北師版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 2-3 平行線的性質(zhì)（第1課時）

2.3平行線的性質(zhì)(第1課時)北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊思考：

根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？導(dǎo)入新知1.掌握平行線的性質(zhì)，會運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ).2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.素養(yǎng)目標(biāo)3.區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.如圖，直線a與直線b平行．（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？相等：∠1=∠5,∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8

.探究新知知識點(diǎn)1兩直線平行，同位角相等abd

再任意畫一條截線d，同樣度量各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？探究新知如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？探究新知一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.b12ac所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）因?yàn)閍∥b（已知）幾何語言:探究新知例

如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°,∠B=60°,

∠AED=40°.

（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？答：（1）DE∥BC，因?yàn)椤螦DE＝60°,∠B＝60°，所以∠ADE＝∠B.所以DE∥BC.

（）同位角相等，兩直線平行（2）∠C=40°.因?yàn)镈E∥BC

，所以∠C

＝∠AED.()因?yàn)椤螦ED=40°，所以∠C=40°.兩直線平行，同位角相等探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用“兩直線平行，同位角相等”求角的度數(shù)ABCDE

如圖所示，直線m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等于()A.30°

B.35°C.40°D.50°C鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？有兩對內(nèi)錯角：∠3=∠6、∠4=∠5；因?yàn)椤?=∠7，∠7=∠6,

同理：∠4=∠5.

所以∠3=∠6.說明：如圖，直線a與直線b平行．知識點(diǎn)2兩直線平行，內(nèi)錯角相等探究新知性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.b12ac3所以∠2=∠3.

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因?yàn)閍∥b,（已知）幾何語言:探究新知例

如圖，已知直線a∥b，∠1=50°,求∠2的度數(shù).abc12所以∠2=50°

(等量代換).解：因?yàn)?/p>

a∥b(已知),所以∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又因?yàn)椤?=50°

(已知),探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求角的度數(shù)如圖所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，則∠1＝

，∠2＝

，∠3＝

.70°50°60°鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練（1）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？有兩對同旁內(nèi)角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°.說明：因?yàn)椤?=∠5，∠3+

∠1=180°，

所以∠3+∠5=180°.如圖，直線a與直線b平行．知識點(diǎn)3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)探究新知性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4所以∠2+∠4=180

°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)閍∥b（已知）幾何語言:探究新知例

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個角分別是80°,65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求角的度數(shù)如圖所示，直線a∥b，直線l與a，b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為(

)A.58°

B.42°C.32°

D.28°C鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.（2020?葫蘆島）一個零件的形狀如圖所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，則∠A的度數(shù)是（

）A．70° B．80° C．90° D．100°B連接中考2.（2020?宿遷）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（

）A．40° B．50° C．130° D．150°B

1.如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1＝56°，則∠2等于(

)A.24°

B.34°C.56°

D.124°C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.如圖所示，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.∠EMB＝∠END

B.∠BMN＝∠MNCC.∠CNH＝∠BPGD.∠DNG＝∠AMED課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.如圖所示，直線a∥b，點(diǎn)B在直線a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，則∠2的度數(shù)為(

)A.38°

B.52°

C.76°

D.142°B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.如圖所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，則∠C的度數(shù)為(

)A.60° B.80°

C.75°

D.70°D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.如圖所示，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝

°.70課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題解:

因?yàn)锳B∥DE,()所以∠A=______.()因?yàn)锳C∥DF,()

所以∠D+_______=180o.

()所以∠A+∠D=180o.（）1.有這樣一道題：如圖,若AB∥DE,

AC∥DF，試說明∠A+∠D=180o.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).FCEBADP已知∠CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換課堂檢測能力提升題2.如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？解：（1）由

AB∥DE，可以得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠4，可以得到BC∥EF.課堂檢測能力提升題如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入