各向異性常常是其結(jié)構(gòu)性的一個方面的表現(xiàn)。土的結(jié)構(gòu)性：由于土顆粒的空間排列集合及土中各相間和顆粒間的作用力造成的。結(jié)構(gòu)性可以明顯提高土的強度和剛度。對于粘性土更重要。取樣和其他擾動會破壞原狀土的結(jié)構(gòu)。原狀粘土無側(cè)限抗壓強度與擾動重塑土強度之比稱為靈敏度，它是粘性土的結(jié)構(gòu)性的一個指標(biāo)。當(dāng)前第14頁\共有61頁\編于星期五\4點土的結(jié)構(gòu)是土的組成成分、空間排列和粒間作用力的綜合特性。當(dāng)前第15頁\共有61頁\編于星期五\4點-16-1.1.5土的流變性與土的流變性有關(guān)的現(xiàn)象是土的蠕變與應(yīng)力松弛蠕變：指在應(yīng)力狀態(tài)不變條件下，應(yīng)變隨時間逐漸增長的現(xiàn)象；應(yīng)力松弛：指維持應(yīng)變不變，材料內(nèi)應(yīng)力隨時間逐漸減小的現(xiàn)象。當(dāng)前第16頁\共有61頁\編于星期五\4點-17-粘性土的蠕變性隨著其塑性、活動性和含水量的增加而加劇。側(cè)限壓縮條件下，由于土的流變性而發(fā)生的壓縮稱為次固結(jié)，長期的次固結(jié)可以使土體不斷加密而使正常固結(jié)土呈現(xiàn)出超固結(jié)土的特性，被稱為似超固結(jié)土或“老粘土”。當(dāng)前第17頁\共有61頁\編于星期五\4點-18-1.1.6影響土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的應(yīng)力條件一、應(yīng)力水平兩層含義：1)指圍壓的絕對值的大??；2)指應(yīng)力（常為剪應(yīng)力）與破壞值之比，即S=q/qf

。這里應(yīng)力水平是指圍壓。當(dāng)前第18頁\共有61頁\編于星期五\4點-19-土的抗剪強度τf或qf

隨著正應(yīng)力σn或圍壓σ3增加，但破壞時的應(yīng)力比，或者砂土的內(nèi)摩擦角φ，則常常隨著圍壓的增加而降低。土的變形模量隨著圍壓而提高的現(xiàn)象，也稱為土的壓硬性?！獓鷫核峁┑募s束對于其強度和剛度是至關(guān)重要的。Janbu(1963)年提出初始模量Ei與圍壓σ3之間的關(guān)系：K,n－試驗參數(shù)當(dāng)前第19頁\共有61頁\編于星期五\4點-20-二、應(yīng)力路徑起點A和終點B都相同，路徑1:A‐1‐B；路徑2:A‐2‐B。路徑1發(fā)生了較大的軸向應(yīng)變。是由于點1的應(yīng)力比高于點B，更接近于破壞線。當(dāng)前第20頁\共有61頁\編于星期五\4點-21-中密砂的真三軸試驗。

σ3

＝300kPa保持不變，中主應(yīng)力不同(b=常數(shù))試驗表明：隨著中主應(yīng)力的增加，曲線初始模量提高，強度也有所提高，體脹減少，應(yīng)變軟化加劇。當(dāng)前第21頁\共有61頁\編于星期五\4點-22-三、應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史包括（1）天然土在過去地質(zhì)年代中受到的固結(jié)和地殼運動作用；（2）土在試驗室（或在工程施工、運行中）受到的應(yīng)力過程。超固結(jié)土與正常固結(jié)土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線區(qū)別。土的流變性使粘性土在長期荷載作用下，盡管歷史上固結(jié)應(yīng)力沒變化，但由于次固結(jié)使土表現(xiàn)出超固結(jié)的性狀。這也是一種應(yīng)力歷史的影響。當(dāng)前第22頁\共有61頁\編于星期五\4點-23-1.2土的彈性模型線彈性本構(gòu)模型彈性常數(shù)的物理意義與確定非線性彈性本構(gòu)模型(Duncan-Chang雙曲線模型）當(dāng)前第23頁\共有61頁\編于星期五\4點-24-線彈性理論：以其形式簡單，參數(shù)少而且物理意義明確和在工程界有廣泛深厚的基礎(chǔ)而在許多工程領(lǐng)域得到應(yīng)用。早期土力學(xué)中的變形計算中主要是基于線彈性理論。在計算機技術(shù)得到迅速發(fā)展之后，非線彈性理論模型才得到較廣泛的應(yīng)用。當(dāng)前第24頁\共有61頁\編于星期五\4點-25-1.2.1線彈性模型在線彈性模型中，只需兩個材料常數(shù)即可描述其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：E和μ；或K和G；或λ和G；或M和G。當(dāng)前第25頁\共有61頁\編于星期五\4點-26-一、E

