安徽省淮南市勵(lì)志中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省淮南市勵(lì)志中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知銳角滿足則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.已知，則f（x+1）的解析式為（）A．x+4（x≥0） B．x2+3（x≥0） C．x2﹣2x+4（x≥1） D．x2+3（x≥1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】利用換元法求函數(shù)的解析式即可．設(shè)t=，求出f（x）的表達(dá)式，然后求f（x+1）即可．【解答】解：設(shè)t=，t≥1，則，所以f（t）=（t﹣1）2+3，即f（x）=（x﹣1）2+3，所以f（x+1）=（x+1﹣1）2+3=x2+3，由x+1≥1，得x≥0，所以f（x+1）=（x+1﹣1）2+3=x2+3，（x≥0）．故選B．3.等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值這和為3，則=（）A．B．2C．4D．參考答案：B5.在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,定義新運(yùn)算“”如下:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.則函數(shù)(其中)的最大值是（

）（“”仍為通常的加法）A.3

B.8

C.9

D.18參考答案：D6.直線的傾斜角α為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】把直線的方程化為斜截式，求出斜率，根據(jù)斜率和傾斜角的關(guān)系，傾斜角的范圍，求出傾斜角的大?。窘獯稹拷猓褐本€x+y﹣1=0即y=﹣x+，故直線的斜率等于﹣，設(shè)直線的傾斜角等于α，則0≤α＜π，且tanα=﹣，故α=，故選D．7.定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.下列命題正確的是（

）A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.C.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.D.用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái).參考答案：C9.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）

參考答案：A略10.若是第三象限的角，則是（

）

A．第一、二、三象限角

B．第一、二、四象限角

C．第一、三、四象限角

D．第二、三、四象限角參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)袋中有大小相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中有放回的抽取3次，每次只抽一個(gè)，則三次顏色不全相同的概率__________.參考答案：12.已知二次函數(shù)f(x)和g(x)的圖象如圖所示：用式子表示它們的大小關(guān)系，是

。參考答案：；13.若函數(shù)在實(shí)數(shù)R上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，a為常數(shù)，則實(shí)數(shù)a=__________．參考答案：

14.若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最大值為．參考答案：15【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出約束條件表示的平面區(qū)域，根據(jù)圖形求出目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y過點(diǎn)B時(shí)取得最大值．【解答】解：畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示；由解得B（3，﹣6）；則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y過點(diǎn)B時(shí)，z取得最大值為zmax=3﹣2×（﹣6）=15．故答案為：15．15.函數(shù)y＝log2(x2-x-2)的遞增區(qū)間是

．參考答案：略16.如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．參考答案：17.設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于，則球O的表面積等于

參考答案：

8π三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，

⑴求函數(shù)的解析式；⑵判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；⑶若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：

19.（12分）（1）計(jì)算（2）化簡

()參考答案：20.(本小題滿分7分)在中，為角所對(duì)的三邊，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的長.參考答案：（Ⅰ），

………3分（Ⅱ）在中，，，……………5分

由正弦定理知：=.……7分21.(本小題12分)設(shè)函數(shù)（其中）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為（I）求的解析式；（II）求函數(shù)的值域。參考答案：因，且

故的值域?yàn)?/p>