和μ形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——彈性模量；——Possion比；——剪切彈性模量：——廣義胡克定律當(dāng)前第26頁\共有61頁\編于星期五\4點-27-當(dāng)前第27頁\共有61頁\編于星期五\4點-28-當(dāng)前第28頁\共有61頁\編于星期五\4點-29-平面應(yīng)變條件下，當(dāng)前第29頁\共有61頁\編于星期五\4點-30-二、K

和G形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——體積壓縮模量當(dāng)前第30頁\共有61頁\編于星期五\4點-31-當(dāng)前第31頁\共有61頁\編于星期五\4點-32-彈性矩陣平面應(yīng)變條件下：當(dāng)前第32頁\共有61頁\編于星期五\4點-33-三、λ和G形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系當(dāng)前第33頁\共有61頁\編于星期五\4點-34-平面應(yīng)變條件下，——Lame常數(shù)當(dāng)前第34頁\共有61頁\編于星期五\4點-35-四、M和G形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——壓縮模量平面應(yīng)變條件下：當(dāng)前第35頁\共有61頁\編于星期五\4點-36-線彈性本構(gòu)關(guān)系彈性常數(shù)：E和μ；K和G；λ和G；M和G組合可描述其應(yīng)力－應(yīng)變線彈性關(guān)系。E和μ；K和G形式描述的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)用較多。四種表示形式的應(yīng)力－應(yīng)變都是以分量的形式，也可用主應(yīng)力和主應(yīng)變以及其他應(yīng)力不變量的形式表達(dá)。彈性本構(gòu)關(guān)系的表現(xiàn)形式有：一般表達(dá)式，矩陣表達(dá)式和張量下標(biāo)表達(dá)式。矩陣表達(dá)形式適合于有限元法計算。當(dāng)前第36頁\共有61頁\編于星期五\4點-37-1.2.2彈性常數(shù)的物理意義與確定一、各彈性常數(shù)間的相互關(guān)系E,μ,K,G,λ,M6個材料的彈性常數(shù)，從不同側(cè)面反映材料的彈性性質(zhì)；相互之間存在關(guān)系，知道其中2個可以計算出其他4個。當(dāng)前第37頁\共有61頁\編于星期五\4點-38-

組合常數(shù)E,μK,Gλ,GM,GK,E彈模EEE泊松比μμ剪彈模GGGG體彈模KKKLame常數(shù)λλ壓縮模量MM當(dāng)前第38頁\共有61頁\編于星期五\4點-39-二、彈性常數(shù)的物理意義及其確定彈性模量E指正應(yīng)力σ與彈性(即可恢復(fù))正應(yīng)變εd的比值?？蓳?jù)三軸重復(fù)壓縮試驗，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線上的初始切線模量Ei或再加荷模量Er作為彈性模量E。當(dāng)前第39頁\共有61頁\編于星期五\4點-40-2.體積彈性模量K反映平均應(yīng)力或靜水壓力與體積應(yīng)變之間的關(guān)系，即σm-εv關(guān)系直線的斜率。K可據(jù)三向等壓固結(jié)試驗求得。K1o當(dāng)前第40頁\共有61頁\編于星期五\4點-41-3.壓縮模量M為無側(cè)脹條件下的單向變形彈性模量利用壓縮試驗測定。M與K的關(guān)系當(dāng)前第41頁\共有61頁\編于星期五\4點-42-4.Lame常數(shù)λLame常數(shù)有λ和G兩個，G為剪切模量λ為無側(cè)脹條件下的單向變形彈性模量利用壓縮試驗測定。λ1o當(dāng)前第42頁\共有61頁\編于星期五\4點-43-1.2.3非線性彈性模型

(Duncan-Chang雙曲線模型）應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性是土的基本變形特性之一。彈性理論范疇內(nèi)有非線性兩種模型：割線模型和切線模型。當(dāng)前第43頁\共有61頁\編于星期五\4點-44-割線模型是計算材料應(yīng)力應(yīng)變?nèi)筷P(guān)系的模型。在這種模型中，彈性參數(shù)Es

和μs(或者Ks

和Gs)是應(yīng)變或應(yīng)力的函數(shù)而不再是常數(shù)。優(yōu)點：可以反映土變形的非線性及應(yīng)力水平的影響；也可用于應(yīng)變軟化階段。在計算中可用迭代法計算。缺點：理論上不夠嚴(yán)密，不一定保證解的穩(wěn)定性和唯一性。當(dāng)前第44頁\共有61頁\編于星期五\4點-45-切線彈性模型是建立在增量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基礎(chǔ)上的彈性模型，實際上是采用分段線性化的廣義虎克定律的形式。模型參數(shù)Et、μt

(或者Kt、Gt

)是應(yīng)力(或應(yīng)變)的函數(shù)，但在每一級增量情況下是不變的，它可以較好地描述土受力變形的過程，因而得到廣泛的應(yīng)用。具體計算中可用基本增量法、中點增量法和迭代增量法等。模型的表達(dá)形式為增量的廣義虎克定律：當(dāng)前第45頁\共有61頁\編于星期五\4點-46-鄧肯—張(Duncan-Chang)雙曲線模型一、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系康納(Kondner,1963)據(jù)大量土的三軸試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，提出用雙曲線擬合(σ1?σ3)～ε1曲線，即：其中a、b為試驗常數(shù)。鄧肯等人據(jù)這一雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系提出了一種目前被廣泛應(yīng)用的增量彈性模型，一般被稱為鄧肯-張(Duncan-Chang)模型。當(dāng)前第46頁\共有61頁\編于星期五\4點-47-O1O實際應(yīng)力應(yīng)變曲線參數(shù)當(dāng)前第47頁\共有61頁\編于星期五\4點-48-強度的極限值(σ1?σ3)ult不易確定，但可以通過破壞強度(σ1?σ3)f定義一個破壞比Rf，O實際應(yīng)力應(yīng)變曲線當(dāng)前第48頁\共有61頁\編于星期五\4點-49-當(dāng)前第49頁\共有61頁\編于星期五\4點-50-二、切線變形模量Et1O實際應(yīng)力應(yīng)變曲線切線模量的定義：當(dāng)前第50頁\共有61頁\編于星期五\4點-51-Ei確定據(jù)挪威學(xué)者Janbu研究，認(rèn)為：On10101K,n值的確定當(dāng)前第51頁\共有61頁\編于星期五\4點-52-(σ1?σ3)f的確定由Mohr-Coulomb破壞條件,切線模量可見：切線變形模量的公式中共包括有K

、n

、φ、c

、Rf

五個材料常數(shù)。當(dāng)前第52頁\共有61頁\編于星期五\4點-53-三、切線泊松比(poisson'sratio)μtDuncan等人根據(jù)一些試驗資料，假定在常規(guī)三軸壓縮試驗中軸向應(yīng)變ε1與側(cè)向應(yīng)變-ε3之間也存在雙曲線關(guān)系。上式中當(dāng)-ε3→0時，(-ε3/ε1)=f=μi，初始泊松比。當(dāng)前第53頁\共有61頁\編于星期五\4點-54-試驗表明：土的初始切線泊松比與試驗的圍壓有關(guān)。f,D—截距和斜率F,G—試驗常數(shù)O1OGF1.02.05.010.0當(dāng)前第54頁\共有61頁\編于星期五\4點-55-切線泊松比在切線泊松比中又引入G，F(xiàn)，D三個材料參數(shù)。模型共8個參數(shù)。據(jù)彈性理論：0＜μt＜0.5。當(dāng)前第55頁\共有61頁\編于星期五\4點-56-四、體變模量B鄧肯－張模型采用Et及μt彈性參數(shù)，同時假設(shè)ε1~ε3關(guān)系也為雙曲線。實際應(yīng)用中，用ε1~ε3雙曲線關(guān)系計算的μt偏大，與實驗資料擬合并不理想。鄧肯又采用切線體積模量B代替μt作為計算參數(shù)，并假設(shè)B與壓力σ3的關(guān)系采用Janbu公式的形式：Kb,m分別切線體積模量系數(shù)及指數(shù)。須滿足0≤μt≤0.5,Et/3≤B≤17Et。只需確定兩個參數(shù)：Kb,m當(dāng)前第56頁\共有61頁\編于星期五\4點-57-五、卸載——再加載模量為了反映土變形的可恢復(fù)部分與不可恢復(fù)部分，Duncan—Chang模型在彈性理論的范圍內(nèi)，采用了卸載—再加載模量不同于初始加載模量的方法。通過常規(guī)三軸壓縮試驗的卸載—再加載曲線確定其卸載模量。用一個平均斜率代替，表示為Eur。n同Ei中